數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些好的技巧
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些好的技巧
數(shù)學(xué)是被認(rèn)為最難的學(xué)科，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要找到好的學(xué)習(xí)方法與技巧。那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些好的技巧呢?一起來(lái)看看把!
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧
一、注意力高度集中地學(xué)習(xí)，才能有高效優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)結(jié)果。
怎樣在學(xué)習(xí)時(shí)集中精神呢?有如下的具體措施：
1、明確自己的學(xué)習(xí)目的。學(xué)習(xí)的時(shí)候要給自己時(shí)間壓力和效果目標(biāo)設(shè)定;要提高學(xué)習(xí)效率，在平時(shí)做作業(yè)時(shí)也要自己規(guī)定一定的時(shí)間限制，尤其是考試時(shí)感覺(jué)時(shí)間緊張、不夠用的同學(xué)，把平時(shí)當(dāng)做考試，考試就如同平時(shí)一樣不會(huì)因?yàn)榛艁y而怯場(chǎng)平常就要訓(xùn)練自己，加快做題速度;
2、基本知識(shí)一定要弄清楚來(lái)龍去脈。數(shù)學(xué)基本知識(shí)包括：定義、定理、公式、公理、法則、性質(zhì)、推論、圖形、黑體字的例題習(xí)題、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)方法，這些基本知識(shí)不能像一盤(pán)散沙，而應(yīng)該是呈現(xiàn)一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，或者像一棵枝葉相連的大樹(shù);
3、在學(xué)習(xí)的時(shí)候，注意手、眼、口、耳、腦并用;
4、學(xué)會(huì)使用用自我暗示法，能暗示自己要集中精神。
二、要學(xué)當(dāng)小老師，清楚明白地給別人講解。
能完整地復(fù)述方法或者思路探索過(guò)程并且能給別人講明白才叫“會(huì)了”。聽(tīng)懂了≠你今天會(huì)了，你今天會(huì)了≠以后你能舉一反三。老師比學(xué)生數(shù)學(xué)水平高，不僅是解題能力高，思路敏捷，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也高。因?yàn)樗麄兲焯旖o學(xué)生講題，知識(shí)點(diǎn)高度系統(tǒng)化，融會(huì)貫通，能舉一反三。如果同學(xué)們也經(jīng)常給他人講題，盡量給人講得清楚明白，那么就能進(jìn)入數(shù)學(xué)老師的思維，就能很容易把握出題者的意圖。
三、要培養(yǎng)自己運(yùn)算準(zhǔn)確性。
穩(wěn)定扎實(shí)的運(yùn)算能力，是指會(huì)的題一定要做對(duì)的能力。很多學(xué)生考后講：“題簡(jiǎn)單考得還行。”但最后分不高。原因是會(huì)做，但錯(cuò)了，不仔細(xì)，馬虎了。這主要是因?yàn)椋?/p>
1、做題時(shí)，一看會(huì)做的題，就很高興匆忙地做，心里想著要省點(diǎn)時(shí)間去做不太會(huì)做的，又怕做不完，著急就圖快，圖快就容易錯(cuò);
2、心算惹的禍。運(yùn)算比較復(fù)雜的題目，用心算，特容易錯(cuò);
3、跳步。數(shù)學(xué)運(yùn)算隨著熟練程度的增加，可以跳步。但有同學(xué)跳步太多從而易出錯(cuò);
4、草稿紙不會(huì)用,亂而無(wú)章，無(wú)從檢查;
5、對(duì)數(shù)學(xué)考試始終心存恐懼，自信心不足。
那么，針對(duì)以上容易出現(xiàn)問(wèn)題的幾點(diǎn)，要注意：
1、少跳步;
2、少心算;
3、用草稿紙要整潔，建議：草稿紙要每寫(xiě)一題要寫(xiě)題號(hào)，才開(kāi)始寫(xiě)演算過(guò)程，要從上寫(xiě)到下，從左寫(xiě)到右，本題結(jié)束要隔一行，再寫(xiě)題號(hào)，打下一題的草稿，這樣容易查找核對(duì);
4、確保一次做對(duì)。不要抱著“先趕快做完再多檢查幾次的思想”，其實(shí)到了考試，很少有時(shí)間去檢查的。所以平時(shí)要養(yǎng)成“會(huì)做的題慢一點(diǎn)，一次就做對(duì)”的習(xí)慣。
5、確信“難題都是幾道簡(jiǎn)單題組合而成的。”這會(huì)幫助你打消恐懼，因?yàn)楫?dāng)你學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單題，也學(xué)會(huì)了探索思路，那么，解難題在你的眼里就是輕而易舉的事情。
四、空降學(xué)習(xí)法
一般人都會(huì)認(rèn)為，基礎(chǔ)很重要，要從基礎(chǔ)開(kāi)始，按部就班地進(jìn)行理解，遇到不懂的地方，就要回到基礎(chǔ)上來(lái)。這么想就很容易放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但空降學(xué)習(xí)法認(rèn)為基礎(chǔ)差的學(xué)生不需要有內(nèi)疚感。
省略登山過(guò)程，直接乘纜車也可欣賞高山的風(fēng)景。因此基礎(chǔ)差的學(xué)生在要下決心學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，不必要在很低的知識(shí)基礎(chǔ)開(kāi)始復(fù)習(xí)，可以從正中央部分開(kāi)始。傾盡全力把目前所學(xué)的部分弄懂，因?yàn)橹灰堰@個(gè)地方弄懂，前面那些疑難之處，屆時(shí)也就會(huì)自然而然地理解了。
空降學(xué)習(xí)法，只要用跳傘的方式降落到“目前所學(xué)的地方”就好了。其道理是只要把目前所學(xué)的部分弄清楚，前面不懂的地方也就會(huì)了解。因此，不必為沒(méi)學(xué)好基礎(chǔ)而自卑，應(yīng)該利用“空降學(xué)習(xí)法”的思想，集中力量弄懂每一個(gè)面臨的問(wèn)題，若的確遇到了以前知識(shí)不理解的困惑，那就去請(qǐng)教老師和同學(xué)或查閱相關(guān)資料，降落在所需基礎(chǔ)知識(shí)的層次上，將這一基礎(chǔ)隨時(shí)補(bǔ)上即可。
五、錯(cuò)題集
很多同學(xué)在做題的時(shí)候容易出現(xiàn)“思維定勢(shì)”。同學(xué)們經(jīng)常錯(cuò)同樣或同類的題，而且考試時(shí)，往往又考到了這樣的題。那么，你只要在平時(shí)作業(yè)、測(cè)驗(yàn)當(dāng)中，篩選出這樣的易錯(cuò)的題目，加以歸納整理，將錯(cuò)誤的解法和正確的解法對(duì)比的記錄下來(lái)，并寫(xiě)上自己的反思或體會(huì)，經(jīng)常翻看，加深印象，這樣考試就能少丟分，也能得高分。
六、記憶能力和記憶習(xí)慣的培養(yǎng)
記憶可分為：瞬時(shí)記憶、短時(shí)記憶、永久記憶。
根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律：一個(gè)人的記憶，經(jīng)過(guò)一晚后，會(huì)忘掉80%。因?yàn)榇竽X不知道哪些是真正有用的知識(shí)，除非我們特意加強(qiáng)的記憶。有人說(shuō)：“我記性不好。”這種說(shuō)法是不對(duì)的，因?yàn)橛洃浟陀洃浀牧?xí)慣都是后天培養(yǎng)的。
1、睡覺(jué)前10分鐘，把當(dāng)天的重要收獲梳理一遍，早上起來(lái)，再重復(fù)一次，那么你的記憶將會(huì)得到有效鞏固;
2、反復(fù)背誦：數(shù)學(xué)公式當(dāng)然是要用公式的來(lái)龍去脈來(lái)理解記憶。雖然理解了不會(huì)忘記，但是對(duì)于一些復(fù)雜的內(nèi)容，不及時(shí)復(fù)習(xí)也會(huì)淡忘，一定要反復(fù)強(qiáng)化。正如關(guān)于記憶單詞，特萊美學(xué)校的英語(yǔ)總監(jiān)，留英學(xué)者，美領(lǐng)館翻譯兼省市領(lǐng)導(dǎo)的翻譯劉老師曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“當(dāng)你把一個(gè)單詞忘了6次的時(shí)候，你就永遠(yuǎn)記得這個(gè)單詞了。”不要希望一次就能背好，一天分早、中、晚三次試試，反復(fù)強(qiáng)化記憶;
3、要及時(shí)、周期性地安排時(shí)間復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，及時(shí)消化，鞏固掌握，才能融會(huì)貫通，正所謂“溫故而知新”。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考方法
1、對(duì)應(yīng)思想方法
對(duì)應(yīng)是人們對(duì)兩個(gè)集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對(duì)應(yīng)的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點(diǎn)(數(shù)軸)與表示具體的數(shù)是一一對(duì)應(yīng)。
2、假設(shè)思想方法
假設(shè)是先對(duì)題目中的已知條件或問(wèn)題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問(wèn)題更形象、具體，從而豐富解題思路。
3、比較思想方法
比較思想是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，教師善于引導(dǎo)學(xué)生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。
4、符號(hào)化思想方法
用符號(hào)化的語(yǔ)言(包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào))來(lái)描述數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是符號(hào)思想。如數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系，量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號(hào)的濃縮形式表達(dá)大量的信息。如定律、公式、等。
5、類比思想方法
類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長(zhǎng)方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)容易理解，而且使公式的記憶變得順?biāo)浦郯阕匀缓秃?jiǎn)潔。
6、轉(zhuǎn)化思想方法
轉(zhuǎn)化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計(jì)算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分類思想方法
分類思想方法不是數(shù)學(xué)獨(dú)有的方法，數(shù)學(xué)的分類思想方法體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)。如自然數(shù)的分類，若按能否被2整除分奇數(shù)和偶數(shù);按約數(shù)的個(gè)數(shù)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)有不同的分類結(jié)果，從而產(chǎn)生新的概念。對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的正確、合理分類取決于分類標(biāo)準(zhǔn)的正確、合理性，數(shù)學(xué)知識(shí)的分類有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理和建構(gòu)。
8、集合思想方法
集合思想就是運(yùn)用集合的概念、邏輯語(yǔ)言、運(yùn)算、圖形等來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題或非純數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。小學(xué)采用直觀手段，利用圖形和實(shí)物滲透集合思想。在講述公約數(shù)和公倍數(shù)時(shí)采用了交集的思想方法。
9、數(shù)形結(jié)合思想方法
數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，數(shù)離不開(kāi)形，形離不開(kāi)數(shù)，一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化。另一方面復(fù)雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。
10、統(tǒng)計(jì)思想方法
小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)圖表是一些基本的統(tǒng)計(jì)方法，求平均數(shù)應(yīng)用題是體現(xiàn)出數(shù)據(jù)處理的思想方法。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的建議
一、背數(shù)學(xué)
我曾經(jīng)有一位學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)一塌糊涂，甚至都想放棄數(shù)學(xué)，去參加不要求數(shù)學(xué)成績(jī)的院校招生。直至一天他想到“背數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)方法，他寫(xiě)到：
這個(gè)技巧是：不懂的問(wèn)題，直接看解答，先背起來(lái)再說(shuō)。如此一來(lái)，一題一般只要5分鐘便背下來(lái)，從量來(lái)看，可以追趕得上成績(jī)好的同學(xué)。
各位猜猜看看，從開(kāi)始背數(shù)學(xué)后，她的成績(jī)變好了嗎?結(jié)果是，她的成績(jī)進(jìn)步神速，高中三年級(jí)時(shí)，數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)還進(jìn)入全國(guó)排名，并應(yīng)屆考上東京大學(xué)醫(yī)學(xué)院。比她小一歲的弟弟采用了此方法，也成為該校創(chuàng)校以來(lái)第二位應(yīng)屆考入東京大學(xué)文學(xué)院的學(xué)生。
無(wú)獨(dú)有偶，1995年北京市文科狀元、北京大學(xué)段楠同學(xué)，也有類似的經(jīng)歷。她在北京四中讀書(shū)時(shí)，高二第一學(xué)期期末考試只列上第30名，而且數(shù)學(xué)還沒(méi)及格。那么，她是如何把數(shù)學(xué)成績(jī)提上來(lái)的呢?她說(shuō)：
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一個(gè)自己的小竅門(mén)，不一定對(duì)每個(gè)人有用，說(shuō)出來(lái)僅供參考：如果能學(xué)好數(shù)學(xué)是背例題背出來(lái)。不采用題海戰(zhàn)術(shù)，但是從每種類型的題中找出一兩道典型題“背”過(guò)一兩次，理解之后，再看到難題就會(huì)拿著例題往里套了。
二、教材試卷化，試卷教材化
之前有位學(xué)生成績(jī)一直很穩(wěn)定，但拔不了尖。為了她很苦惱，不知道怎么做才能打破這一局面。直至有一天她忽然想到把試卷和教材來(lái)個(gè)角色互換，具體做法：
試卷和教材“角色互換”步驟如下：
第一步，把試卷依照教材的順序清理好，并編上序號(hào)。因?yàn)樵嚲砘径际前唇滩淖叩?，清理起?lái)并不費(fèi)勁。
第二步，在試卷的開(kāi)始處寫(xiě)上一段“導(dǎo)語(yǔ)”。主要內(nèi)容有：一是此試卷考什么，二是與考試有關(guān)的知識(shí)要點(diǎn)。
第三步，在試卷結(jié)尾處，寫(xiě)上一段“小結(jié)”，總結(jié)自己考試情況，寫(xiě)出自己在知識(shí)上的缺陷。
她說(shuō)，將這些試卷裝訂起來(lái)，反復(fù)閱讀，實(shí)在比看教材過(guò)癮。
再說(shuō)教材與試卷的“角色互換”。這位同學(xué)的做法如下：
第一步，認(rèn)真閱讀教材。
第二步，閱讀一段，就用若干問(wèn)題以考題形式總結(jié)出來(lái)。
第三步，將問(wèn)題和參考答案寫(xiě)在一個(gè)本上，至此，教材試卷化工作即已完成。
她說(shuō)，教材上每一節(jié)或每一章往往也有思考題，但教材試卷化時(shí)，要比教材更細(xì)，可以一小段就出一道題。
三、回過(guò)來(lái)做課本上的題
老師有個(gè)建議：索性先回過(guò)頭來(lái)，老老實(shí)實(shí)地、認(rèn)認(rèn)真真地把課本上的題全做一遍。這么做的原因有：
第一：課本上的習(xí)題，是編教材的老師費(fèi)盡心思、反復(fù)考慮才挑選出來(lái)，是最具代表性的題，是最具代表性的題，是最好的題，值得去做。
第二：一般來(lái)講，課本上的習(xí)題，尤其注意與概念、公式、定律的聯(lián)系，而數(shù)學(xué)成績(jī)不太穩(wěn)定的同學(xué)的一大通病，就是基礎(chǔ)不勞，概念、公式、定律等掌握得不是很好，為此也值得去做課本上的題。
第三：課本上的習(xí)題，有的老師講過(guò)，有的教參書(shū)上有比較詳細(xì)的講解，比較容易做對(duì)，從而增強(qiáng)自己的信心。
以優(yōu)異成績(jī)考入中山大學(xué)的2001級(jí)本碩連讀班的的洪偉雄同學(xué)也有同感。他說(shuō)：“第一，做題應(yīng)先做課本上的題。第二，做題還有個(gè)“適度”問(wèn)題。”
四、先求快，再求準(zhǔn)
做數(shù)學(xué)題的兩個(gè)基本指標(biāo)是快和準(zhǔn)。老師認(rèn)為，在解決快和準(zhǔn)這一對(duì)矛盾時(shí)，不妨先求快，再求準(zhǔn)。他寫(xiě)道，自己計(jì)時(shí)做題，要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，然后自我改卷平分。先求“快”，力求做完，再求“準(zhǔn)”。很多高考數(shù)學(xué)做不完，就是平時(shí)缺少這種高強(qiáng)度訓(xùn)練的結(jié)果。要知道，在高考中，“時(shí)間就以為著勝利”。
把“快”列為優(yōu)先、第一位的因素的理由有：
第一，如上所述，現(xiàn)在的考試，是將熟練程度列入考察因素。要想拿高分，就必須保持一定的解題速度。
第二，從學(xué)習(xí)心理學(xué)講，做完一件事(盡管不完善)會(huì)使人有種成就感。先有了這種成就感，再去追求完美感(少錯(cuò))，是符合人的學(xué)習(xí)心理的。
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