六年級數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題學(xué)習(xí)方法
六年級數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題學(xué)習(xí)方法
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六年級數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題學(xué)習(xí)方法
“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容是本冊教材的重點(diǎn)。教材一共安排了五個(gè)單元，大致可以分成三個(gè)部分。
一是“數(shù)的認(rèn)識(shí)”安排了一個(gè)單元，即第六單元“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”，主要教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互相改寫，以及求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾、求百分率的實(shí)際問題;
二是“數(shù)的運(yùn)算”安排了三個(gè)單元，包括第二單元“分?jǐn)?shù)乘法”、第三單元“分?jǐn)?shù)除法”和第五單元“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”。其中，第二、三單元主要教學(xué)分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算法則;求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少及其相應(yīng)的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題;分?jǐn)?shù)連乘、連除、乘除混合;同時(shí)在分?jǐn)?shù)乘法單元中還安排了倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。第五單元主要教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，以及稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題。
此外，還安排了第四單元“解決問題的策略”，主要教學(xué)“假設(shè)法”在解決實(shí)際問題時(shí)的應(yīng)用。
“空間與圖形”領(lǐng)域安排了一個(gè)單元，即第一單元“長方體和正方體”，主要教學(xué)長、正方體的特征和展開圖，體積、容積單位以及體積、容積單位的進(jìn)率，長、正方體的表面積和體積的計(jì)算。
第七單元安排了本冊教學(xué)內(nèi)容的“整理與復(fù)習(xí)”。
“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域主要是結(jié)合單元教學(xué)內(nèi)容安排了3次實(shí)踐活動(dòng)，分別是表面涂色的正方體、樹葉中的比、互聯(lián)網(wǎng)的普及。
此外，教材結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，編排了5個(gè)“你知道嗎”，介紹一些數(shù)學(xué)史知識(shí)，以及與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的社會(huì)常識(shí)，以拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)編排了11道思考題，進(jìn)一步加大教材的彈性空間，以滿足部分學(xué)有余力的學(xué)生的發(fā)展需要。
重點(diǎn)提煉
1. 從不同的角度認(rèn)識(shí)長方體和正方體，能靈活地根據(jù)實(shí)際情況求表面積和體積。
2. 分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算法則及推導(dǎo)過程，運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答相關(guān)應(yīng)用題。
3. 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義、計(jì)算法則及推導(dǎo)過程;運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的意義去解答相關(guān)應(yīng)用題。
4. 能用假設(shè)(置換)的策略分析數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問題。
5. 能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合計(jì)算，熟練地分析稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確地解答。
6. 掌握百分?jǐn)?shù)的意義及百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化方法，能運(yùn)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決常見的實(shí)際問題。
如何學(xué)習(xí)
關(guān)于新課
①新課的預(yù)習(xí)。新課的內(nèi)容對學(xué)生來說是陌生的，需要在課前提前預(yù)習(xí)，對課本里出現(xiàn)的新概念進(jìn)行初步理解和識(shí)記。例如長方體和正方體單元，預(yù)習(xí)時(shí)需要理解體積和表面積分別度量了什么，對它們的計(jì)算公式，可以給自己多提問題，看看理解得是否清楚全面。
?、谛抡n的聽講。數(shù)學(xué)課上的聽講很重要，應(yīng)當(dāng)抓住預(yù)習(xí)時(shí)不理解的部分仔細(xì)聽講。不認(rèn)真聽講的學(xué)生，往往會(huì)在做題的過程中，忽對忽錯(cuò)，反復(fù)訂正，打擊學(xué)習(xí)的信心和興趣。
③作業(yè)評講和試卷評講。無論作業(yè)評講還是試卷評講，講的一定是高度濃縮的內(nèi)容，老師的每句話都非常重要，要集中精力認(rèn)真聽。老師一般都會(huì)重點(diǎn)講這道題需要注意什么，有沒有更好的方法，它和別的題型有什么區(qū)別。有的學(xué)生只滿足于自己的答案對了，不去關(guān)注這些細(xì)節(jié)問題，就非常可惜了。
關(guān)于訂正
①訂正到底有什么用?最基本的作用就是糾正錯(cuò)誤。訂正更深層次的作用，是培養(yǎng)每次做錯(cuò)后及時(shí)糾正錯(cuò)誤的良好習(xí)慣。訂正時(shí)要找出犯錯(cuò)的原因，糾正概念理解上的錯(cuò)誤，加深計(jì)算中易錯(cuò)點(diǎn)的印象，避免再犯同樣的錯(cuò)誤。
?、谠趺床拍茌p松地訂正?要想順利完成數(shù)學(xué)作業(yè)的訂正，關(guān)鍵還是要在老師講錯(cuò)題的時(shí)候認(rèn)真聽講，及時(shí)消化理解，一般三分鐘之內(nèi)就可以完成訂正了。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解析
一、真題示例
1、一輛汽車從甲地向乙地行使，行了一段距離后，距離乙地還有210千米，接著又行了全程距離的20%，此時(shí)已行駛的距離與未行使的距離比為3：2，求甲乙兩地的距離。(2009年十六校擇?？紤?yīng)用題第4題)
2、園林綠化隊(duì)要栽一批樹苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，兩天后還有總數(shù)的沒有完成，這批樹苗一共多少棵?(2011年大聯(lián)盟應(yīng)用題第3題)
3、某商店同時(shí)賣出兩件商品，各得30元，期中一件盈利20%，另一件虧本20%，這個(gè)商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本?具體是多少?(2013年大聯(lián)盟應(yīng)用題第6題)
二、考點(diǎn)解析
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐匯總應(yīng)用最廣泛的一類數(shù)學(xué)問題，它包括發(fā)芽率、合格率、利息、利潤率等計(jì)算，并且這類知識(shí)與生活有著緊密的聯(lián)系。如何掌握此類問題的特征，并能熟練、靈活地加以運(yùn)用，是研究此類問題所要思考的。在解題過程中要著重解決一下幾方面的問題：
(1)準(zhǔn)確地確定單位“1”的量。
(2)確定類型：單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量
分率對應(yīng)量÷分率=單位“1”的量
分率對應(yīng)量÷單位“1”的量=分率
(3)確定好對應(yīng)關(guān)系。
三、舉一反三
例1學(xué)校食堂共有大米和面粉共85千克，運(yùn)出大米的和面粉的75%后，倉庫里面粉和大米共剩26千克，倉庫里原有大米、面粉個(gè)多少千克?
【解析】用算術(shù)方法解答，很難尋找題中的對應(yīng)關(guān)系，非常復(fù)雜，用方程解答，較容易找出等量關(guān)系。
解：設(shè)大米有x千克，則面粉有(85-x)千克。
答：食堂有大米38千克，面粉47千克。
例2某商場家進(jìn)口了一批洋娃娃，他們發(fā)現(xiàn)如果每件按定價(jià)賣出，每件可獲利潤25元，如果按定價(jià)的60%出售，則虧損21元。該洋娃娃的購入價(jià)是多少元?
【解析】按照元定價(jià)的60%出售，則虧損21元，可根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程來解答。
解：設(shè)洋娃娃的購入價(jià)為x元。
答：洋娃娃的購入價(jià)為90元。
例3 小李把10萬元存入某銀行，定期2年，年利率為2.79%，到期要交納20%的利息稅。請你幫他計(jì)算存款到期時(shí)可得到多少利息。
【解析】這是一道典型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，比較簡單，但是貼近我們的實(shí)際生活。計(jì)算利息時(shí)一定要套用公式 利息=本金×利率×時(shí)間，但是在這題里，我們還有一個(gè)需要注意，還要繳納利息稅，所以計(jì)算時(shí)一定要記得扣除。
解：100000×2.79%×2×(1-20%)=4464(元)
答：存款到期時(shí)能取到4464元的利息。
六年級數(shù)學(xué)大綱
1數(shù)與計(jì)算
(1)分?jǐn)?shù)的乘法和除法。分?jǐn)?shù)乘法的意義。分?jǐn)?shù)乘法。乘法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法的意義。分?jǐn)?shù)除法。
(2)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
(3)百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)的意義和寫法。百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。
2比和比例
比的意義和性質(zhì)。比例的意義和基本性質(zhì)。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
3幾何初步知識(shí)
圓的認(rèn)識(shí)。圓周率。畫圓。圓的周長和面積。*扇形的認(rèn)識(shí)。軸對稱圖形的初步認(rèn)識(shí)。圓柱的認(rèn)識(shí)。圓柱的表面積和體積。圓錐的認(rèn)識(shí)。圓錐的體積。球和球的半徑、直徑的初步認(rèn)識(shí)。
4統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)
統(tǒng)計(jì)表。條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖。
5應(yīng)用題
分?jǐn)?shù)四則應(yīng)用題(包括工程問題)。百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用(包括發(fā)芽率、合格率、利率、稅率等的計(jì)算)。比例尺。按比例分配。
5實(shí)踐活動(dòng)
聯(lián)系學(xué)生所接觸到的社會(huì)情況組織活動(dòng)。例如就家中的臥室，畫一個(gè)平面圖。
6整理和復(fù)習(xí)