植樹問題課堂實錄(2)
植樹問題課堂實錄第二課時
1、園林隊沿500米長的公路一側(cè)植樹(兩端都不種)，每隔10米種一棵，一共種了多少棵?
學(xué)生獨(dú)立思考、嘗試解決，個別板演：500÷10-1=49(棵)
師：500÷10求的是什么?
生1：間隔數(shù)。
師：用總長度除以每個間隔的長度，就求出了“間隔數(shù)”。(板書：總長度÷間隔長度=間隔數(shù))求樹的棵數(shù)為什么要“-1”呢?
生2：因為兩頭都不種，樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1，所以要“-1”。
借助圖示反饋，應(yīng)用“一一對應(yīng)”思想進(jìn)行驗證。
師：如果是“兩端都種”呢?能種多少棵?
生3:49+2=51(棵)，兩端都不種時種了49棵，現(xiàn)在兩端都種，就多了2棵，就是51棵。
生4：我是這樣想的，間隔數(shù)還是50個，兩端都種，開頭的是樹，一棵樹對應(yīng)一個間隔，結(jié)尾的是樹，一組一組對應(yīng)完以后，最后還剩下1棵樹，所以樹比間隔數(shù)多1，就是51棵樹。
師：如果是“一端種樹一端不種“呢?一共種了多少棵?
生5:種了50棵，因為開頭的是樹，結(jié)尾的是間隔，一棵樹對應(yīng)一個間隔，最后沒有剩下的了，所以間隔數(shù)和樹的棵數(shù)一樣多。
師：對，找到了間隔數(shù)，不管你是什么種法，都可以用一一對應(yīng)的方法找到正確答案。
2、一條馬路的一邊一共安裝了15盞路燈(兩頭都裝)，相鄰兩個路燈之間的距離是20米，這條小路長多少米?
學(xué)生獨(dú)立審題、解答，個別板演，全班交流。
師：“15-1”求的是什么?
生1：求的是“間隔數(shù)”。
師：為什么要“-1”呢?
生2：因為“兩頭都裝”，所以間隔數(shù)比路燈數(shù)少1。(借助圖示反饋)
小結(jié)：用間隔長度×間隔數(shù)，就求出了小路的長度。
3、(出示)學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯有24個臺階，老師從一樓開始一共走了72個臺階。老師走到了第幾層?
學(xué)生獨(dú)立思考，個別板演。
師：72÷24=3，求的是什么?
生1：求的是“間隔數(shù)”。
師：為什么要用“間隔數(shù)+1”呢?
生2：因為上一樓不需要走臺階的，走一個“24個臺階”就到二樓了，走2個“24個臺階”到三樓，走3個“24個臺階”到4樓。
師：也就是說，樓層數(shù)比間隔數(shù)——
生(齊)：多1。
借助畫圖反饋，應(yīng)用“一一對應(yīng)”思想進(jìn)行驗證。
師：如果王老師從一樓走到了五樓，他一共走了多少個臺階呢?
生3：24×(5-1)=96(個)，他一共走了96個臺階。
借助畫圖反饋，應(yīng)用“一一對應(yīng)”思想進(jìn)行驗證。
(思考：對應(yīng)思想在實際生活中應(yīng)用比較廣泛，讓學(xué)生理解并運(yùn)用這一數(shù)學(xué)思想方法解決一些簡單的實際問題，不僅有利于提高他們用數(shù)學(xué)解決問題的能力，同時也可使他們感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識。同時，在教學(xué)中明確提出“分隔問題”這樣一個概念，并清楚地總結(jié)出相關(guān)的計算法則“路的長度÷間隔長度=間隔數(shù)”，再利用適當(dāng)?shù)膱D形以幫助學(xué)生很好地建構(gòu)起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模式，包括通過正、反兩個方面的練習(xí)幫助學(xué)生更好地去掌握這一模式，有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。)
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