高中數學必修一函數應該怎么學
高中數學必修一函數應該怎么學
數學這門課程具有一定的邏輯性和抽象性，到了高中，隨著數學內容的增多，理論性、抽象性增加，給高中生的學習帶來不小的壓力，特別是學習必修一函數的一塊。為此，以下是學習啦小編分享給大家的高中數學必修一函數的學習方法的資料，希望可以幫到你!
高中數學必修一函數的學習方法
1、課前預習是關鍵
相信我們學生都聽到過老師對我們的要求，要進行課前預習，不論什么課，這是所有的老師都會提的一個要求，可真正進行課前預習的學生有多少呢，班里面我們也沒有統(tǒng)計過，不過我覺得有一半的學生預習了，就是不錯的了，另外，既使有的學生也預習了，只是走馬觀花的看一下書，那效果可想而知。
預習也要講究方法，在預習中發(fā)現(xiàn)了難點，出現(xiàn)了自己解決不了的問題，這個就是聽課中的重點，要做好標記;通過預習還能發(fā)現(xiàn)自己沒有掌握住的舊知識，起到溫故而知新的作用，可以對知識起到查漏補缺的效果;另外，預習的過程也是一個自學的過程，有助于提高自己分析問題、解決問題的能力，將自己在預習中的理解和老師講解的進行對照，不斷進行改進，可以起到提高自己思維水平的作用。
2、科學聽課是保障
所謂科學聽課也就是說在教師授課的過程中學生的表現(xiàn)，是不是為這節(jié)課做好了準備工作。在聽課的過程中要調動眼、耳、心、口、手等各個器官，全身心的投入到課堂學習中去，在聽課的過程中遇到重要的知識點同時又要做好筆記，但是不能因為筆記的原因而影響到聽課，所以，這里面有一個科學合理安排聽課時間的問題。聽課的過程中是一個高度集中注意力的過程，但同時也是有張有弛;聽課的過程中也的聽的技巧，聽教師如何分析?如何歸納總結?如何突破難點，結合自己在預習時又是如何理解的，相互比較，同時要用心思考，跟上教師的教學思路，能在教師的啟發(fā)和點撥下有所得，這是這一堂課最根本的關節(jié)所在。
3、做一定量的習題
在數學的學習過程中，對于做多少習題并沒有確切的數據，但有兩種傾向：一種是做大量的習題;另一種是做適當的習題。做大量的習題的做法來源于題海戰(zhàn)術，曾經有一種說法，做題吧，在做題的過程中你就掌握了知識點，誠然，多做題對于掌握知識是有好處的，但并不是題做的越多越好。在高中的學習過程中，時間非常緊，在有限的時間內要學習好幾門知識，你數學題做的多了，難免會在其他科目上用時不夠，會對其他科目的學習造成影響。因此，大量的做題是不可取的。
高中數學必修一函數的公式
銳角三角函數公式
sin α=∠α的對邊 / 斜邊
cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊
tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊
cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
三倍角公式推導
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
輔助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
降冪公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
三角和
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
高中數學必修一函數的概念
1定義
設A,B是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數，記作y=f(x)，x∈A.
其中，x叫作自變量，x的取值范圍A叫作函數的定義域;與x的值相對應的y值叫作函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫作函數的值域.
顯然，值域是集合B的子集.
2函數的構成要素
函數的三要素：定義域、對應關系和值域.
其中，對應關系是核心，它是函數關系的本質特征;定義域是根本.當定義域和對應關系已確定，則值域也就確定了.
3函數的定義域
(1)函數的定義域是使這個函數關系式有意義的實數的全體構成的集合.
(2)函數定義域的求法
①如果f(x)是整式，那么函數的定義域是R.
?、谌绻鹒(x)是分式，那么函數的定義域是使分母不等于0的實數構成的集合.
?、廴绻鹒(x)是偶次根式，那么函數的定義域是使被開方數大于或等于0的實數構成的集合.
?、苋绻鹒(x)是對數函數，那么函數的定義域是使真數大于0的實數構成的集合.
?、萑绻鹒(x)是由幾個數學式子構成的，那么函數的定義域是使各式子都有意義的實數構成的集合.
⑥如果f(x)是從實際問題中得出的函數，要結合實際考慮函數的定義域.
4函數的值域
函數值域的求法：
(1)圖像法.
(2)直接法：從自變量x的范圍入手，逐步推出y=f(x)的取值范圍.基本初等函數的值域都是由此方法得出的.
(3)配方法：對于二次函數(或可以看成二次函數的函數)，常根據求解問題的要求，采用配方的方法來求值域.
(4)換元法：運用代數代換或三角代換，將所給函數化成值域容易確定的另一函數，從而求得原函數的值域.
(5)分離常數法：適用于解析式為分式形式的函數，如
進而可求其值域.
(6)基本不等式法.
5函數相等
如果兩個函數的定義域相同，并且對應關系完全一致，就稱這兩個函數相等.
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