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勾股定理課后反思

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勾股定理整章書的內(nèi)容很少,就勾股定理和勾股定理的逆定理,這節(jié)課是勾股定理的第一課時(shí),本節(jié)課主要是和學(xué)生一起探究勾股地理的認(rèn)識(shí)。下面是小編為大家收集的勾股定理課后反思,望大家喜歡。

勾股定理課后反思范文

我用了4課時(shí)講授了八年級下冊數(shù)學(xué)人教版的第十八章第一節(jié)勾股定理,第一課時(shí)我主要講授的是勾股定理的探究和驗(yàn)證,并舉例計(jì)算有關(guān)直角三角形已知兩邊長求第三邊的問題;第二課時(shí)我主要講授了各種類型的有關(guān)直角三角形邊長或者面積相關(guān)問題;第三課時(shí)講授了如何用勾股定理解決生活中的實(shí)際問題;第四課時(shí)主要講授了怎樣在數(shù)軸上找出無理數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)。這4個(gè)課時(shí)我采用的教學(xué)方法是:引導(dǎo)—探究—發(fā)現(xiàn)法;為學(xué)生設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)方法是:自主探究與合作交流相結(jié)合。

第一課時(shí)的課堂教學(xué)中,我始終注意了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.興趣是最好的老師,所以無論是引入、拼圖,還是歷史回顧,我都注意去調(diào)動(dòng)學(xué)生,讓學(xué)生滿懷激情地投入到活動(dòng)中.因此,課堂效率較高.勾股定理作為“千古第一定理”,其魅力在于其歷史價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值,因此我注意充分挖掘了其內(nèi)涵.特別是讓學(xué)生事先進(jìn)行調(diào)查,再在課堂上進(jìn)行展示,這極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生,既加深了對勾股定理文化的理解,又培養(yǎng)了他們收集、整理資料的能力.勾股定理的驗(yàn)證既是本節(jié)課的重點(diǎn),也是本節(jié)課的難點(diǎn),為了突破這一難點(diǎn),我設(shè)計(jì)了拼圖活動(dòng),并自制精巧的課件讓學(xué)生從形上感知,再層層設(shè)問,從面積(數(shù))入手,師生共同探究突破了本節(jié)課的難點(diǎn).

第二課時(shí)我依據(jù)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念,在探索勾股定理的整個(gè)過程中,本節(jié)課始終采用學(xué)生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)。教師只在學(xué)生遇到困難時(shí),進(jìn)行引導(dǎo)或組織學(xué)生通過討論來突破難點(diǎn)。為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理,本節(jié)課首先情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣,再通過幾個(gè)探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手,自然過渡到探究一般直角三角形,學(xué)生通過觀察圖形,計(jì)算面積,分析數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系,進(jìn)而得到勾股定理.

第三課時(shí)在課堂教學(xué)中,始終注重學(xué)生的自主探究,由實(shí)例引入,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,然后通過動(dòng)手操作、大膽猜想、勇于驗(yàn)證等一系列自主探究、合作交流活動(dòng)得出定理,并運(yùn)用定理進(jìn)一步鞏固提高,切實(shí)體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人的新課程理念。對于拼圖驗(yàn)證,學(xué)生還沒有接觸過,所以,教學(xué)中,教師給予了學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)與鼓勵(lì),教師較好地充當(dāng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。另外教會(huì)學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生多種能力。課前查資料,培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力及歸類總結(jié)能力;課上的探究培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦的能力、觀察能力、猜想歸納總結(jié)的能力、合作交流的能力……但本節(jié)課拼圖驗(yàn)證的方法以前學(xué)生沒接觸過,稍嫌吃力。因此,在今后的教學(xué)中還需要進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng),提高其實(shí)踐能力。

第四課時(shí)我另外向?qū)W生介紹了勾股定理的證明方法:以趙爽的“弦圖”為代表,用幾何圖形的截、割、拼、補(bǔ),來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系;以歐幾里得的證明方法為代表,運(yùn)用歐氏幾何的基本定理進(jìn)行證明;以劉徽的“青朱出入圖”為代表,“無字證明”。

總的來看,學(xué)生掌握的情況比較好,都能夠達(dá)到預(yù)期要求,但介于有關(guān)勾股定理的類型題很多,不能一一為學(xué)生講解,但我還是建議將北師大版本中的《螞蟻怎樣走最近》的類型題加入本教材。

勾股定理課后反思范文二

時(shí)光稍縱即逝,轉(zhuǎn)眼間一個(gè)新的學(xué)期又要結(jié)束了,回顧已逝的教學(xué)時(shí)光,可謂百味俱全,其間有一節(jié)課我上得最投入、最值得回憶與反思。

記得那是期末的展示匯報(bào)課,(主任說可能會(huì)有校外的教師來聽課。)我當(dāng)時(shí)很有壓力,晚上也難以入睡.我選的是《勾股定理》一課。為了上好這節(jié)課,我反復(fù)研究了去洋思學(xué)習(xí)的一些記錄,努力用新理念新手段來打造我的這節(jié)課。當(dāng)我滿懷信心地上完這節(jié)課時(shí),我心情愉悅,因?yàn)槲医虘B(tài)自然得體,與學(xué)生合作默契,基本上獲得了教學(xué)的成功。

1、從生活出發(fā)的教學(xué)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂

在“勾股定理”這節(jié)課中,一開始引入情景:

平平湖水清可鑒,荷花半尺出水面。

忽來一陣狂風(fēng)急,吹倒荷花水中偃。

湖面之上不復(fù)見,入秋漁翁始發(fā)現(xiàn)。

花離根二尺遠(yuǎn),試問水深尺若干。

知識(shí)回味:復(fù)習(xí)勾股定理及它的公式變形,然后是幾組簡單的計(jì)算。

2、走進(jìn)生活:以裝修房子為主線,設(shè)計(jì)木板能否通過門框,梯子底端滑出多少,求螞蟻爬的最短距離,這些都是勾股定理應(yīng)用的典型例題。

3、名題欣賞:首尾呼應(yīng),用“代數(shù)方法”解決“幾何問題”。 印度數(shù)學(xué)家婆什迦羅(1141-1225年)提出的“荷花問題” 比我國的“引葭赴岸”問題晚了一千多年?!耙绺鞍丁眴栴},是我國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中的一道名題?!毒耪滤阈g(shù)》約成書于公元一世紀(jì)。該書的第九章,即勾股章,詳細(xì)討論了用勾股定理解決應(yīng)用問題的方法。這一章的第6題,就是“引葭赴岸”問題,題目是:“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,適與岸齊。問水深、葭長各幾何?” “荷花問題”的解法與“引葭赴岸”問題一樣。它的出現(xiàn)卻足以證明,舉世公認(rèn)的古典數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》傳入了印度。《九章算術(shù)》中的勾股定理應(yīng)用方面的內(nèi)容,涉及范圍之廣,解法之精巧,都是在世界上遙遙領(lǐng)先的,為推動(dòng)世界數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了貢獻(xiàn)。鼓勵(lì)學(xué)生可以自己利用課余時(shí)間查閱相關(guān)資料,豐富知識(shí)。

4、在教學(xué)應(yīng)用勾股定理時(shí),老是運(yùn)用公式計(jì)算,學(xué)生感覺比較厭倦,為了吸引學(xué)生注意力,活躍課堂氣氛,拓寬學(xué)生思路,運(yùn)用多媒體出示了一道“智慧爺爺”出的思考題:即折竹抵地問題。并且將問題用動(dòng)畫的形式展現(xiàn)出來,不僅將問題形象化,又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)將實(shí)際的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程用直觀的圖形表示,在降低難度的同時(shí)又鼓勵(lì)了學(xué)生能夠看到身邊的數(shù)學(xué),從而做到學(xué)以致用。最后讓學(xué)生互相討論,就這樣讓學(xué)生在開放自由的情況下解決了該題,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生之間的合作。

5、最后介紹了勾股定理的歷史,并且推薦了一些網(wǎng)站,讓學(xué)生下課之后進(jìn)行查閱、了解。這是為了方便學(xué)生到更廣闊的知識(shí)海洋中去尋找知識(shí)寶藏,利用網(wǎng)絡(luò)檢索相關(guān)信息,充實(shí)、豐富、拓展課堂學(xué)習(xí)資源,提供各種學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生學(xué)會(huì)選擇、整理、重組、再用這些更廣泛的資源。這種對網(wǎng)絡(luò)資源的重新組織,使學(xué)生對知識(shí)的需求由窄到寬,有力的促進(jìn)了自主學(xué)習(xí)。這樣學(xué)生不僅能在課堂上學(xué)習(xí)到知識(shí),還讓他們有了怎樣學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。這就達(dá)到了新課標(biāo)新理念的預(yù)定目標(biāo)。

通過本節(jié)課的教學(xué),學(xué)生在勾股定理的學(xué)習(xí)中能感受“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和滲透數(shù)學(xué)思想給解題帶來的便利;感受人類文明的力量,了解勾股定理的重要性。真正做到了先激發(fā)興趣,再合作交流,最后展示成果的自主學(xué)習(xí)。這堂課將信息技術(shù)融入課堂,有利于創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境,教學(xué)模式將從以教師講授為主轉(zhuǎn)為以學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手自主研究、小組學(xué)習(xí)討論交流為主,把數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)為 “數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”,學(xué)生通過自己的活動(dòng)得出結(jié)論、使創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力得到了發(fā)展。不足之處:學(xué)生合作意識(shí)不強(qiáng),討論氣氛不夠活躍;計(jì)算不熟練,書寫不規(guī)范。

勾股定理課后反思范文三

勾股定理整章書的內(nèi)容很少,就勾股定理和勾股定理的逆定理,這節(jié)課是勾股定理的第一課時(shí),本節(jié)課主要是和學(xué)生一起探究勾股地理的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)的過程中感覺有幾個(gè)方面需要轉(zhuǎn)變的。

一 、轉(zhuǎn)變師生角色,讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

由于高效課堂中教學(xué)模式需要進(jìn)行學(xué)生自主討論交流學(xué)習(xí),在探究勾股定理的發(fā)現(xiàn)時(shí)分四人一小組由同學(xué)們合作探討作圖,去發(fā)現(xiàn)有的直角三角形的三邊具有這種關(guān)系,有的直角三角形不具有這種性質(zhì)??扇匀蛔C明不了我們的猜想是否正確。之后用拼圖的方法再來驗(yàn)證一下。讓學(xué)生們拿出準(zhǔn)備好的直角三角形和正方形,利用拼圖和面積計(jì)算來證明 + = (學(xué)生分組討論。)學(xué)生展示拼圖方法,課件輔助演示。

新課標(biāo)下要求教師個(gè)人素質(zhì)越來越高,教師自身要不斷及時(shí)地學(xué)習(xí)學(xué)科專業(yè)知識(shí),接受新信息,對自己及時(shí)充電、更新,而且要具有幽默藝術(shù)的語言表達(dá)能力。既要有領(lǐng)導(dǎo)者的組織指導(dǎo)能力,更重要的是要有被學(xué)生欣賞佩服的魅力,只有學(xué)生配合你,信任你,喜歡你,教師才能輕松駕御課堂,做到應(yīng)付自如,高效率完成教學(xué)目標(biāo)。

“教師教,學(xué)生聽,教師問,學(xué)生答,教室出題,學(xué)生做”的傳統(tǒng)教學(xué)摸模式,已嚴(yán)重阻阻礙了現(xiàn)代教育的發(fā)展。這種教育模式,不但無法培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力,而且會(huì)造成機(jī)械的學(xué)習(xí)知識(shí),形成懶惰、空洞的學(xué)習(xí)態(tài)度,形成數(shù)學(xué)的呆子,就像有的大學(xué)畢業(yè)生都不知道1平方米到底有多大?因此,高效課堂上要求老師一定要改變角色,把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生提出問題,動(dòng)手操作,小組討論,合作交流,把學(xué)生想到的,想說的想法和認(rèn)識(shí)都讓他們盡情地表達(dá),然后教師再進(jìn)行點(diǎn)評與引導(dǎo),這樣做會(huì)有許多意外的收獲,而且能充分發(fā)揮挖掘每個(gè)學(xué)生的潛能,久而久之,學(xué)生的綜合能力就會(huì)與日劇增。

二、轉(zhuǎn)變教學(xué)方式,讓學(xué)生探索、研究、體會(huì)學(xué)習(xí)過程。

學(xué)生學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí),卻不會(huì)解決與之有關(guān)的實(shí)際問題,造成了知識(shí)學(xué)習(xí)和知識(shí)應(yīng)用的脫節(jié),感受不到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,這是當(dāng)今課堂教學(xué)存在的普遍問題,對于我們這兒的學(xué)生起點(diǎn)低、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、實(shí)踐能力差,對學(xué)生的各種能力培養(yǎng)非常不利的。課堂中要特別關(guān)注:

1、關(guān)注學(xué)生是否積極參加探索勾股定理的活動(dòng),關(guān)注學(xué)生能否在活動(dòng)中積思考,能夠探索出解決問題的方法,能否進(jìn)行積極的聯(lián)想(數(shù)形結(jié)合)以及學(xué)生能否有條理的表達(dá)活動(dòng)過程和所獲得的結(jié)論等;

2、關(guān)注學(xué)生的拼圖過程,鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己所拼得的正方形驗(yàn)證勾股定理.

3、學(xué)習(xí)的知識(shí)性:掌握勾股定理,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.

三、提高教學(xué)科技含量,充分利用多媒體。

勾股定理知識(shí)屬于幾何內(nèi)容,而幾何圖形可以直觀地表示出來,學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的初級階段中主要依靠形象思維。對幾何圖形的認(rèn)識(shí)始于觀察、測量、比較等直觀實(shí)驗(yàn)手段,現(xiàn)代兒童認(rèn)識(shí)幾何圖形亦如此,可以通過直觀實(shí)驗(yàn)了解幾何圖形,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。然而,因?yàn)閹缀螆D形本身具有抽象性和一般性,一種幾何概念可能包含無限多種不同的情形,例如有無數(shù)種形狀不同的三角形。對一種幾何概念所包含的一部分具體對象進(jìn)行直觀實(shí)驗(yàn)所得到的認(rèn)識(shí),一定適合其他情況驗(yàn)回答不了的問題。因此,一般地,研究圖形的形狀、大小和位置.

培養(yǎng)邏輯推理能力,作了認(rèn)真的考慮和精心的設(shè)計(jì),把推理證明作為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)。教科書的幾何部分,要先后經(jīng)歷“說點(diǎn)兒理”“說理”“簡單推理”幾個(gè)層次,有意識(shí)地逐步強(qiáng)化關(guān)于推理的初步訓(xùn)練,主要做法是在問題的分析中強(qiáng)調(diào)求解過程所依據(jù)的道理,體現(xiàn)事出有因、言之有據(jù)的思維習(xí)慣。

由于信息技術(shù)的發(fā)展與普及,直觀實(shí)驗(yàn)手段在教學(xué)中日益增加,本節(jié)課利用我們學(xué)校建立了電教教室,通過制作課件對于幾何學(xué)的學(xué)習(xí)起到積極作用。

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