高考數學復習中的10大典型問題與數學復習之導數的解題思路

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　　數學復習之導數的解題思路

　　數學一直是讓很多同學頭疼的問題，而其中的導數部分更是讓一些同學思路不清，本次答疑過程中，眾多同學對導數的解題思路提出了問題，另有多名同學詢問了數學成績應該如何學習和提高，下面是對本次答疑的情況匯總，希望對同學們的數學，尤其是導數部分的學習有所幫助。

　　一、數學應該怎樣提高

　　問題1：數學0基礎

　　姚瑤老師：如果0基礎，那么我們就專攻幾個簡單易拿分的模塊，比如復數、集合、線性規(guī)劃、程序框圖、三角函數與解三角形、簡單的等差等比數列以及立體幾何等，找出前幾年的高考題，看看都考了哪些簡單模塊，一個模塊練幾十道，絕對會有效果的，別放棄，只要努力一定能看到進步!

　　問題2：老師，怎樣構建數學知識模塊體系，求方法

　　姚瑤老師：合上書本，拿出白紙，利用思維導圖去整理數學中的知識點，以及你想起的和這個知識點有關的任何東西，比如常用的公式變型，考試考過的題型，這樣會非常清晰的知道自己哪里熟練哪里薄弱哪里有漏洞，再拿著書本筆記去對照看看哪里漏了什么，把漏洞補上。這樣就可以建立一個只屬于你自己的個性化知識體系。建議可以一段時間整理一次，每一次都會有新的收獲。

　　問題3：我大題都不會做

　　姚瑤老師：如果大題都不會做，那么選擇填空問題可能也會比較多，我的建議是現在專攻幾個簡單易拿分的模塊，比如復數、集合、線性規(guī)劃、程序框圖、三角函數與解三角形、簡單的等差等比數列以及立體幾何等，找出前幾年的高考題，看看都考了哪些簡單模塊，一個模塊練幾十道，絕對會有效果的，別放棄，只要努力一定能看到進步!

　　問題4：數學明明好多題都做過!可是才考40多分

　　姚瑤老師：考試時發(fā)現很多題目都做過都很熟悉，但是自己不會做。有兩種可能第一前一次做的時候會，現在不會了;第二前一次做的時候不會或者說是很不熟練半蒙半猜的做的，現在還不會。第一種情況看看是不是很長時間沒有做過這個類型的題了，知識點有些遺忘，做題時有種心有余而力不足的感覺，這個時候我們要做的就是復習，把這個知識點涉及到的考試題型拿出來，大量練習找回感覺。如果是第二種，那就要問問自己當時有問題不會做，有沒有弄懂，老師講了或者看了答案之后是不是真的明白了，有沒有合上答案自己重新做一遍，有沒有做錯題的“回訪”，我們很多時候感覺自己會了并不是真的會，要在過一段時間之后，再做沒有問題了才可以，因此要好好看看是不是之前的改錯工作沒有做到位。

　　問題5：老師，您好。對于第二輪復習，我是屬于成績較低下的學生，我就背公式，可實戰(zhàn)效果還是不明顯，最后的時間應如何實質信突破。謝謝。

　　姚瑤老師：公式確實要背，但是不能脫離題目去背，建議拿出前兩年的高考題模擬題，把簡單模塊中每一道題考到的公式整理出來，看看是如何應用在解題過程中的。建議把集合、復數、平面向量、函數的奇偶性與單調性判斷、線性規(guī)劃、導數求切線、等差等比數列的基本題型、圓錐曲線標準方程、三角函數、統(tǒng)計概率、解不等式、點線面位置關系以及選做題等題型掌握，這些題型涉及到的公式定理知識點都屬于比較容易掌握的類型?？吹侥愫鸵晃煌瑢W都是廣東文科，所以把這幾個模塊也回答在你這里。加油!這個時候必須要堅持大量練習!把基礎模塊把握住。

　　問題6：姚姐姐你好，小弟數學一直以來都是90分無法突破，選擇題通常錯4個，填空2個，很想求教如何提高數學成績，在此小弟不甚感激

　　姚瑤老師：首先解決選填問題，看看出錯的原因是什么，是知識點有漏洞題目就是不會，還是審題或者計算出現問題，因為低級錯誤導致失分。如果是前者那么彌補漏洞，大量練習就可以了;如果是后者就要看看為何會出現粗心不認真的情況，把出錯的計算單獨拿出來，我們不會算錯，為什么放到這個題目里我們就錯了，有很大的可能是這個題目考察的知識點我們存在一些細節(jié)上的問題，導致看到題目從心理上就有些畏懼，把注意力更多的集中到了思路方法層面上，而對計算有些輕忽，導致出錯，那么我們要從問題的本質入手，把這個題目涉及的知識點好好總結復習是解決問題的關鍵。還要提高做題速度，也是先解決知識點不熟練的本質問題。如果就是做題慢，那么提高速度只能靠平時多練習。建議我們在平時做選擇填空練習的時候掐時間，每天練一套，經過一段時間的訓練，一定會有進步。 方法和思路總結出來只是一個開端，建議找往年的真題進行練習，重要的是堅持!加油!

　　問題7：老師，我數學一點也不會，能考20分，只剩40多天了，壓力特大，該咋辦啊?

　　姚瑤老師：首先平穩(wěn)心態(tài)，越級越容易出錯，學習的效果也不好，然后建議拿出前兩年的高考題模擬題，把簡單模塊中每一道題考到的公式整理出來，看看是如何應用在解題過程中的。建議把集合、復數、平面向量、函數的奇偶性與單調性判斷、線性規(guī)劃、導數求切線、等差等比數列的基本題型、圓錐曲線標準方程、三角函數、統(tǒng)計概率、解不等式、點線面位置關系以及選做題等題型掌握，這些題型涉及到的公式定理知識點都屬于比較容易掌握的類型。加油，每種題型下功夫練上幾十道，一定會有效果的。四十多天，那天每天只練會一個知識點做會一種題型，積累起來也是一個超級大的進步!別放棄，加油!

　　問題8：數學五六十分

　　姚瑤老師：這個時候專攻幾個簡單模塊，建議拿出前兩年的高考題模擬題，把簡單模塊中每一道題考到的公式整理出來，看看是如何應用在解題過程中的。建議把集合、復數、平面向量、函數的奇偶性與單調性判斷、線性規(guī)劃、導數求切線、等差等比數列的基本題型、圓錐曲線標準方程、三角函數、統(tǒng)計概率、解不等式、點線面位置關系以及選做題等題型掌握，這些題型涉及到的公式定理知識點都屬于比較容易掌握的類型。加油，每種題型下功夫練上幾十道，一定會有效果的。嗯，當然也可以同學們相互幫助!(ˉ▽￣～) ~~

　　問題9：老師，現在大概100分左右的成績應該把復習重點放在哪里?50天還可以提高到多少分?還有圓錐曲線總是不會怎么辦?立體幾何大題太耗時間了，如何可以快速做對做完?

　　姚瑤老師：100分，看看你出錯的地方在哪里，肯定有基礎題型沒有拿到滿分，建議先把這一部分處理一下。立體幾何如果耗時間說明前面點線面位置關系的證明不夠熟練，要把幾個證明的定理在重新鞏固復習一下。圓錐曲線第一問應該是必須拿分的，第二問根據題目判斷是設直線還是設點，如果設直線，那么就聯(lián)立，整理成一元二次方程形式，列出判別式和韋達定理，就能得到一半以上的分數，后面就是根據問題看如何使用韋達定理，進行運算，平時可以多總結需要聯(lián)立的題型。如果是設點的題目，那么就根據題目里的已知條件和問題，寫出數學式子，進行整理和變型。 五十天老師也不敢保證可以提高多少分，說一下老師自己的情況吧，07年高考，一模成績600，高考成績650。一切皆有可能!加油!

　　問題10：老師您好，我們是一名高一的理科生，但我的數學成績非常差，每次總是倒數幾名，我很擔心自己，每次總是拿著一張低分數的試卷，默默的記著筆記，很傷心自卑，我想請教您，有沒有可以學好數學的方法，謝謝

　　姚瑤老師：首先看看數學成績不好是因為什么，不喜歡數學?哪個知識聽不懂?計算容易出錯?等等，希望你能先找到自己的問題所在，然后我們再一起研究如何解決?，F在先提一個小建議，如果咱們數學考試成績不好，那么能不能在改完錯之后，隔一段時間重新做一遍整張卷子呢，也就是做一做錯題的“回訪”，看看是不是真的掌握了，咱們不要求以后的考試成績必須考的多好，先把以前的錯題真真正正的搞明白好嗎?加油，剛剛高一，以后還有很長時間來讓你進步的!千萬不要放棄呀!加油!↖(^ω^)↗

　　問題11：老師，我數學一般都能有100多，就是選填55左右，后面4個大題至少有3個多的分，然后最后兩個的第一問拿分，最后一個導數最后一個小題就直接扔了

　　姚瑤老師：建議選填在多加把勁，如果選擇題出現了問題，首先要判斷錯誤原因，是知識點有漏洞題目就是不會，還是審題或者計算出現問題，因為低級錯誤導致失分。如果是前者那么彌補漏洞，大量練習就可以了;如果是后者就要看看為何會出現粗心不認真的情況，把出錯的計算單獨拿出來，我們不會算錯，為什么放到這個題目里我們就錯了，有很大的可能是這個題目考察的知識點我們存在一些細節(jié)上的問題，導致看到題目從心理上就有些畏懼，把注意力更多的集中到了思路方法層面上，而對計算有些輕忽，導致出錯，那么我們要從問題的本質入手，把這個題目涉及的知識點好好總結復習是解決問題的關鍵。 至于做題時間，也是先解決知識點不熟練的本質問題。如果就是做題慢，那么提高速度只能靠平時多練習。建議我們在平時做選擇填空練習的時候掐時間，每天練一套，經過一段時間的訓練，一定會有進步。 后面前四道大題問題不大，導數和圓錐曲線看看是不是因為時間不夠，那先去提升前面選填的速度和正確率。

　　問題12：老師您好，我想問一下，怎么利用這段時間再提高一下數學，有什么方法嗎?

　　姚瑤老師：如果是基礎薄弱的同學，建議把集合、復數、平面向量、函數的奇偶性與單調性判斷、線性規(guī)劃、導數求切線、等差等比數列的基本題型、圓錐曲線標準方程、三角函數、統(tǒng)計概率、解不等式、點線面位置關系以及選做題等題型掌握，這些題型涉及到的公式定理知識點都屬于比較容易掌握的類型。 如果是本身成績很好想拔高，可以做做往年的壓軸題，這類題沒有什么出題規(guī)律，但是可以通過往年的題目開拓一下思路。 最后就是要調整心態(tài)，加油!希望能幫到你!

　　問題13：最近注重公式和課本，但在實戰(zhàn)依舊突破不了60??是我的方法錯了，該如何調整?

　　姚瑤老師：注重課本是對的，我覺得你可能還是基礎有問題，公式背下來還要背下來題型，建議把集合、復數、平面向量、函數的奇偶性與單調性判斷、線性規(guī)劃、導數求切線、等差等比數列的基本題型、圓錐曲線標準方程、三角函數、統(tǒng)計概率、解不等式、點線面位置關系以及選做題等題型掌握，這些題型涉及到的公式定理知識點都屬于比較容易掌握的類型。分模塊練習，會看到進步的。

　　問題14：感覺不會變通，只是死記方法的一些題會做，著急。。。

　　姚瑤老師：要思考，我們做完題要反思要總結，看看題目用的方法是什么，想想為什么用到這個題目里，并且要把這個題用到的知識點都整理出來，有時候我們的不會變通只是因為對老題理解的不透徹，對新題分析的不到位，那么我們就要強迫自己去做總結反思的工作。

　　問題15：老師你好! 請問一下我考試成績穩(wěn)定不了怎么辦? 特別是數學

　　姚瑤老師：考試成績不穩(wěn)定說明知識點有漏洞，建議把每次考試成績低的時候的錯誤都分析一下，看看有沒有相同的地方，把錯誤的知識點好好整理復習一下，一定會有進步的。

　　問題16：老師，我的數學只有二三十分，時間不多了，求你幫幫我吧!老師，你怎么不回復我?老師，教教我吧!

　　姚瑤老師：咱們這個時候專攻幾個簡單模塊，建議拿出前兩年的高考題模擬題，把簡單模塊中每一道題考到的公式整理出來，看看是如何應用在解題過程中的。建議把集合、復數、平面向量、函數的奇偶性與單調性判斷、線性規(guī)劃、導數求切線、等差等比數列的基本題型、圓錐曲線標準方程、三角函數、統(tǒng)計概率、解不等式、點線面位置關系以及選做題等題型掌握，這些題型涉及到的公式定理知識點都屬于比較容易掌握的類型。每種題型下功夫練上十幾道二十道，一定會有效果的。而且越是到了關鍵的時候越是要放平心態(tài)，忙中出錯呀!加油!希望你能在之后的這四十幾天努力，還是有希望的!

　　問題17：老師我的數學很差有什么技巧可以提分么

　　姚瑤老師：建議把集合、復數、平面向量、函數的奇偶性與單調性判斷、線性規(guī)劃、導數求切線、等差等比數列的基本題型、圓錐曲線標準方程、三角函數、統(tǒng)計概率、解不等式、點線面位置關系以及選做題等題型掌握，不要失去信心，下狠心，把每一類題型都練個幾十道一定有效果的，加油!

　　問題18：數學怎么樣才能學好，多做題嗎。請老師解說一下

　　姚瑤老師：多做題是一個方法，但是要理解要學會總結，找到做過的題目的共通的點，這樣才能舉一反三，畢竟我們的時間精力有限，不可能無限的做題，也總會遇到我們沒有做過的，因此分析題目找共同點找方法是我們在學習中要做到的事情。

　　問題19：老師，文數應怎樣復習～買了本真題～該怎樣有效率的弄會呢

　　姚瑤老師：真題是套卷嗎，如果現在時間比較緊張，可以把選填和大題分開來做。效率高是我們一直追求的，建議每次做題都要掐時間，判成績，千萬不要一道題不會就卡住想半天，或者看答案，把每一次做題都當做考試來對待，畢竟現在是考一次少一次了!加油!

　　問題20：老師我的數學真的好差好差，怎么辦啊，只有60分，說出來都嫌丟人

　　姚瑤老師：什么時候都不要失去信心，這是第一件事。我們現在確實可能時間比較緊張，不要想著還有多少多少題不會做，從現在開始每天都多弄明白一個知識點多做對一道題，每一天都會有改進，到高考的時候一定會有很大的進步!給你一些模塊的建議，集合、復數、平面向量、函數的奇偶性與單調性判斷、線性規(guī)劃、導數求切線、等差等比數列的基本題型、圓錐曲線標準方程、三角函數、統(tǒng)計概率、解不等式、點線面位置關系，這些模塊比較基本，建議優(yōu)先練習!萌萌噠妹紙，加油!

　　問題21：老師?？荚嚨臅r候可以做不對但是到班級就算出來了，是緊張還是什么別的原因怎么才能克服呢

　　姚瑤老師：如果這種情況應該就是心理原因，我們高考考的不僅是知識點，更多的是心態(tài)，這件事老師幫不了你，你只能靠自己。平時在做題練習的時候盡量掐時間，模擬考試時的場景。對待錯題更嚴格，保證錯了的題認認真真的弄清楚，不要讓自己心虛。有時候我們緊張也是因為一些知識點不熟練，可以看看到底是哪個題我們考試做不對，考完就會，平時對這些知識點多關照一些!我相信你是有實力也能夠發(fā)揮出來的!加油!

　　問題22：老師，數學總是50多分，時間不多了，該怎么提高數學分數呢?教教我吧!

　　姚瑤老師：集合、復數、平面向量、函數的奇偶性與單調性判斷、線性規(guī)劃、導數求切線、等差等比數列的基本題型、圓錐曲線標準方程、三角函數、統(tǒng)計概率、解不等式、點線面位置關系以及選做題等題型掌握，這些題型涉及到的公式定理知識點都屬于比較容易掌握的類型。加油，每種題型下功夫練上幾十道，一定會有效果的。時間越是緊張，我們越要穩(wěn)，忙中出錯!每天看一點，有一點進步就是成功，一定要堅持到最后!

　　問題23：徘徊在110左右 感覺基礎很牢的。求解

　　姚瑤老師：如果基礎牢固，看看是不是見到的題型少導致分數沒有達到預期，可以看看往年的高考模擬真題練習，見的題型多了思路才能打開，有時候我們做題往往是卡在了一個點上想不到，希望你回去好好分析一下以往的試卷，看看都是在哪些題目上拿不到分，然后有針對性的練習。

　　問題24：老師,藝術生應該怎么攻題

　　姚瑤老師：大題按照題型去練習，把選做、三角函數、概率、立體幾何這幾道題練會，可以把往年的真題模擬題都翻出來，就做這些。小題關注集合、復數、程序框圖、線性規(guī)劃、簡單函數奇偶性與單調性的判斷、二項式定理、統(tǒng)計、積分，都是把往年的題目進行匯編，堅持練習，會有效果的。

　　問題25：老師，數學在哪里能夠拿分多一點啊，那些大題不奢望，本來數學就是渣渣，老師都沒正眼看過我

　　姚瑤老師：集合、復數、平面向量、函數的奇偶性與單調性判斷、線性規(guī)劃、導數求切線、等差等比數列的基本題型、圓錐曲線標準方程、三角函數、統(tǒng)計概率、解不等式、點線面位置關系等，微微涼!加油啊!不要放棄呀!

　　問題26：老師，怎么才能讓數學學好

　　姚瑤老師：這個問題好大，我們從小學一年級就開始學習數學，到了大學一些專業(yè)還是會有高數，但是也經常有同學問我，現實生活真的用得到導數嗎?真的用得到三角函數嗎?其實我們學習的過程遠比結果重要。首先你要找到一個適合你的學習方法，然后你要能夠養(yǎng)成一個良好的學習習慣，最后就是堅持!到最后你會發(fā)現數學成績好只是一個順帶的結果。如果你覺得老師說的太假大空，那么我就提一個小小的建議，如果你在每天都認真學習數學的基礎上，能保證當天的問題當天解決，也就是不帶著問題入睡，那么你的數學一定很不錯了!

　　問題27：老師我腦子笨

　　姚瑤老師：是容易忘記公式，還是一些知識點理解不了呢?確實有的同學就是智商高，天賦好，但是有句話叫勤能補拙啊!我不知道你今年高幾，但是我希望你千萬別放棄，不和別人比，也別看自己還差多少，看看自己每天能做多少!每天多記一個公式，每天多會一道題，積少成多，量變產生質變!加油!

　　問題28：老師，數學應該怎么做，感覺每一道題都會，等到做的時候又做不出來了

　　姚瑤老師：說明有漏洞，自己仔細想想，做的時候是卡在哪里做不出來了，現在查缺補漏是關鍵，建議找出做過的試卷，把試卷上的每一道題目涉及到的知識點方法都進行總結，確保自己真的會了!而不是看著答案會了。加油!我相信你有潛力的!

　　問題29：老師，考試時怎么分配好時間啊?特別是做到后面就急了，會做的做錯了。。

　　姚瑤老師：一般來講選填大概五十分鐘以內完成，大題導數和圓錐曲線每道留十五分鐘左右，其他題目每道十分鐘左右，如果平時做題慢看看是不是知識點有漏洞?有時候知識點掌握的熟練程度也影響了我們的做題速度，這個時候查漏補缺是關鍵。

　　高考數學復習中的10大典型問題

　　問題1：老師，為什么我每一次寫題目看這題目不知從何下手，但我們老師一講，我就會，麻煩您解答一下，謝謝。

　　劉熹老師：是的，一道題老師講懂可能是他的水平，但只有你理解了并能做才能真正變成你的東西，不知從和下手時，先看看有沒有做過類似的例題，當時是怎么做的，以及試著去理解題目后面給的書面解答。你可能是“聽覺型”的學生，但需要強化“視覺”和“感覺”技能。

　　問題2：高考前兩三個月數學要怎么去復習，怎樣提高分數，避免高考出錯?

　　劉熹老師：最后兩三個月，重點磨合解題技巧，熟悉做題的流程策略，設計好各類意外的處理預案，最后再針對能夠提升的部分強化一下，然后做好最后一刻復習或者考前提醒的準備。

　　問題3：是刷題海，還是該注重基礎知識記憶?

　　劉熹老師：注重基礎知識，但不是記憶，應該是理解，僅靠記憶做好的數學題，不能牢靠和長久。

　　問題4：老師，有什么好的方法可以有助于把龐雜的知識體系整理清楚嗎?

　　劉熹老師：有，每次用一張白紙把知識模塊以“思維導圖”的形式梳理出來，我不建議總看書上的知識框架而是自己總結，因為你總結完了拿給老師，老師能夠告訴你哪里有漏洞，然后再針對性強化。

　　問題5：老師，對于基礎只有50左右的，最好在哪下手補?

　　劉熹老師：50左右，根據大考常考題型，強攻一道大題，一道大題10分左右呢。練20個類似的怎么也掌握了。

　　問題6：錯題集感覺沒什么用，看了當時記得過了一久就忘記了，刷題也是一樣，應該如何學習才更有效率?求回復

　　劉熹老師：有些學生用錯題集是沒有太大用的，如果是容易忘記，其實你更需要的是筆記，以及自己去梳理知識框架。然后錯題留著檢驗，考前再做一遍看看復習是否有效就好。

　　問題7：老師好，可以推薦一些好的教輔嗎?

　　劉熹老師：這邊一般用五年高考三年模擬，然后還有王后雄學案，也有學校用創(chuàng)新方案，低年級有名師一號啥的。不過據另一位數學老師說，“教輔是個偽命題”，你去挑一本最喜歡的，然后吃透就可以了。

　　問題8：數學成績不穩(wěn)定，忽高忽低，主要是選擇填空有時候錯的太多。而且經常答不完數學。怎么樣才能在限定的時間內是正確率上去，多做題嗎?現在高三，很緊張。很害怕考數學，老師，求回復!!!!

　　劉熹老師：成績不穩(wěn)定，其實最需要的是穩(wěn)定，選填錯的太多，一般我給的建議都是練30套選填，關鍵是執(zhí)行力!!!別害怕，我給你舉個勵志的例子，我新接了一個學生，給他分析了他的問題后，在期末考試中提高了40-50分，我就講了一個小時，我和他說，你看你這幾次竟然填空第一個都錯了，那我就一個要求，你下次注意考試時，這道題必須做對，做不對，別來見我!

　　問題9：還剩140天左右，現在是刷綜合卷重好呢，還是分考點專項訓練比較好?

　　劉熹老師：其實是都要做的，每5套卷子，建議以3選填，1綜合，3簡單大題，3復雜大題，1綜合的節(jié)奏，據測效率比較高?？梢曰旌现⒌难剑缓笠⒁饪偨Y哦。

　　問題10：討厭數學的要怎樣學?

　　劉熹老師：就像有的時候我們會做自己喜歡的事情，有的時候我們會做那些需要我們做或我們不得不做的事情一樣，你需要思考數學之于你的意義，想通了，就能學得更好。然后學的時候由易到難為好。