基礎(chǔ)差怎么才能有效學(xué)好高等數(shù)學(xué)
基礎(chǔ)差怎么才能有效學(xué)好高等數(shù)學(xué)
我們學(xué)習(xí)了十幾年的數(shù)學(xué)，但是一接觸大學(xué)里的高等數(shù)學(xué)，你是不是有點(diǎn)蒙呢，一下子不知道如何學(xué)習(xí)了?別擔(dān)心，以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，希望可以幫到你!
高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
1. 提前預(yù)習(xí)：上課前抽出一個(gè)鐘或半個(gè)鐘的時(shí)間，預(yù)習(xí)一下要學(xué)習(xí)的東西，不明白的做筆記，帶著問(wèn)題有目的的聽講。
2. 借助外部力量：可以借助一些輔導(dǎo)書，習(xí)題冊(cè)，幫助自己更好的理解。
3. 概念反復(fù)研究：概念性的知識(shí)缺乏直接的經(jīng)驗(yàn)，因此需要反復(fù)的研究演練。
4.數(shù)學(xué)語(yǔ)言：多練習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是符號(hào)語(yǔ)言，簡(jiǎn)明準(zhǔn)確，自成體系，是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。
5.知識(shí)系統(tǒng)化：
a. 理脈絡(luò)：極限思想貫穿高等數(shù)學(xué)始終，其它主要知識(shí)體系的建立、主要問(wèn)題的解決都依賴于它。
b. 知基礎(chǔ)：例如，導(dǎo)數(shù)是微分的基礎(chǔ)，牛頓—萊布尼茲公式是積分學(xué)的基礎(chǔ)。
c. 分層次：采用化歸的數(shù)學(xué)思想。例如，定積分、重積分、曲線積分、曲面積分等都是和式的極限，層層深入提高，而解題方法又都?xì)w結(jié)到不定積分的基礎(chǔ)上來(lái)。
d. 舉反例：例如，函數(shù)在某點(diǎn)的極限存在，而在該點(diǎn)處卻不連續(xù)。
e. 找特例：采用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，再把特例中的條件更換為一般的條件，即可得出一般性的結(jié)論。
f. 明了知識(shí)的交叉點(diǎn)：例如，微分學(xué)與解析幾何的某些知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合，產(chǎn)生了微分幾何的初步知識(shí)—曲率、切線、切平面、法線、法平面等。
g. 幾何直觀：采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，使抽象的函數(shù)關(guān)系變?yōu)樾蜗蟮膸缀螆D形，使概念、定理更易于理解和掌握。
6. 要適當(dāng)多做習(xí)題，注意積累解題經(jīng)驗(yàn)，及時(shí)總結(jié)：
a. 分題型：按數(shù)學(xué)思想及方法的不同分清不同題型，即可達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。
b. 重方法：注意平時(shí)做題方法的積累，例如，條件極值問(wèn)題和部分不等式的證明，引入輔助函數(shù)的方法。
c. 按步驟：根據(jù)步驟一步一步進(jìn)行解答，不要嫌麻煩，例如，求最值問(wèn)題。
d.找規(guī)律：某些問(wèn)題可以按照一定的規(guī)律解決。
高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建議
第一、學(xué)+思+習(xí);是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)大的模式
學(xué)，包括學(xué)和問(wèn)兩方面，即向老師、向同學(xué)、向自己學(xué)和問(wèn)。大部分學(xué)生不習(xí)慣問(wèn)問(wèn)題覺得有點(diǎn)丟面子，不會(huì)的就放棄了，有疑問(wèn)的也擱置了，但是唯有在學(xué)中問(wèn)和問(wèn)中學(xué)，才能一步步消化數(shù)學(xué)的概念、理論。
思，就是自己多思考，多總結(jié)，然后舉一反三。平時(shí)做題的過(guò)程中，哪種類型的題，用到的是哪類公式，都可以記錄下來(lái)，久而久之，只要看到題目腦海就能想到這是哪一類題，考察的是哪方面內(nèi)容。
習(xí)，就是做練習(xí)。這一點(diǎn)數(shù)學(xué)有自身的特點(diǎn)，練習(xí)一般分為兩類，一是基礎(chǔ)訓(xùn)練練習(xí)，經(jīng)常附在每章每節(jié)之后。這類問(wèn)題相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，無(wú)大難度，但很重要，是打基礎(chǔ)部分。知識(shí)面廣些不局限于本章本節(jié)，在解決的方法上要用到多種數(shù)學(xué)工具。數(shù)學(xué)的練習(xí)是消化鞏固知識(shí)極重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，非此達(dá)不到目的。
第二、狠抓基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)
任何學(xué)科，基礎(chǔ)內(nèi)容常常是最重要的部分，它關(guān)系到學(xué)習(xí)的成敗與否。高等數(shù)學(xué)本身就是數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ)，而高等數(shù)學(xué)又有一些重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，它關(guān)系的全局。
以微積分部分為例，基本上絕大多數(shù)題目都離不開求導(dǎo)。因此，一開始就要下狠功夫，牢牢掌握這些基礎(chǔ)內(nèi)容。對(duì)于文科生來(lái)說(shuō)也不要慌，好好的落實(shí)求導(dǎo)的法則及其相關(guān)的應(yīng)用條件，扎扎實(shí)實(shí)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。所以在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)要一步一個(gè)腳印，扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)和練，成功的大門一定會(huì)向你敞開。
第三、歸類小結(jié)，從厚到薄
記憶，總的原則是抓綱，在用中記。歸類小結(jié)是一個(gè)重要方法。
高等數(shù)學(xué)歸類方法可按內(nèi)容和方法兩部分小結(jié)，以代表性問(wèn)題為例輔以說(shuō)明。在歸類小節(jié)時(shí)，要特別注意有基礎(chǔ)內(nèi)容派生出來(lái)的一些結(jié)論，即所謂一些中間結(jié)果，這些結(jié)果常常在一些典型例題和習(xí)題上出現(xiàn)，如果你能多掌握一些中間結(jié)果，則解決一般問(wèn)題和綜合訓(xùn)練題就會(huì)感到輕松。
第四、注意學(xué)習(xí)效率
數(shù)學(xué)的方法和理論的掌握，不可能在課堂上就完全學(xué)會(huì)，所以需要有幾個(gè)反復(fù)。
高等數(shù)學(xué)的記憶，必須建立在理解和熟練做題的基礎(chǔ)上，死記硬背無(wú)濟(jì)于事。在學(xué)習(xí)的道路上是沒(méi)有平坦大道的，所以讓我們重新樹立起信心，打倒高數(shù)這攔路虎。
高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)技巧
1、按部就班。數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門學(xué)科，哪一個(gè)環(huán)節(jié)脫節(jié)都會(huì)影響整個(gè)學(xué)習(xí)的進(jìn)程。所以，平時(shí)學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過(guò)關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問(wèn)題。
2、強(qiáng)調(diào)理解。概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。我的經(jīng)驗(yàn)是，每新學(xué)一個(gè)定理，便嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運(yùn)用新定理;若不行，則對(duì)照答案，加深對(duì)定理的理解。
3、基本訓(xùn)練。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時(shí)多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉?？嫉念}型，訓(xùn)練要做到有的放矢。
4、標(biāo)出重點(diǎn)。平常看題看課本的時(shí)候,碰到有好的解題方法或重點(diǎn)內(nèi)容,可以用鮮艷的彩筆劃出來(lái),以便以后復(fù)習(xí)時(shí)能一目了然.
最后想談?wù)剶?shù)學(xué)這一科目的應(yīng)試技巧。概括說(shuō)來(lái)，就是"先易后難"。我們常常有這樣的體會(huì)，頭腦清醒的時(shí)候，本來(lái)一些較難的題也會(huì)輕易做出來(lái);相反，頭腦混沌的時(shí)候，一些簡(jiǎn)單的題也會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間?？荚嚂r(shí)，遇到攔路虎是不可避免的，停下來(lái)有兩種可能，一是費(fèi)了九牛二虎之力終于做出來(lái)，但由于耗費(fèi)了大量時(shí)間，接下來(lái)或者不夠時(shí)間做完題目，或者擔(dān)心時(shí)間不夠，內(nèi)心焦急，一時(shí)連簡(jiǎn)單的題也做不出來(lái)了;二是還是沒(méi)有做出來(lái)，結(jié)果不僅浪費(fèi)了時(shí)間，而且連后面的題也沒(méi)做完。而先易后難，則是愈做愈有信心，頭腦始終保持清醒的狀態(tài)，或者最后把難題做出，或者至少保證了會(huì)做的題不丟分。
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