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中考數(shù)學(xué)壓軸題答題技巧

時(shí)間: 思晴925 分享

  中考日漸臨近,在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段,如何有效應(yīng)對(duì)具有選拔功能的中考數(shù)學(xué)壓軸題呢?接下來(lái),學(xué)習(xí)啦小編為你分享中考數(shù)學(xué)壓軸題答題技巧,希望對(duì)你有幫助。

  中考數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧

  一、壓軸題要重分析

  中考要取得高分,攻克最后兩道綜合題是關(guān)鍵。很多年來(lái),中考都是以函數(shù)和幾何圖形的綜合作為壓軸題的主要形式,用到三角形、四邊形、和圓的有關(guān)知識(shí)。如果以為這是構(gòu)造壓軸題的唯一方式那就錯(cuò)了。方程式與圖形的綜合也是常見(jiàn)的綜合方式。這類問(wèn)題在外省市近年的中考試卷中也不乏其例。動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題又是一種新題型,在圖形的變換過(guò)程中,探究圖形中某些不變的因素,把操作、觀察、探求、計(jì)算和證明融合在一起。在這類問(wèn)題中,往往把銳角三角比作為幾何計(jì)算的一種工具。它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角??傊?,應(yīng)對(duì)壓軸題,決不能靠猜題、押題。

  1、以坐標(biāo)系為橋梁,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

  縱觀最近幾年各地的中考?jí)狠S題,絕大部分都是與坐標(biāo)系有關(guān)的,其特點(diǎn)是通過(guò)建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì),另一方面又可借助幾何直觀,得到某些代數(shù)問(wèn)題的解答。

  2、以直線或拋物線知識(shí)為載體,運(yùn)用函數(shù)與方程思想

  直線與拋物線是初中數(shù)學(xué)中的兩類重要函數(shù),即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此,無(wú)論是求其解析式還是研究其性質(zhì),都離不開(kāi)函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式的確定,往往需要根據(jù)已知條件列方程或方程組并解之而得。

  3、利用條件或結(jié)論的多變性,運(yùn)用分類討論的思想

  分類討論思想可用來(lái)檢測(cè)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性與嚴(yán)密性,常常通過(guò)條件的多變性或結(jié)論的不確定性來(lái)進(jìn)行考察,有些問(wèn)題,如果不注意對(duì)各種情況分類討論,就有可能造成錯(cuò)解或漏解,縱觀近幾年的中考?jí)狠S題分類討論思想解題已成為新的熱點(diǎn)。

  4、綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn),運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換思想

  任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決都離不開(kāi)轉(zhuǎn)換的思想,初中數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換大體包括由已知向未知,由復(fù)雜向簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換,而作為中考?jí)狠S題,更注意不同知識(shí)之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換,一道中考?jí)狠S題一般是融代數(shù)、幾何、三角于一體的綜合試題,轉(zhuǎn)換的思路更要得到充分的應(yīng)用。中考?jí)狠S題所考察的并非孤立的知識(shí)點(diǎn),也并非個(gè)別的思想方法,它是對(duì)考生綜合能力的一個(gè)全面考察,所涉及的知識(shí)面廣,所使用的數(shù)學(xué)思想方法也較全面。因此有的考生對(duì)壓軸題有一種恐懼感,認(rèn)為自己的水平一般,做不了,甚至連看也沒(méi)看就放棄了,當(dāng)然也就得不到應(yīng)得的分?jǐn)?shù),為了提高壓軸題的得分率,考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。

  5、構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形

  在解決問(wèn)題的過(guò)程中,有時(shí)添加輔助線是必不可少的。中考對(duì)學(xué)生添線的要求還是挺高的,但添輔助線幾乎都遵循這樣一個(gè)原則:構(gòu)造定理所需的圖形或構(gòu)造一些常見(jiàn)的基本圖形。

  6、做不出、找相似,有相似、用相似

  壓軸題牽涉到的知識(shí)點(diǎn)較多,知識(shí)轉(zhuǎn)化的難度較高。學(xué)生往往不知道該怎樣入手,這時(shí)往往應(yīng)根據(jù)題意去尋找相似三角形。

  7、緊扣不變量,并善于使用前題所采用的方法或結(jié)論

  在圖形運(yùn)動(dòng)變化時(shí),圖形的位置、大小、方向可能都有所改變,但在此過(guò)程中,往往有某兩條線段,或某兩個(gè)角或某兩個(gè)三角形所對(duì)應(yīng)的位置或數(shù)量關(guān)系不發(fā)生改變。

  8、在題目中尋找多解的信息

  圖形在運(yùn)動(dòng)變化,可能滿足條件的情形不止一種,也就是通常所說(shuō)的兩解或多解,如何避免漏解也是一個(gè)令考生頭痛的問(wèn)題,其實(shí)多解的信息在題目中就可以找到,這就需要我們深度的挖掘題干,實(shí)際上就是反復(fù)認(rèn)真的審題。

  9、分題得分:中考?jí)狠S題一般在大題下都有兩至三個(gè)小題,難易程度是第(1)小題較易,第(2)小題中等,第(3)小題偏難,在解答時(shí)要把第(1)小題的分?jǐn)?shù)一定拿到,第(2)小題的分?jǐn)?shù)要力爭(zhēng)拿到,第(3)小題的分?jǐn)?shù)要爭(zhēng)取得到,這樣就大大提高了獲得中考數(shù)學(xué)高分的可能性。

  10、分段得分:一道中考?jí)狠S題做不出來(lái),不等于一點(diǎn)不懂,一點(diǎn)不會(huì),要將片段的思路轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn),因此,要強(qiáng)調(diào)分段得分,分段得分的根據(jù)是“分段評(píng)分”,中考的評(píng)分是按照題目所考察的知識(shí)點(diǎn)分段評(píng)分,踏上知識(shí)點(diǎn)就給分,多踏多給分。因此,對(duì)中考?jí)狠S題要理解多少做多少,最大限度地發(fā)揮自己的水平,把中考數(shù)學(xué)的壓軸題變成最有價(jià)值的壓臺(tái)戲。

  二、壓軸題要量力而行

  不少?zèng)_高分的考生,很可能會(huì)在最后一道壓軸題上卡著,在快速完成了前面的題目的時(shí)候,考生沒(méi)有去檢查,而是將時(shí)間放在鉆研壓軸題上,這種做法“得不償失”,建議考生在檢查完前面的考題的時(shí)候才放手研究。

  攻克中考數(shù)學(xué)壓軸題需要具備的素質(zhì)

  1、攻克壓軸題要具備哪些素質(zhì)?

  答:(1)扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí),(2)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型,(3)靈活的解題技巧,(4)多樣的解題思想.

  2、如何塑造以上素質(zhì)?

  答:依托中考考綱,結(jié)合近10年壓軸真題,精心篩選研究,強(qiáng)化五大類壓軸題專題訓(xùn)練,提高素質(zhì)塑造.

  (1)基礎(chǔ):拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、最值、圓的三大定理;

  (2)模型:對(duì)稱模型、相似模型、面積模型等;

  (3)技巧:復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、運(yùn)動(dòng)問(wèn)題靜止化、一般問(wèn)題特殊化;

  (4)思想:函數(shù)思想、分類討論思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想.


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