河北省的中考數(shù)學(xué)剛剛落下了帷幕。那么我們?cè)撛趺磸?fù)習(xí)去迎接新一年的中考呢?下面由學(xué)習(xí)啦小編給大家整理了河北中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)，希望可以幫到大家!

　　河北中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)

　　解讀河北省中考試題

　　探究中考方向

　　幾何計(jì)算類題目

　　展示與分析

　　20.(本小題滿分7分)某段筆直的限速公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60 km/h(即m/s).交通管理部門在離該公路100 m處設(shè)置了一速度監(jiān)測點(diǎn)A，在如圖11所示的坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上.

　　(1)請(qǐng)?jiān)趫D11中畫出表示北偏東45°方向的射線AC，并標(biāo)出點(diǎn)C的位置;

　　(2)點(diǎn)B坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C坐標(biāo)為 ;

　　(3)一輛汽車從點(diǎn)B行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間為15 s，請(qǐng)通過計(jì)算，判斷該汽車在限速公路上是否超速行駛?

　　2007年中考試題展示

　　22.(本小題滿分9分)氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號(hào)為W的臺(tái)風(fēng)在某海島(設(shè)為點(diǎn)O)的南偏東45°方向的B點(diǎn)生成，測得OB=100 km.臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)B以40 km/ h的速度向正北方向移動(dòng)，經(jīng)5 h后到達(dá)海面上的點(diǎn)C處.因受氣旋影響，臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)C開始以30 km/ h的速度向北偏西60°方向繼續(xù)移動(dòng).以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖12所示的直角坐標(biāo)系.

　　(1)臺(tái)風(fēng)中心生成點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，臺(tái)風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ;(結(jié)果保留根號(hào))

　　(2)已知距臺(tái)風(fēng)中心20 km的范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的侵襲.如果某城市(設(shè)為點(diǎn)A)位于點(diǎn)O的正北方向且處于臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)路線上，那么臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時(shí)間?

　　2008年中考試題展示

　　20.(本小題滿分8分)圖10是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD = 24 m，OE⊥CD于點(diǎn)E.已測得sin∠DOE = .

　　(1)求半徑OD;

　　(2)根據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5 m的速度下降，

　　則經(jīng)過多長時(shí)間才能將水排干?

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　　20.(本小題滿分8分)

　　如圖11-1，正方形ABCD是一個(gè)6 × 6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長為1.位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖11-2的程序移動(dòng).

　　(1)請(qǐng)?jiān)趫D11-1中畫出光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑;

　　(2)求光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長(結(jié)果保留π).

　　2010年中考試題展示

　　05是中心投影與相似

　　06是盲區(qū)與相似

　　07是三角函數(shù)與坐標(biāo)

　　08是三角函數(shù)與坐標(biāo)

　　09是垂徑定理與三角函數(shù)

　　10是旋轉(zhuǎn)﹑弧長與尺規(guī)作圖

　　關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)，掌握有關(guān)圖形的概念和性質(zhì)。

　　2.關(guān)注計(jì)算﹑推理﹑證明能力的訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生的書寫和表達(dá)。

　　3.聯(lián)系實(shí)際，注重應(yīng)用。

　　復(fù)習(xí)建議

　　如圖，在 .用尺規(guī)作圖作∠A的角平分線(保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明)，并求AD的長.

　　試題積累

　　實(shí)驗(yàn)與操作探究題目

　　展示與分析

　　23.在圖14-1—14-5中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE =2b，且邊AD和AE在同一直線上.

　　操作示例：當(dāng)2b < a時(shí)，如圖14-1，在BA上選取點(diǎn)G，使BG =b，連結(jié)FG和CG，裁掉△FAG 和△CGB并分別拼接到△FEH 和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH.

　　思考發(fā)現(xiàn)

　　小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上.連結(jié)CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置.這樣，對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH(如圖14-1)，過點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M(圖略)，利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°.進(jìn)而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形.

　　2007年中考試題展示

　　實(shí)踐探究

　　(1)正方形FGCH的面積是 ;(用含a，b的式子表示)

　　(2)類比圖14-1的剪拼方法，請(qǐng)你就圖14-2—圖14-4的三種情形分別畫出剪 拼成一個(gè)新正方形的示意圖.

　　聯(lián)想拓展

　　小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)b≤a時(shí)，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點(diǎn)G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移.

　　當(dāng)b>a時(shí)，如圖14-5的圖形能否剪拼成一個(gè)正方形?若能，請(qǐng)你在圖中畫出剪拼的示意圖;若不能，簡要說明理由.

　　考查從特殊到一般、類比、猜想、拓展等數(shù)學(xué)方法

　　實(shí)踐探究

　　類比圖14-1的剪拼方法，請(qǐng)你就圖14-2—圖14-4的三種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖.G23.(本小題滿分10分)

　　在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，A，B到l的距離分別是3 km和2 km，

　　AB= a km(a>1).現(xiàn)計(jì)劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊供水.

　　方案設(shè)計(jì)

　　某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖13-1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d1，且d1=PB+BA(km)(其中BP⊥ l于點(diǎn)P);圖13-2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d2 ，且d2=PA+PB(km)(其中點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，B與l交于點(diǎn)P).

　　2008年中考試題展示

　　觀察計(jì)算

　　(1)在方案一中，d1= km(用含a的式子表示);

　　(2)在方案二中，組長小宇為了計(jì)算d2的長，作了如圖13-3所示的輔助線，請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算，d2= km(用含a的式子表示).

　　探索歸納

　　(1)①當(dāng)a = 4時(shí)，比較大?。?d1 d2(填“>”、“=”或“<”);

　?、诋?dāng)a = 6時(shí)，比較大?。?d1 d2(填“>”、“=”或“<”);(2)請(qǐng)你參考右邊方框中的方法指導(dǎo)，

　　就a(當(dāng)a>1時(shí))的所有取值情

　　況進(jìn)行分析，要使鋪設(shè)的管道長度

　　較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二?

　　考查從特殊到一般,數(shù)形結(jié)

　　合的數(shù)學(xué)方法

　　23.(本小題滿分10分)如圖13-1至圖13-5，⊙O均作無滑動(dòng)滾動(dòng)，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，⊙O的周長為c.

　　閱讀理解：

　　(1)如圖13-1，⊙O從⊙O1的位置出發(fā)，沿AB滾動(dòng)到

　　⊙O2的位置，當(dāng)AB = c時(shí)，⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周.

　　(2)如圖13-2，∠ABC相鄰的補(bǔ)角是n°，⊙O在

　　∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，必須由

　　⊙O1的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O2的位置，⊙O繞點(diǎn)B旋

　　轉(zhuǎn)的角∠O1BO2 = n°，⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周.

　　實(shí)踐應(yīng)用：

　　(1)在閱讀理解的(1)中，若AB = 2c，則⊙O自

　　轉(zhuǎn) 周;若AB = l，則⊙O自轉(zhuǎn) 周.在

　　閱讀理解的(2)中，若∠ABC = 120°，則⊙O

　　在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周;若∠ABC = 60°，則⊙O

　　在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周.

　　(2)如圖13-3，∠ABC=90°，AB=BC=c.⊙O從

　　⊙O1的位置出發(fā)，在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)

　　到⊙O4的位置，⊙O自轉(zhuǎn) 周.

　　2009年中考試題展示

　　考查從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想

　　拓展聯(lián)想：

　　(1)如圖13-4，△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，⊙O自轉(zhuǎn)了多少周?請(qǐng)說明理由.

　　(2)如圖13-5，多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時(shí)針方向沿多邊形滾動(dòng)，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，直接寫出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù).

　　(3)①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OH上時(shí)，點(diǎn)P到l的距離最小.”事實(shí)上，還存在著點(diǎn)P到l距離最大的位置，此時(shí)，點(diǎn)P到l的距離是 分米;

　?、诋?dāng)OP繞點(diǎn)O左右擺動(dòng)時(shí)，所掃過的區(qū)域?yàn)樯刃危筮@個(gè)扇形面積最大時(shí)圓心角的度數(shù).

　　23.(本小題滿分10分)

　　觀察思考

　　某種在同一平面進(jìn)行傳動(dòng)的機(jī)械裝置如圖14-1，圖14-2

　　是它的示意圖.其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可

　　以左右滑動(dòng)，在Q滑動(dòng)的過程中，連桿PQ也隨之運(yùn)動(dòng)，

　　并且PQ帶動(dòng)連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動(dòng).在擺動(dòng)過程中，

　　兩連桿的接點(diǎn)P在以O(shè)P為半徑的⊙O上運(yùn)動(dòng).數(shù)學(xué)興

　　趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，過點(diǎn)O作

　　OH ⊥l于點(diǎn)H，并測得OH = 4分米，PQ = 3分米，OP

　　= 2分米.

　　解決問題

　　(1)點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最小距離是 分米;

　　點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是 分米;

　　點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間

　　的距離是 分米.

　　(2)如圖14-3，小明同學(xué)說：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動(dòng)到點(diǎn)H的位

　　置時(shí)，PQ與⊙O是相切的.”你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎?

　　為什么?

　　2010年中考試題展示

　　1.實(shí)驗(yàn)操作探究試題以幾何圖形探索為主，通過經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、猜想、歸納等一系列數(shù)學(xué)思考過程，總結(jié)得出解決實(shí)驗(yàn)操作問題的一般方法和策略。

　　2.試題通過具體有形的數(shù)學(xué)知識(shí)傳遞給學(xué)生一種數(shù)學(xué)的思維方式，題目類型屬于合情推理的范疇，對(duì)能力要求較高.

　　3.題目不單純是已學(xué)的課本知識(shí)的應(yīng)用，而是包含有理解和掌握一個(gè)新概念或新規(guī)定、發(fā)現(xiàn)和總結(jié)一個(gè)新規(guī)律或新結(jié)論的成分及過程，它 可以突出的考查學(xué)生的 現(xiàn)場學(xué)習(xí)、遷移和應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的能力。

　　4.題目設(shè)置的梯度合理，給學(xué)生良好的思維空間，充分體現(xiàn)了知識(shí)的形成和展示過程。

　　試題評(píng)析

　　1.要將圖形的基礎(chǔ)知識(shí)掌握扎實(shí)并能靈活應(yīng)用。

　　2.將河北省連續(xù)幾年的中考試題匯總在一起作為專題訓(xùn)練學(xué)生，以便使學(xué)生了解這類試題的特點(diǎn)，這類題目考查的思維方式，解決這類問題的一般方法。

　　3.從全國各地選擇部分具有或含有操作探究性的題目進(jìn)行訓(xùn)練。在復(fù)習(xí)題的選擇上應(yīng)有一定數(shù)量的、能夠體現(xiàn)新課程學(xué)習(xí)方式和數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的試題。

　　4. 關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的考查，即既關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果也關(guān)注學(xué)習(xí)的過程，突出能力(重點(diǎn)是思維能力和創(chuàng)新意識(shí))。

　　復(fù)習(xí)建議

　　1.定義：到凸四邊形一組對(duì)邊距離相等，到另一組對(duì)邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).如圖-1， ， ，則點(diǎn)就是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).

　　(1)如圖-2，分別延長四邊形ABCD的兩組對(duì)邊，交于E,F。 ∠AFD與∠DEC的角平分線相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).

　　(2)分別畫出平行四邊形和梯形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).(作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明)

　　(3)判斷下列命題的真假，在括號(hào)內(nèi)填“真”或“假”.(不必說明理由)

　?、偃我馔顾倪呅我欢ù嬖跍?zhǔn)內(nèi)點(diǎn).( )

　?、谌我馔顾倪呅我欢ㄖ挥幸粋€(gè)準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)( )

　?、廴鬚是任意凸四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)，則或 .( ) 圖-1

　　試題積累圖-2實(shí)驗(yàn)與推理題目

　　展示與分析

　　24.(本小題滿分10分)

　　在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長線于點(diǎn)G.一等腰直角三角尺按如圖15-1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點(diǎn)B.

　　(1)在圖15-1中請(qǐng)你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想;

　　(2)當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖15-2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BA于E.此時(shí)請(qǐng)你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想;

　　(3)當(dāng)三角尺在(2)的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖15-3所示的位置(點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合)時(shí)(2)中的猜想是否仍然成立?(不用說明理由)

　　2007年中考試題展示

　　24.(本小題滿分10分)

　　如圖14-1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC;△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP.

　　(1)在圖14-1中，請(qǐng)你通過觀察、測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;

　　(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖14-2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ.猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想;

　　(3)將△EFP沿直線l向左平移到圖14-3的位置時(shí)，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ.你認(rèn)為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立，給出證明;若不成立，請(qǐng)說明理由.

　　2008年中考試題展示

　　24.(本小題滿分10分)2009

　　在圖14-1至圖14-3中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn).四邊形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中點(diǎn)是M.

　　(1)如圖14-1，點(diǎn)E在AC的延長線上，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：FM = MH，F(xiàn)M⊥MH;

　　(2)將圖14-1中的CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖14-2，求證：△FMH是等腰直角三角形;

　　(3)將圖14-2中的CE縮短到圖14-3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎?(不必說明理由)

　　2009年中考試題展示

　　24.(本小題滿分10分)

　　在圖15-1至圖15-3中，直線MN與線段AB相交于點(diǎn)O，∠1 = ∠2 = 45°.

　　(1)如圖15-1，若AO = OB，請(qǐng)寫出AO與BD 的數(shù)量關(guān)系

　　和位置關(guān)系;

　　(2)將圖15-1中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖15-2，其中AO = OB.求證：AC = BD，AC ⊥ BD;

　　(3)將圖15-2中的OB拉長為AO的k倍得到圖15-3，求 的值.

　　2010年中考試題展示

　　1.實(shí)驗(yàn)推理型試題以幾何圖形探索為主，將學(xué)生的觀察操作﹑猜想推斷與演繹論證融為一體，將合情推理與演繹推理并存在一道題中，它與操作探究題的最大區(qū)別就是需要證明。2.這類試題都是在特定圖形﹙三角形﹑四邊形﹚中利用圖形變換來設(shè)定實(shí)驗(yàn)的背景，將關(guān)注變化過程中存在的不變量或變化規(guī)律這一基本觀念作為考查核心。

　　3.具體考查知識(shí)是全等三角形﹑四邊形﹑相似三角形的一些性質(zhì)和判定，尤其是三角形全等的相關(guān)知識(shí)。

　　相當(dāng)多由圖形變換引出的不變性或變化規(guī)律問題，解法的思考應(yīng)沿變換為線索，探究清楚其各類形態(tài)間的統(tǒng)一和差異，以及變換過程中的變與不變間的關(guān)系，抓住使原結(jié)論成立的本質(zhì)條件。這類問題的解題關(guān)鍵是利用或參照第一問(個(gè)別第二問)的方法。

　　試題評(píng)析

　　河北省近幾年都是關(guān)于幾何圖形的實(shí)驗(yàn)，11年可能還會(huì)側(cè)重于幾何圖形的變換猜想歸納操作和探究，值得我們注意的是11年的考題背景與07﹑08﹑09有所差別，為全等三角形和相似三角形性質(zhì)的考查，今年是否會(huì)繼續(xù)在這方面考慮值得我們深思。加強(qiáng)這類題目的訓(xùn)練，首先學(xué)生要對(duì)最基本的概念﹑各種性質(zhì)﹑判定做到理解掌握并靈活運(yùn)用。其次將河北省連續(xù)幾年的中考試題匯總在一起作為專題訓(xùn)練學(xué)生，以便使學(xué)生了解這類試題的特點(diǎn)，解決這類問題的一般方法。在復(fù)習(xí)題的選擇上應(yīng)有 一定數(shù)量的、能夠體現(xiàn)新課程學(xué)習(xí)方式和數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的試題，即以觀察、實(shí)驗(yàn) 、猜測、驗(yàn)證和推理等為考查目的試題;內(nèi)容上注重“雙基”，關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法，突出能力(重點(diǎn)是思維能力和創(chuàng)新意識(shí))。

　　復(fù)習(xí)建議

　　試題積累

　　動(dòng)態(tài)問題

　　展示與分析

　　26.(本小題滿分12分)

　　如圖16，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD-DA-AB于點(diǎn)E.點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).

　　(1)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求t的值，并指出此時(shí)BQ的長;

　　(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AD上時(shí)，t為何值能使PQ∥DC ?

　　(3)設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別求出點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD、DA上時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式;(不必寫出t的取值范圍)

　　(4)△PQE能否成為直角三角形?若能，寫出t的取值范圍;若不能，請(qǐng)說明理由.

　　2007年中考試題展示

　　26.(本小題滿分12分)如圖15，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DE-EF-FC-CD以每秒7個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒4個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作射線QK⊥AB，交折線BC-CA于點(diǎn)G.點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P繞行一周回到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).

　　(1)D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離是 ;

　　(2)射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分?若能，求出t的值.若不能，說明理由;(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到折線EF-FC上，且點(diǎn)P又恰好落在射線QK上時(shí)，求t的值;(4)連結(jié)PG，當(dāng)PG∥AB時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值.

　　2008年中考試題展示

　　26.(本小題滿分12分) 如圖16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5.點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來的速度沿AC返回;點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E.點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).

　　(1)當(dāng)t = 2時(shí)，AP = ，點(diǎn)Q到AC的距離是 ;

　　(2)在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動(dòng)的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式;(不必寫出t的取值范圍)(3)在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形?若能，求t的值.若不能，請(qǐng)說明理由;(4)當(dāng)DE經(jīng)過點(diǎn)C 時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值.

　　2009年中考試題展示

　　25.(本小題滿分12分)

　　如圖16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AD = 6，BC = 8，

　　點(diǎn)M是BC的中點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回;點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè).點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0) (1)設(shè)PQ的長為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫t的取值范圍).(2)當(dāng)BP = 1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積。(3)隨著時(shí)間t的變化，線段AD會(huì)有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段?若能，直接寫出t的取值范圍;若不能，請(qǐng)說明理由.

　　2010年中考試題展示

　　1.動(dòng)態(tài)問題是河北省中考題每年都會(huì)出現(xiàn)的重點(diǎn)題型。試題不管如何變化，往往以三角形﹑四邊形為背景，結(jié)合圖形面積的變化綜合考查函數(shù)﹑方程﹑相似形﹑三角形﹑四邊形等相關(guān)內(nèi)容,全面考查學(xué)生的閱讀理解能力(包括對(duì)文字、符號(hào)、圖形的理解)、觀察分析能力、空間想象能力、猜想歸納能力以及分類討論﹑方程﹑函數(shù)﹑化歸等數(shù)學(xué)思想方法。

　　2.命題技術(shù)上采用“低起點(diǎn)、寬入口、坡度緩、步步高、窄出口”的分層考查的手段 ，既關(guān)注了不同數(shù)學(xué)水平學(xué)生的解題需要，又突出了題目應(yīng)有的選拔作用.

　　3.題型 ：動(dòng)點(diǎn)﹑動(dòng)線﹑動(dòng)面或兩種形式一起運(yùn)動(dòng)

　　解題策略﹙指導(dǎo)思想是化動(dòng)為靜﹚

　　具體關(guān)注：1.背景圖形2. 運(yùn)動(dòng)元素的運(yùn)動(dòng)狀況﹙起點(diǎn)、終點(diǎn)、方向、路徑、速度等﹚3. 式4.關(guān)注運(yùn)動(dòng)全程，捕捉關(guān)鍵時(shí)刻，化動(dòng)為靜，建立幾何模型.

　　25.(本小題滿分12分)

　　如圖16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AD = 6，BC = 8，

　　點(diǎn)M是BC的中點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回;點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè).點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0) (1)設(shè)PQ的長為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫t的取值范圍).(2)當(dāng)BP = 1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積。(3)隨著時(shí)間t的變化，線段AD會(huì)有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段?若能，直接寫出t的取值范圍;若不能，請(qǐng)說明理由.

　　一.今年首次取消將“動(dòng)點(diǎn)問題”作為最后壓軸題的做法，而是通過降低難度的形式前移到倒數(shù)第2題的位

　　置。本題打破過去單純從動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)線的角度切入的常規(guī)方法，而是借助雙動(dòng)點(diǎn)使其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)迂回造成同向等速，從而構(gòu)成在某時(shí)段PQ為定值的構(gòu)思新穎的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，嘗試了從不同角度考查學(xué)生采集“數(shù)”與“形”信息，尋求解決問題方法的能力。

　　二.該題從命題技術(shù)上采用“寬入窄出、緩步提升”的分層次考查策略，既關(guān)注了不同數(shù)學(xué)水平學(xué)生的解題需要，又突出了題目應(yīng)有的選拔作用.

　　總體評(píng)價(jià)

　　1.已知：如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=DC=2，點(diǎn)M從點(diǎn)B開始，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);點(diǎn)N從點(diǎn)D開始，沿D—A—B方向，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)M、N同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0).過點(diǎn)N作NP⊥BC與P，交BD于點(diǎn)Q.

　　(1)點(diǎn)D到BC的距離為 ;

　　(2)求出t為何值時(shí)，QM∥AB;ABCDMNPQ

　　(3)設(shè)△BMQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式;

　　(4)求出t為何值時(shí)，△BMQ為直角三角形.

　　中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)的形式

　　第二階段主要為專題復(fù)習(xí)。如果說第一階段是以縱向?yàn)橹?，按知識(shí)點(diǎn)順序復(fù)習(xí)的話，那么第二階段就是以橫向?yàn)橹?，突出重點(diǎn)，抓住熱點(diǎn)，深化提高。這種復(fù)習(xí)是打破章節(jié)界限，絕不是第一輪復(fù)習(xí)的壓縮，而是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合、鞏固、完善、提高的過程。其主要目標(biāo)是：完成各部分知識(shí)的梳理、歸納、糅合，使各部分知識(shí)成為一個(gè)有機(jī)的整體。在這輪復(fù)習(xí)中，應(yīng)防止把第一輪復(fù)習(xí)機(jī)械重復(fù);防止單純的就題論題，應(yīng)以題論法;防止過多搞難題等。

　　如果說第一階段是總復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，是重點(diǎn)，側(cè)重雙基訓(xùn)練，那么第二階段就是第一階段復(fù)習(xí)的延伸和提高，應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。第二輪復(fù)習(xí)的時(shí)間相對(duì)集中，在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行拔高，適當(dāng)增加難度;第二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)突出，主要集中在熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容上，特別是重點(diǎn);注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。 可進(jìn)行專題復(fù)習(xí)，如“方程型綜合問題”、“應(yīng)用性的函數(shù)題”、“不等式應(yīng)用題”、“統(tǒng)計(jì)類的應(yīng)用題”、“幾何綜合問題”，、“探索性應(yīng)用題”、“開放題”、“閱讀理解題”、“方案設(shè)計(jì)”、“動(dòng)手操作”等問題以便學(xué)生熟悉、適應(yīng)這類題型。

　　專題復(fù)習(xí)，就是從某一重要的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能或數(shù)學(xué)方法加以展開，縱向深入，對(duì)知識(shí)和技能的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行較為深入的剖析，圍繞某些典型的問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行集中訓(xùn)練。

　?、?計(jì)算和解方程

　　②方程思想與函數(shù)思想及其應(yīng)用

　?、酆瘮?shù)方程綜合

　　④幾何中有關(guān)變換

　?、萁庵苯侨切闻c圓中有關(guān)計(jì)算

　?、迶?shù)形結(jié)合問題

　?、邔?shí)際問題

　?、喔怕逝c統(tǒng)計(jì)的問題

　　從題型去劃分，可分為：①應(yīng)用題;②實(shí)驗(yàn)操作;③探索規(guī)律;④方案設(shè)計(jì);⑤運(yùn)動(dòng)型題;⑥閱讀題;⑦開放探究題;⑧圖表信息題;⑨猜想驗(yàn)證型題.(注意：專題練習(xí)一定要注意找出題目的共性和規(guī)律性)。