初中數(shù)學(xué)幾何怎么學(xué)
初中數(shù)學(xué)幾何怎么學(xué)
在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，幾何一直是大多數(shù)學(xué)生的難題，那么學(xué)習(xí)幾何到底有沒(méi)有捷徑呢?下面學(xué)習(xí)啦小編收集了一些關(guān)于初中數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)方法，希望對(duì)你有幫助
初中數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)方法
(一)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握一定要牢固，在這個(gè)基礎(chǔ)上我們才能談如何學(xué)好的問(wèn)題。例如我們?cè)谧C明相似的時(shí)候，如果利用兩邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等的方法時(shí)，必須注意所找的角是兩邊的夾角，而不能是其它角。在回答圓的對(duì)稱軸時(shí)不能說(shuō)是它的直徑，而必須說(shuō)是直徑所在的直線。像這樣的細(xì)節(jié)我們必須在平時(shí)就要引起足夠的重視并且牢固掌握，只有這樣才是學(xué)好幾何的基礎(chǔ)。
(二)善于歸納總結(jié)，熟悉常見(jiàn)的特征圖形。舉個(gè)例子，已知A，B，C三點(diǎn)共線，分別以AB，BC為邊向外作等邊△ABD和等邊△BCE，如果再?zèng)]有其他附加條件，那么你能從這個(gè)圖形中找到哪些結(jié)論?
我們通過(guò)很多習(xí)題能夠總結(jié)出：一般情況下題目中如果有兩個(gè)有公共頂點(diǎn)的等邊三角形就必然會(huì)出現(xiàn)一對(duì)旋轉(zhuǎn)式的全等三角形的結(jié)論，這樣我們很容易得出△ABE≌△DBC，在這對(duì)全等三角形的基礎(chǔ)上我們還會(huì)得出△EMB≌△CNB，△MBN是等邊三角形，MN∥AC等主要結(jié)論，這些結(jié)論也會(huì)成為解決其它問(wèn)題的橋梁。在幾何的學(xué)習(xí)中這樣典型的圖形很多，要善于總結(jié)。
(三)熟悉解題的常見(jiàn)著眼點(diǎn)，常用輔助線作法，把大問(wèn)題細(xì)化成各個(gè)小問(wèn)題，從而各個(gè)擊破，解決問(wèn)題。在我們對(duì)一個(gè)問(wèn)題還沒(méi)有切實(shí)的解決方法時(shí)，要善于捕捉可能會(huì)幫助你解決問(wèn)題的著眼點(diǎn)。
例如：在一個(gè)非直角三角形中出現(xiàn)了特殊的角，那你應(yīng)該馬上想到作垂直構(gòu)造直角三角形。因?yàn)樘厥饨侵挥性谔厥庑沃胁艜?huì)發(fā)揮作用。再比如：在圓中出現(xiàn)了直徑，馬上就應(yīng)該想到連出90°的圓周角。遇到梯形的計(jì)算或者證明問(wèn)題時(shí)，首先我們心里必須清楚遇到梯形問(wèn)題都有哪些輔助線可作，然后再具體問(wèn)題具體分析。舉個(gè)例子說(shuō)，如果題目中說(shuō)到梯形的腰的中點(diǎn)，你想到了什么?你必須想到以下幾條：第一你必須想到梯形的中位線定理;第二你必須想到可以過(guò)一腰的中點(diǎn)平移另一腰;第三你必須想到可以連接一個(gè)頂點(diǎn)和腰的中點(diǎn)然后延長(zhǎng)去構(gòu)造全等三角形。只有這幾種可能用到的輔助線爛熟于心，我們才能很好的解決問(wèn)題。其實(shí)很多時(shí)候我們只要抓住這些常見(jiàn)的著眼點(diǎn)，試著去做了，那么問(wèn)題也就迎刃而解了。另外只要我們想到了，一定要肯于去嘗試，只有你去做了才可能成功。
(四)考慮問(wèn)題全面也是學(xué)好幾何至關(guān)重要的一點(diǎn)。在幾何的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到分兩種或多種情況來(lái)解的問(wèn)題，那么我們?cè)趺茨芨玫慕鉀Q這部分問(wèn)題呢?這要靠平時(shí)的點(diǎn)滴積累，對(duì)比較常見(jiàn)的分情況考慮的問(wèn)題要熟悉。例如說(shuō)到等腰三角形的角要考慮是頂角還是底角，說(shuō)到等腰三角形的邊要考慮是底還是腰，說(shuō)到過(guò)一點(diǎn)作直線和圓相交，要考慮點(diǎn)和圓有三種位置關(guān)系，所以要畫(huà)出三種圖形。這樣的情況在幾何的學(xué)習(xí)中是非常常見(jiàn)的，在這里不一一列舉，但大家在做題時(shí)一定要注意考慮到是否要分情況考慮。很多時(shí)候是你平常注意積累了，你心里有了這個(gè)問(wèn)題，你做題時(shí)才會(huì)自然而然的想到
初中數(shù)學(xué)幾何題解題技巧
證明兩線段相等
1.兩全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等。
2.同一三角形中等角對(duì)等邊。
3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。4.平行四邊形的對(duì)邊或?qū)蔷€被交點(diǎn)分成的兩段相等。
5.直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。
6.線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩段距離相等。
7.角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。
8.過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。
9.同圓(或等圓)中等弧所對(duì)的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對(duì)的弦相等。
10.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線的切線長(zhǎng)相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。
11.兩前項(xiàng)(或兩后項(xiàng))相等的比例式中的兩后項(xiàng)(或兩前項(xiàng))相等。
12.兩圓的內(nèi)(外)公切線的長(zhǎng)相等。
13.等于同一線段的兩條線段相等。
證明兩個(gè)角相等
1.兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
2.同一三角形中等邊對(duì)等角。
3.等腰三角形中，底邊上的中線(或高)平分頂角。
4.兩條平行線的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或平行四邊形的對(duì)角相等。
5.同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等。
6.同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對(duì)的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。
7.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。
8.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
9.圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角。10.等于同一角的兩個(gè)角相等
證明兩直線平行
1.垂直于同一直線的各直線平行。
2.同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的兩直線平行。
3.平行四邊形的對(duì)邊平行。
4.三角形的中位線平行于第三邊。
5.梯形的中位線平行于兩底。
6.平行于同一直線的兩直線平行。
7.一條直線截三角形的兩邊(或延長(zhǎng)線)所得的線段對(duì)應(yīng)成比例，則這條直線平行于第三邊。
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