2017北京中考數(shù)學(xué)模擬真題
學(xué)生備考的時候就要多進行中考數(shù)學(xué)試題的練習(xí)，并加以復(fù)習(xí)，這樣能更快提升自己的成績。以下是小編精心整理的2017北京中考數(shù)學(xué)模擬試題，希望能幫到大家!
2017北京中考數(shù)學(xué)模擬試題
一、選擇題(每小題4分，共40分)
1.9的平方根是( )
A.±3 B.3 C.﹣3 D.±
2. 下列計算正確的是( )
A.(ab)2=ab2 B.a2•a3=a4 C.a5+a5=2a5 D.4m8÷2m2=2m4
3.下列說法正確的是( )
A.鞋店老板比較關(guān)心的是一周內(nèi)賣出的鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
B.某種彩票的中獎率是2%，則買50張這種彩票一定會中獎。
C.“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件。
D.若甲組數(shù)據(jù)方差S2甲=0.06，乙組數(shù)據(jù)的方差S2乙=0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定。
4.如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，
那么四邊形ABFD的周長是( )
A.16cm B.18cm C.20cm D.21cm
5.下列方程中，有實數(shù)根的是( )
A.x2+4=0 B. x2+x+3=0 C. D. 5x2+1=2x
6.已知二次函數(shù)y=kx2+k(k≠0)與反比例函數(shù)y=﹣ ，它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大
致是( )
A. B. C. D.
7.如圖，P是矩形ABCD的對角線AC的中點，E是AD的中點.若AB=6，AD=8，則四邊形ABPE的周長為( )
A.14 B.16 C.17 D.18
第7題 第8題 第9題
8.如圖，四個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，A，B，O是小正方形頂點，⊙O的半徑為1，P是⊙O上的點，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則∠APB等于( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
9.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(﹣1，0)，其對稱軸為直線
x=1，下面結(jié)論中正確的是( )
A.abc>0 B.2a﹣b=0 C.4a+2b+c<0 D.9a+3b+c=0
10.如圖，邊長為4個單位長度的正方形ABCD的邊AB與等腰直角三角形EFG的斜邊FG重合，△EFG以每秒1個單位長度的速度沿BC向右勻速運動(保持FG⊥BC)，當(dāng)點E運動到CD邊上時△EFG停止運動，設(shè)△EFG的運動時間為t秒，△EFG與正方形ABCD重疊部分的面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)大致圖象為( )
二、填空題(每小題4分，共24分)
11.分解因式：2m2﹣8n2= .
12.據(jù)統(tǒng)計，今年“五一”節(jié)某市接待游客共14900000人次，用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
13.如果代數(shù)式 有意義，那么字母x的取值范圍是 .
14.如圖，⊙O的半徑為2，弦AB= ，點C在弦AB上，AC= AB，則OC的長 .
第14題 第15題 第16題
15.如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標(biāo)為(1，2)，點B與點D在反比例函數(shù)
y= (x>0)的圖象上，則點C的坐標(biāo)為 .
16.如圖4，四邊形DEFG是 的內(nèi)接矩形，其中D,G,分別在邊AB,AC上，點E,F在邊BC上，
DG=2DE,AH是 的高，BC=20，AH=15，那么矩形DEFG的周長是_____________.
三、解答題：(本題共86分)
17.(1)(5分) 計算：
(2)(6分)先化簡 ，，再從 有意義的范圍內(nèi)選取一個整數(shù)作為a的值代入求值.
18.(10分)某藝校音樂專業(yè)自主招生考試中，所有考生均參加了“聲樂”和“器樂”兩個科目的考試，成績都分為五個等級.對某考場考生兩科考試成績進行了統(tǒng)計分析，繪制了如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(不完整).
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)求表中a，b，c，d的值，并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若等級A，B，C，D，E分別對應(yīng)10分，8分，6分，4分，2分，求該考場“聲樂”科目考試的平均分.
(3)已知本考場參加測試的考生中，恰有兩人的這兩科成績均為A，在至少一科成績?yōu)锳的考生中，隨機抽取兩人進行面試，求這兩人的兩科成績均為A的概率.
19.(8分)放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為42 cm，燈罩BC長為32 cm，底座厚度為2 cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°.使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少厘米?(結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)： ≈1.732)
20.(8分)如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y = x﹣2的圖象和反比例函數(shù)y = 的
圖象的一個交點為A( ，m).
(1)求m的值及反比例函數(shù)的解析式.
(2)若點P在x軸上，且△AOP為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo).
21.(8分)如圖，在四邊形ABCF中，∠ACB=90°，點E是AB邊的中點，點F恰是點E關(guān)于AC所在直線的對稱點.
(1)證明：四邊形CFAE為菱形;
(2)連接EF交AC于點O，若BC=10，求線段OF的長.
22. (8分)某班級到畢業(yè)時共結(jié)余經(jīng)費1350元，班委會決定拿出不少于285元但不超過300元的資金布置畢業(yè)晚會會場，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給43位同學(xué)每人購買一件紀(jì)念品，紀(jì)念品為文化衫或相冊.已知每件文化衫比每本相冊貴6元，用202元恰好可以買到3件文化衫和5本相冊.
(1)求每件文化衫和每本相冊的價格分別為多少元;
(2)有幾種購買文化衫和相冊的方案?哪種方案用于布置畢業(yè)晚會會場的資金更充足?
23.(9分)如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°.
(1) 求∠ABC的度數(shù);
(2) 求證：AE是⊙O的切線;
(3) 當(dāng)BC=4時，求劣弧AC 的長.
24.(10分)某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱.(1)求平均每天銷售量 箱與銷售價 元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價 (元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
25.(14分)如圖，拋物線 y= x2﹣ x﹣2與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C，M是直線BC下方的拋物線上一動點.
(1)求A、B、C三點的坐標(biāo).
(2)連接MO、MC，并把△MOC沿CO翻折，得到四邊形MO M′C，那么
是否存在點M，使四邊形MO M′C為菱形?若存在，求出此時點
M的坐標(biāo);若不存在，說明理由.
(3)當(dāng)點M運動到什么位置時，四邊形ABMC的面積最大，并求出此時
M點的坐標(biāo)和四邊形ABMC的最大面積.
2017北京中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
一、選擇題：(共40分) A C A C C A D B D B
二、填空題：(共2分)
11. 2(m+2n)(m-2n) ; 12. 1.49×107 ; 13. X≥-1，且x≠2 ;
14. ; 15. (3,6) ; 16. 3 6
三、解答題(共86分，要求給步驟分)
17. (1)4;
(2) 化簡結(jié)果為 ，其中a可以取a ≥ 范圍中合適的數(shù)，結(jié)果不唯一
18. (1) a=3,b=0.375, c=4, d=0.1,補全圖形略; (2) 6分; (3)
19. 54.4cm
20. (1) m=1, y =
(2) (-2,0) (2,0) ( 2 ,0 ) ( )
21. (1) 略; (2) OF=5
22. (1) 文化衫29件，相冊23本 ;
(2) 有2種方案，其中文化衫11件，相冊32本資金更充足
23. (1) 60°; (2)略; (3)
24. (1)y=-3x+240; (2) w=-3x2+360x-9600;
(3) 銷售價為55元時獲得最大利潤1125元
25. (1) A(-1,0) B(4,0) C(0,-2)
(2) ( ) (3)M(2，-3)最大面積為9.
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