人教版數(shù)學中考復(fù)習資料有哪些
人教版數(shù)學中考復(fù)習資料有哪些
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人教版數(shù)學中考復(fù)習資料一
二次根式
1.二次根式：一般地，式子 叫做二次根式.
注意：(1)若 這個條件不成立，則 不是二次根式;
(2) 是一個重要的非負數(shù)，即; ≥0.
2.重要公式：(1) ,(2) ;
3.積的算術(shù)平方根：
積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積;
4.二次根式的乘法法則： .
5.二次根式比較大小的方法：
(1)利用近似值比大小;
(2)把二次根式的系數(shù)移入二次根號內(nèi)，然后比大小;
(3)分別平方，然后比大小.
6.商的算術(shù)平方根： ，
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.
7.二次根式的除法法則：
(1) ;(2) ;
(3)分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎?
8.最簡二次根式：
(1)滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，① 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，② 被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式;
(2)最簡二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分數(shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母;
(3)化簡二次根式時，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式;
(4)二次根式計算的最后結(jié)果必須化為最簡二次根式.
10.同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.
12.二次根式的混合運算：
(1)二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運算，以前學過的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用;
(2)二次根式的運算一般要先把二次根式進行適當化簡，例如：化為同類二次根式才能合并;除法運算有時轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡便;使用乘法公式等.
第22章 一元二次方程
1. 一元二次方程的一般形式: a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問題時，多數(shù)習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.
2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求靈活運用， 其中直接開平方法雖然簡單，但是適用范圍較小;公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發(fā)生計算錯誤;因式分解法適用范圍較大，且計算簡便，是首選方法;配方法使用較少.
3. 一元二次方程根的判別式: 當ax2+bx+c=0 (a≠0)時，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題：
Δ>0 <=> 有兩個不等的實根; Δ=0 <=> 有兩個相等的實根;Δ<0 <=> 無實根;
4.平均增長率問題--------應(yīng)用題的類型題之一 (設(shè)增長率為x)：
(1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2.
(2)常利用以下相等關(guān)系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=總和.
人教版數(shù)學中考復(fù)習資料二
旋轉(zhuǎn)
1、概念：
把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角.
旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角
2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
(1) 旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等形;
(2) 兩個對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等
(3) 兩個對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角
3、中心對稱：
把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心.
這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點.
4、中心對稱的性質(zhì)：
(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.
(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.
5、中心對稱圖形：
把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.
6、坐標系中的中心對稱
兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，
即點P(x，y)關(guān)于原點O的對稱點P′(-x，-y).
人教版數(shù)學中考復(fù)習資料三
圓
1、(要求深刻理解、熟練運用)
1.垂徑定理及推論:
如圖：有五個元素，“知二可推三”;需記憶其中四個定理，
即“垂徑定理”“中徑定理” “弧徑定理”“中垂定理”.
幾何表達式舉例：
∵ CD過圓心
∵CD⊥AB
3.“角、弦、弧、距”定理：(同圓或等圓中)
“等角對等弦”; “等弦對等角”;
“等角對等弧”; “等弧對等角”;
“等弧對等弦”;“等弦對等(優(yōu)，劣)弧”;
“等弦對等弦心距”;“等弦心距對等弦”.
幾何表達式舉例：
(1) ∵∠AOB=∠COD
∴ AB = CD
(2) ∵ AB = CD
∴∠AOB=∠COD
(3)……………
4.圓周角定理及推論:
(1)圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半;
(2)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半;(如圖)
(3)“等弧對等角”“等角對等弧”;
(4)“直徑對直角”“直角對直徑”;(如圖)
(5)如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形.(如圖)
(1) (2)(3) (4)
幾何表達式舉例：
(1) ∵∠ACB= ∠AOB
∴ ……………
(2) ∵ AB是直徑
∴ ∠ACB=90°
(3) ∵ ∠ACB=90°
∴ AB是直徑
(4) ∵ CD=AD=BD
∴ ΔABC是RtΔ
5.圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理:
圓內(nèi)接四邊形的對角互補，
并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角.
幾何表達式舉例：
∵ ABCD是圓內(nèi)接四邊形
∴ ∠CDE =∠ABC
∠C+∠A =180°
6.切線的判定與性質(zhì)定理:
如圖：有三個元素，“知二可推一”;
需記憶其中四個定理.
(1)經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條
半徑的直線是圓的切線;
(2)圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑;
幾何表達式舉例：
(1) ∵OC是半徑
∵OC⊥AB
∴AB是切線
(2) ∵OC是半徑
∵AB是切線
∴OC⊥AB
9.相交弦定理及其推論:
(1)圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的乘積相等;
(2)如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段長的比例中項.
(1) (2)
幾何表達式舉例：
(1) ∵PA•PB=PC•PD
∴………
(2) ∵AB是直徑
∵PC⊥AB
∴PC2=PA•PB
11.關(guān)于兩圓的性質(zhì)定理:
(1)相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦;
(2)如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上.
(1) (2)
幾何表達式舉例：
(1) ∵O1，O2是圓心
∴O1O2垂直平分AB
(2) ∵⊙1 、⊙2相切
∴O1 、A、O2三點一線
12.正多邊形的有關(guān)計算:
(1)中心角an ，半徑RN ，邊心距rn ，
邊長an ，內(nèi)角bn ，邊數(shù)n;
(2)有關(guān)計算在RtΔAOC中進行.
公式舉例：
(1) an = ;
(2)
二 定理：
1.不在一直線上的三個點確定一個圓.
2.任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓.
3.正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分為2n個全等的直角三角形.
三 公式：
1.有關(guān)的計算：
(1)圓的周長C=2πR;(2)弧長L= ;(3)圓的面積S=πR2.
(4)扇形面積S扇形 = ;
(5)弓形面積S弓形 =扇形面積SAOB±ΔAOB的面積.(如圖)
2.圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖：
(1)圓柱的側(cè)面積：S圓柱側(cè) =2πrh; (r:底面半徑;h:圓柱高)
(2)圓錐的側(cè)面積：S圓錐側(cè) = =πrR. (L=2πr，R是圓錐母線長;r是底面半徑)
四 常識：
1. 圓是軸對稱和中心對稱圖形.
2. 圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù).
3. 三角形的外心 Û 兩邊中垂線的交點 Û 三角形的外接圓的圓心;
三角形的內(nèi)心 Û 兩內(nèi)角平分線的交點 Û 三角形的內(nèi)切圓的圓心.
4. 直線與圓的位置關(guān)系：(其中d表示圓心到直線的距離;其中r表示圓的半徑)
直線與圓相交 Û dr.
5. 圓與圓的位置關(guān)系：(其中d表示圓心到圓心的距離，其中R、r表示兩個圓的半徑且R≥r)
兩圓外離 Û d>R+r; 兩圓外切 Û d=R+r; 兩圓相交 Û R-r
兩圓內(nèi)切 Û d=R-r; 兩圓內(nèi)含 Û d
6.證直線與圓相切，常利用：“已知交點連半徑證垂直”和“不知交點作垂直證半徑” 的方法加輔助線.
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