2017北京中考數(shù)學練習真題答案

　　一、(每小題4分，共48分)

　　ADBBC CABCD BB

　　二、(每小題4分，共20分)

　　13. 3(m-1)2 ; 14. 36; 15. 2015; 16. 50°，65°，80° (填對一個得2分，填對2個得3分) ; 17.

　　三、(共52分)

　　18. (5分) 解:原式= ……………………3分

　　= ……………………5分

　　19. (5分) 解：

　　由①得：x≤2. ……………………………………………………………………… 2分

　　由②得：2x – 2–x+ 3>0. ………………………………………………………… 3分

　　x>- 1. …………………………………………………… 4分

　　∴原不等式組的解集為：

　　-1

　　20. (8分) 解：(1)k= …………………………… 3分

　　(2)石子落在圓內和石子落在陰影內的次數(shù)關系，隨著試驗次數(shù)的增多，逐漸趨向于為1：2，所以圓的面積約占封閉圖形ABC面積的 ，…………… 6分

　　因為S圓=π …………………………… 7分

　　所以封閉圖形ABC的面積約為3π …………………………… 8分

　　21. (8分)

　　解：(1)∵二次函數(shù)y=x2-(2k-1)x+k2+1的圖象與x軸有兩交點，

　　∴當y=0時，x2-(2k-1)x+k2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根.…………………1分

　　∴△=b2-4ac=[-(2k-1)]2-4×1×(k2+1)>0.…………………3分

　　解得k<- ;……………………………4分

　　(2)當y=0時，x2-(2k-1)x+k2+1=0.

　　則x1+x2=2k-1，x1•x2=k2+1，…………………5分

　　∵ = = = ，…………………6分

　　解得：k=-1或k= (舍去)，…………………7分

　　∴k=﹣1 ……………………………8分

　　22. (8分) 解：(1)CE=2CD; ………………3分

　　(2)仍然成立. 例如取AC中點M,連接BM. 證法較多，略。………………8分

　　23. (9分)

　　解：(1)略……………………………3分

　　(2)提示：延長BC與AD相交于點F, ……………………………4分

　　證明△BCE≌△ACF, ……………………………5分

　　BE=AF=2AD……………………………6分

　　(3)連接OD,交AC于H.簡要思路如下：

　　設OH為1，則BC為2，OB=OD= ，

　　DH= , =

　　= ……………………………9分

　　24. (9分) 解： (1)k=4……………………………3分

　　(2)……………………………6分

　　(3) 同理可證，QC=QD,

　　利用等邊對等角和三角形的外角可證。如圖。……………………………9分

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