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考研數(shù)學全微分的定義是什么

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  考研數(shù)學全微分的定義1

  考研數(shù)學全微分的定義2

  全微分概念與公式

  概念:

  如果函數(shù)z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量

  Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)

  可以表示為

  Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),

  其中A、B不依賴于Δx, Δy,僅與x,y有關,ρ趨近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2]),此時稱函數(shù)z=f(x, y)在點(x,y)處可微分,AΔx+BΔy稱為函數(shù)z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分,記為dz即

  dz=AΔx +BΔy

  該表達式稱為函數(shù)z=f(x, y) 在(x, y)處(關于Δx, Δy)的全微分。

  公式:

  dz=fx(x,y)Δx+fy(x,y)Δy或

  dz=f'x(x, y)Δx + f'y(x, y)Δy

  

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考研數(shù)學全微分的定義是什么

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