高中數(shù)學(xué)知識的記憶方法
定義、定理、公式是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，一些常見的題型的解答方法和技巧也需要牢記于心.。下面學(xué)習(xí)啦小編就來為大家推薦的高中數(shù)學(xué)知識記憶方法，歡迎參閱!
高中數(shù)學(xué)知識記憶方法
1.聯(lián)想法
聯(lián)想，是一種創(chuàng)造性的活動。聯(lián)想的特點是思路開闊、富有延展性、靈活性，聯(lián)想能使腦神經(jīng)細(xì)胞興奮，在大腦皮層留下清晰的印跡，因而，記憶十分牢固。堅持使用這種記憶方法，有助于發(fā)展想象力，培養(yǎng)創(chuàng)造精神。
如在高中教材："彈性碰撞"一節(jié)里，講述了"一個運動鋼球(m1)對心碰撞另一個靜止鋼球(m2)"的規(guī)律，推導(dǎo)出了兩鋼球碰撞后的速度表達(dá)式：
在實際處理問題時，只要記?、佟ⅱ趦墒骄湍芙鉀Q這一類碰撞問題，而不必要每次解題都要重新推導(dǎo)①、②兩式的來龍去脈。學(xué)習(xí)中學(xué)生應(yīng)用這兩式來討論有關(guān)問題時，常常將式中分子項的腳標(biāo)搞混亂。為澄清這種混亂，可把碰撞現(xiàn)象與公式聯(lián)系起來看，"由于是m1去碰m2，我們就可把①式中的分子項'm1-m2'視為'm1→m2'，即把減號'-'形象地看成為動作指向的箭頭'→'，把'm1-m2'形象地讀作'運動球m1→(去碰)靜止球m2'(或稱：主動球m1→(去碰)被動球m2)"，作了如此聯(lián)想后，即使以后遇到題目敘述為"運動的B球去碰靜止的A球"，也能迅速正確地寫出表達(dá)式來。對于②式中的分子項，則只要記住它是"主動球動量的2倍(2m1v1)"即可。除此之外，①、②兩式的分母均相同，無所謂記憶的困難。
2.比較法
"比較"是認(rèn)識事物的重要方法，也是進(jìn)行記憶的有效方法。它可以幫助我們準(zhǔn)確地辨別記憶對象，抓住它們的不同特征進(jìn)行記憶;也可以幫助我們從事物之間的聯(lián)系上來掌握記憶對象;還可以幫助我們理解記憶對象。
如：在學(xué)習(xí)了機(jī)械諧振和電諧振的知識后，可將三個周期公式列出來加以比較;
不同之處是根號內(nèi)的物理量L/g，m/k，LC，這不同之處正是反映了諧振系統(tǒng)不同的固有性質(zhì)。學(xué)習(xí)中在使用機(jī)械諧振的周期公式，特別是彈簧振子的周期公式時，經(jīng)常將fK號內(nèi)的m與k填寫顛倒，為此可作這樣的對比聯(lián)想：把"L/g"跟單擺的形狀聯(lián)系起來：擺線L懸掛在上方(對應(yīng)把"L"寫在分?jǐn)?shù)線上方)，擺球mg懸掛在下方(對應(yīng)把"g"寫在分?jǐn)?shù)線下方)";把"m/k"形象地聯(lián)想為：猶如"質(zhì)量為m的人坐在倔強(qiáng)系數(shù)為 k的彈簧沙發(fā)上"。
這種比較記憶法，在物理教學(xué)中會經(jīng)常用到，如：比較電阻(和電容)的串、并聯(lián)特點;比較電場與重力場;比較重量與質(zhì)量;比較左手定則與右手定則;比較α、β、γ衰變;比較幾個守恒定律等等。
一個學(xué)生，僅在中學(xué)階段就要學(xué)習(xí)許許多多的書本知識和課外知識，要記憶很多的概念、規(guī)律、公式和數(shù)據(jù)。僅以高中物理課本為例，學(xué)生應(yīng)該掌握和記憶的物理公式，逐頁數(shù)起來就達(dá)二百個左右(含導(dǎo)出的公式和推導(dǎo)的結(jié)論式)，何況學(xué)生還要在各個學(xué)科上"齊頭并進(jìn)"!分散的、片斷的雜亂的知識總是記得不多，也不能長期保持，如果抓住了它們內(nèi)在的規(guī)律，把知識條理化、系統(tǒng)化了，就會記得又快又牢。而這種條理化、系統(tǒng)化的辦法，就是給知識的"珠子"穿上線索。這樣，原先想要記住的"一大堆"公式，便只剩下若干個主要的公式了，就好像一大捧珠子，用一根線穿起來，一下子就全部提起來了。
3.規(guī)律記憶法
使用"規(guī)律記憶法"，能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成把事物聯(lián)系起來思考，透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)，開動腦筋揭示事物內(nèi)在規(guī)律的良好習(xí)慣，這對于提高學(xué)生的思維水平是極有好處的。
4.諧音法
諧音記憶法是一種巧妙的、用途廣泛的記憶方法。它可以化"難"為"易"、變"死"為"活"，把晦澀分散、枯燥無味的材料，變得詼諧幽默、流暢易記、輕松有趣。恰到好處的諧音記憶，能夠激發(fā)人的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生意味深長的記憶效果，并能激發(fā)人的創(chuàng)造精神。諧音記憶的核心，是根據(jù)記憶對象的聲音編成另一句聲音相似的話，來幫助記憶。
距μ與像距v的字母搞混淆，為此，只要記得：物距的"物"讀音與拼音字母的"μ"讀音相同，凡提到物距時，就諧音地聯(lián)想到拼音字母"μ"，這樣就把μ與v的物理概念區(qū)分清楚了。
高中數(shù)學(xué)公式順口溜
一、《集合與函數(shù)》
內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。
復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。
指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。
函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無對數(shù);
正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集。
兩個互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;
求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。
冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，
奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。
二、《三角函數(shù)》
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。
同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;
中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點三角形;向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角，
頂點任庖緩扔諍竺媼礁S盞脊驕褪嗆茫夯蟠蠡。?nbsp;
變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，
將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，
余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。
計算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;
1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;
三角函數(shù)反函數(shù)，實質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集;
三、《不等式》
解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式，化為有理不等式。
高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。
證不等式的方法，實數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法。
四、《數(shù)列》
等差等比兩數(shù)列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。
數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯位相消巧轉(zhuǎn)換，
取長補(bǔ)短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：
一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化：
首先驗證再假定，從K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。
五、《復(fù)數(shù)》
虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。一個復(fù)數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標(biāo)實虛部。
對應(yīng)復(fù)平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。
箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。
代數(shù)運算的實質(zhì)，有i多項式運算。i的正整數(shù)次慕，四個數(shù)值周期現(xiàn)。
一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。
利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，
減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長短。
三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。
輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，
兩個不會為實數(shù)，比較大小要不得。復(fù)數(shù)實數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。
六、《排列、組合、二項式定理》
加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關(guān)是組合，要求有序是排列。
兩個公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應(yīng)用問題須轉(zhuǎn)化。
排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。
不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。
關(guān)于二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。
七、《立體幾何》
點線面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點出發(fā)，角度皆為線線成。
垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。
方程思想整體求，化歸意識動割補(bǔ)。計算之前須證明，畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。
異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片。
八、《平面解析幾何》
有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱典范。
笛卡爾的觀點對，點和有序?qū)崝?shù)對，兩者—一來對應(yīng)，開創(chuàng)幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數(shù)法，實為方程組思想。
三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。
四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。
解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
1、準(zhǔn)備好筆記本和草稿本
筆記本不是讓你記公式記概念，那些東西書上都有，沒必要再謄一遍到筆記本上，筆記本上主要記老師給的例題。畢竟老師是很有經(jīng)驗的，他們給的例題一定是很有代表性的，必要的時候可以背一背例題的解題方法，理解思路。草稿本就是有些不是很重要的題，老師讓舉一反三這類的東西，就沒必要寫在筆記上，但是一定要跟著算，在紙上寫兩筆算一下絕對比你光看光想的效果要好得多。
2、上課一定集中注意力
要和老師有一定的互動，時間長了，上課百分之九十的時間老師都是在看著你講課，你不點頭表示明白了她就不往下講。。畢竟一節(jié)課四十分鐘，一個老師一節(jié)課平均分給每個學(xué)生也就不到一分鐘，所以自私點說，就是要給自己爭取時間。課下有問題就問，最好不要問同學(xué)，尤其是以為腦子很聰明所以數(shù)學(xué)學(xué)的好的同學(xué)，這種人千萬別問，倒不是說人家不愿意給你講，而是現(xiàn)在畢竟是應(yīng)試教育，那些聰明的同學(xué)上課不一定聽講有多認(rèn)真，有些人做題就是根據(jù)自己的思路走，那些解題方法可能適合于他們并不適合你，所以問題一定找老師，老師會給你一套最適合應(yīng)試的解題方法。
3、就是有些數(shù)學(xué)公式什么的，公式背不下來就甭做題
這是真的，但是真沒必要像背古文那樣背，沒意義，背下來也不知道怎么用。如果上課老師帶著推導(dǎo)公式一定要在草稿紙上劃拉一遍，不用說你自己會推，主要就是了解一下，就當(dāng)是增加以下數(shù)感，這種東西做多了有好處的。另外最重要的是，老師留的作業(yè)一定認(rèn)真完成，如果你上課聽講了，作業(yè)不可能不會寫。在寫作業(yè)的過程中就是在鞏固你今天學(xué)的東西，也就是再幫你背公式，并且了解用法。還有就是，復(fù)習(xí)是絕對必要的。如果不復(fù)習(xí)，上課聽得再認(rèn)真也沒用，寫作業(yè)是一方面，這是當(dāng)天晚上的事，第二天上課前兩分鐘把前一天的筆記上的例題拿出來掃一遍，大概就能記起來了，再結(jié)合第二天學(xué)的東西，沒太大問題了～公式也理解了，也差不多背下來了。如果還不放心，就拿張紙把公式寫下來，每次大考前看一遍，默一默也就沒太大問題了。
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