如何高效學(xué)習(xí)(2)
如何高效學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)
一、學(xué)習(xí)問題自我評價
每一個學(xué)習(xí)不良者并不一定真的了解自己的問題之所在，要想對癥下藥，解決問題，對學(xué)習(xí)問題進(jìn)行自我評價便尤其顯得重要了。對學(xué)習(xí)問題可主要從如下幾方面進(jìn)行自我評價：
l、時間安排問題
學(xué)習(xí)不良者應(yīng)該反省下列幾個問題：(1)是否很少在學(xué)習(xí)前確定明確的目標(biāo)，比如要在多少時間里完成多少內(nèi)容。(2)學(xué)習(xí)是否常常沒有固定的時間安排。(3)是否常拖延時間以至于作業(yè)都無法按時完成。(4)學(xué)習(xí)計劃是否是從來都只能在開頭的幾天有效。(5)一周學(xué)習(xí)時間是否不滿10小時。(6)是否把所有的時問都花在學(xué)習(xí)上了。
2、注意力問題
(1)注意力完全集中的狀態(tài)是否只能保持10至15分鐘。(2)學(xué)習(xí)時，身旁是否常有小說、雜志等使我分心的東西。(3)學(xué)習(xí)時是否常有想入非非的體驗(yàn)。(4)是否常與人邊聊天邊學(xué)習(xí)。
3、學(xué)習(xí)興趣問題
(1)是否一見書本頭就發(fā)脹。(2)是否只喜歡文科，而不喜歡理科。(3)是否常需要強(qiáng)迫自己學(xué)習(xí)。(4)是否從未有意識地強(qiáng)化自己的學(xué)習(xí)行為。
4、學(xué)習(xí)方法問題
(1)是否經(jīng)常采用題海戰(zhàn)來提高解題能力。(2)是否經(jīng)常采用機(jī)械記憶法。(3)是否從未向?qū)W習(xí)好的同學(xué)討教過學(xué)習(xí)方法。(4)是否從不向老師請教問題。(5)是否很少主動鉆研課外輔助讀物。
一般而言，回答上述問題，肯定的答案(回答“是”)越多，學(xué)習(xí)的效率越低。每個有學(xué)習(xí)問題的學(xué)生都應(yīng)從上述四類問題中列出自己主要毛病，然后有針對性地進(jìn)行治療。例如一個學(xué)生毛病是這樣的：在時間安排上，他總喜歡把任務(wù)拖到第二夫去做;在注意力問題上，他總喜歡在寢室里邊與人聊天邊讀書;在學(xué)習(xí)興趣上，他對專業(yè)課不感興趣，對旁系的某些課卻很感興趣;在學(xué)習(xí)方法上主要采用機(jī)械記憶法。這位學(xué)生的病一列出來，我們就能夠采取有效的治療措施了。
二、自我改進(jìn)法
1、SQ3R法
羅賓生(Robinson)提出的SQ3R法是提高學(xué)習(xí)效率的一種好方法。SQ3R是由Survey，Question，Read，Recite，Review幾個單詞的第一個字母縮寫成的。
(1)概覽(Survey)：即概要性地閱讀。當(dāng)你要讀一本書或一段文章時，你必須借助標(biāo)題和副標(biāo)題知道大概內(nèi)容，還要抓住開頭，結(jié)尾及段落問承上啟下的句子。這樣一來，你就有了一個比較明確的目標(biāo)有利于進(jìn)一步學(xué)習(xí)。
(2)問題(Question)：即在學(xué)習(xí)時，要把注意力集中到人物、事件、時間、地點(diǎn)、原因等基本問題上，同時找一找自己有哪些不懂的地力。如果是學(xué)習(xí)課文，預(yù)習(xí)中的提問可增加你在課堂上的參與意識。要是研究一個課題時你能帶著問題去讀有關(guān)資料，就能更有的放矢。
(3)閱讀(Read)：閱讀的目的是要找到問題的答案，不必咬文嚼字，應(yīng)注重對意思的理解。有些書應(yīng)采用快速閱讀，這有助于提高你的知識量，有些書則應(yīng)采用精該法，反復(fù)琢磨其中的含義。
(4)背誦(Recite)：讀了幾段后，合上書想想究竟前面講了些什么，可以用自己的語言做一些簡單的讀書摘要，從中找出關(guān)鍵的表達(dá)詞語，采用精煉的語言把思想歸納成幾點(diǎn)，這樣做既有助于記憶、背誦或復(fù)述，又有助于提高表達(dá)能力，且使思維更有邏輯性。這種嘗試背誦的方法比單純重復(fù)多遍的閱讀方法效果更好。
(5)復(fù)習(xí)(Review)：在閱讀了全部內(nèi)容之后，回顧一遍是必要的。復(fù)習(xí)時，可參考筆記摘要，分清段落間每一層次的不同含義。復(fù)習(xí)的最主要作用是避免遺忘。一般來說，及時復(fù)習(xí)是最有效的，隨著時間的推移，復(fù)習(xí)可逐漸減少，但經(jīng)常性地復(fù)習(xí)有助于使學(xué)習(xí)效果更鞏固，所謂“拳不離手，曲不離口”，即是此意。
2、自我塑造法
上面介紹的SQ3R法是一種學(xué)習(xí)方法，僅可解決因方法缺乏而引起的學(xué)習(xí)上的問題。對于因其他原因而引起的學(xué)習(xí)問題，則還需綜合考慮運(yùn)用其他方法，自我塑造法即是一種綜合法。
(1)選擇一個目標(biāo)。經(jīng)過對學(xué)習(xí)效率低的原因分析，你已經(jīng)找出自己的癥結(jié)所在，但對改變它你不可性急，而應(yīng)該首先選擇其中較為可行的一項(xiàng)進(jìn)行重點(diǎn)突破。我們常觀到某些學(xué)生在接受長輩一頓訓(xùn)斥后，立即制定一個宏大的學(xué)習(xí)計劃，其實(shí)這種計劃十有八九是執(zhí)行不下去的。我在學(xué)英語時，有一天忽然下決心要從閱讀原版小說入手，結(jié)果我借了一世界名著《馬丁.伊登》，并且向朋友宣布，我要花一個月時間啃下此書。結(jié)果呢，我連第一頁都沒能讀完，因?yàn)槔锩娴纳~查不勝查。后來我選擇了比較適中的學(xué)習(xí)目標(biāo)，先從世界名著簡寫本入手，結(jié)果越讀興趣越濃，不再視英語為畏途了。
(2)實(shí)行新的學(xué)習(xí)程序，如果你的癥結(jié)是行為拖拉，為克服這個缺點(diǎn)你就應(yīng)該給自己訂一個規(guī)則，每天不完成預(yù)訂的任務(wù)不睡覺。如果你的贊美是注意力不集中，那么你應(yīng)分析不集中的原因。在寢室讀書不集中，則應(yīng)責(zé)令自己到教室里去讀。如果讀半小時后不集中，則應(yīng)略為休息一下，或改變一下學(xué)習(xí)內(nèi)容。如果原因是對讀書不感興趣，則首先努力去讀自己有興趣的書或改變單調(diào)枯燥的讀書方法，將讀書與工作、娛樂、陶冶性情結(jié)合起來，或給自己的學(xué)習(xí)以一定的獎勵。堅持一段時間后，隨著良好習(xí)慣的形成，學(xué)習(xí)興趣就會逐漸濃厚。
如何高效學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)
課堂教學(xué)作為師生活動的中心環(huán)節(jié)和基本的組織形式，是學(xué)生獲取知識、鍛煉能力和提高各種技能的主要途徑。那么，如何構(gòu)建優(yōu)質(zhì)高效課堂是每位數(shù)學(xué)教師理應(yīng)思考、探索的主要課題。學(xué)生不再是消極、被動的知識的接受者，不是程序化的機(jī)器，而應(yīng)是主動、積極的知識的探索者、是課堂的主人。在新課標(biāo)理念下，必須突出學(xué)生的主體地位，把課堂的時間、空間、學(xué)習(xí)過程都還給學(xué)生，課堂教學(xué)不能再“濤聲依舊”，教師應(yīng)是課堂的組織者、引領(lǐng)者、參與者。評價一堂數(shù)學(xué)課是否高效，就要看能否充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知需求，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生各種能力的提高和發(fā)展。
一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀及其低效的原因
筆者認(rèn)為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“低效”主要是教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”兩方不和諧的原因造成的。
1.“教”的方面存在的問題
(1)有的教師嚴(yán)格遵循教材，上課循規(guī)蹈矩，不敢越雷池半步，生怕給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來困難，上課時“說的說，聽的聽”。因此，課堂氣氛沉悶。有的教師不分析教材的編寫意圖，隨意更換內(nèi)容，總想迎合新課程倡導(dǎo)“自主探究、合作交流、師生互動”的教學(xué)方式與課改理念，不顧學(xué)生和教學(xué)實(shí)際“鼓勵”學(xué)生探究、合作、交流，整堂課熱熱鬧鬧、氣氛活躍，實(shí)際上學(xué)生學(xué)習(xí)漫無邊際，課后一知半解，最終造成課堂教學(xué)低效。
(2)受傳統(tǒng)應(yīng)試教育觀念的深遠(yuǎn)影響，教師評價過于關(guān)注結(jié)果，忽視學(xué)生在不同時期的努力程度和進(jìn)步狀況，沒有形成真正意義上的形成性評價，折射到教學(xué)中勢必造成教學(xué)活動重心的偏移，這樣就大大降低了數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有效性。重結(jié)論、輕過程的教學(xué)活動，把形成結(jié)論的生動過程變成了單調(diào)呆板的機(jī)械記憶和模仿練習(xí)，學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)的體驗(yàn)、感受、思考和探究，死記硬背和機(jī)械訓(xùn)練成為數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要表現(xiàn)形式，學(xué)生的智慧、天性受到扼殺，個性發(fā)展受到摧殘，創(chuàng)新思維的形成成為泡影，嚴(yán)重影響了學(xué)生的全面發(fā)展。
(3)有的教師備課缺乏“備學(xué)生”這一環(huán)節(jié);缺乏對教材的精選與整合;缺乏對學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系的方法指導(dǎo)和能力培養(yǎng);有的教師忽視了“興趣”是最好的老師;課堂教學(xué)密度要求不足，忽視對學(xué)生的基礎(chǔ)、能力的關(guān)注，導(dǎo)致“教”與“學(xué)”不合拍。
2.“學(xué)”的方面存在的問題
(1)有的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)被動;許多同學(xué)依賴性很強(qiáng)，學(xué)習(xí)缺乏主動性和自覺性;上課不專心聽課，對教師課堂上提出的問題及布置的練習(xí)總是漫不經(jīng)心，若無其事，不肯動腦筋。課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系;不少學(xué)生回家缺少監(jiān)督，學(xué)習(xí)更不自覺，基本不復(fù)習(xí)，本來在學(xué)校接觸數(shù)學(xué)的機(jī)會少，回家又不及時復(fù)習(xí)，知識就會很快遺忘;也有同學(xué)不重視基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)不得法，練習(xí)、作業(yè)粗心、馬虎，教師講評了訂正，結(jié)果到后來還是錯，更是收效甚微、事倍功半，教師常常抱怨費(fèi)了力卻不見效果。
(2)厭學(xué)情緒嚴(yán)重，缺乏良好的學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)及個性品質(zhì)。許多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，對學(xué)習(xí)難以形成愉悅的體驗(yàn)。隨著知識的獲取和能力的發(fā)展，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感、態(tài)度、自信的發(fā)展反而形成一定的反差。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)讓學(xué)生獲得自信和更多的成功感，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)極為關(guān)注的方面，而這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中卻表現(xiàn)得嚴(yán)重不足?？荚嚾狈Ω偁幰庾R，認(rèn)為反正不會做又不愿認(rèn)真復(fù)習(xí)，抱著無所謂的態(tài)度參加考試。教師布置的作業(yè)練習(xí)馬虎應(yīng)付，抄襲了事，甚至不交。解題時不遵循一定的步驟，或只知其然而不知其所以然，解題過程沒有邏輯性，不注意必要的解題格式。
二、構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂的方法
在具體教學(xué)中，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的辦法既沒有現(xiàn)成的答案，也沒有固定的模式?？偟膩碚f，首先要找準(zhǔn)問題的癥結(jié)所在，這樣才能做到有的放矢，這是實(shí)現(xiàn)高效課堂的前提。
1.應(yīng)讓學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值
在當(dāng)今這個充滿挑戰(zhàn)的時代，工業(yè)化要求不斷改進(jìn)產(chǎn)品的數(shù)量和質(zhì)量，工作崗位也將較少體力勞動而更多腦力勞動，較少機(jī)械化更多電子化，較少例行公事更多隨機(jī)應(yīng)變，較少的穩(wěn)定性和更多的易變性，這些都要求每個人為了生存而更多地思考，而且需要數(shù)學(xué)地思考。數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)、鍛煉自己的邏輯思維能力。按新課標(biāo)的精神，不僅要讓學(xué)生學(xué)會必要的知識，更重要的是讓學(xué)生掌握一定的技能、為學(xué)生將來謀生打下一定的基礎(chǔ)。這足以說明，數(shù)學(xué)并非真像有些學(xué)生說的那樣無用。教師要想方設(shè)法提高數(shù)學(xué)的魅力和趣味，加強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)結(jié)果的誘惑力。要幫助學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性并講深講透，只有讓學(xué)生充分認(rèn)識到掌握數(shù)學(xué)知識的重要性和必要性，學(xué)生平時才會刻苦學(xué)習(xí)并保持持久的動力。
2.應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
興趣是最好的老師。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)因其本身的特殊性，讓不少學(xué)生覺得它抽象難懂。要使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)動力，光講大道理是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，關(guān)鍵是要想方設(shè)法使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。心理學(xué)告訴我們：學(xué)習(xí)興趣是直接推動學(xué)生學(xué)習(xí)活動的心理因素，它是激發(fā)學(xué)生求知欲、探索欲的必要前提和主動學(xué)習(xí)的前導(dǎo)動力。大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不好，乃是由于對數(shù)學(xué)缺乏興趣所致。教師在教學(xué)中可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，通過運(yùn)用一些生動形象、直觀有趣的教學(xué)手段，為學(xué)生創(chuàng)造運(yùn)用數(shù)學(xué)的環(huán)境;引導(dǎo)學(xué)生動手參與，鼓勵學(xué)生積極探討。讓課堂學(xué)習(xí)的每一個環(huán)節(jié)都能感受到學(xué)習(xí)步步為營的踏實(shí)，體會漸入佳境的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的信心。備課各環(huán)節(jié)，如情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)與學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗(yàn)相適應(yīng)，造成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的參與欲望，使學(xué)生迅速沉浸于自主探究、欲罷不能的境地;達(dá)標(biāo)檢測注重基礎(chǔ)練習(xí)，讓每個學(xué)生都能通過訓(xùn)練感受到學(xué)習(xí)漸入佳境的喜悅，題目設(shè)計應(yīng)注意難度梯度，讓每個學(xué)生都能通過訓(xùn)練真正領(lǐng)悟到快樂的學(xué)習(xí)境界，樹立起學(xué)習(xí)的信心。
3.應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷一個“學(xué)習(xí)——思考——實(shí)踐”循環(huán)反復(fù)的過程
同學(xué)們在課本上學(xué)到的知識都是前人總結(jié)出來的間接經(jīng)驗(yàn)，我們必須把間接經(jīng)驗(yàn)變成屬于自己的直接經(jīng)驗(yàn)才有用，而直接經(jīng)驗(yàn)是無法取代的，如何把間接經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為直接經(jīng)驗(yàn)，就要經(jīng)歷一個“學(xué)習(xí)——思考——實(shí)踐”循環(huán)反復(fù)的過程，思考的過程是將他人的知識吸收內(nèi)化的過程，是“反芻”的過程。對學(xué)生來說，最有效的學(xué)習(xí)方法就是做題，通過做題來檢測知識與能力的掌握程度和理解程度，做題后，將已會的知識和能力儲存起來，不會的或還沒有完全掌握的知識再通過教材重新學(xué)習(xí)和思考。那么，思考后就要實(shí)踐，為什么有的同學(xué)“一看就會，一做就錯”呢?其主要原因是懶得做題，缺乏實(shí)踐這一環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)是“知不知”的問題，實(shí)踐是“做不做”的問題。
4.應(yīng)構(gòu)建新型師生關(guān)系
作為師生間雙向信息交流的教學(xué)活動，這種交流是以信任為基礎(chǔ)，以情感為載體的。師生間關(guān)系融洽，就會讓學(xué)生感覺到課堂氣氛輕松，不但教師樂意“教”，學(xué)生也樂意“學(xué)”，從而使課堂教學(xué)的有效性大大提高。教師要放下架子，既做關(guān)心學(xué)生的朋友，又做學(xué)生心靈、智慧的雙重引路人。為此，教師應(yīng)花更多的時間和學(xué)生進(jìn)行情感交流，走進(jìn)他們的學(xué)習(xí)和生活，讓學(xué)生既“敬”你、又“怕”你，“敬”能達(dá)到愛屋及烏，“怕”能達(dá)到按要求完成你布置的學(xué)習(xí)任務(wù)。
5.應(yīng)因勢利導(dǎo)，抓住青少年特點(diǎn)
中學(xué)生精力充沛、接受新事物快、好奇心強(qiáng)，有強(qiáng)烈的“趨新”心理，有些學(xué)生對圖形觀察不到位，語言概括不全面。因此，教學(xué)中教師要予以適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，同時初中學(xué)生好動，注意力易分散，好奇心重，表現(xiàn)欲強(qiáng)，在教學(xué)中要抓住學(xué)生這一生理特點(diǎn)創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主動性。同時，教學(xué)中盡可能讓學(xué)生自主探究。充分利用一些好時機(jī)，恰當(dāng)運(yùn)用青少年對時尚追求、“追新”等特點(diǎn)，大力宣傳和弘揚(yáng)勇敢拼搏精神、為國爭光精神，幫助他們擯棄狹隘自閉的思想。通過抓住這些青少年的特點(diǎn)，因勢利導(dǎo)，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識更樂于學(xué)習(xí)，也更容易接受和掌握。
三、數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式
前面提到，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的辦法既沒有現(xiàn)成的答案，也沒有固定的模式。但有些地方推行的“問題式導(dǎo)學(xué)法”、“3510循環(huán)大課堂” 等值得同行學(xué)習(xí)和借鑒。
“問題式導(dǎo)學(xué)法”的基本流程是：“展標(biāo)設(shè)疑——自主學(xué)習(xí)——探究拓展——教師指導(dǎo)——訓(xùn)練提升——達(dá)標(biāo)應(yīng)用”，問題引領(lǐng)，學(xué)生自學(xué)，生生互動，師生互動，避免了學(xué)生自主學(xué)習(xí)漫無目的，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)有針對性，學(xué)生可以憑著自己的能力解決大部分問題，解決不了的再由小組合作解決，創(chuàng)設(shè)思維的火花得到碰撞的情境、機(jī)會，既培養(yǎng)了學(xué)生的主動思維能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識。絕大部分時間留給了學(xué)生，讓學(xué)生解決問題，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，使每個學(xué)生每堂課都有收獲，在不同層次上有所提高，大大增強(qiáng)了課堂教學(xué)的效果。
“3510循環(huán)大課堂”，即一課分兩段，35分鐘展示+10分鐘預(yù)習(xí)，謂之“3510”，三步為一課;課前、課中、課后，謂之三步;形成了課上——課下——課上的循環(huán)結(jié)構(gòu)，謂之循環(huán)。其前35分鐘必須通過展示、交流、糾錯落實(shí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，35分鐘必須將上一節(jié)的導(dǎo)學(xué)案收回，后10分鐘發(fā)新的導(dǎo)學(xué)案，最后1分鐘必須分配任務(wù)。整個學(xué)案共分8個環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)、知識鏈接、學(xué)法指導(dǎo)、問題邏輯、學(xué)習(xí)反思、作業(yè)布置、歸納小結(jié)。課中六個環(huán)節(jié)：重申目標(biāo)、學(xué)情調(diào)查、問題注意、精講點(diǎn)撥、當(dāng)堂檢測、小結(jié)作業(yè)。課堂教學(xué)模式基本流程為：創(chuàng)設(shè)情境——自主探究——合作交流——建構(gòu)知識——拓展運(yùn)用——反思?xì)w納。
以上兩種模式的幾個環(huán)節(jié)并非一種機(jī)械、僵化的模式，根據(jù)幾個環(huán)節(jié)的特點(diǎn)可以靈活調(diào)節(jié)、變換運(yùn)用。自主探究、合作交流、反思?xì)w納是貫穿整個教學(xué)過程的有機(jī)傳動整體。筆者所在學(xué)校都在嘗試，實(shí)踐證明效果較好。
總之，數(shù)學(xué)教學(xué)改革是逐步累積的，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性工作也不能一蹴而就，但只要每個數(shù)學(xué)教師積極投身于課堂教學(xué)改革，用自己的眼光發(fā)現(xiàn)問題，用自己的思考分析問題，用自己的智慧解決問題，多管齊下，共同努力，相信數(shù)學(xué)課堂必將充滿朝氣與活力，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果也一定能大大提高!
如何高效學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)
一、學(xué)會主動預(yù)習(xí)
在老師講新知識之前，學(xué)生要認(rèn)真閱讀要學(xué)的內(nèi)容，課前自學(xué)例題，在看書時，要動腦思考，步步深入。學(xué)會運(yùn)用自己有的知識去獨(dú)立探究新的知識。
二、注意在老師的引導(dǎo)下掌握思考問題的方法
一些學(xué)生對公式、性質(zhì)、法則等背的很熟，但遇到實(shí)際問題時又無從下手，不知如何應(yīng)用所學(xué)知識去解題。例如：有這樣一道題“把一個長方體的高去掉 2厘米后成為一個正方體，它的表面積減少了48平方厘米，球這個正方體的體積時多少?”學(xué)生對求體積的公式雖記得很熟，但由于該題涉及知識面廣，許多學(xué)生理不出解題思路。這要求學(xué)生在老師的指導(dǎo)下逐漸掌握解題的思路。這道題從單位上講，設(shè)計到長度單位、面積單位、體積單位。從圖形上講，設(shè)計到長方形、正方形、長方體、正方體;從圖形變化關(guān)系講：長方形到正方形、長方體到正方體;從思維推理上講：長方體減少一部分底面是正方形的長方體到減少部分四個面面積相等求一個面的面積求出長方形的長(即正方形的一個棱長)到正方體的體積，經(jīng)老師啟發(fā)，學(xué)生分析后，學(xué)生根據(jù)其思路(可畫出圖形)進(jìn)行解答。學(xué)生很快就可以解答出來：設(shè)原長方體的底面長為X，則2X × 4=48得X=6。即為正方體得棱長。這樣得出正方體得體積為6×6×6=216(立方厘米)。
三、及時總結(jié)解題規(guī)律
一些學(xué)生之所以那么優(yōu)秀，就是因?yàn)樗麄儼牙蠋熤v的知識都應(yīng)用到了自己解題的過程中了。課堂上的45分鐘，老師之所以把那些知識在課堂上講，說明那些例題或者公式非常的重要。所以課堂上的45分鐘就決定了你的成敗，所以必須消化和理解老師在課堂上講的內(nèi)容。
老師一般講得是方法。解答奧數(shù)題也是有規(guī)律可循得。因此，在解題時，要注意總結(jié)解題規(guī)律，在解決每一道練習(xí)題后，要回顧以下問題：(1)本題最重要的特點(diǎn)時什么?(2)解本題用了哪些基本知識?(3)解本題最關(guān)鍵的一步在哪里?(4)以前有沒有做過跟本題類似的題目?異同點(diǎn)在哪里? (5)本題除了這種方法之外，還有沒有其他解法?把這一連串的問題貫穿于解題。
四、善于質(zhì)疑問難
學(xué)啟于思，思源于疑。也就是說學(xué)生的積極思維往往思由疑問開始的，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和提出問題思學(xué)會創(chuàng)新的關(guān)鍵。著名教育家顧明遠(yuǎn)說：“不會提問的學(xué)生，不是一個好學(xué)生。”因此，學(xué)生從小開始，就要學(xué)會質(zhì)疑。比如學(xué)習(xí)“角的度量”，認(rèn)識學(xué)習(xí)量角器時，認(rèn)真觀察它，問：“我發(fā)現(xiàn)了什么?刻度有什么用?” 在學(xué)習(xí)時，經(jīng)常這樣提出問題，就可以開拓自己的思維空間，進(jìn)而提高分析問題解決問題的能力。
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