如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)
相信許多剛進(jìn)入大學(xué)的工科生和理科生們，遇到的第一個(gè)難題就是高等數(shù)學(xué)了吧，下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，希望對(duì)你有幫助。
高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體方法
1. 提前預(yù)習(xí)：上課前抽出一個(gè)鐘或半個(gè)鐘的時(shí)間，預(yù)習(xí)一下要學(xué)習(xí)的東西，不明白的做筆記，帶著問題有目的的聽講。
2. 借助外部力量：可以借助一些輔導(dǎo)書，習(xí)題冊(cè)，幫助自己更好的理解。
3. 概念反復(fù)研究：概念性的知識(shí)缺乏直接的經(jīng)驗(yàn)，因此需要反復(fù)的研究演練。
4.數(shù)學(xué)語言：多練習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，數(shù)學(xué)語言是符號(hào)語言，簡(jiǎn)明準(zhǔn)確，自成體系，是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。
5.知識(shí)系統(tǒng)化：
a. 理脈絡(luò)：極限思想貫穿高等數(shù)學(xué)始終，其它主要知識(shí)體系的建立、主要問題的解決都依賴于它。
b. 知基礎(chǔ)：例如，導(dǎo)數(shù)是微分的基礎(chǔ)，牛頓—萊布尼茲公式是積分學(xué)的基礎(chǔ)。
c. 分層次：采用化歸的數(shù)學(xué)思想。例如，定積分、重積分、曲線積分、曲面積分等都是和式的極限，層層深入提高，而解題方法又都?xì)w結(jié)到不定積分的基礎(chǔ)上來。
d. 舉反例：例如，函數(shù)在某點(diǎn)的極限存在，而在該點(diǎn)處卻不連續(xù)。
e. 找特例：采用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，再把特例中的條件更換為一般的條件，即可得出一般性的結(jié)論。
f. 明了知識(shí)的交叉點(diǎn)：例如，微分學(xué)與解析幾何的某些知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合，產(chǎn)生了微分幾何的初步知識(shí)—曲率、切線、切平面、法線、法平面等。
g. 幾何直觀：采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，使抽象的函數(shù)關(guān)系變?yōu)樾蜗蟮膸缀螆D形，使概念、定理更易于理解和掌握。
6. 要適當(dāng)多做習(xí)題，注意積累解題經(jīng)驗(yàn)，及時(shí)總結(jié)：
a. 分題型：按數(shù)學(xué)思想及方法的不同分清不同題型，即可達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。
b. 重方法：注意平時(shí)做題方法的積累，例如，條件極值問題和部分不等式的證明，引入輔助函數(shù)的方法。
c. 按步驟：根據(jù)步驟一步一步進(jìn)行解答，不要嫌麻煩，例如，求最值問題。
d.找規(guī)律：某些問題可以按照一定的規(guī)律解決。
高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、認(rèn)真聽課
既然是高數(shù)課，自然是老師講課，而且一周的高數(shù)課的節(jié)數(shù)肯定不會(huì)少。所以，老師上課就是最好的一個(gè)學(xué)習(xí)媒介。少年們，上課努力早起去坐前排吧。如果老師夠認(rèn)真負(fù)責(zé)，相信做好了這一步，那就基本上成功了一半啦~
2、做好筆記
書上一些沒有的證明和老師上課隨性發(fā)揮的精華可是一瞬即逝的噠。做好筆記還有益于你上課認(rèn)真專注。如果是自己看書也需要記筆記哦。
3、按時(shí)做作業(yè)
還記得你高中時(shí)是怎么沒日沒夜的做作業(yè)嗎?practice makes perfect，這句話是沒有錯(cuò)的，高數(shù)的作業(yè)會(huì)有很多，而它對(duì)你學(xué)好高數(shù)的重要性也不言而喻的。而且，作業(yè)做得好，平時(shí)成績(jī)就高，最后總分也就高，不是嗎?
4、學(xué)習(xí)公開課
如果對(duì)一些證明，推理，或者概念不清楚，想要找個(gè)名師的話，網(wǎng)絡(luò)上的公開課其實(shí)是一個(gè)非常好的選擇。這也是現(xiàn)在的教育的一種趨勢(shì)，這里推薦一些常用的，比如mooc，愛課程網(wǎng)，網(wǎng)易公開課等等。國(guó)外名校的都是大師，聽完他們的講解相信你一定會(huì)對(duì)高數(shù)和整個(gè)數(shù)學(xué)體系有一個(gè)新的理解，并對(duì)它產(chǎn)生興趣噠!
高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想
1. 極限思想：是一種漸進(jìn)變化的數(shù)學(xué)思想。利用有限描述無限，由近似到精確的一種過程。極限思想是高等數(shù)學(xué)必不可少的一種重要方法，是高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的本質(zhì)區(qū)別。利用極限思想方法解決了許多初等數(shù)學(xué)無法解決的問題，例如，求瞬時(shí)速度、曲線弧長(zhǎng)、曲邊形面積、曲面體體積等問題。
2. 函數(shù)思想：是通過構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題的思想方法。中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)中都有用到函數(shù)思想，而大學(xué)中是將函數(shù)進(jìn)一步深化，更復(fù)雜一些，例如，函數(shù)的極限、連續(xù)性、極值等。
3. 化歸思想：化歸思想的中心是轉(zhuǎn)化。原則是陌生問題熟悉化，復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，命題形式的轉(zhuǎn)化，引入輔助元素等。
4. 數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)學(xué)是以數(shù)和形為主干，劃分為代數(shù)和幾何兩個(gè)方向，而數(shù)和形又常常結(jié)合在一起，內(nèi)容上相互聯(lián)系，方法上相互滲透，并在一定條件下相互轉(zhuǎn)化。例如，平面向量的數(shù)量關(guān)系、解析幾何中曲線與方程的關(guān)系等。
5. 邏輯思想：邏輯思想依賴于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理。推理是多樣的，其中歸納和類比是兩種應(yīng)用極廣的推理。
a. 歸納推理的過程：“發(fā)現(xiàn)問題”-“觀察問題”-“歸納問題”-“推廣問題”-“猜想”-“證明猜想”，例如，在某些證明中所使用的數(shù)學(xué)歸納法等。
b. 類比：是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象有部分屬性相同，推出它們的其它屬性也相同。類比方法有不同的類型：概念間的類比、形式間的類比、有限與無限間的類比等。
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