文科狀元怎樣學(xué)數(shù)學(xué)方法是什么
文科狀元怎樣學(xué)數(shù)學(xué)方法是什么
狀元之所以成為狀元是有一套自己的學(xué)習(xí)方法的，一起來看看文科狀元是怎么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的吧。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的文科狀元學(xué)數(shù)學(xué)的方法，希望可以幫到你!
文科狀元學(xué)數(shù)學(xué)的方法
解說： 陳星興，2003 年高考重慶市理科第一名，畢業(yè)于重慶南開中學(xué)，高考成績688分。這個(gè)成績是今年高考使用全國卷的所有考生中最高的分?jǐn)?shù)。因此，有人稱陳星興為全國高考理科狀元。陳星興選擇的專業(yè)是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系，而他說他對數(shù)學(xué)有著自己獨(dú)到的見解和癡迷的熱愛.他的數(shù)學(xué)高考成績?yōu)?148 分，他的數(shù)學(xué)解題速度令人羨慕不已。
陳星興：其實(shí)圖形它很能反映那個(gè)一道題所謂應(yīng)含的信息。因?yàn)樗膱D形可以包括、可以覆蓋這個(gè)函數(shù)它的一些外觀的形狀，開一個(gè)方向，這些對稱軸和x軸的交點(diǎn)啊，它信息全部都可以包含在圖像里面。然后這些信息往往就是咱們那個(gè)高中的時(shí)候，解題最關(guān)鍵的一些。如果你用文字這樣寫的話，因?yàn)槟銓懙乃俣仁怯邢薜?，它?huì)阻礙這樣思維的一種速度。我覺得就因?yàn)槟銓懙乃俣茸兟?，所以說你思維的速度也會(huì)變慢，那它就會(huì)影響你思維的速度，我覺得不太有利你學(xué)數(shù)學(xué)的考點(diǎn)、一些要點(diǎn)。
解說：陳星興非常重視數(shù)學(xué)的圖像，甚至認(rèn)為圖像常常能夠只管反映高考數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)精髓，大大提高解題速度。但是他完全是從高空老實(shí)戰(zhàn)的角度對畫圖解題法有所體會(huì)。那么，到底圖形分析和我們傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)運(yùn)算有什么關(guān)聯(lián)呢?我們找到了高中數(shù)學(xué)的權(quán)威專家，從他們那里得知了一個(gè)專業(yè)名詞：數(shù)型結(jié)合。
儲瑞年：高中數(shù)學(xué)里面三個(gè)非常重要的組成部分：一個(gè)是向量，一個(gè)是函數(shù)，一個(gè)是解析幾何，這三部分的內(nèi)容共有的一個(gè)特點(diǎn)：就是數(shù)與形的結(jié)合。因?yàn)檫@三部分內(nèi)容，它都是用代數(shù)的方法來研究幾何的問題，所以這些內(nèi)容本身一個(gè)最基本的特點(diǎn)，就是幾何圖形的直觀性和代數(shù)的抽象性的一種有機(jī)的結(jié)合。
解說：原來陳星興的畫圖解題的方法符合數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。而儲老師告訴我們，掌握了用幾何直觀圖形去解決代數(shù)抽象變換問題的方法，不僅能夠使高考數(shù)學(xué)運(yùn)算大大簡化，而且這種數(shù)形結(jié)合的思想方法是整個(gè)數(shù)學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)。
儲瑞年：對數(shù)學(xué)的定義現(xiàn)在到目前為止，還是沿用恩格斯所下的定義：所謂的數(shù)學(xué)就是研究空間，研究世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的。那換句話說數(shù)和形本身就是數(shù)學(xué)所研究的兩個(gè)主要對象。那么到了高中數(shù)學(xué)就是要把這兩個(gè)對象內(nèi)在的聯(lián)系解釋出來。所以我們就提這個(gè)數(shù)形結(jié)合這樣一個(gè)思想。比如：對數(shù)函數(shù)y=logax,一旦畫出圖像，很多數(shù)學(xué)性質(zhì)就一目了然。比如：x大于0;當(dāng)x=1時(shí)，y=0;當(dāng)x大于1時(shí)，y=0，當(dāng)0小于x小于1時(shí)，y小于0;在0到正無窮大這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。用圖形、圖象的方法解決問題能夠鮮明直觀地把數(shù)學(xué)性質(zhì)做定性分析，從而能夠很快解決數(shù)學(xué)選擇題、填空題中大量以定性分析為主的題目。
解說：那么這樣一種既能節(jié)省時(shí)間又能把握高中數(shù)學(xué)精髓的思想方法在同學(xué)們中間掌握的情況到底是怎么樣?我們來到北京市一所普通中學(xué)，正趕上他們在進(jìn)行北京市海淀區(qū)的統(tǒng)一期中考試，這是高三學(xué)生第一次真正按照高考要求進(jìn)行的測驗(yàn)。來看看他們的草稿紙，竟然是大篇大篇的運(yùn)算，很少有人采用畫圖直觀的解題方法。對此，其實(shí)老師也非常著急。
張曉東：大多數(shù)的學(xué)生還是不敢用，有很多的學(xué)生自己平常做題都習(xí)慣用代數(shù)的方法。因?yàn)閺倪@個(gè)追溯的話，應(yīng)該說的從小學(xué)就開始了，對形的認(rèn)識他不是很習(xí)慣，特別是空間想象的能力，而且對數(shù)的印象，他說感覺我都能夠算出來。所以從心理上說他對這個(gè)形啊，就可能想的比較少。
解說：張老師說這次考試的前八個(gè)選擇題中有七個(gè)可以用數(shù)形結(jié)合方法很快得出結(jié)果。但如果用純粹的代數(shù)運(yùn)算，每道題都要多花上五——六分鐘，現(xiàn)在同學(xué)們出的大部分問題就是不會(huì)用數(shù)形結(jié)合的辦法快速解題。那么我們把同樣的試題帶給陳星興，請他用自己的方法解一遍前面的選擇題。果然，陳新興又快又準(zhǔn)，僅僅八分鐘用數(shù)形結(jié)合的方法解出了全部選擇題而且全部正確。
陳星興：這邊坐標(biāo)是3，這邊坐標(biāo)是-1，要它是要一個(gè)減1，這條直線是在曲線的上方，所以這一段是的，還有這一點(diǎn)到這一點(diǎn)是的，所以就是選b這個(gè)。然后如果對稱的，它是個(gè)偶函數(shù)，就是-4，它的坐標(biāo)也是一個(gè)偶函數(shù)，正好是-4和正4，正好它一個(gè)(坐標(biāo))，所以說它以后就形成一個(gè)這樣周期性的變換，再過這坐標(biāo)再做這樣的一個(gè)周期性的變換，然后就等于a、b之中較大的那個(gè)數(shù)，就是它是1是零點(diǎn)這樣一個(gè)圖形，加上絕對值是由下翻上這樣分下來這樣，肯定是c。
解說：您看，陳星興果然幾乎每道題都只運(yùn)用一張草圖和關(guān)鍵步驟,非常輕松地解出了全部選擇題，不僅正確率為百分之百，而且耗時(shí)只有八分種，平均一分鐘解出了一道選擇題。
解說：樹形結(jié)合的思維方法讓陳星興無論在考場還是在平時(shí)，都節(jié)省了大量的時(shí)間，那么怎樣對待平時(shí)節(jié)省下來的時(shí)間呢?陳星興另有絕招。
陳星興:就我每做一道題,就把與這道題相關(guān)的一些類型全部都考慮一下，就想一下比如說一到二次曲線題，如果它稍微變形一點(diǎn)，這變一點(diǎn)，你是不是要采取大的變化;然后是不是完全從另一個(gè)角度來思考這個(gè)問題，從另外一個(gè)方面再來列等式方程。
解說:陳星興說與很多同學(xué)大量做題不同，他平時(shí)最常做的事情就是去想題。想的方法可不是胡思亂想，而是根據(jù)已經(jīng)解出的題，去創(chuàng)造更多更新更難的題。用他的話說這才不是做一題丟一題，而是真正會(huì)做了一道題。
陳星興:我覺得就是首先要重視基礎(chǔ)，然后重視基礎(chǔ)之后，平時(shí)做題的時(shí)候不要做一道就丟一道。必須做一道的時(shí)候你需要多想一些，它可能帶來的變化，各種可能的發(fā)生的這種情況，要平時(shí)多思考，這樣在平時(shí)就相當(dāng)于把它可能出現(xiàn)的一些題，已經(jīng)在腦袋里就已經(jīng)有一個(gè)新的準(zhǔn)備，然后他再考你你就不會(huì)驚慌、不會(huì)害怕。而且覺得這種題好像我都已經(jīng)會(huì)做了，有這樣一種信心去面對它。
解說：陳星興說的想題實(shí)質(zhì)上是一種發(fā)散思維，這樣復(fù)習(xí)的結(jié)果是不但掌握了基礎(chǔ)知識，而且可以不斷提高自己對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。
解說：陳星興舉了一個(gè)非常典型的例子來說明即便是一道小題也可以極大的拓展數(shù)學(xué)思維。這道題目是很常規(guī)的解不等式的題目> 。如果把題目中的 換成參數(shù)a，難度就大大增加了，要涉及到分類討論的數(shù)學(xué)思想，和函數(shù)的增減性質(zhì);若繼續(xù)變換，把題目中的1和3都換成參數(shù)，那么這道題目就變成了一道接近數(shù)學(xué)競賽題目的大題了，涉及到多次分類討論和數(shù)學(xué)抽象思維的考查。
解說：然而陳星興的這種暢想式的復(fù)習(xí)方法卻并不被一般同學(xué)普遍采用。很多同學(xué)對數(shù)學(xué)的理解還是停留在傳統(tǒng)的計(jì)算加運(yùn)算的概念上。
張曉東：對于我們現(xiàn)在大部分學(xué)生吧，因?yàn)閺男【烷_始受的算的那種訓(xùn)練，所以他大多數(shù)都是樂于去算，也喜歡去算。而對想就也不敢去想，有很多東西不敢去想，而且有些是什么想也想不到。我們班就有一個(gè)孩子，那就喜歡算，拿的不管你什么題，首先就是算，他就覺得算非常輕巧，那沒轍。
解說：但是對于這種不管不顧低頭苦算的方法，陳星興卻認(rèn)為計(jì)算能力不應(yīng)該成為高中數(shù)學(xué)中主要的訓(xùn)練項(xiàng)目。
陳星興:我覺得他們可能就覺得主要是考的計(jì)算吧，講的太少，這樣的話我覺得就把大量的時(shí)間花在計(jì)算上了。其實(shí)計(jì)算能力大家通過小學(xué)、 中學(xué)這樣上來的話，我覺得計(jì)算上基本上沒多大差距。主要就是你要去尋找它的每一個(gè)變化，你都要尋找一個(gè)應(yīng)付這種變化一個(gè)解題的一個(gè)路徑。
解說：只有通過大量思考才能對數(shù)學(xué)中更多更難的變化了如指掌，也才能掌握高考各種題目可能出現(xiàn)的出題方式。這是陳星興暢想式復(fù)習(xí)法的關(guān)鍵所在，也是陳星興數(shù)學(xué)成功的訣竅之一。而專家們也對陳星興這種暢想式復(fù)習(xí)法給予了高度地評價(jià)。
儲瑞年：因?yàn)檫@幾年數(shù)學(xué)高考的命題，又另外特別強(qiáng)調(diào)了一個(gè)原則，叫做注重理性思維的原則。這個(gè)所謂的理性思維，用句通俗的話來講，就是高考的命題強(qiáng)調(diào)：多考想的，少考算的。那么這個(gè)同學(xué)他提到的正好跟高考多考想的少考算的這個(gè)原則是完全相吻合的。
解說：原來陳星興自己的小訣竅竟然誤打誤撞的和高考命題原則相吻合，怪不得他能在高考中脫穎而出、出類拔萃呢!陳星興也說只有平時(shí)多思考，通過思考找出題目的變化方式進(jìn)而找到各個(gè)知識網(wǎng)絡(luò)的交匯，才能事半功倍地去準(zhǔn)備高考。
文科狀元學(xué)數(shù)學(xué)的建議
預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)不可少。
預(yù)習(xí)做得好，上課時(shí)可以更加輕松，做到胸有成竹。首先要瀏覽課本。很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課本不重要，只要會(huì)做題就行。其實(shí)不然，課本上展示的定理、概念、公式、推導(dǎo)過程是你理解和運(yùn)用知識的關(guān)鍵，如果脫離這些知識，題目就成了無源之水、無本之木。一些概念中的限定詞如“唯一”“在同一平面內(nèi)”很重要，一些自詡為優(yōu)秀生的同學(xué)往往因?yàn)檠鄹呤值?、不重基礎(chǔ)而吃大虧。課本上的習(xí)題雖然簡單，但是常常作為考試題變式原型出現(xiàn)，可能為命題者所用。
課上效率要提高。
首先，老師講的方法要完全掌握，有不理解的，要記下關(guān)鍵步驟，課下抽時(shí)間回味。講解的不同方法，要挑其中最簡便、最適合自己的方法記憶理解，如果自己有不同的方法要勇敢地提出來，和老師、同學(xué)探討。其次，不要只顧著抄老師板書的過程，那樣是低效的。要明白老師的每一步是怎么來的，尤其是自己當(dāng)時(shí)的瓶頸、自己錯(cuò)在何處。如果是計(jì)算出了問題，就要更加細(xì)心;如果是思路出了問題，就要仔細(xì)分析總結(jié)。
課下整理最關(guān)鍵。
題目無窮多，可方法是有限的，這就要求我們整理方法。整理的過程也就是理解、消化、吸收的過程。需要整理的內(nèi)容有很多，
應(yīng)試技巧要掌握。
首先，心態(tài)要自信、從容、淡定，應(yīng)考前不要再想“我要考多少分、我要考多少名、我要進(jìn)步”這些功利性的目標(biāo)，放下?lián)?，將其作為一次簡單的測驗(yàn)。遇到簡單題，人易我易我不大意，不要輕敵，注意細(xì)節(jié);遇到難題，人難我難我不畏難，相信自己可以做出來，仔細(xì)分析，過程要細(xì)，能寫幾步寫幾步，心中無悔即可。另外時(shí)間的分配。數(shù)學(xué)滿分為150分，時(shí)間為120分鐘，選擇和填空題不超過50分鐘，解答題不少于65分鐘。要做到做一個(gè)對一個(gè)，簡單題不要反復(fù)驗(yàn)算檢查，難題不要鉆牛角尖，要敢于舍棄，追求整體得分的最大化。既要有速度，也要有質(zhì)量，不要妄想留時(shí)間好好檢查。最后15分鐘一定要好好利用，不要因老師的提醒而自亂陣腳，要鎮(zhèn)定下來，這15分鐘足夠你做完一道解答題。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧
一：課前預(yù)習(xí)：
一個(gè)老生常談的話題，也是提到學(xué)習(xí)方法必將的一個(gè)，話雖老，雖舊，但仍然是不得不提。雖然大家都明白該這樣做，但是真正能夠做到課前預(yù)習(xí)的能有幾人，課前預(yù)習(xí)可以使我們提前了解將要學(xué)習(xí)的知識，不至于到課上手足無措，加深我們聽課時(shí)的理解，從而能夠很快的吸收新知識。
二：課后復(fù)習(xí)：
同預(yù)習(xí)一樣，是個(gè)老生常談的話題，但也是行之有效的方法，課堂的幾十分鐘不足以使我們學(xué)習(xí)和消化所學(xué)知識，需要我們在課下進(jìn)行大量的練習(xí)與鞏固，才能真正掌握所學(xué)知識。
三：涉獵課外習(xí)題：
想要在數(shù)學(xué)中有所建樹，取得好成績，光靠課本上的知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此我們需要多多涉獵一些課外習(xí)題，學(xué)習(xí)它們的解題思路和方法，如果實(shí)在不能理解，可以問問老師或者同學(xué)。
四：記筆記：
這里主要指的是課堂筆記，因?yàn)槊抗?jié)課的時(shí)間有限，所以老師將的東西一般都是精華部分，因此很有必要把它們記錄下來，一來可以加深我們的理解，好記性不如爛筆頭嗎，二來可以方便我們以后復(fù)習(xí)查看。如果對課堂講述的知識不理解的同學(xué)更應(yīng)該做筆記，以便課下細(xì)細(xì)琢磨，直到理解為止。
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