怎么學(xué)習(xí)微積分

　　微積分是大學(xué)中較難的一部分，那么，怎么學(xué)好微積分呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為你搜集到的相關(guān)內(nèi)容，希望可以幫助到你。

　　怎么學(xué)好微積分

　　1.盡快適應(yīng)環(huán)境。

　　大學(xué)生活是人生的一大轉(zhuǎn)折點(diǎn)。大學(xué)時期注重于培養(yǎng)同學(xué)們的獨(dú)立生活、獨(dú)立思考、獨(dú)立分析問題和解決問題的能力，而不像中學(xué)那樣有一個依賴的環(huán)境。新同學(xué)盡快適應(yīng)大學(xué)生活，形成一個良好的開端，這對四年的大學(xué)生涯是有益的。

　　2.注意中學(xué)數(shù)學(xué)和微積分的區(qū)別與聯(lián)系。

　　中學(xué)數(shù)學(xué)課程的中心是從具體數(shù)學(xué)到概念化數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變。中學(xué)數(shù)學(xué)課程的宗旨是為大學(xué)微積分作準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總要經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的漸進(jìn)過程。由數(shù)引導(dǎo)到符號，即變量的名稱;由符號間的關(guān)系引導(dǎo)到函數(shù)，即符號所代表的對象之間的關(guān)系。微積分首先要做的是幫助學(xué)生發(fā)展函數(shù)概念——變量間關(guān)系的表述方式。這就把同學(xué)們的理解力從數(shù)推進(jìn)到變量、從描述推進(jìn)到證明、從具體情形推進(jìn)到一般方程，開始領(lǐng)會到數(shù)學(xué)符號的威力。但微積分的主要內(nèi)容是微積分，它繼承了中學(xué)的訓(xùn)練，它們之間有千絲萬縷的聯(lián)系。

　　3.盡快適應(yīng)微積分課程的教學(xué)特點(diǎn)。

　　為了適應(yīng)21世紀(jì)微積分課程的教學(xué)改革，微積分課程的教學(xué)也發(fā)生了很大的變化，在傳統(tǒng)的教學(xué)手段的基礎(chǔ)上，采用了更加具體化、形象化的現(xiàn)代教育技術(shù)，這也是一般中學(xué)所沒有的，因此，同學(xué)們在進(jìn)入大學(xué)以后，不僅要注意微積分課程的內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系，還要盡快適應(yīng)微積分課程的新的教學(xué)特點(diǎn)。認(rèn)真上好第一節(jié)微積分課，嚴(yán)格按照任課老師的要求去做。若能堅持做到，課前預(yù)習(xí)，課上聽講，課后復(fù)習(xí)，認(rèn)真完成作業(yè)，課后對所學(xué)的知識進(jìn)行歸納總結(jié)，加深對所學(xué)內(nèi)容的理解，從而也就掌握了所學(xué)的知識，就不難學(xué)好微積分這門課。有些同學(xué)就是沒有把握好自己，一看微積分一開始的內(nèi)容和中學(xué)所學(xué)內(nèi)容極其相似，就掉以輕心，認(rèn)為自己看看就會了，要么不聽課，要么不完成作業(yè)，結(jié)果導(dǎo)致后面的章節(jié)聽不懂，跟不上，甚至有的同學(xué)就一直跟不上，學(xué)期未成績不理想，甚至不及格。記住以下原則:

　　(a) 只要有可能,畫出示意圖.(b) 以一步步緊扣、合乎邏輯的方式寫下你的求解過程,就像你是在向別人講解這個求解過程.(c) 思考一下為什么要在那里設(shè)一道習(xí)題，為什么要指定做這道習(xí)題? 該習(xí)題和其他指定的習(xí)題有什么關(guān)系。

　　3.使用你的圖形計算器和計算機(jī)

　　如果有可能的話，盡可能多地做圖形和計算機(jī)探究習(xí)題,即使是沒有指定要你做的題,也要根據(jù)圖形為重要的概念和關(guān)系提供洞察和形象的表示。數(shù)學(xué)是能展現(xiàn)模式圖形計算器或計算機(jī)可以使你們不費(fèi)力地去研究手算起來太困難或冗長而確實需要計算的實際問題和例子。

　　4.每當(dāng)學(xué)完教材的一節(jié)試著獨(dú)立地對關(guān)鍵之處寫一個簡短的描述

　　如果你成功了,你可能解了有關(guān)的內(nèi)容：如果你沒有做到,你就會明白在你的理解過程中的差距在那里

　　微積分在生活中的應(yīng)用

　　在現(xiàn)實生活中，我們身邊的一切事物都能為數(shù)學(xué)研究提供服務(wù)，實際上，微積分本身就存在于生活的各項事物中，只有不斷深入挖掘，才能透過現(xiàn)象見本質(zhì)，將抽象的數(shù)學(xué)付諸于具體事物中。當(dāng)我們對某個抽象的東西難以理解，就應(yīng)將它還原到具體的事物中，也就是實現(xiàn)“具體―抽象―具體”的思維方式，以求不斷進(jìn)步、不斷完善。

　　(一)排隊等待中的極限夾逼定理

　　在數(shù)列極限的夾逼定理中，畫出3條與軸線垂直的直線，分別代表3個垂直于平面的平面，從左到右將其標(biāo)記為Yn，a，Zn，并將a假設(shè)為固定形式，Yn、Zn都向a無限接近，而此時在Yn與Zn之間隨意放入平面Xn，此值都是無限向a趨近，這就是夾逼定理的形象描述。根據(jù)次描述，聯(lián)系我們生活中的實例，例如平時在排隊買票的過程中，很多人排成一列長隊，且后面的人越來越多，那么夾在其中的人就不必考慮多長時間能排到自己，就會被后面的人“挾持”到購票窗口，也就是夾逼定理的直觀感受。其中Xn就是實際排的某個人，Yn和Zn則是某人后面的隊伍，而購票窗口即為確定的數(shù)值a。原本枯燥的微積分，能夠在生活中找到諸多鮮活的例子。

　　(二)投資決策中的微積分

　　初等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用也十分廣泛，例如在投資決策中，如果以均勻流的存款方式，也就是將資金以流水一樣的方式定期不斷存入銀行中，那么計算t年末的總價值就可通過定積分的方式。例如某企業(yè)一次性投資某項目2千萬元，并決定一年后建成投產(chǎn)，獲得經(jīng)濟(jì)回報。如果忽略資金的時間價值，那么5年時間就能收回投資本金，但是如果將資金的時間價值考慮進(jìn)來，可能情況就會有所變化。因此，微積分的使用，讓投資決策更趨向于理性化、科學(xué)化，利于降低風(fēng)險，提高回報。

　　(三)“微元法”計算立體體積在切菜中的應(yīng)用

　　在研究定積分計算平行截面的面積已知的立體空間體積時，假設(shè)將空間中某個立體面，由一個曲面及垂直于x軸的兩個平面圍成，如果使用任意點(diǎn)并與x軸的平面截立體垂直，所得的截面面積也就是已知連續(xù)函數(shù)，此立體體積就能通過定積分表示。并通過“微元法”得出結(jié)論。此種方法在生活中的應(yīng)用，可考慮為切黃瓜圈時，將洗凈的黃瓜放到水平放置的菜板上，菜刀則垂直于菜板的方向切去黃瓜兩端，也就是所求體積的立體空間。接下來試想如何將計算出這個不規(guī)則黃瓜的體積?也就是將間隔較小距離且垂直于菜板方向切下一個黃瓜薄片，將其視為一個支柱體，這個體積也就是等于截面的面積乘以厚度。舉一反三，如果將這根黃瓜切成若干薄片，計算每個薄片的面積并相加就可得到黃瓜的近似體積，且黃瓜片約薄，體積值就約精確。那么如何才能提高這個數(shù)值的精確度呢?也就是將其無限細(xì)分，再獲得無限和，這正是定積分的最好應(yīng)用。