高中數(shù)學(xué)階乘公式
高中數(shù)學(xué)階乘公式
階乘公式是高中數(shù)學(xué)要學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。為了幫助高中學(xué)生掌握階乘公式，下面學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)頂?shù)學(xué)階乘公式，希望對你有幫助。
高中數(shù)學(xué)階乘公式公式
階乘(factorial)是基斯頓·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年發(fā)明的運(yùn)算符號。階乘，也是數(shù)學(xué)里的一種術(shù)語。階乘只有計(jì)算方法，沒有簡便公式的，只能硬算。
例如所要求的數(shù)是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。 例如所要求的數(shù)是6，則階乘式是1×2×3×……×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數(shù)是n，則階乘式是1×2×3×……×n，設(shè)得到的積是x，x就是n的階乘。
任何大于1的自然數(shù)n階乘表示方法：
n!=1×2×3×……×n
或
n!=n×(n-1)!
n的雙階乘：
當(dāng)n為奇數(shù)時表示不大于n的所有奇數(shù)的乘積
如：7!!=1×3×5×7
當(dāng)n為偶數(shù)時表示不大于n的所有偶數(shù)的乘積(除0外)
如：8!!=2×4×6×8
小于0的整數(shù)-n的階乘表示：
(-n)!= 1 / (n+1)!
以下列出0至20的階乘：
0!=1，注意(0的階乘是存在的)
1!=1，
2!=2，
3!=6，
4!=24，
5!=120，
6!=720，
7!=5,040，
8!=40,320
9!=362,880
10!=3,628,800
11!=39,916,800
12!=479,001,600
13!=6,227,020,800
14!=87,178,291,200
15!=1,307,674,368,000
16!=20,922,789,888,000
17!=355,687,428,096,000
18!=6,402,373,705,728,000
19!=121,645,100,408,832,000
20!=2,432,902,008,176,640,000
另外，數(shù)學(xué)家定義，0!=1，所以0!=1!
高中數(shù)學(xué)弧度公式
在數(shù)學(xué)和物理中，弧度是角的度量單位。它是由國際單位制導(dǎo)出的單位，單位縮寫是rad。定義：弧長等于半徑的弧，其所對的圓心角為1弧度。(即兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當(dāng)這段弧長正好等于圓的半徑時，兩條射線的夾角的弧度為1)。
根據(jù)定義，一周的弧度數(shù)為2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度約為57.3°，即57°17'44.806''，1°為π/180弧度，近似值為0.01745弧度，周角為2π弧度，平角(即180°角)為π弧度，直角為π/2弧度。
在具體計(jì)算中，角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，直接寫值。最典型的例子是三角函數(shù)，如sin 8π、tan (3π/2)。
在初中數(shù)學(xué)中，我們學(xué)過圓弧長公式：
弧長=nπr2/360，在這里n就是角度數(shù)，即圓心角n所對應(yīng)的弧長。
但如果我們利用弧度的話，以上的式子將會變得更簡單：(注意，弧度有正負(fù)之分)
l=|α| r，即α的大小與半徑之積。
同樣，我們可以簡化扇形面積公式：
S=|α| r^2/2(二分之一倍的α角的大小，與半徑的平方之積，從中我們可以看出，當(dāng)|α|=2π，即周角時，公式變成了S=πr^2，圓面積的公式!)
在 Windows 操作系統(tǒng)附帶的計(jì)算器程序(電腦左下角的開始→程序→附件→計(jì)算器)的科學(xué)計(jì)算法里，可以調(diào)用弧度來進(jìn)行計(jì)算。
高中數(shù)學(xué)曲線公式
圓錐曲線公式：橢圓
1、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：其中x²/a²+y²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²
2、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：y²/a²+x²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²
參數(shù)方程：x=acosθ;y=bsinθ(θ為參數(shù)，0≤θ≤2π)
圓錐曲線公式：雙曲線
1、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：x²/a-y²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².
2、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：y²/a²-x²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².
參數(shù)方程：x=asecθ;y=btanθ(θ為參數(shù))
圓錐曲線公式：拋物線
參數(shù)方程:x=2pt²;y=2pt(t為參數(shù))t=1/tanθ(tanθ為曲線上點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)確定直線的斜率)特別地，t可等于0
直角坐標(biāo):y=ax²+bx+c(開口方向?yàn)閥軸，a≠0)x=ay²+by+c(開口方向?yàn)閤軸，a≠0)
離心率
橢圓，雙曲線，拋物線這些圓錐曲線有統(tǒng)一的定義：平面上，到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線。且當(dāng)01時為雙曲線。
猜你感興趣：