北航學(xué)長(zhǎng)考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)攻略
考研是一場(chǎng)看不見(jiàn)硝煙的戰(zhàn)爭(zhēng)，打贏數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的第一戰(zhàn)全靠做題。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的北航學(xué)長(zhǎng)考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)攻略，供大家參閱!
北航學(xué)長(zhǎng)考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)攻略
【考研是一場(chǎng)看不見(jiàn)硝煙的戰(zhàn)爭(zhēng)!】
你不知道你的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手是誰(shuí)，不知道他們?cè)谀模恢浪麄兊膶?shí)力，甚至你都不知道你的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手有多少人!
考研也沒(méi)有那么簡(jiǎn)單，考研畢竟是一場(chǎng)全國(guó)性的選拔考試，但凡選擇考研并且堅(jiān)持下去的人都是有大毅力的人，而且他們可能本科學(xué)校比你好，本科成績(jī)也比你好，你最大的優(yōu)勢(shì)就是你有我(傲嬌臉~)。
說(shuō)了這么多廢話就是想告訴大家，相信自己能考上，同時(shí)愿意無(wú)所保留地為這一場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)付出!
【經(jīng)驗(yàn)分享】
考研是一項(xiàng)繁重的工作，對(duì)待復(fù)雜的工作，我們需要制定詳細(xì)的計(jì)劃?？赡苡械耐瑢W(xué)不知道該如何制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，我這里介紹我自己的一些方法以便同學(xué)們能夠應(yīng)用到實(shí)踐中去：
1、軟件，首先我們可以利用電子產(chǎn)品幫助我們制定一天的生活和學(xué)習(xí)計(jì)劃，比如使用手機(jī)自帶的日歷制定一天的學(xué)習(xí)、生活安排，只需要大體上規(guī)劃每天的什么時(shí)間在哪兒做什么事情，必要時(shí)可以設(shè)計(jì)鬧鐘提醒。這里只要有一個(gè)框架即可，不需要把行程內(nèi)容記得很詳細(xì)。
2、硬件，A4紙或者專門(mén)的日程筆記本，如果沒(méi)有使用日程本的經(jīng)驗(yàn)，建議選擇A4紙(沒(méi)有固定的格式，便于釋放我們不羈的靈魂)。使用A4紙安排學(xué)習(xí)任務(wù)，大體思路是從總體到局部。
首先要有整體的規(guī)劃，比如在考試前全書(shū)看兩遍，真題做兩遍，模擬題做五套。這個(gè)規(guī)劃要是具體的，可量化的，可以實(shí)現(xiàn)的，并且要有時(shí)間限制。
然后根據(jù)總體規(guī)劃安排每一天的學(xué)習(xí)任務(wù)，要具體到每天什么時(shí)間看多少頁(yè)書(shū)，做多少道題目。
每天晚上對(duì)當(dāng)天的學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)，哪些任務(wù)完成了，哪些沒(méi)完成，沒(méi)完成的原因是什么，并適當(dāng)?shù)刈晕要?jiǎng)懲。計(jì)劃要靈活，可以進(jìn)行小范圍的調(diào)整，找到最適合自己節(jié)奏的計(jì)劃。
【數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)】
首先，考研數(shù)學(xué)有這么幾個(gè)特點(diǎn)，涉及內(nèi)容多，基礎(chǔ)性強(qiáng)，時(shí)間緊。應(yīng)對(duì)這個(gè)問(wèn)題有兩個(gè)比較好的方法。
第一、建立知識(shí)體系，這一點(diǎn)尤其重要!建立知識(shí)體系有利于找到知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，由點(diǎn)及面可以有效遏制遺忘，這一點(diǎn)和聯(lián)想式記憶法有著相似之處。
比較高效的方法是首先看目錄，了解每一章主要講什么，想想各章節(jié)之間的聯(lián)系是什么，帶著問(wèn)題去看書(shū)相信效果會(huì)好一點(diǎn)，具體到每一章使用同樣的方法理清楚每一章的各小節(jié)之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系，這樣層層遞近可以編織一張?zhí)炝_地網(wǎng)，將知識(shí)點(diǎn)一網(wǎng)成擒。
第二、滾動(dòng)式復(fù)習(xí)。因?yàn)楦邤?shù)部分和線代以及概率論之間聯(lián)系不是很緊密，復(fù)習(xí)這三部分最好使用滾動(dòng)式復(fù)習(xí)，比如高數(shù)看完了看線性代數(shù)的時(shí)候，每天抽一段時(shí)間對(duì)高數(shù)部分進(jìn)行回顧、梳理，必要的話輔以適當(dāng)?shù)木毩?xí)。
學(xué)長(zhǎng)給考研學(xué)弟學(xué)妹的一點(diǎn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)
從考研數(shù)學(xué)的試卷中，可將以下幾種典型的試題作為復(fù)習(xí)重點(diǎn)：一、級(jí)數(shù)與積分的綜合題;二、微積分與微分議程的綜合題;三、求極限的綜合題;四、空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題;五、線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題。
●解題能力。包括基本運(yùn)算能力和對(duì)基本解題方法的熟練掌握程度等。初步復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)首先對(duì)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三個(gè)部分的重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)。
■記牢基本概念、定理、公式和結(jié)論，特別是其前提條件和推導(dǎo)過(guò)程。
■注意解題技巧。要注意學(xué)習(xí)、總結(jié)。
■不要鉆偏題、怪題。沒(méi)必要浪費(fèi)時(shí)間。
■要及時(shí)尋求幫助。遇到比較難的題目，要充分借助老師、同學(xué)的幫助，將題目弄通搞懂、下次自己會(huì)做。
●及時(shí)配備所考科目的最新專業(yè)書(shū)籍和期刊和過(guò)去幾年專業(yè)試題。
●盡量確認(rèn)考試出題范圍。歷年考題摸規(guī)律的方法很不精確，一旦命題教師更換，可能吃大虧。廣泛地咨詢?cè)搶I(yè)本科生和研究生，有助于了解最新情況。最好的方法還是打聽(tīng)出命題教師，然后爭(zhēng)取旁聽(tīng)其授課。
●落實(shí)問(wèn)題的答案。比較好的方法是直接請(qǐng)教老師;退而求其次可以去請(qǐng)教已經(jīng)通過(guò)考試且成績(jī)較高的研究生，并且應(yīng)該多請(qǐng)教幾個(gè)，爭(zhēng)取全面一些。
●專題整理。尤其是對(duì)付試卷中比較棘手的簡(jiǎn)答題和論述題。有可能請(qǐng)教學(xué)長(zhǎng)或?qū)煟η蟠鸢副M量完整合理。
●太奇老師幫助您對(duì)出題老師保持關(guān)注。能夠得到當(dāng)面請(qǐng)教的機(jī)會(huì)更好，不行的話也要打聽(tīng)到該師的主要的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)、重要的專業(yè)論著，仔細(xì)研讀，爭(zhēng)取把握其研究 “興奮點(diǎn)”，也就往往摸到了考查的重點(diǎn)。
考研前輩教你復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)
考數(shù)學(xué)前的那一天晚上，晚上回到賓館有點(diǎn)困，但當(dāng)時(shí)覺(jué)得專業(yè)課還有些東西得背背，無(wú)奈中就喝了一桶紅牛提提神，誰(shuí)知道到了十一點(diǎn)鐘躺在床上時(shí)感覺(jué)很興奮，竟然沒(méi)有一點(diǎn)睡意，估計(jì)翻來(lái)覆去折騰到一點(diǎn)才睡著吧。第二天早晨醒來(lái)一看表還不到六點(diǎn)，之后就睡不著了，心里面還想過(guò)干脆背會(huì)專業(yè)課吧，但又不忍心這么折磨自己。。。。。。
親臨考場(chǎng)：
打鈴前的那一刻，一切準(zhǔn)備工作都已就緒。打鈴的那一刻我就以最快的速度將信封劃開(kāi)，以最快速度填寫(xiě)相關(guān)信息，然后提筆就做，考場(chǎng)上的每一分每一秒都要珍惜都要去爭(zhēng)取。
選擇題還是比較順利的，只有最后一道概率題問(wèn)有幾個(gè)間斷點(diǎn)，想了一分鐘做不出來(lái)就空下了。建議大家做題一做不出來(lái)立馬就空過(guò)，此時(shí)一定不要心慌，哪怕十個(gè)題有一半不會(huì)做也要鎮(zhèn)定。這樣也好安慰自己，不是不會(huì)做，而是花在這道題上的時(shí)間短。
填空題也比較基礎(chǔ)，也比較順利，只是到了最后一道關(guān)于二項(xiàng)分布求期望的那道題，我有點(diǎn)猶豫，樣本方差是方差的無(wú)偏估計(jì)量，原來(lái)用這個(gè)結(jié)論一直是正態(tài)分布，不知道對(duì)二項(xiàng)分布是否也適用，當(dāng)時(shí)想把這個(gè)結(jié)論重新推一遍，但是心想節(jié)省時(shí)間沒(méi)推，直接用了，等檢查時(shí)再說(shuō)吧。
至此填空選擇順利結(jié)束，看了看表，25分鐘，保持了以往快速的做題風(fēng)格。我迅速掃了一下周?chē)?，看?jiàn)大家都還在選擇題的第二頁(yè)上。。。然后埋頭開(kāi)始大題。
一切都很順利，做第二道二重積分時(shí)，當(dāng)時(shí)一激動(dòng)就把這個(gè)題寫(xiě)到了第20題的位置，做完后準(zhǔn)備翻頁(yè)，大題頁(yè)一展開(kāi)發(fā)現(xiàn)中間空了三道題的位置，發(fā)現(xiàn)寫(xiě)錯(cuò)位置了。。。還好這個(gè)題用了變量代換，方法比較簡(jiǎn)單用的空白不是很多，然后趕緊把它抄到前面的位置。等我做20題時(shí)，寫(xiě)的有點(diǎn)擠還劃了箭頭，希望老師大發(fā)慈悲，別因?yàn)閬y而扣分。
哈哈，整個(gè)考試中最興奮的是當(dāng)我做第20題時(shí)，往下掃了一眼下面的那道證明題：證明拉格朗日，心里不禁暗喜，這個(gè)題也在預(yù)料之中吧，因?yàn)槿ツ陻?shù)一數(shù)二都考了定理證明，我想今年數(shù)三也有這種趨勢(shì)吧，所以就把課本上所有重要的性質(zhì)定理的來(lái)路都證了證，當(dāng)然也包括線性代數(shù)了，這樣真的在考場(chǎng)上節(jié)省了不少時(shí)間，關(guān)于重視基礎(chǔ)我還會(huì)在后面給大家強(qiáng)調(diào)的，這里就做個(gè)引子吧。
后面的線代概率也都不難，只要認(rèn)真都還是能做對(duì)的。等最后一個(gè)概率分布求完，我長(zhǎng)舒了一口氣，看了看表，1：45分鐘，跟平時(shí)做模擬題的時(shí)間差不多，然后抓緊時(shí)間回頭檢查。
我做題的過(guò)程中可能給了身旁那個(gè)北師大的女生不小壓力，不時(shí)的嘆氣，舉動(dòng)稍微有點(diǎn)焦躁。
貿(mào)大的老師還是很和藹的，等我的兩頁(yè)草紙用完給老師要時(shí)，老師要收我用過(guò)的，我告訴她：上面有我解題的過(guò)程，檢查時(shí)會(huì)用到。那美女老師什么也沒(méi)說(shuō)就答應(yīng)了。因?yàn)橹霸诰W(wǎng)上看到有人說(shuō)，不管你用多少草紙，桌上最多只能有兩張，其他的老師要收上去?，F(xiàn)在真的謝謝貿(mào)大的老師了!
遺憾的是我檢查的過(guò)程中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，只是把第一遍不確定的那個(gè)填空選擇做了出來(lái)，昨晚上對(duì)完答案，才知道那個(gè)不定積分的大題犯了一個(gè)大的低級(jí)失誤，做著做著兩步之間我就抄錯(cuò)了，非常的遺憾，那扣的5分估計(jì)最少4分是從這里扣的：在考場(chǎng)上我還多次告訴自己，這個(gè)題一定要小心，平時(shí)做這種題就犯過(guò)不少次低級(jí)失誤。當(dāng)時(shí)做完這道題我還非常確定這個(gè)題一定是對(duì)的，包括經(jīng)常忘記的最后要加上的那個(gè)常數(shù)C我也寫(xiě)上了。誰(shuí)知道還是錯(cuò)了，我覺(jué)得細(xì)心是一種習(xí)慣，是在平時(shí)生活中養(yǎng)成的，生活中一直就不認(rèn)真的人，想在做題時(shí)保持細(xì)心，難度非常的大!
不過(guò)考完的時(shí)候感覺(jué)甚好，還想過(guò)拿滿分…拿著書(shū)包第一個(gè)沖出教室，開(kāi)啟手機(jī)給爸媽通了電話，告訴他們數(shù)學(xué)非常的順利!
復(fù)習(xí)方法篇：基礎(chǔ)基礎(chǔ)再基礎(chǔ)，做題做題再做題。
然后后期的作數(shù)學(xué)就是這種感覺(jué)，相信大家也聽(tīng)過(guò)：做題是體力活而非腦力活，合上書(shū)似乎腦子里什么都沒(méi)有，但是拿起題卻沒(méi)有不會(huì)的。你會(huì)感覺(jué)題目來(lái)來(lái)回回總是一個(gè)樣，你可以做到，一定能!
現(xiàn)在我想大家都把今年的考研數(shù)學(xué)真題看過(guò)了，如果你認(rèn)真做一遍的話，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些題似乎都不難，但是在三個(gè)小時(shí)之內(nèi)卻讓大家有一種非常不爽的感覺(jué)，有勁使不出!我想大家也從其他考過(guò)的人口里聽(tīng)到：今年的數(shù)學(xué)題太基礎(chǔ)了，以至于都不會(huì)做。
我覺(jué)得我數(shù)學(xué)能考得不錯(cuò)，得益于正確的方法，總結(jié)起來(lái)：基礎(chǔ)基礎(chǔ)再基礎(chǔ)，做題做題再做題。做題量是一定要保證的，但前提是你有扎實(shí)的基礎(chǔ)，否則是拼命做題就是空中閣樓。
-----重視基礎(chǔ)篇
我覺(jué)得好些人只是做到了第二點(diǎn)，而忽視了第一點(diǎn)，看似復(fù)習(xí)過(guò)程下了很大的功夫，實(shí)則收獲不大!我舉個(gè)不恰當(dāng)?shù)睦樱赫n本(也就是基礎(chǔ)吧，這才是最經(jīng)典的參考書(shū))，就好比深厚的內(nèi)功，有了深厚的內(nèi)功再練一些拳法就可以四兩撥千斤，但是單單的拳法只是花哨的功夫，沒(méi)有什么實(shí)質(zhì)性的東西，只能應(yīng)付個(gè)別敵人，比如裘千仞，一旦情況發(fā)生了變化比如你遇到了黃老邪，就會(huì)死的很慘!今年的數(shù)學(xué)就是這樣，風(fēng)格發(fā)生了變化，那些只顧得上研究真題再拼命做題，而沒(méi)有認(rèn)真研讀課本的人就會(huì)很慘!而那些基礎(chǔ)扎實(shí)的人面對(duì)風(fēng)格的變化是沒(méi)多大什么感覺(jué)的，會(huì)以不變應(yīng)萬(wàn)變。
我寫(xiě)了這么一大段，就是要告訴大家課本很重要，其實(shí)從小到大老師無(wú)數(shù)遍強(qiáng)調(diào)要重視基礎(chǔ)，不要只顧得上做題，而我們更多的是當(dāng)成了耳旁風(fēng)，因?yàn)檫@句話我們聽(tīng)了太多太多，都快結(jié)繭了，哈哈!如果你現(xiàn)在還在猶豫要不要再看課本，那就不用猶豫了，要想考到一百三四，這絕對(duì)是一個(gè)必不可少的過(guò)程，不信大家可以問(wèn)一問(wèn)其他也考得不錯(cuò)的戰(zhàn)友，他們一定會(huì)這么說(shuō)!當(dāng)然了，我寫(xiě)這么一大段不僅僅是要告訴你課本一定要看，更多的是想告訴你怎樣學(xué)習(xí)課本!且看下文：
可能會(huì)有一些戰(zhàn)友說(shuō)：課本我也認(rèn)真看過(guò)了，但結(jié)果依然很遭。我想說(shuō)：課本不是用來(lái)看的，是用來(lái)研究的，是因?yàn)槟阏n本學(xué)的不細(xì)致!
那怎么才叫細(xì)致呢，當(dāng)你課本研究完之后，上面會(huì)標(biāo)記很多東西，會(huì)畫(huà)的比較亂，而不是嶄新的像沒(méi)看過(guò)一樣。課本上的例題(這些題都是經(jīng)典中的經(jīng)典，一定弄透徹)沒(méi)有不會(huì)的，課后題認(rèn)真做過(guò)(哪怕只是在草紙上做，在書(shū)上標(biāo)個(gè)答案，也要自己認(rèn)真做一遍，這一遍就要訓(xùn)練自己合理利用草紙的習(xí)慣，每當(dāng)我做完一章題，對(duì)完答案發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后，都能很順利找到這道題的過(guò)程然后分析為什么會(huì)做錯(cuò)，這個(gè)習(xí)慣很重要，如果你還有拿起草紙找個(gè)空就開(kāi)始演算，就要趕緊改改了，因?yàn)橐牡暨@個(gè)壞習(xí)慣真的需要平時(shí)多加練習(xí)，平時(shí)不注意想在考試時(shí)注意時(shí)間比較困難的事情)，有些人說(shuō)課本后的題實(shí)在太多了，應(yīng)該挑著做，但我覺(jué)得同濟(jì)版的課后題都是非常經(jīng)典的，遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過(guò)市面上的參考書(shū)，它也不像你想想得那么簡(jiǎn)單，如果你覺(jué)得簡(jiǎn)單，那你能一遍做完，沒(méi)有一個(gè)不會(huì)，一個(gè)都不錯(cuò)嗎?當(dāng)然了，這是我的看法，你可以不同意，但如果課后題你一個(gè)都不做，那真的會(huì)吃虧的。定義性質(zhì)定理公式，一定搞透徹了，弄清楚其中有幾個(gè)點(diǎn)，而不是硬生生的背下來(lái)，而且要多思考下(比如說(shuō)關(guān)于極大值，這個(gè)詞大家一定都知道，而且高中開(kāi)始就見(jiàn)過(guò)，你知道它的定義嗎，你可能會(huì)說(shuō)：定義有個(gè)P用。這你就錯(cuò)了，當(dāng)你感覺(jué)一道題模糊不會(huì)做時(shí)，定義才是你根本的出發(fā)點(diǎn)。你還可能會(huì)說(shuō)：極大值點(diǎn)就是這個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值比周?chē)狞c(diǎn)的函數(shù)值都大。如果你有類似于這樣的回答，那就比較危險(xiǎn)了，這就是典型的概念不清，基礎(chǔ)不扎實(shí)，會(huì)吃虧的!極大值有三個(gè)點(diǎn)：X0某鄰域有定義，其去心鄰域中有，f(x)
定義性質(zhì)定理公式，在看書(shū)的過(guò)程中一定要總結(jié)到一個(gè)小本子上，這個(gè)過(guò)程可能會(huì)有點(diǎn)麻煩，但這個(gè)過(guò)程會(huì)讓我們加深印象，而且第二輪復(fù)習(xí)開(kāi)始做題時(shí)，就不可能總把課本帶在身邊，這個(gè)時(shí)候會(huì)經(jīng)常翻閱筆記的，而且對(duì)它們的理解的飛躍一定是在做題階段產(chǎn)生的，這時(shí)你可以將你的理解標(biāo)注在筆記旁邊，有什么問(wèn)題也寫(xiě)在邊上，后期當(dāng)你在看到這些問(wèn)題時(shí)，你甚至感到驚訝：我當(dāng)時(shí)竟然能問(wèn)出這么NB的問(wèn)題。如果有問(wèn)題一直想不通可以和你的研友交流一下，但不要一不會(huì)就問(wèn)，這樣根本不深刻，在你多次思考依然未果的情況下，這時(shí)研友的一句話可能會(huì)讓你茅塞頓開(kāi)，印象深刻!如果一時(shí)不會(huì)就先記起來(lái)，慢慢隨著水平的提升大部分問(wèn)題還是能解決的，相信我!一般情況下，我很少去問(wèn)別人，除非萬(wàn)不得已真的想不通，倒不是因?yàn)橛X(jué)得自己學(xué)的不錯(cuò)而不愿問(wèn)別人，而是我想獨(dú)立思考，這個(gè)過(guò)程很重要。
在你在課后題的過(guò)程中，定會(huì)發(fā)現(xiàn)很多問(wèn)題，比如不會(huì)做，會(huì)做做錯(cuò)，自己認(rèn)為很經(jīng)典的題，一個(gè)不錯(cuò)的結(jié)論等等，這時(shí)要做好標(biāo)記，不要清一色的都畫(huà)個(gè)對(duì)勾，而是有不同的標(biāo)記，而是要讓自己在將來(lái)在此翻到這個(gè)題時(shí)明白當(dāng)時(shí)自己做標(biāo)記的原因。比如我喜歡在經(jīng)典的題前面寫(xiě)G—表示Good，做錯(cuò)的題前面寫(xiě)W—表示做錯(cuò)了或者直接畫(huà)個(gè)叉，不會(huì)做的題前寫(xiě)N—表示這個(gè)題很難，我不會(huì)。等等吧，自己可以有自己獨(dú)特的標(biāo)記，也是自己的個(gè)性!不過(guò)這些都是很細(xì)節(jié)性的東西了，呵呵!
這一篇我就寫(xiě)到這里吧，洋洋灑灑寫(xiě)了這么多，無(wú)非是想給大家灌輸一個(gè)觀念：課本就如同九陰真經(jīng)，是武林里最上乘的武功，學(xué)透了你就可以像周伯通那樣自創(chuàng)空明拳，左右互搏等等，哈哈，開(kāi)個(gè)玩笑，總之，課本很重要，如果這一篇文章能讓你意識(shí)到這一點(diǎn)，那這么多字我就沒(méi)有白打，呵呵!
課本用書(shū)篇
首先我想給大家說(shuō)：課本不是每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都看的，一定要參照考試大綱，當(dāng)然今年的大綱還沒(méi)出，用去年的就行，內(nèi)容不會(huì)發(fā)生很大的變化，等新大綱出來(lái)后再查缺補(bǔ)漏一下。大綱上的知識(shí)點(diǎn)一定要一個(gè)不漏的學(xué)習(xí)，比如概率論里有個(gè)泊松定理，估計(jì)很多不看大綱的人都沒(méi)聽(tīng)過(guò)吧，而且很多考完研的人都不知道有這么個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但我想告訴大家：這個(gè)知識(shí)點(diǎn)雖然考得少，但在大綱里它的要求是“掌握”，不信你可以翻翻看，這是考試的最高要求，這種地方是最容易出大題的地方!如果考試真出了，你會(huì)不會(huì)犯傻呢，呵呵。
考試大綱里有四種要求，分別是：掌握，理解，會(huì)，了解。以我的感覺(jué)，這四個(gè)要求程度是不同的，是這么一種關(guān)系：掌握>會(huì)>理解>了解，所以對(duì)于掌握和會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，你一定要無(wú)比的透徹，往年大題的出題點(diǎn)一般都超不出這兩個(gè)要求的范圍。我的建議是：拿著大綱先將標(biāo)有“掌握”和“會(huì)”的知識(shí)點(diǎn)標(biāo)出來(lái)，然后盡最大努力全面掌握，比如今年考研的拉格朗日定理知識(shí)點(diǎn)我記得就屬于“會(huì)”的范疇，一定全面掌握，不但會(huì)用，更要會(huì)證明它，所以今年當(dāng)我看到這個(gè)題時(shí)，是比較興奮的，因?yàn)樗谖业念A(yù)料之中，而且08年數(shù)一數(shù)二的定理證明也給了我很大的啟發(fā)。
關(guān)于高數(shù)的課本，這似乎沒(méi)有一點(diǎn)爭(zhēng)議，就是同濟(jì)大學(xué)的高等數(shù)學(xué)，第五版第六版都行，內(nèi)容沒(méi)什么差別，我用的第六版，因?yàn)槲矣X(jué)得看著舒服，哈哈!至于你要怎么學(xué)習(xí)，我在上一篇文章中應(yīng)該說(shuō)的比較清楚了，你可以再看看。
關(guān)于線代的課本，似乎有兩種說(shuō)法，一個(gè)是同濟(jì)版的工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)，另一個(gè)是清華大學(xué)居余馬的線性代數(shù)，這兩本書(shū)我都認(rèn)真的學(xué)過(guò)，我自己認(rèn)為后者比較通俗易懂，更適合去學(xué)習(xí)，雖然表面上看去有點(diǎn)厚，但實(shí)際上好些章節(jié)都不用看，前者有點(diǎn)晦澀，呵呵!不過(guò)也有可能是因?yàn)槲蚁葘W(xué)習(xí)的同濟(jì)版，有了一定的基礎(chǔ)再去看的清華版吧，反正等我看完清華版之后有融會(huì)貫通的感覺(jué)。線性代數(shù)似乎分了好多章，實(shí)則前后關(guān)聯(lián)極大，等你學(xué)通了之后會(huì)發(fā)現(xiàn)好些都是同一個(gè)東西，只是從不同角度去研究的，后來(lái)當(dāng)你在做當(dāng)初讓你覺(jué)得頭疼的概念性的線代選擇題時(shí)，會(huì)非常輕松，如果愿意你立馬就能舉一個(gè)經(jīng)典的反例證明選項(xiàng)是錯(cuò)誤的!
關(guān)于線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，我想你第一遍學(xué)習(xí)甚至第二遍的時(shí)候一定會(huì)非常暈，很正常，我當(dāng)初也是這種感覺(jué)。我是怎樣實(shí)現(xiàn)跨越的呢?線代最大的特點(diǎn)就是有好多的結(jié)論，讓人非常頭疼，你要做的就是像高數(shù)一樣把課本上的性質(zhì)，例題和課后題中得到的結(jié)論統(tǒng)統(tǒng)總結(jié)到本子上，然后對(duì)于簡(jiǎn)單的常用的結(jié)論你一定要搞清楚是他們是怎樣來(lái)的，當(dāng)然開(kāi)始你也許是做不到的，這就是為什么要把他們總結(jié)出來(lái)的原因!等你后期做題的時(shí)候慢慢就可以做到了，最重要的是你要有這個(gè)意識(shí)：多多思考這些結(jié)論的來(lái)歷，做題中見(jiàn)到有用的結(jié)論就記下來(lái)，經(jīng)常看看，證一證。后面我還會(huì)給大家推薦一李永樂(lè)的《線性代數(shù)輔導(dǎo)講義》，這是很經(jīng)典的一本，考過(guò)研的都知道，這已經(jīng)成為考研人心目中不爭(zhēng)的事實(shí)!也許我上面說(shuō)的幾點(diǎn)你不用做，線代也能得到一個(gè)不錯(cuò)的分?jǐn)?shù)，因?yàn)橥昃€代出題模式比較固定，題型就那么幾種，而且也不是很難，但是我想說(shuō)一旦題目風(fēng)格發(fā)生變化(而且我覺(jué)得現(xiàn)在有這種趨勢(shì))，比如多出上幾道線代證明題，那你就會(huì)死的很慘，我們和必要拿自己的命運(yùn)開(kāi)玩笑呢，等到考研結(jié)束才后悔不如考前就做好充分的準(zhǔn)備，雖然這需要花一些心思，有時(shí)候也挺累，但是決定了考研就要做好吃苦的準(zhǔn)備，天上不會(huì)掉餡餅的!
對(duì)了，差點(diǎn)忘記，我這里有一份“線代必須要熟記的公式”，這一份是我自己認(rèn)為網(wǎng)上能見(jiàn)到的幾個(gè)版本中比較簡(jiǎn)潔，最好的一個(gè)版本，有需要的朋友可以留下郵箱，我發(fā)給你們。對(duì)于里面的結(jié)論，別死記，想想這些結(jié)論是怎么證明的，反正我那份打印出來(lái)后，是一個(gè)挨著一個(gè)思考過(guò)了，這個(gè)過(guò)程著實(shí)比較痛苦，因?yàn)榫€代本身就比較晦澀，有時(shí)候有點(diǎn)讓人有抓耳撓腮就是想不出來(lái)的感覺(jué)，呵呵，別急，等你都弄某明白了你就進(jìn)入線代的另一個(gè)境界了。
關(guān)于概率的課本，也是沒(méi)有爭(zhēng)議的，就是浙大的那一本，我聽(tīng)說(shuō)出新版的了，不過(guò)我覺(jué)得內(nèi)容不會(huì)發(fā)生什么變化，看自己喜好了!概率可能是這三門(mén)里概念最少的一門(mén)了，往往大家就忽視了他，比如“隨機(jī)變量”到底是怎么回事可能很多人都沒(méi)有真正理解，尤其到多元隨機(jī)變量那章時(shí)，有若干的公式，不用死背公式，好好地，透透徹徹得理解它，它們和點(diǎn)線面體積有著極大的關(guān)聯(lián)，大家慢慢體會(huì)下吧，我心里清楚但讓我說(shuō)還真說(shuō)不清楚，有點(diǎn)只可意會(huì)的意思，這樣即便考場(chǎng)上忘了公式，你依然可以自己推寫(xiě)出來(lái)，而且不會(huì)錯(cuò)。浙大這本書(shū)不愧是一本經(jīng)典的課本，不論是它的例題還是它的課后題，大家好好利用，做好筆記!
大量做題用書(shū)篇
當(dāng)你的基礎(chǔ)打好后，后面做題時(shí)會(huì)比較輕松的。當(dāng)然用書(shū)一定要用經(jīng)典的書(shū)，別自己到書(shū)店隨便挑，一般來(lái)說(shuō)都不咋地。下面我給大家推薦一些經(jīng)典的書(shū)籍，也是前輩們公認(rèn)的，這些書(shū)我都用過(guò)，我認(rèn)為都是非常好的，如果你有能力最好都做做，如果你做不完可以選者做一些，你可以從我做的遍數(shù)中感受我對(duì)他們相對(duì)重要性的理解：
《基礎(chǔ)過(guò)關(guān)660》李永樂(lè)(做過(guò)三遍)
這本書(shū)很好，別看有基礎(chǔ)二字你就覺(jué)得簡(jiǎn)單，所謂基礎(chǔ)是說(shuō)里面的題都是填空選擇，他基本上窮盡了填空選擇所有能見(jiàn)到的題型，做好了考研時(shí)填空選擇不會(huì)出什么問(wèn)題的。這本書(shū)我做了三遍，不過(guò)當(dāng)然不是每一遍都是從頭到尾做，一會(huì)我會(huì)告訴你怎么做。
《考研數(shù)學(xué)焦點(diǎn)概念與性質(zhì)》徐兵(做過(guò)兩遍)
這本書(shū)大家可能聽(tīng)的比較少，這本書(shū)是我在看過(guò)之后覺(jué)得確實(shí)不錯(cuò)才買(mǎi)的(我一般很少買(mǎi)這種大家沒(méi)有公認(rèn)的書(shū))，我覺(jué)得可能是因?yàn)榇蟛糠秩瞬皇呛茉谝饣A(chǔ)，所以這本書(shū)才沒(méi)有想其他書(shū)一樣流行，它的高數(shù)部分相當(dāng)?shù)暮?，?huì)把高數(shù)里面大家容易弄錯(cuò)的概念性質(zhì)以判斷的形式給出，后面給出詳細(xì)的解釋，并且舉一反三，如果你想打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，強(qiáng)烈建議你看看，里面最精華的屬高數(shù)部分，如果沒(méi)時(shí)間線代和概率部分就別看了。
《復(fù)習(xí)全書(shū)》李永樂(lè)(做過(guò)三遍)
關(guān)于復(fù)習(xí)全書(shū)和復(fù)習(xí)指南那本好的爭(zhēng)論一直就沒(méi)有停過(guò)，不過(guò)我覺(jué)得如果是數(shù)三，全書(shū)要?jiǎng)龠^(guò)指南一籌，而且很多第一年用復(fù)習(xí)指南沒(méi)考上，第二年換復(fù)習(xí)全書(shū)的人都會(huì)這么說(shuō)，全書(shū)整體上要好一點(diǎn)。至于數(shù)一數(shù)二用哪本，我沒(méi)經(jīng)歷過(guò)，也不敢妄下結(jié)論。關(guān)于陳文燈的《復(fù)習(xí)指南》我在后期的時(shí)候簡(jiǎn)單選讀過(guò)，這本書(shū)里面有兩部分大家一定要看：分部積分的表格法和微分方程的算子法，太牛了，以至于我用過(guò)之后就愛(ài)不釋手，哈哈!
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)講義》(基礎(chǔ)篇)姚孟臣(做過(guò)兩遍)
關(guān)于概率論的試題用書(shū)大家推薦過(guò)幾本，我在圖書(shū)大廈都翻閱過(guò)，強(qiáng)烈建議大家用這本，你用過(guò)后就知道了，它窮盡了你能見(jiàn)到的所有概率題型，相信做完后你的概率會(huì)有質(zhì)的飛躍!這本書(shū)有個(gè)提高篇，千萬(wàn)別買(mǎi)哈，里面的東西考研都不考，基礎(chǔ)篇才是真正的考研用書(shū)，呵呵!
《線性代數(shù)輔導(dǎo)講義》李永樂(lè)(做過(guò)兩遍)
這本書(shū)我在前面的文章中也提到了。有些人可能會(huì)說(shuō)了，你怎么用的書(shū)這么多李永樂(lè)的，是不是他的托啊，我聲明絕對(duì)不是，不信你可以看看我原來(lái)發(fā)過(guò)的帖子，也可以問(wèn)你其他考過(guò)的戰(zhàn)友，李的書(shū)確實(shí)不錯(cuò)，后面還有本真題我也用的他的。好了，我說(shuō)說(shuō)這本書(shū)，這本書(shū)很條理，幾乎是考研人人手一本的，也不愧李永樂(lè)線代之王的稱號(hào)。不用猶豫了，這本書(shū)一定要看的!
《歷年試題解析》李永樂(lè)(做過(guò)一遍)
我沒(méi)看過(guò)其他真題解析，不過(guò)這本是挺不錯(cuò)的，它前面是真題，后半部分是解析，最大特點(diǎn)是：解析把所有題都分類了，我覺(jué)得這種模式挺好的。對(duì)于真題，我沒(méi)有特別在意，而不是向其他人那樣研究了若干遍，我覺(jué)得如果你前面的基礎(chǔ)像我說(shuō)的那樣扎扎實(shí)實(shí)打好了，歷年真題根本就不在話下，更何況復(fù)習(xí)全書(shū)里面好多都是歷年真題，你都做過(guò)了。對(duì)于真題，我還是嚴(yán)格卡了時(shí)間，拿出白紙認(rèn)真模擬真實(shí)考試，2000年之后的題我一般要求自己一個(gè)半小時(shí)必須做完，然后檢查至三小時(shí)，做完對(duì)答案，一般都能維持在140左右，也有幾次滿分。2000年之前的題比較簡(jiǎn)單，一般要求自己一個(gè)小時(shí)做完，然后直接對(duì)答案，所以一次滿分都沒(méi)拿過(guò)。一定要對(duì)自己高標(biāo)準(zhǔn)的要求，做題速度和準(zhǔn)確度都是在高標(biāo)準(zhǔn)中造就的，我覺(jué)得做真題還是比較順的，可能是因?yàn)榛A(chǔ)打得比較扎實(shí)吧。
《經(jīng)典400題》李永樂(lè)(做過(guò)兩遍)
相必考過(guò)數(shù)學(xué)的人都用過(guò)這本書(shū)吧，不愧“經(jīng)典”二字，也有人說(shuō)他太難了，跟真題相差太遠(yuǎn)了。我覺(jué)得看你怎么看這本書(shū)了，這本書(shū)是用來(lái)查缺補(bǔ)漏的，不是用來(lái)模擬考試的，里面所有題沒(méi)有一道重復(fù)的，一道題會(huì)綜合幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而且很多是你特別容易弄錯(cuò)和忽視的地方。我覺(jué)得這本書(shū)其實(shí)并不是像大家說(shuō)的那么難，而是它的計(jì)算量特別的大，稍一出錯(cuò)就會(huì)前功盡棄，我現(xiàn)在依然記得我做完第二套題，高度集中三小時(shí)之后，頭腦發(fā)暈想去跳樓。這十套題大家的得分一般會(huì)比真題低好多，有些朋友甚至只拿了不到50分，別擔(dān)心這很正常。我做前幾份的時(shí)候，也只有一百一二，后面會(huì)逐漸簡(jiǎn)單些，才穩(wěn)定在一百三四。這十套題大家要好好利用，最好能像模擬考試那樣卡時(shí)間，而且一定要這么多練幾次，否則等你到了考場(chǎng)就會(huì)感覺(jué)不會(huì)分配時(shí)間，時(shí)間也不夠用。
《合工大最后五套》(做過(guò)一遍)
這五套卷子我也是早有耳聞，但是在市面上市買(mǎi)不到的，聽(tīng)說(shuō)要郵購(gòu)什么的。但是08年的時(shí)候就有好心人將它們掃描后發(fā)在網(wǎng)上，可惜09年我沒(méi)有見(jiàn)到，所以我當(dāng)時(shí)用的是08年的。這些題還是很不錯(cuò)的，挺新穎，難度比起400題稍小一點(diǎn)，建議大家最后一個(gè)月練手用，保持做題的感覺(jué)。
做題速度也是在這一輪的大量做題中煉成的，如果上一輪的基礎(chǔ)很扎實(shí)，你將有著很大的潛力，這一輪中你的能力會(huì)有質(zhì)的飛躍!
做題計(jì)劃，策略和時(shí)間安排之終結(jié)篇
基礎(chǔ)打扎實(shí)后，第二步也是非常重要的，那就是大量做題，數(shù)學(xué)不這樣是不會(huì)有質(zhì)的飛躍的。
我做一本書(shū)喜歡做好詳細(xì)的計(jì)劃，當(dāng)然做計(jì)劃也是有技巧的，而不是像一些朋友給自己籠統(tǒng)的定計(jì)劃：每天完成一章。因?yàn)槊恳徽碌膬?nèi)容多少和難度不同，不能一概而論，否則就會(huì)出現(xiàn)某一章一會(huì)就做完了，另外一章卻做了一天也沒(méi)結(jié)束，這樣還容易打亂你其他科目的復(fù)習(xí)計(jì)劃，畢竟考研不是只考數(shù)學(xué)。我是這樣做計(jì)劃的：比如第一章，感覺(jué)一下這章對(duì)于自己而言的難度，一共有多少頁(yè)，自己計(jì)劃幾天完成，然后定好每天完成多少頁(yè)，計(jì)劃要定的稍微寬裕一天，以防出現(xiàn)突然有事，或者這章難度超出預(yù)料。不要覺(jué)得這費(fèi)時(shí)間，一本書(shū)定個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃一個(gè)小時(shí)足夠了吧，而一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃會(huì)讓自己效率提高很多。
一般情況下，經(jīng)典的書(shū)目做一遍肯定是不行的，第一遍就是挨著一道一道做(這里我一定提醒下大家，千萬(wàn)不能眼高手低，只看不做，這句話大家一定聽(tīng)過(guò)很多遍了，我只是想再提醒下那些依然只是喜歡看題的朋友們，趕緊動(dòng)手，否則等你考試的時(shí)候你會(huì)非常難受。)，不會(huì)的，會(huì)做做錯(cuò)的，經(jīng)典題目……都要做好不同的標(biāo)記，把自己得到的東西體會(huì)寫(xiě)在旁邊，建議用個(gè)紅筆。第二遍就不是全部都做了，因?yàn)楹眯╊}目你已經(jīng)很熟練了，再做一遍也不會(huì)有什么提高，第二遍最重要的是你第一遍做過(guò)標(biāo)記的，這遍你依然要做好標(biāo)記，還有一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，這一遍把你認(rèn)為對(duì)自己來(lái)說(shuō)重要的題目總結(jié)到一個(gè)錯(cuò)題本上，不要覺(jué)得這樣浪費(fèi)時(shí)間，認(rèn)為在書(shū)上都做了標(biāo)記，以后看書(shū)就行。到了后期根本沒(méi)那么多時(shí)間翻書(shū)，一般都是看自己的錯(cuò)題本。如果做第三遍，就做第二遍做過(guò)后你認(rèn)為有必要再做的題目。第二三遍花的時(shí)間會(huì)遠(yuǎn)小于第一遍的。當(dāng)然了所花的時(shí)間取決于第一輪復(fù)習(xí)時(shí)你的基礎(chǔ)是否牢固，是否扎實(shí)。
關(guān)于時(shí)間安排，我只想說(shuō)說(shuō)順序問(wèn)題，至于具體的哪本書(shū)幾月做，每個(gè)人情況都不同，因人而異，不過(guò)我覺(jué)得我這里安排的有點(diǎn)亂，不過(guò)大家可以大致參考下。在大三下學(xué)期六月份之前，我一直學(xué)習(xí)的是課本，那本線代輔導(dǎo)講義也學(xué)過(guò)了。然后進(jìn)入六月，大概還有十多天就期末考試了，趕緊突擊準(zhǔn)備考試，數(shù)學(xué)就放下了，六月下旬考完試，我們學(xué)校還挺麻煩要換校區(qū)，折騰到七月，趕緊回了趟家見(jiàn)了見(jiàn)爸媽，一個(gè)周后大約七月十號(hào)左右返校正式開(kāi)始復(fù)習(xí)先做完660題;七月下旬開(kāi)始復(fù)習(xí)全書(shū)，然后八月下旬結(jié)束，中間因?yàn)橛袏W運(yùn)會(huì)特別興奮，耽誤了幾天。然后是那本焦點(diǎn)概念，九月初做完后，覺(jué)得有點(diǎn)累，和一個(gè)研友一起去秦皇島北戴河那里玩了三天(玩的挺不錯(cuò)，第一次見(jiàn)海)，然后回來(lái)作復(fù)習(xí)全書(shū)第二遍，大約九月底結(jié)束。我記得北京地區(qū)應(yīng)該是九月底才開(kāi)的學(xué)吧，不過(guò)我學(xué)分已經(jīng)修夠，這學(xué)期我一節(jié)課都沒(méi)有，挺爽吧。十月開(kāi)始作姚孟臣的概率講義，一個(gè)禮拜結(jié)束，然后第二遍。緊接著開(kāi)始復(fù)習(xí)全書(shū)第三遍和660題第二遍，十月下旬開(kāi)始做真題，開(kāi)始一天一套，后來(lái)一天兩套，十一月初結(jié)束，然后研究了幾天解題過(guò)程。結(jié)束后開(kāi)始做400題，基本上一天一套，結(jié)束后做第二遍并作了總結(jié)，大概就進(jìn)入十二月了。這時(shí)我開(kāi)始回歸課本，高數(shù)部分還認(rèn)真看課本例題，定理證明等等，真是認(rèn)真看了一遍，但后來(lái)覺(jué)得時(shí)間不夠，現(xiàn)代和概率就只看了筆記(這也就是我在前面的文章中提到的為什么要總結(jié)筆記的一個(gè)原因)。期間穿插著做了合工大最后五套，并將我自己易錯(cuò)的點(diǎn)，復(fù)雜公式，易錯(cuò)公式，常用結(jié)論等等總結(jié)了幾頁(yè)紙，當(dāng)然了，其中大部分內(nèi)容都是我平時(shí)做題積累的，比較分散，最后總結(jié)在了一起，然后就不斷看這些東西。考前前一天晚上，我這幾張紙認(rèn)真看了一遍，考試當(dāng)天早晨在貿(mào)大吃飯時(shí)又迅速瀏覽了一遍，之后喝了通紅牛就自信的走入考場(chǎng)了!有些書(shū)的第二三遍我自己也不記得具體時(shí)間了，只是記得一般都用不了幾天，因?yàn)椴皇侨?，很快?/p>
我再給大家捋一下：六月前：差不多時(shí)間都學(xué)習(xí)了課本
七月初-十月中旬：作各種經(jīng)典書(shū)目
十月下旬-十一月初：真題
十一月中-十二月初：模擬400題
十二月中-考前：回歸課本，做點(diǎn)模擬練練手
整體上就是這樣的，至于細(xì)節(jié)大家沒(méi)必要都照搬，因?yàn)槲矣X(jué)得我做那幾本經(jīng)典書(shū)目時(shí)時(shí)間安排也一般，不過(guò)整體上安排就是這樣，尤其是最后一個(gè)月，一定要回歸原點(diǎn)(我記得網(wǎng)友“雷西兒”有篇很經(jīng)典的文章，就在數(shù)學(xué)版塊，大家可以找找)，我想大家原來(lái)的老師也給你們強(qiáng)調(diào)過(guò)吧。
我覺(jué)得自己的做題速度都是在這幾個(gè)階段練出來(lái)的，不過(guò)這一切的前提就是要有扎實(shí)的基礎(chǔ)。
這篇文章就作為我這篇?dú)v程的終結(jié)篇吧，洋洋灑灑的下來(lái)，這幾篇加起來(lái)快一萬(wàn)字了吧，文章把我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程很詳細(xì)的寫(xiě)出來(lái)了，希望大家可以從中受益!最近有很多朋友給我發(fā)郵件，問(wèn)我各種各樣問(wèn)題，除了這兩天的信件我大部分都恢復(fù)了，但是郵件太多，每天回復(fù)得花好幾個(gè)小時(shí)，而貿(mào)大金金的復(fù)試參考書(shū)又多又厚，我只看完了一本，得加緊時(shí)間看了，可能最近就不能一一回復(fù)了，希望大家理解，復(fù)試結(jié)束后我會(huì)給大家一個(gè)答復(fù)!
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