科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，能提高學(xué)習(xí)效率，能使學(xué)生的智慧得到充分發(fā)揮，能把知識轉(zhuǎn)化為能力，而拙劣的學(xué)習(xí)方法(如死記硬背)學(xué)習(xí)效率低，學(xué)生的智慧得不到發(fā)揮。所以，如果我們教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，那我們的教學(xué)也就取得了事半功倍的效果了。下面就平時積累的幾篇學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法羅列如下：

　　語文難教又難學(xué)?這位教研員借鑒數(shù)學(xué)的教法，給語文學(xué)習(xí)搭設(shè)了八級臺階

　　要說中小學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科中，什么學(xué)科特別難學(xué)，小編覺得很可能要首推語文。

　　數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)雖然難，但把基本概念、公式、定理都搞清楚，把整個知識結(jié)構(gòu)搭建起來之后，總是有跡可循的;歷史、政治等學(xué)科雖然也很難，但把整個邏輯理順了也就完成了大半。

　　只有這個語文，從小到大學(xué)了那么多篇課文，總結(jié)了那么多次段落大意、中心思想，一遇到閱讀理解題，還是不知從何入手。寫作困難癥患者就更多了!

　　語文不僅難學(xué)，也難教。這個學(xué)科似乎沒有一個明顯的體系和序列，每篇課文都是各自獨立、又非常綜合的。老師上課很苦，學(xué)生學(xué)得很累，但是一堂課效益如何，又很難考量出來!

　　作為一名區(qū)語文教研員，長寧區(qū)中學(xué)語文優(yōu)秀學(xué)科帶頭人蔡忠平試著為這個問題尋找一個出路：語文能不能借鑒數(shù)學(xué)的方法進行教學(xué)和學(xué)習(xí)呢?

　　順著這個思路，他提出了“八階語文”體系，按照初中現(xiàn)代文閱讀、初中文言文閱讀、初中作文訓(xùn)練三個板塊，分別列出八階體系框架。與此同時，又提出了與“八階語文體系”相對應(yīng)的“八階語文教學(xué)法”“八階語文診斷和評價體系”等。

　　蔡忠平在區(qū)教研活動中點評八階語文教研課

　　語文能不能借鑒數(shù)學(xué)的教法?

　　學(xué)過開車的人都知道，教練是把開車的各項技能拆開來教的。車輛起步、倒車入庫、坡道起步、直行、轉(zhuǎn)彎……每一項都是反復(fù)操練，直到熟能生巧，然后再綜合成開車這個復(fù)合技能。

　　蔡忠平認為，駕駛這么枯燥的事情，都可以通過分解的方法更有效的學(xué)習(xí)和教授，語文學(xué)習(xí)有更強的情節(jié)生動性、情感豐富性，更加可以通過科學(xué)地分解有效地教學(xué)。“只要我們也能找出規(guī)律性的東西，再加上廣泛閱讀，一定是可以學(xué)好語文的。”

　　他分析說，目前的語文教學(xué)中，幾乎每一次教學(xué)都會從課文的標(biāo)題、時代背景、作者介紹、段落分析、中心思想、寫作特色等，一一分析，文章被肢解得支離破碎，學(xué)生的能力指向性不夠明確，至于序列性更是談不上。

　　“現(xiàn)在的語文教學(xué)大都是教課文，而不是用課文教。就像數(shù)學(xué)一樣，如果數(shù)學(xué)只是為做題目而做題目就只能陷入‘題海戰(zhàn)’，語文的話就是陷入‘文海戰(zhàn)’。”

　　蔡忠平在和孩子們進行課堂互動

　　在蔡忠平看來，理科的教學(xué)方法很值得學(xué)習(xí)和借鑒。譬如說學(xué)習(xí)“二元二次方程”，老師也會用多個例子，但所有例子都是圍繞“二元二次方程”的，是為了學(xué)會“二元二次方程”的方法。

　　他認為語文也可以如此，根據(jù)語文教學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)，頂層設(shè)計好能力和知識框架，然后再配以相應(yīng)的“例子”，讓能力和知識在具體的“例子”中得到落實，體現(xiàn)“隨文而教”，這樣的教學(xué)可能更高效。

　　“語文學(xué)習(xí)是一個立體推進、厚積薄發(fā)的過程，相應(yīng)的教學(xué)方法也應(yīng)該是一個可表述的、可實踐的、可檢測的。”蔡忠平認為，語文學(xué)科的基本屬性是工具性和人文性的統(tǒng)一，既然帶有工具性，那么，就必然可以有具體的方法可以細化，可以落實。

　　把語文知識拆分成八級臺階

　　基于這些思考和認識，蔡忠平查找大量資料后提出了“八階語文”的教改思路。

　　所謂“八階”，從字面上講就是八級臺階，按照初中現(xiàn)代文閱讀、初中文言文閱讀、初中作文訓(xùn)練三個板塊，分別列出八階體系框架。與此同時，又提出了與“八階語文體系”相對應(yīng)的“八階語文教學(xué)法”“八階語文診斷和評價體系”等。

　　八階語文體系框架圖

　　蔡忠平介紹說，“八階語文”根據(jù)初中階段所學(xué)目標(biāo)，整體分成初中現(xiàn)代文閱讀、初中文言文閱讀、初中作文訓(xùn)練的各八階的專項能力，然后再將每個階分解為各三個核心知識點，將八階統(tǒng)整到篇的層面，形成“點的聚焦”“階的突破”“篇的綜合”三個序列，由點、到線、到面，拾級而上。整個結(jié)構(gòu)循序漸進，突出初中語文學(xué)習(xí)的階段性、有序性和統(tǒng)整性;教學(xué)過程隨文而學(xué)，有機整合初中階段語文學(xué)習(xí)的各項能力與知識。

　　其中，“點的聚焦”強調(diào)每個核心知識點的學(xué)習(xí)，一點一聚焦，點點相連接，凸顯模仿性;“階的突破”強調(diào)將知識點歸納為八個方面的專項能力，實現(xiàn)小綜合，一階一突破，階階相提升，凸顯遷移性;“篇的綜合”強調(diào)在一篇篇具體的文本中學(xué)習(xí)能力，實現(xiàn)大綜合，一篇一綜合，篇篇相鞏固，凸顯綜合性，最終提升讀寫素養(yǎng)。

　　比如，在初中文言文閱讀中，“點的聚焦”“翻譯技巧”這一階中就包括關(guān)注標(biāo)志詞語、注意句式特點、體現(xiàn)現(xiàn)代語序等三個核心知識點，“階的突破”則包括了整體感知、分析概括、內(nèi)容理解、實詞積累、虛詞積累、句式梳理、翻譯技巧、文化常識等“八階”;篇的綜合則包括借物抒懷、讀書為學(xué)、人物春秋、心系天下、山水風(fēng)情、寓言故事等。

　　八個階梯之間是什么關(guān)系呢?

　　蔡忠平解釋說，八階是從課程標(biāo)準(zhǔn)角度將語文學(xué)習(xí)的要求化解為八個專項能力，能力發(fā)展既有綜合性，又有分項性，最后是完整統(tǒng)一到一篇文章中，所以并非遞進，也非并列，如現(xiàn)代文“整體感知”和“分析概括”是綜合能力，其他的六個階是分項能力，所以這個階可以理解為“階塊”的概念。

　　“八階語文”的課堂長什么樣?

　　八階語文課堂采用的是“八階語文教學(xué)法”，包含了重點聚焦型、專項突破型和能力綜合型三種不同的教學(xué)模式，其中專項突破型教學(xué)模式基本分為“激發(fā)動機，明確目標(biāo)”“引起注意，刺激回憶”“提供指導(dǎo)，學(xué)習(xí)保持”“學(xué)習(xí)遷移，提供反饋”等八階四個環(huán)節(jié)。

　　八階語文教學(xué)法探索

　　蔡忠平介紹說，“八階語文”一般可以在整個初中階段有序開展，無論是三個年級還是上海的四個年級，都可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有序開展。這個“序”就是先開始所有核心知識的重點聚焦型教學(xué)，然后是所有專項能力的專項突破型教學(xué)，最后是篇的能力綜合型教學(xué)，將語文素養(yǎng)全面提升。

　　那么，采用“八階語文”的方法進行教學(xué)的具體過程會是什么樣呢?

　　蔡忠平介紹說，教學(xué)中，教師首先要有這樣一個整體的“八階”的框架體系概念，然后在教學(xué)中根據(jù)課文內(nèi)容的特點，選擇不同的教學(xué)聚焦點。

　　對于預(yù)備班和初一的學(xué)生，每篇課文可以重點聚焦某一個核心知識，盡量不重復(fù)，也可以適當(dāng)重復(fù)，但絕對不能遺漏某一核心知識。

　　在學(xué)生對所有核心知識都有所理解后，可以在初二時以階為突破口，將已學(xué)到的一個個碎片化的核心知識提升到專項能力突破的階段。

　　初三時可以綜合八個階的專項能力，將所有專項能力在一篇文章中加以學(xué)習(xí)，提升整體理解的能力;同時可以在復(fù)習(xí)訓(xùn)練中利用八階診斷，發(fā)現(xiàn)學(xué)生語文學(xué)習(xí)素養(yǎng)中較為薄弱的專項能力，進行有針對性的突破和提升。

　　由點到階再到篇，這實際上是一種由“點-線-面”的學(xué)習(xí)發(fā)展過程。

　　蔡忠平還特別介紹了八階診斷和評價系統(tǒng)。他表示，傳統(tǒng)的語文評價中，一個分數(shù)無法區(qū)分學(xué)生分數(shù)與分數(shù)之間的區(qū)別。比如，兩個學(xué)生同樣考了80分，但他們的得分點和失分點不可能完全一樣。

　　而八階診斷和評價就可以解決這個問題，可以具體分析學(xué)生的問題出在哪個點、哪個階，從而明確學(xué)生語文能力中的長處和不足，更好地揚長補短，教學(xué)也更加有的放矢，因材施教。

　　同時，在一個班級中，如果大部分學(xué)生在某一個專項能力評價中都表現(xiàn)為優(yōu)秀或不合格時，那說明這個教師在教授語文時，這一塊的教學(xué)能力或是很強，或是很弱，那么，教學(xué)能力很強的老師就可以總結(jié)他們的優(yōu)秀經(jīng)驗，甚至是讓他開設(shè)專題講座，可以大大提高教學(xué)和學(xué)習(xí)效益。

　　在華東師范大學(xué)，參加國培班的學(xué)員對這種全新思維的八階語文很感興趣，不僅覺得體系框架非常系統(tǒng)，具有可序列性，而且相應(yīng)的教學(xué)公開課在課堂中能夠很好地落實教學(xué)目標(biāo)，可以說是將工具性和人文性得到了有機的結(jié)合，具有操作性，因而頗受歡迎。

　　歷時八年打造“八階”

　　據(jù)介紹，八階語文教改試驗自2011年開始研究，如今已經(jīng)歷時將近8年，先后在區(qū)內(nèi)外20多所初中開展相關(guān)實踐，先后有50多位教師參加核心研究。

　　蔡忠平說，八階語文從2011年提出的核心知識版本(八階1.0版)，發(fā)展到2013年的點線面序列版本(八階2.0版)，目前正在重點研究基于課程標(biāo)準(zhǔn)版本(八階3.0版)，并已規(guī)劃未來的點圈畫綜合版本雛形(八階4.0版)。

　　全國著名語文特級教師余映潮高度評價八階語

　　在他看來，八階語文教改項目遵循兩個規(guī)律。

　　一是遵循語文教學(xué)規(guī)律，將知識能力放在文本中學(xué)習(xí)，是“隨文而教”;二是遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，將知識、能力有機整合，形成更為有效的體現(xiàn)“以學(xué)定教、先學(xué)后教”的教學(xué)策略，突出有序教學(xué)，減少重復(fù)勞動，以切實提高初中語文教學(xué)效率。

　　全國著名語文特級教師余映潮則表示，“八階語文”用跨界的思維方式，提出“用科研的思維引領(lǐng)語文教學(xué)改革，用理科的思維推動語文教學(xué)發(fā)展”，從而在“利用教材訓(xùn)練學(xué)生”的境界上邁出了一大步。

　　上海師范大學(xué)教授、博導(dǎo)方明生則表示，八階語文體現(xiàn)了一種方法論，就是在實踐和研究中建立自己對語文的整體觀念，理清出自于教學(xué)經(jīng)驗與理論整理的思路，有機地將語文學(xué)習(xí)的知識與方法融入到一個結(jié)構(gòu)嚴(yán)密的體系中去。

　　這也體現(xiàn)了八階語文的兩個特點：一是用科研的方法去引領(lǐng)語文教育改革，整體設(shè)計好語文的能力框架，有序教學(xué);二是用理科的思維去推動語文教學(xué)發(fā)展，學(xué)會用“例子”教，而不是教“例子”。

　　這種數(shù)學(xué)教學(xué)方法，能幫助殘疾人學(xué)數(shù)學(xué)

　　當(dāng)一些健全人類在逃避數(shù)學(xué)時，一些身體上有缺陷的殘疾人正在為感受數(shù)學(xué)之美而努力。

　　在已經(jīng)持續(xù)昏迷12天后，來自阿拉巴馬州Ohatchee (Ohatchee，Alabama)，13歲的Logan Prickett進行了常規(guī)MRI檢查，但很快就陷入無意識狀態(tài)，這是一種對檢查所用藥物的罕見過敏的反應(yīng)，而這位少年的家人也曾認為他或許永遠不會再醒來。

　　當(dāng)Prickett醒來時，他不能走路，失去了大部分運動能力，他音量最大時的聲音也只接近耳語 ，并幾乎完全失明。 對于像Prickett這樣活躍的青少年來說，這些變化是毀滅性的。

　　但在Prickett的心里，自己并沒有因此而改變，但在一年后回到學(xué)校時，Prickett在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上遇到了困難，他不再能翻閱教科書，而受損的運動能力又讓他不能很好的使用盲文教材。到了2014年，他進入阿拉巴馬州蒙哥馬利的奧本大學(xué)(AUM，Auburn University at Montgomery)攻讀心理學(xué)專業(yè)，這時面臨重重困難的他變得極度沮喪：自己還怎么學(xué)微積分和進階統(tǒng)計?還能考上研究生嗎?

　　就在Prickett進入大學(xué)前，他遇到了Ann Gully，一位AUM的理學(xué)專業(yè)(STEM，科學(xué)Science、技術(shù)Technology、工程Engineering和數(shù)學(xué)Math )輔導(dǎo)員。她曾想盡一切努力來幫助Prickett，并用剪紙制作出了數(shù)字和符號，希望Prickett能夠直接地感受到數(shù)學(xué)，找到自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。 但在幾次嘗試失敗后，Gully意識到所做的努力還完全不夠。“我們需要一種能給他描述數(shù)學(xué)的方式，一種讓他不會迷失方向的方式，”她說。

　　Gulley表示，大多數(shù)盲人學(xué)生通過觸摸來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。Nemeth Code是數(shù)學(xué)的盲文版本，內(nèi)有從分數(shù)到三角函數(shù)的所有數(shù)學(xué)知識，是盲人學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中的“黃金標(biāo)準(zhǔn)”。 但像Prickett這樣活動能力受損的學(xué)生則必須使用其他方法，包括能將方程式轉(zhuǎn)化為語音的電腦程序。但現(xiàn)有的方法都旨在將常規(guī)文本轉(zhuǎn)化為語音，而不是讓學(xué)生通過解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題來學(xué)習(xí)知識。

　　Gulley和Prickett因此決定開發(fā)一套新的學(xué)習(xí)系統(tǒng)。他們找到了Jordan Price，一位研究生態(tài)人口模型的本科生，讓他擔(dān)任數(shù)學(xué)導(dǎo)師。三人一起開始了嘗試構(gòu)建新系統(tǒng)的努力：Jordan會先描述代數(shù)問題的“外觀”，闡述主要目標(biāo)。然后，他會把該問題分解成語音上的幾個“部分”，每一個“部分”都會是一個定義，一個數(shù)值或其他與問題有關(guān)的因素。在聽聲音版本的問題期間，Prickett可以隨時打斷提問。

　　當(dāng)Prickett認為他理解了一個“部分”后，他可以告訴Jordan他認為能怎樣簡化或解決一個小的部分。每次解決完問題的一小部分后，Jordan會重讀這一小部分解決后的新問題。雖然這種方法需要花費大量時間，但Prickett說，學(xué)數(shù)學(xué)用這種方法與沒有這種方法時的差異就像“在沒有燈的夜晚一樣”，而將復(fù)雜的問題分解成許多小的組成部分，能讓他有時間在在心中想象出問題的樣子，并以此解題。

　　三人的努力得到了回報：2015年，Prickett的大學(xué)代數(shù)課得了A。 這讓他們想知道其他有相似情況的學(xué)生是否可以因此受益。 同年，他們組建了Logan項目，開始為其他有障礙的學(xué)生(包括閱讀障礙和書寫障礙)開發(fā)一種名為“過程驅(qū)動數(shù)學(xué)”(PDM，process-driven math)的教學(xué)方法 。 當(dāng)他們的第一批學(xué)生在數(shù)學(xué)理解和解決問題上表現(xiàn)出明顯進步時，他們在德克薩斯州休斯敦的萊斯大學(xué)擴大了計劃規(guī)模。 上個月，計劃獲得了國家科學(xué)基金會(NSF)591,622美元的資助，該資助將用以支持一項涉及7所機構(gòu)(包括三所盲人學(xué)院)的共三百名學(xué)生，進行為期兩年的研究。

　　但并不是每個人都對這種新方法感到興奮。在德卡爾布北部伊利諾伊大學(xué)為視力障礙者提供數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)師，Gaylen Kapperman說：“在沒有專業(yè)訓(xùn)練的盲人領(lǐng)域工作的教師不會采取這種方法。“ Kapperman的這句話源于“在短期記憶中，大腦一次一般只能容納七個離散的事物”，而只依靠聲音進行高級處理可能會超出大腦處理信息的能力。 這種新方法或許對Prickett來說很合適，該方法本身就是為他設(shè)計的。 Kapperman說：“這對全國其他有著相似情況的小孩來說是行不通的。”

　　而這正是Gulley及其團隊申請NSF補助金的原因：他們希望獲得更多的數(shù)據(jù)，證明PDM能廣泛適用于大部分有需求的學(xué)習(xí)者。 圖森亞利桑那大學(xué)的教育研究員，L. Penny Rosenblum教授贊揚了該團隊的努力，她認為目前Logan項目缺乏資源和數(shù)據(jù)的問題，說明該項目擁有很大的潛力 。

　　Prickett說，隨著項目的擴大，他希望項目可以幫助其他有相似情況的學(xué)生，為他們提供高效的學(xué)習(xí)方法 。 Gulley表示，項目的最終目標(biāo)是用學(xué)生的反饋改進教學(xué)方法，并在此基礎(chǔ)上進行推廣，需要的話甚至可以編一個專門的軟件。 她說： “我不想讓人們以為我們已經(jīng)找到了可以與青春之泉相媲美的事物，并打算解決所有的數(shù)學(xué)問題。 我們正在為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有障礙的學(xué)生創(chuàng)造更多的可能性。”