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初中數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么學(xué)才好

時(shí)間: 欣怡1112 分享

  初中的同學(xué)們要想把初中數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法,了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊的天地中去。一起來看看初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法吧!

  初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

  1.突出一個(gè)“勤”字(克服一個(gè)“惰”字)

  數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過:“聰明在于學(xué)習(xí),天才在于勤奮”

  “勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn),一分辛勞一分才:

  我們在學(xué)習(xí)的時(shí)候要突出一個(gè)勤字,克服一個(gè)“懶”字,怎么突出“勤”字

  “聰”:怎么個(gè)勤法,從這個(gè)字面上來看,要做到五勤:“耳勤”“眼勤”(耳朵聽,眼睛看,接受信息)

  “口勤”(討論,回答問題,而不是講話,消化信息)“腦勤”(善于思考問題,積極思考問題——吸收、儲存信息) 那是不是做到以上四點(diǎn)就行了呢?不是。這個(gè)字還有缺陷,在聰下面加上“手”

  “手勤”(動(dòng)手多實(shí)踐,不僅光做題,做課件,做模型)

  這樣的人聰明不聰明?

  最大的提高學(xué)習(xí)效率,首先要做到—— 上課認(rèn)真聽講(這是根本)回家先復(fù)習(xí)再做題如果課聽不好,就別想消化知識

  2.學(xué)好初中數(shù)學(xué)還有兩個(gè)要點(diǎn),要狠抓兩個(gè)要點(diǎn):

  學(xué)好數(shù)學(xué),一要(動(dòng)手),二要(動(dòng)腦)。

  動(dòng)腦就是要學(xué)會觀察分析問題,學(xué)會思考,不要拿到題就做,找到已知和未知想象之間有什么聯(lián)系,多問幾個(gè)為什么

  動(dòng)手就是多實(shí)踐,多做題,要“拳不離手”(武術(shù))“曲不離口”(唱歌)

  同學(xué)就是“題不離手”,這兩個(gè)要點(diǎn)大家要記住。

  “動(dòng)腦又動(dòng)手,才能最大地發(fā)揮大腦的效率”

  3.做到“三個(gè)一遍”

  大家聽過“失敗是成功之母”聽過“重復(fù)是學(xué)習(xí)之母”嗎?

  培根(18-19世紀(jì)英國的哲學(xué)家)——“知識就是力量”

  “重復(fù)是學(xué)習(xí)之母”

  如何重復(fù),我給你們解釋一下:

  “上課要認(rèn)真聽一遍,動(dòng)手推一遍,想一遍”

  “下課 看 ”

  “考試前 ”

  4.重視“四個(gè)依據(jù)”

  讀好一本教科書——它是教學(xué)、中考的主要依據(jù);

  記好一本筆記 ——它是教師多年經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶;

  做好做凈一本習(xí)題集——它是使知識拓寬;

  記好一本心得筆記,最好每人自己準(zhǔn)備一本錯(cuò)題集

  學(xué)好初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵

  一、課內(nèi)重視聽講,課后及時(shí)復(fù)習(xí)

  初中數(shù)學(xué)的能力培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行,所以要特別重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率,尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路,積極展開思維預(yù)測下面的步驟,比較自己的解題思路與老師講的有那些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí),課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,應(yīng)盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè),勤于思考,對于有些題目由于自己的思路不清,一時(shí)難以解出,一定要讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目,盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié),把知識的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò),納入自己的知識體系。

  二、適當(dāng)多做題,并養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

  要想學(xué)好初中數(shù)學(xué),多做題目是難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要以基礎(chǔ)題目入手,以課上的題目為準(zhǔn),提高自己的分析解決能力,掌握一般的解題思路。對于一些易錯(cuò)題,可備有錯(cuò)題集,寫出自己的解題思路、正確的解題過程,兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在,以便及時(shí)更正。在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮思維敏捷,能夠進(jìn)入最佳狀態(tài),在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明:越到關(guān)鍵的時(shí)候,你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)解題無異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

  三、調(diào)整心態(tài)、正確對待考試

  首先,把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上。因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的是基礎(chǔ)性的題目,而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑,認(rèn)真思考,盡量讓自己理出頭緒,做完題后要總結(jié)歸納,調(diào)整好自己的心態(tài),使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜,思路有條不紊,克服浮躁情緒。特別是對自己要有信心,永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己,除了自己,誰也不能把我打倒,要有自己不垮 ,誰也不能把我打垮的自豪感。

  在考試前要做好準(zhǔn)備,練練常規(guī)題,把自己的思路展開,切忌考前在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題,要有十二分的把握拿滿分;對于一些難題,也要盡量拿分,考試中要嘗試得分,使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

  初中數(shù)學(xué)知識記憶方法

  歸類記憶法就是根據(jù)識記材料的性質(zhì)、特征及其內(nèi)在聯(lián)系,進(jìn)行歸納分類,以便幫助學(xué)生記憶大量的知識。比如,學(xué)完計(jì)量單位后,可以把學(xué)過的所有內(nèi)容歸納為五類:長度單位;面積單位;體積和容積單位;重量單位;時(shí)間單位。這樣歸類,能夠把紛紜復(fù)雜的事物系統(tǒng)化、條理化,易于記憶。

  歌訣記憶法就是把要記憶的數(shù)學(xué)知識編成歌謠、口訣或順口溜,從而便于記憶。比如,量角的方法,就可編出這樣幾句歌訣:“量角器放角上,中心對準(zhǔn)頂點(diǎn),零線對著一邊,另一邊看度數(shù)。”再如,小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化,“小數(shù)點(diǎn)請你跟我走,走路先要找準(zhǔn)‘左’和‘右’;橫撇帶口是個(gè)you,擴(kuò)大向you走走走;橫撇加個(gè)zuo,縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走,數(shù)位不夠找‘0’拉拉鉤。”采用這種方法來記憶,學(xué)生不僅喜歡記,而且記得牢。

  規(guī)律記憶法。

  即根據(jù)事物的內(nèi)在聯(lián)系,找出規(guī)律性的東西來進(jìn)行記憶。比如,識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法?;ê途鄯ㄊ腔ツ媛?lián)系,即高級單位的數(shù)值×進(jìn)率=低級單位的數(shù)值,低級單位的數(shù)值÷進(jìn)率=高級單位的數(shù)值。掌握了這兩條規(guī)律,化聚問題就迎刃而解了。規(guī)律記憶,需要學(xué)生開動(dòng)腦筋對所學(xué)的有關(guān)材料進(jìn)行加工和組織,因而記憶牢固。

  列表記憶法就是把某些容易混淆的識記材料列成表格,達(dá)到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如,要識記質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)這三個(gè)概念的區(qū)別,就可列成表來幫助學(xué)生記憶。

  重點(diǎn)記憶法隨著年齡的增長,所學(xué)的數(shù)學(xué)知識也越來越多,學(xué)生要想全面記住,既浪費(fèi)時(shí)間且記憶效果不佳。因此,要讓學(xué)生學(xué)會記憶重點(diǎn)內(nèi)容,學(xué)生在記住了重點(diǎn)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,再通過推導(dǎo)、聯(lián)想等方法便可記住其他內(nèi)容了。比如,學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系:工作效率×工作時(shí)間=工作量。工作量÷工作效率=工作時(shí)間;工作量+工作時(shí)間=工作效率。這三者關(guān)系中只要記住了第一個(gè)數(shù)量關(guān)系,后面兩個(gè)數(shù)量關(guān)系就可根據(jù)乘法和除法的關(guān)系推導(dǎo)出來。這樣去記,減輕了學(xué)生記憶的負(fù)擔(dān),提高了記憶的效率。

  聯(lián)想記憶法就是通過一件熟悉的事物想到與它有聯(lián)系的另一件事物來進(jìn)行記憶。

  初中數(shù)學(xué)常用的解題方法

  1、配方法

  所謂配方,就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法,把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法,它的應(yīng)用十分非常廣泛,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

  2、因式分解法

  因式分解,就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ),它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多,除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外,還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

  3、換元法

  換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元,所謂換元法,就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中,用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來的式子,使它簡化,使問題易于解決。

  4、判別式法與韋達(dá)定理

  一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判別,△=b2-4ac,不僅用來判定根的性質(zhì),而且作為一種解題方法,在代數(shù)式變形,解方程(組),解不等式,研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。

  韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根,求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積,求這兩個(gè)數(shù)等簡單應(yīng)用外,還可以求根的對稱函數(shù),計(jì)論二次方程根的符號,解對稱方程組,以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等,都有非常廣泛的應(yīng)用。

  5、待定系數(shù)法

  在解數(shù)學(xué)問題時(shí),若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式,其中含有某些待定的系數(shù),而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式,最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系,從而解答數(shù)學(xué)問題,這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

  6、構(gòu)造法

  在解題時(shí),我們常常會采用這樣的方法,通過對條件和結(jié)論的分析,構(gòu)造輔助元素,它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等,架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁,從而使問題得以解決,這種解題的數(shù)學(xué)方法,我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題,可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透,有利于問題的解決。

  7、反證法

  反證法是一種間接證法,它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè),然后,從這個(gè)假設(shè)出發(fā),經(jīng)過正確的推理,導(dǎo)致矛盾,從而否定相反的假設(shè),達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟,大體上分為:(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。

  反設(shè)是反證法的基礎(chǔ),為了正確地作出反設(shè),掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);唯一/至少有兩個(gè)。

  歸謬是反證法的關(guān)鍵,導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式,但必須從反設(shè)出發(fā),否則推導(dǎo)將成為無源之水,無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型:與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。

  8、面積法

  平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理,不僅可用于計(jì)算面積,而且用它來證明平面幾何題有時(shí)會收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計(jì)算平面幾何題的方法,稱為面積方法,它是幾何中的一種常用方法。

  用歸納法或分析法證明平面幾何題,其困難在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來,通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題,幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系,只需要計(jì)算,有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線,即使需要添置輔助線,也很容易考慮到。

  9、幾何變換法

  在數(shù)學(xué)問題的研究中,常常運(yùn)用變換法,把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題,可以借助幾何變換法,化繁為簡,化難為易。另一方面,也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來,有利于對圖形本質(zhì)的認(rèn)識。

  幾何變換包括:(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對稱。

  10、客觀性題的解題方法

  選擇題是給出條件和結(jié)論,要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧,形式靈活,可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能,從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。

  填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一,它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確,知識復(fù)蓋面廣,評卷準(zhǔn)確迅速,有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力等優(yōu)點(diǎn),不同的是填空題未給出答案,可以防止學(xué)生猜估答案的情況。

  要想迅速、正確地解選擇題、填空題,除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外,還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實(shí)例介紹常用方法。

  (1)直接推演法:直接從命題給出的條件出發(fā),運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算,得出結(jié)論,選擇正確答案,這就是傳統(tǒng)的解題方法,這種解法叫直接推演法。

  (2)驗(yàn)證法:由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件,再通過驗(yàn)證,找出正確答案,亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證,找出正確答案,此法稱為驗(yàn)證法(也稱代入法)。當(dāng)遇到定量命題時(shí),常用此法。

  (3)特殊元素法:用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去,從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

  (4)排除、篩選法:對于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題,根據(jù)數(shù)學(xué)知識或推理、演算,把不正確的結(jié)論排除,余下的結(jié)論再經(jīng)篩選,從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。

  (5)圖解法:借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來判斷,作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

  (6)分析法:直接通過對選擇題的條件和結(jié)論,作詳盡的分析、歸納和判斷,從而選出正確的結(jié)果,稱為分析法。

學(xué)好初中數(shù)學(xué)的注意事項(xiàng)

  1、全面復(fù)習(xí),把書讀薄

  全面復(fù)習(xí)不是生記硬背所有的知識,相反,是要抓住問題的實(shí)質(zhì)和各內(nèi)容各方法的本質(zhì)聯(lián)系,把要記的東西縮小到最小程度,(要努力使自已理解所學(xué)知識,多抓住問題的聯(lián)系,少記一些死知識),而且,不記則已,記住了就要牢靠,事實(shí)證明,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎(chǔ)上,運(yùn)用它們的聯(lián)系而得到。這就是全面復(fù)習(xí)的含義。

  2、突出重點(diǎn),精益求精

  在考試大綱的要求中,對內(nèi)容有理解,了解,知道三個(gè)層次的要求;對方法有掌,會(能)兩個(gè)層次的要求,一般地說,要求理解的內(nèi)容,要求掌握的方法,是考試的重點(diǎn)。在歷年考試中,這方面考題出現(xiàn)的概率較大;在同一份試卷中,這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多。"猜題"的人,往往要在這方面下功夫。一般說來,也確能猜出幾分來。但遇到綜合題,這些題在主要內(nèi)容中含有次要內(nèi)容。這時(shí),"猜題"便行不通了。我們講的突出重點(diǎn),不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫,更重要的是要去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系,以主帶次,用重點(diǎn)內(nèi)容擔(dān)挈整個(gè)內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了,其它的內(nèi)容和方法迎刃而解。即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容,而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系,從比較中自然地突出主要內(nèi)容。

  3、基本訓(xùn)練反復(fù)進(jìn)行

  學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),要做一定數(shù)量的題,把基本功練熟練透,但我們不主張"題海"戰(zhàn)術(shù),而是提倡精練,即反復(fù)做一些典型的題,做到一題多解,一題多變。要訓(xùn)練抽象思維能力,對些基本定理的證明,基本公式的推導(dǎo),以及一些基本練習(xí)題,要作到不用書寫,就象棋手下"盲棋"一樣,只需用腦子默想,即能得到正確答案。這就是我們在常言中提到的,在20分鐘內(nèi)完成10道客觀題。其中有些是不用動(dòng)筆,一眼就能作出答案的題,這樣才叫訓(xùn)練有素,"熟能生巧",基本功扎實(shí)的人,遇到難題辦法也多,不易被難倒。相反,作練習(xí)時(shí),眼高手低,總找難題作,結(jié)果,上了考場,遇到與自己曾經(jīng)作過的類似的題目都有可能不會;不少考生把會作的題算錯(cuò)了,歸為粗心大意,確實(shí),人會有粗心的,但基本功扎實(shí)的人,出了錯(cuò)立即會發(fā)現(xiàn),很少會"粗心"地出錯(cuò)。

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