初中生怎么學(xué)好數(shù)學(xué)有什么方法
初中生怎么學(xué)好數(shù)學(xué)有什么方法
數(shù)學(xué)是中學(xué)課程中的最重要學(xué)科之一，學(xué)好數(shù)學(xué)是廣大同學(xué)十分關(guān)心的問題。為此，以下是小編分享給大家的初中生學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，希望可以幫到你!
初中生學(xué)好數(shù)學(xué)的方法
課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。
新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。
適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。
首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
初中數(shù)學(xué)解題方法與技巧
配方法
所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
因式分解法
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
換元法
換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。
判別式法與韋達(dá)定理
一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判別式△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至解析幾何、三角函數(shù)運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。
待定系數(shù)法
在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的重要方法之一。
構(gòu)造法
在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。
反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。
用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。
反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。
歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。
初中生學(xué)好數(shù)學(xué)的習(xí)慣
一、課堂學(xué)習(xí)的習(xí)慣
課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)活動的主要陣地，課堂學(xué)習(xí)的習(xí)慣是學(xué)習(xí)習(xí)慣的最重要的內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)科良好的課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣主要表現(xiàn)為:會思考、會提問、會筆記、會“發(fā)現(xiàn)”。
(1)會思考
會思考就是要求在理解數(shù)學(xué)各種定義、定理基礎(chǔ)上，對于比較類似的概念加以類比、區(qū)分。如“半徑”和“直徑”，“圓心距”和“連心線”等概念。通過區(qū)別，類比加深對概念的理解，運(yùn)用自如，這一系列的活動就是思考。
(2)會提問
發(fā)現(xiàn)和尋找思維上的困難、疑惑，并將存在的困難和疑惑，在課堂里向教師發(fā)問，這就是提問。“學(xué)者須要會疑”“有不知則有知，無不知則無知”。積極提問是課堂學(xué)習(xí)中獲得知識的重要學(xué)習(xí)習(xí)慣。
(3)會筆記
上課做筆記并不是簡單地將教師的板書進(jìn)行抄寫，而是要將在聽課中得到的知識進(jìn)行整理，它包括教師的思維方法和本人思考的過程和成果，以及所存在的疑難。語言是思維的載體，做筆記的過程是語言操作過程，也是大腦積極思考的過程，能培養(yǎng)人的思維能力。做筆記還能使聽課的注意力更加集中，課堂學(xué)習(xí)效率更高。只要持之以恒，就能習(xí)以為常。
(4)會“發(fā)現(xiàn)”
這里的“發(fā)現(xiàn)”指是尋找規(guī)律，通過對數(shù)學(xué)問題的觀察、分析、綜合、抽象和概括，歸納出一般性結(jié)論，使知識達(dá)到條理化、系統(tǒng)化。形成由“試算――歸納――猜想――論證”學(xué)習(xí)模式。還應(yīng)重視“一題多解”、“一題多變”、“一圖多用”，拓展思路,學(xué)會和運(yùn)用“引出問題――形成猜想――演繹結(jié)論――知識運(yùn)用”等科學(xué)思維方式，養(yǎng)成“發(fā)現(xiàn)”規(guī)律的科學(xué)思維習(xí)慣。
二、課外作業(yè)的習(xí)慣
課外作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的一個組成部分，它包括:復(fù)習(xí)、口頭、書面作業(yè)、預(yù)習(xí)等。
(1)復(fù)習(xí)習(xí)慣
閱讀課本、整理筆記，及時的復(fù)習(xí)可以鞏固和加深對當(dāng)天獲得的數(shù)學(xué)知識的理解。復(fù)習(xí)可以保持對這些知識的記憶效果，心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)后在最短時間內(nèi)及時地進(jìn)行復(fù)習(xí)，知識保持效果最好，學(xué)習(xí)后相隔時間越長進(jìn)行復(fù)習(xí)，保持的效果越差。
(2)作業(yè)習(xí)慣
課外口頭和書面的作業(yè)是通過問題的解決過程來體驗學(xué)得的知識，使知識內(nèi)化成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。一定量的練習(xí)能強(qiáng)化這種內(nèi)化作用。好的作業(yè)習(xí)慣應(yīng)該是當(dāng)天作業(yè)當(dāng)天完成，先復(fù)習(xí)課文，再進(jìn)行作業(yè)，不依賴別人獨立完成，對作業(yè)能自我檢查，能訂正、改正作業(yè)的錯誤，書寫整潔、有條理。
(3)預(yù)習(xí)習(xí)慣
預(yù)習(xí)，是對將要在課堂內(nèi)學(xué)習(xí)的知識預(yù)先進(jìn)行學(xué)習(xí)。這是應(yīng)用已有知識探索新問題的學(xué)習(xí)過程。不僅對以后的學(xué)習(xí)內(nèi)容、所要遇到的困難有所了解，便于在課堂學(xué)習(xí)中把握住重點、難點和關(guān)鍵，重要的是這種自學(xué)的過程鍛煉了探索數(shù)學(xué)問題的能力，在探索中對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化得到了加強(qiáng)。
三、測試、檢查的習(xí)慣
學(xué)校的測試、檢查是學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)，對學(xué)習(xí)起到評價、診斷、反饋、激勵作用。在測試、檢查中都有一個能否充分發(fā)揮自己知識水平和能力水平的問題。高水平發(fā)揮自己的知識和能力是以良好的應(yīng)對測試、檢查習(xí)慣作為必要條件。良好的應(yīng)對測試、檢查習(xí)慣主要有認(rèn)真復(fù)習(xí)、認(rèn)真審題、認(rèn)真思索、認(rèn)真總結(jié)。
(1)認(rèn)真復(fù)習(xí)
測試、檢查前的復(fù)習(xí)，能把一階段的知識加以系統(tǒng)化、深化，彌補(bǔ)知識的缺陷，進(jìn)一步牢固地掌握所學(xué)知識。
(2)認(rèn)真審題
認(rèn)真審題是指在測試、檢查時要先弄清楚題目給出各種信息有關(guān)的條件和要求解答的問題，并把題目形象化、具體化。不僅要弄清楚顯露的已知條件，還要努力發(fā)覺隱含的已知條件;不僅是弄清楚要求解的顯露的問題，還要弄清楚要求解的隱含的問題。只有弄清楚已知條件和問題才能正確解題。
(3)認(rèn)真思索
在解題過程中，要依據(jù)題目中題設(shè)和結(jié)論，尋找它們的內(nèi)在聯(lián)系，由題設(shè)探求結(jié)論，即“順藤摸瓜”?；驈念}斷入手，根據(jù)問題的條件找到解決問題的方法，即“追根溯源”?；?qū)煞N方法結(jié)合起來，得到解題的全過程。
(4)認(rèn)真總結(jié)
測試、檢查后的總結(jié)，主要是對就測后的回顧與分析。通過回顧和分析，能查清缺陷的知識和薄弱的環(huán)節(jié)，使數(shù)學(xué)知識更加鞏固和完整;對失誤原因的尋找，能改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，明確努力方向，使以后的測試、檢查取得成功。
習(xí)慣的形成需要通過長時期不斷反復(fù)練習(xí)的過程，它與一個人的意志密切相關(guān)。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成不僅要有起始時的決心和信心，而且還要有堅持不懈貫徹這個決心和信心的意志。 同時還應(yīng)該學(xué)會控制、克服惰性、懶散、拖沓等不良的學(xué)習(xí)行為。不控制、克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不良行為，就不可能有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。
總之,我們應(yīng)該重視良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)，這樣才能不斷提高初中階段良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
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