成正比例的量優(yōu)秀教案設(shè)計
成正比例的量優(yōu)秀教案設(shè)計
教學(xué)的過程當(dāng)中，過比和比例的知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義。下面就讓學(xué)習(xí)啦小編給大家分享一些成正比例的量優(yōu)秀教案設(shè)計吧，希望能對你有幫助!
成正比例的量教學(xué)設(shè)計篇一
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊39頁～40頁，練習(xí)七第1、2題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學(xué)生理解正比例的意義。
2.培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
3. 用表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解正比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具準(zhǔn)備】
學(xué)生實(shí)驗(yàn)錄像課件
一、觀察實(shí)驗(yàn)，引入新課
1.認(rèn)識實(shí)驗(yàn)器材
(1)談話：同學(xué)們，你們喜歡做實(shí)驗(yàn)嗎?我們一起去實(shí)驗(yàn)室瞧瞧吧!(課件出示：實(shí)驗(yàn)桌和實(shí)驗(yàn)器材。 )
(2)提問：實(shí)驗(yàn)桌上有什么呢?
(3)學(xué)生匯報：(6個大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。還有一張實(shí)驗(yàn)報告單。)
(4)出示實(shí)驗(yàn)報告單：
(5)引導(dǎo)觀察：從這張實(shí)驗(yàn)報告單里，你能獲得哪些信息?
評析：以學(xué)生熟悉的實(shí)驗(yàn)錄像引入，很快將學(xué)生帶進(jìn)新的探索過程中。
2.觀察實(shí)驗(yàn)
(1)觀看課件：水的高度究竟是多少呢?我們來看看同學(xué)做實(shí)驗(yàn)的情況，注意記錄每一個玻璃杯中水的高度。
評析：數(shù)學(xué)課上展現(xiàn)給學(xué)生科學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法，要求學(xué)生適當(dāng)參與動手記錄，使數(shù)學(xué)和科學(xué)知識相互滲透，培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力和動手能力。
二、探究成正比例的量
1.觀察變量
(1)根據(jù)上面統(tǒng)計表，小組討論：它有哪幾種量呢?
體積和高度這兩種量有變化嗎?
體積和高度的變化有什么規(guī)律?
(2)匯報：水的體積增加，高度也相應(yīng)增加。水的體積減少，高度會相應(yīng)降低。
2.引導(dǎo)研究定量
(1)思考：看著統(tǒng)計表的這兩種量，你還能想到什么?
(2)出示水的體積與高度的統(tǒng)計表
(3)提問：每個水柱的底面積有什么關(guān)系?
學(xué)生獨(dú)立計算底面積，并填在數(shù)學(xué)書第39頁統(tǒng)計表中。
(4)匯報：每個水柱底面積的計算方法及算式。
(5)介紹：體積和高度的比值，是底面積。在這里，底面積相同，數(shù)學(xué)上叫做“一定”。(板書：(一定))
3.認(rèn)識成正比例的量
(1)再次觀察統(tǒng)計表，小組討論：現(xiàn)在統(tǒng)計表中有哪幾種量?
哪種是變化的量，哪種是不變的量?
體積和高度這兩種變化的量具有什么特征?
(2)匯報明確：體積和高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
體積增加，高度隨著增加;體積減少，高度隨著減少。
體積和高度的比值一定。
(3)質(zhì)疑：具有是你們說的這些特征的兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么量呢?請到數(shù)學(xué)書第39頁去尋找答案吧。
(4)學(xué)生自學(xué)。
(5)匯報交流：水的體積和高度有什么關(guān)系?水的體積和高度叫做什么量?
4.揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。(板書：課題)
5.教學(xué)字母關(guān)系式
(1)講述：如果表中第一種變化的量用x表示，第二種變化的量用y表示，不變的量(即定量)用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系?
(2)學(xué)生試列：
= k(一定)
(3)全班交流：根據(jù)正比例的意義以及正比例關(guān)系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件?
(4)小結(jié)：兩種量要有關(guān)聯(lián)。
一個量增加，另一個量隨著增加。一個量減少，另一個量隨著減少。
兩種量的比值一定。
評析：觀察――討論――再觀察――再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學(xué)，分小組讓學(xué)生充分參與，自己建立概念，深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。
三、引導(dǎo)舉例，強(qiáng)化認(rèn)識
1.舉例：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?
(1)學(xué)生自由舉例。
(2)預(yù)設(shè)：因?yàn)殚L方形的面積÷長=長方形的寬，所以長方形的面積和長成正比例。
出示：長方形的面積和長統(tǒng)計
提問：如果有上面這樣一種長方形，長方形的面積和長成正比例嗎?
思考：剛才這句話怎樣說才準(zhǔn)確呢?
2.講述：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個量才成正比例。
評析：學(xué)生舉成正比例的量的生活實(shí)例時，容易在表述中出錯，為加深學(xué)生印象，教師舉例提示，讓學(xué)生強(qiáng)化對概念的認(rèn)識，感受到學(xué)習(xí)知識需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。
四、鞏固練習(xí)，拓展提高
1.出示數(shù)學(xué)書練習(xí)七第1題。
一架飛機(jī)的飛行時間和航程如下表。
(1)算一算各組航程和相應(yīng)飛行時間的比值，并比較比值的大小。
(2)這個比值表示什么意思?
(3)表中的航程和飛行時間成正比例嗎?為什么?
2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。
(1)《小學(xué)生作文》的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量。
(2)小新跳高的高度和他的身高。
(3)小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。
(4)書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看頁數(shù)。
3.拓展練習(xí)。
(1)正方形的邊長和周長是否成正比例。
(2)正方形的邊長和面積是否成正比例。
以上練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)量關(guān)系是進(jìn)行判斷。
評析：出示習(xí)題，數(shù)的關(guān)系可轉(zhuǎn)化為生活的情形體現(xiàn)，生活的情形可簡化為數(shù)的關(guān)系解決，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的簡潔之美，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
五、暢談收獲
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
成正比例的量教學(xué)設(shè)計篇二
一、教學(xué)設(shè)計說明：
這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比和比例的知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、使學(xué)生感受正比例在實(shí)際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過程。
2、理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生理解正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念。
本節(jié)課，教師對在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了“路程、時間、速度”、“總價、數(shù)量、單價”、“工作量、工作時間、工作效率”等基本的數(shù)量關(guān)系后，從學(xué)生熟悉的三個事例入手，讓學(xué)生在觀察、分析中，在正反兩方面事例的對比中抽象、概括出正比例的意義。在這里，我靈活改編了教材中的例題。首先出示三個生活事例，讓學(xué)生通過小組合作的方法進(jìn)行探究，從而理解正比例的意義。再次通過正反事例讓學(xué)生在對比中抽象出正比例的本質(zhì)。然后通過小結(jié)，使學(xué)生回顧正比例的意義和獲得知識的方法。最后在鞏固練習(xí)中提升，同時為下節(jié)課的教學(xué)埋下伏筆。
二、教學(xué)設(shè)計：
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、已知路程和時間，怎樣求速度?
2、已知總價和數(shù)量，怎樣求單價?
3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?
教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書。
(1) 每組選擇喜歡的一則材料作為本組的研究對象。
(2) 每人圍繞選定材料的下述三個問題，進(jìn)行獨(dú)立思考。
a、每個表中分別有哪兩個數(shù)量?
b、兩個數(shù)量之間是怎樣變化的?
c、相對應(yīng)的兩種數(shù)量的比值有什么特點(diǎn)?
(3) 四人在小組內(nèi)輪流完整地回答三個問題，相互評價。
(4) 選好一個同學(xué)作為本組所選材料的發(fā)言人。
2、學(xué)生小組內(nèi)活動，教師巡視并指導(dǎo)。
3、全班交流，教師引導(dǎo)學(xué)生理解“相關(guān)聯(lián)”、“對應(yīng)”、“一定”。
4、討論：通過觀察表格和回答問題，是否發(fā)現(xiàn)這三組材料有什么共同的特點(diǎn)?
教師板書：1、都是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
2、兩種量相對應(yīng)的比的比值是一定的。
5、教師小結(jié)：通過比較分析，我們發(fā)現(xiàn)三則材料中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
通過舉例說明路程和時間成正比例。那么總價和數(shù)量、工作總量和工作時間是不是成正比例的量?為什么?
6、字母關(guān)系式
教師提問：如果字母y 和x 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來?
學(xué)生回答后，教師板書： =k (一定)
師提問：“一定”能漏掉不寫嗎?為什么?
(三)鞏固練習(xí)
這輛卡車行駛的路程和時間成正比例嗎?為什么?
3、練習(xí)十三第3題
(1)、學(xué)生先畫圖，再填表
(2)、學(xué)生獨(dú)立思考兩小題
(3)、全班交流
(四)課堂總結(jié)
通過學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么?你是怎么判斷兩種量成正比例的?怎么發(fā)現(xiàn)這種方法的?
(五)深化練習(xí)
1、判斷下面各題中的兩個量是否成正比例?為什么?
(1)訂閱《少年素質(zhì)教育報》的份數(shù)和訂報的總價錢
(2)一段路的總長度一定，已行的路程和剩下的路程
(3)平行四邊形的底一定，它的高和面積
(4)圓的周長和它的直徑
2、已知x、y、z是三個相關(guān)聯(lián)的量，并且x×y=z
當(dāng)( )一定時，( )和( )成 正比例。
師追問：為什么當(dāng)z一定時，x和y不成正比例?他們又是什么關(guān)系呢?我們下節(jié)課再去研究，好嗎?
(六)作業(yè)
練習(xí)十三第2題
三、教學(xué)反思
本節(jié)課的內(nèi)容是蘇教版第12冊的正比例的意義。探究兩種量之間的正比例關(guān)系是學(xué)生學(xué)習(xí)靜態(tài)數(shù)學(xué)向動態(tài)數(shù)學(xué)過渡的一個重要環(huán)節(jié)。它是學(xué)生今后學(xué)習(xí)函數(shù)的一個重要基礎(chǔ)，學(xué)好它意義重大。當(dāng)然，學(xué)生初步接觸到動態(tài)的數(shù)學(xué)，在觀念上轉(zhuǎn)變較難。我認(rèn)為正比例意義的教學(xué)是從：一個量變化、另一個量也隨著變化——一個量增加、另一個量也隨著增加——這兩個量的比值相同——這樣的兩個變量成正比例。知識的產(chǎn)生是動態(tài)生成的。它可以利用表格、圖像、關(guān)系式來生成概念，也可以利用表格、圖像、關(guān)系式來判斷。因此我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定在：讓學(xué)生經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認(rèn)識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實(shí)例，能正確判斷成正比例的量。通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析、判斷、概括、推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。學(xué)生在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。
在教學(xué)過程中我注意了以下幾個方面：
1、 在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的過程中，我讓學(xué)生回憶了幾種常見的數(shù)量關(guān)系式，讓學(xué)生通過這一環(huán)節(jié)，可以深刻感受到生活中存在著大量的相關(guān)聯(lián)的量。
2 、 導(dǎo)入新課這一環(huán)節(jié)，我密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，出現(xiàn)了三組相關(guān)聯(lián)的量，讓學(xué)生觀察、討論各組兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律，利用表格、問題給學(xué)生提供了有利于探索并理解兩個量之間變化規(guī)律的情境。為下一環(huán)節(jié)的正比例意義的教學(xué)做很好的鋪墊。
3、新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡：引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問題。在探索新知這一環(huán)節(jié)，因?yàn)橛辛饲懊娲罅康睦幼鲣亯|，我放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)——合作探究——全班交流幾個環(huán)節(jié)，并且從中找出共同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，從而歸納出正比例的意義。
以上三個教學(xué)環(huán)節(jié)，我緊扣教材，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在師生互動的過程中，動態(tài)生成正比例的概念。概念的學(xué)習(xí)關(guān)鍵在梳理，于是在練習(xí)這一環(huán)節(jié)，我首先是再回到第一組表格中，讓學(xué)生找出成正比例的關(guān)系的量，并說一說理由。接著讓學(xué)生判斷一下其他兩組相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，并說說理由。利用已有的學(xué)習(xí)資源，進(jìn)一步加強(qiáng)對正比例意義認(rèn)識，同時培養(yǎng)了學(xué)生的語言能力。在設(shè)計鞏固練習(xí)的時候由淺入深，要求逐步提高，學(xué)生的思維也得到了提高;最后通過總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生自己對知識進(jìn)行梳理，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法。教師在學(xué)生探究活動中，是組織者、引導(dǎo)者，更是參與者、合作者，學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)主人，規(guī)律是自己發(fā)現(xiàn)的，學(xué)完后很有成就感。
成正比例的量教學(xué)反思
這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是正比例的意義。整個單元在學(xué)生具有比和比例的知識，認(rèn)識常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排，通過對兩個數(shù)量保持商一定或積一定的變化，理解正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，滲透初步的函數(shù)思想。正比例和反比例歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)里的重要內(nèi)容之一，與過去的教材相比，本單元進(jìn)一步加強(qiáng)正、反比例的概念教學(xué)，突出正比例關(guān)系的圖像及簡單應(yīng)用，重視正、反比例與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實(shí)背景判斷比例關(guān)系，不安排應(yīng)用正、反比例關(guān)系解決實(shí)際問題。全單元編排三道例題和一個練習(xí)，前兩道例題都是關(guān)于正比例的，分別教學(xué)正比例的意義和圖像，后一道例題教學(xué)反比例的知識。
這節(jié)課是第一課時，它的設(shè)計和教學(xué)很關(guān)鍵。我把教學(xué)目標(biāo)定為以下三點(diǎn)：
1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2.讓學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識成正比例量的特點(diǎn)，加深對正比例量的理解。教學(xué)難點(diǎn)是能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。教學(xué)關(guān)鍵是重視不同數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，不斷提高解決實(shí)際問題的能力。
在整節(jié)課的設(shè)計中，我做了如下的調(diào)整。
整合教材，更加關(guān)注學(xué)生的需要。
我把石頭剪刀布一題設(shè)為例題教學(xué)，在游戲的情境中進(jìn)行教學(xué)。而不是采用傳統(tǒng)的路程速度的問題去
教學(xué)。這樣孩子興趣很濃，容易在輕松中突破難點(diǎn)。為了不脫離書本，我把書上的例題設(shè)為了副例題，在學(xué)生已經(jīng)初步感知了成正比例的量之后，較為自主地進(jìn)行小組探究，得出結(jié)論。
利用游戲、打分，不斷刺激學(xué)生的興奮點(diǎn)。
孩子需要一個有效的反饋，我力求在本課的組織中滲透了練習(xí)紙，每項(xiàng)的評分?？偟姆答?，希望可以
有效地避免評價反饋的無效。我從生活情景入手，給學(xué)生提供大量的時間與空間，鼓勵他們借助已有的知識基礎(chǔ)，生活經(jīng)驗(yàn)，通過主動參與、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的探究過程，創(chuàng)造性的思考、個性化地學(xué)習(xí)。使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立在自己實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和主動構(gòu)建之上，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的成功和研究的樂趣，讓學(xué)生擁有自行探索、自行創(chuàng)造的機(jī)會。愛玩是孩子的天性，讓學(xué)生在玩中感知的知識是最深刻的也是最牢固的。為此我設(shè)計了一個石頭、剪刀、布的游戲，讓同桌進(jìn)行游戲，并記錄自己贏的次數(shù)，學(xué)生興趣盎然，同時也為后面的新課教學(xué)做好了鋪墊，使得學(xué)生很快的進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。
3、引入操作活動
我組織學(xué)生對數(shù)學(xué)書進(jìn)行研究，相關(guān)聯(lián)兩個量的關(guān)系便豐富地呈現(xiàn)出來：
▲書的本數(shù)越多，疊成的書就越厚
▲書的本數(shù)越多，疊成的書就越重
▲書的本數(shù)越多，疊成的書的價格就越高
▲書的本數(shù)越多，疊成的書的張數(shù)就越多
▲書的厚度、重量、價格、總張數(shù)隨著書的本數(shù)的增多而增多
通過這樣的設(shè)計使學(xué)生更加明確本課的概念。
4、從觀察中思考
小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個思考的過程，“思考”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的本質(zhì)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，可以說，沒有思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本課教學(xué)中，我注意把思考貫穿教學(xué)的全過程，讓學(xué)生自己計算游戲的得分，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，從而得出：得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化，它們是兩個相關(guān)聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念。這樣的教學(xué)，讓全體學(xué)生在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學(xué)習(xí)的效率。
5.在合作中感悟
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡：引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問題。在本課的設(shè)計中，我本著“以學(xué)生為主體”的思想，在引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識了兩個相關(guān)聯(lián)的量后，敢于放手讓學(xué)生采取小組合作的方式自學(xué)例1，在小組里進(jìn)行合作探究，做到：學(xué)生自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動的精神，從而歸納出正比例的意義。
6、堅持?jǐn)?shù)學(xué)是美麗的。
從課件的設(shè)計到課堂的教學(xué)，我都力求讓孩子感覺到數(shù)學(xué)來源于生活。數(shù)學(xué)是美麗的，不是枯燥的。
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