初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值教案有哪些
新學(xué)期的伊始，讓學(xué)生盡快進(jìn)行自我調(diào)整，明確奮斗目標(biāo)，進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。因此，以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值教案的資料，希望可以幫到你!
初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值教案一
一、教材內(nèi)容
北師大2012年版《義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第二章第三節(jié)“絕對(duì)值”。
二、設(shè)計(jì)思路
1、設(shè)計(jì)理念
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教學(xué)中，有關(guān)相反數(shù)和絕對(duì)值的概念教學(xué)精心設(shè)置問(wèn)題串，由淺入深，提出一系列有思維層次或不同理解深度的問(wèn)題，力圖使每一個(gè)學(xué)生都能投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，理解相反數(shù)和絕對(duì)值的幾何意義以及兩者之間的本質(zhì)聯(lián)系，使不同的學(xué)生有不同的收獲。教學(xué)過(guò)程中適時(shí)向?qū)W生提供以自主探究、合作交流等方式進(jìn)行的主動(dòng)式學(xué)習(xí)活動(dòng)。讓學(xué)生經(jīng)歷歸納、概括絕對(duì)值的若干性質(zhì)，提煉上述活動(dòng)中對(duì)絕對(duì)值代數(shù)解釋的理解和應(yīng)用，并用自己熟悉的方式、語(yǔ)言及數(shù)學(xué)符號(hào)去表示。
2、教材內(nèi)容分析
(1)教材內(nèi)容：這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容為理解相反數(shù)、絕對(duì)值兩個(gè)概念及它們之間的聯(lián)系;掌握絕對(duì)值的相關(guān)性質(zhì)，并能用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示即討論︱a︱與a之間的關(guān)系;利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。
(2)教材地位：本節(jié)緊承前一節(jié)《數(shù)軸》的內(nèi)容，首先從數(shù)字特征角度總結(jié)出相反數(shù)的概念，然后又借助數(shù)軸，從幾何角度理解相反數(shù)的意義，同時(shí)自然從幾何的角度引入絕對(duì)值的概念，然后又進(jìn)行了代數(shù)解釋。理解并掌握絕對(duì)值的概念是有理數(shù)大小比較和有理數(shù)四則混合運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，所以又自然過(guò)渡到下節(jié)課的《有理數(shù)的加法》中去。思維及教學(xué)活動(dòng)連接緊密，使前后形成整體，起到了承前啟后的重要作用。
3、學(xué)情分析
學(xué)生的知識(shí)能力基礎(chǔ)：在前面一節(jié)課中，學(xué)生已經(jīng)理解了有理數(shù)的意義，并能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。初步獲得了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，初步體驗(yàn)解決方法的多樣性，初步發(fā)展了創(chuàng)新意識(shí)。
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探究活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受到了從數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程;同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)及技能
(1)借助數(shù)軸，理解絕對(duì)值和相反數(shù)的概念。
(2)知道︱a︱的含義(這里a表示有理數(shù))以及互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。
(3)能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。
(4)通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用
2、過(guò)程與方法
(1)經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)描述相反數(shù)和絕對(duì)值概念的過(guò)程，發(fā)展抽象思維。經(jīng)歷從相反數(shù)到絕對(duì)值的學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性。
(2)初步形成反思意識(shí)，通過(guò)討論、小組合作學(xué)習(xí)等形式使學(xué)生學(xué)會(huì)合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過(guò)數(shù)形結(jié)合理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義及它們之間的必然聯(lián)系，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得一定的愉悅感。
四、教學(xué)重點(diǎn)
相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，從相反數(shù)的代數(shù)定義探究其幾何本質(zhì)，從絕對(duì)值的幾何定義里理解它的代數(shù)解釋。并理解兩者之間的關(guān)系。
五、教學(xué)難點(diǎn)
絕對(duì)值問(wèn)題中有關(guān)非負(fù)數(shù)的問(wèn)題。
六、教學(xué)方法
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、合作探究法
七、課前準(zhǔn)備
1、教具：計(jì)算機(jī)、多媒體課件、三角板
2、學(xué)具：直尺或三角板。
八、教學(xué)過(guò)程
初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值教案二
一、課題：二元一次方程組
二、課型：講授課
三、課時(shí)：1課時(shí)
四、教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)用代入消元法解二元一次方程組;
2.了解“消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想;
3.經(jīng)歷化未知為已知的探索過(guò)程，從中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。
五、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組。
難點(diǎn)：在解題過(guò)程中體會(huì)“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想。
六、教學(xué)過(guò)程
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：探索新知;第三環(huán)節(jié)：鞏固新知;第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高;第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
教師引導(dǎo)學(xué)生共同回憶上一節(jié)課討論的“買門(mén)票”問(wèn)題，想一想當(dāng)時(shí)是怎么獲得二元一次方程組的解的。
設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童，我們得到了方程組x+y=8,5x+3y=34,成人和兒童到底去了多少人呢?在上一節(jié)課的“做一做”中，我們通過(guò)檢驗(yàn)x=5,y=3是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34的解，從而得知這個(gè)解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根據(jù)二元一次方程組的解的定義，是方程組x+y=8,5x+3y=34的解。所以成人和兒童分別去了5人和3人。
提出問(wèn)題：每一個(gè)二元一次方程的解都有無(wú)數(shù)多個(gè)，而方程組的解是方程組中各個(gè)方程的公共解，前面的方法中我們找到了這個(gè)公共解，但如果數(shù)據(jù)不巧，這可沒(méi)那么容易，那么，有什么方法可以獲得任意一個(gè)二元一次方程組的解呢?
第二環(huán)節(jié)：探索新知
回顧七年級(jí)第一學(xué)期學(xué)習(xí)的一元一次方程，是不是也曾碰到過(guò)類似的問(wèn)題，能否利用一元一次方程求解該問(wèn)題?(由學(xué)生獨(dú)立思考解決，教師注意指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達(dá))
解：設(shè)去了x個(gè)成人，則去了(8-x)個(gè)兒童。
根據(jù)題意，得5x+3(8-x)=34，解得x=5。
將x=5代入8-x=8-5=3。
答：去了5個(gè)成人，3個(gè)兒童。
在學(xué)生解決的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同?列出的方程和方程組又有何聯(lián)系?對(duì)你解二元一次方程組有何啟示?
(先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在學(xué)生充分思考的前提下，進(jìn)行小組討論，在此基礎(chǔ)上由學(xué)生代表回答，老師適時(shí)地引導(dǎo)與補(bǔ)充，力求通過(guò)學(xué)生觀察、思考與討論后能得出以下的一些要點(diǎn))
1.列二元一次方程組設(shè)有兩個(gè)未知數(shù)：x個(gè)成人，y個(gè)兒童。列一元一次方程只設(shè)了一個(gè)未知數(shù)：x個(gè)成人，兒童去的個(gè)數(shù)通過(guò)去的總?cè)藬?shù)與去的成人數(shù)相比較，得出(8-x)個(gè)。因此y應(yīng)該等于(8-x)。而由二元一次方程組的一個(gè)方程x+y=8，根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=8-x。
2.發(fā)現(xiàn)一元一次方程中5x+3(8-x)=34與方程組中的第二個(gè)方程5x+3y=34相類似，只需把 5x+3y=34中的“y”用“(8-x)”代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程。
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問(wèn)題的方法——將新知識(shí)(二元一次方程組)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)(一元一次方程)便可。
(由學(xué)生來(lái)回答)上一節(jié)課我們就已知道方程組中相同的字母表示的是同一個(gè)未知量，所以將x+y=8變形得y=8-x，我們把y=8-x代入方程5x+3y=34，這樣就有5x+3(8-x)=34，“二元”化成“一元”。
教師總結(jié)：同學(xué)們很善于思考。這就是我們?cè)跀?shù)學(xué)研究中經(jīng)常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過(guò)它使問(wèn)題得到完美解決。下面我們完整地解一下這個(gè)二元一次方程組。
(教師把解答的詳細(xì)過(guò)程板書(shū)在黑板上，并要求學(xué)生一起來(lái)完成)
解：x+y=8,①5x+3y=34,②
由①得y=8-x，③
將③代入②得5x+3(8-x)=34，解得x=5。
把x=5代入③得y=3。
所以原方程組的解為x=5,y=3。
(提醒學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，即把求出的解代入原方程組，必然使原方程組中的每個(gè)方程都同時(shí)成立，如不成立，則可知解有問(wèn)題)
下面我們?cè)囍眠@種方法來(lái)解答上一節(jié)的“誰(shuí)的包裹多”的問(wèn)題。
(放手讓學(xué)生用已經(jīng)獲取的經(jīng)驗(yàn)去解決新的問(wèn)題，由學(xué)生自己完成，讓兩個(gè)學(xué)生在黑板上規(guī)范的板書(shū)，教師巡視：發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)以及存在的問(wèn)題并適時(shí)地加以輔導(dǎo)，以期學(xué)生在解答的過(guò)程中領(lǐng)會(huì)“代入消元法”的真實(shí)含義和“化歸”的數(shù)學(xué)思想)
第三環(huán)節(jié)：鞏固新知
1.解下列方程組：
(1)3x+2y=14,①x=y+3;②(2)2x+3y=16,①x+4y=13。②
(根據(jù)學(xué)生的情況可以選擇學(xué)生自己完成或教師指導(dǎo)完成)
解：(1)將②代入①，得3(y+3)+2y=14。
解得y=1。
把y=1代入②，得x=4。
所以原方程組的解為x=4,y=1。
(2)由②得x=13-4y。③
將③代入①，得2(13-4y)+3y=16。
解得y=2。
將y=2代入③得x=5。
所以原方程組的解為x=5,y=2。
(2)題需先進(jìn)行恒等變形，教師要鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主探索與交流獲得求解，在求解過(guò)程中學(xué)生消元的具體方法可能不同，所以教學(xué)中不必強(qiáng)求解答過(guò)程的統(tǒng)一，但要提出如何選擇將哪個(gè)方程恒等變形、消去哪個(gè)未知數(shù)能使運(yùn)算較為簡(jiǎn)單，讓學(xué)生在解題中進(jìn)行思考)
(教師在解完后要引導(dǎo)學(xué)生再次就解出的結(jié)果進(jìn)行思考，判斷它們是否是原方程組的解，促使學(xué)生進(jìn)一步理解方程組解的含義以及學(xué)會(huì)檢驗(yàn)方程組解的方法)
2.思考總結(jié)：(教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行生與生、師與生之間的相互補(bǔ)充與評(píng)價(jià)，并提出下面的問(wèn)題)
(1)給這種解方程組的方法取個(gè)什么名字好?
(2)上面解方程組的基本思路是什么?
(3)主要步驟有哪些?
(4)我們觀察例題的解法會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們?cè)诮夥匠探M之前，首先要觀察方程組中未知數(shù)的特點(diǎn)，盡可能地選擇變形后的方程較簡(jiǎn)單和代入后化簡(jiǎn)比較容易的方程變形，這是關(guān)鍵的一步。你認(rèn)為選擇未知數(shù)有何特點(diǎn)的方程變形好呢?
(由學(xué)生分組討論，教師深入?yún)⑴c到學(xué)生討論中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在自主探索、討論過(guò)程中的獨(dú)特想法，請(qǐng)學(xué)生小組的代表回答或?qū)W生舉手回答，其余學(xué)生可以補(bǔ)充，力求讓學(xué)生能夠回答出以下的要點(diǎn)，教師要板書(shū)要點(diǎn)，在學(xué)生回答時(shí)注意進(jìn)行積極評(píng)價(jià))
(1)在解上面兩個(gè)二元一次方程組時(shí)，我們都是將其中的一個(gè)方程變形，即用含其中一個(gè)未知數(shù)的代教式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后代入另一個(gè)未變形的方程，從而由“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，達(dá)到消元的目的。我們將這種方法叫代入消元法。
(2)解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)?ldquo;一元”。
(3)解上述方程組的步驟：
第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái);
第二步：把此代數(shù)式代入沒(méi)有變形的另一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程;
第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值;
第四步：把求得的未知數(shù)的值代回到原方程組中的任意一個(gè)方程或變形后的方程(一般代入變形后的方程)，求得另一個(gè)未知數(shù)的值;
第五步：把方程組的解表示出來(lái);
第六步：檢驗(yàn)(口算或筆算在草稿紙上進(jìn)行)，即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立。
(4)用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1的方程進(jìn)行變形;若未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不是1，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形。
第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高
1.教材隨堂練習(xí)(在隨堂練習(xí)中，可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主探索與交流，各個(gè)學(xué)生消元的具體方法可能不同，可以不必強(qiáng)調(diào)解答過(guò)程統(tǒng)一。可能會(huì)出現(xiàn)整體代換的思想，若有條件可以提出，為下一課做點(diǎn)鋪墊也可以)
2.補(bǔ)充練習(xí)：用代入消元法解下列方程組：
(1)x+2y=4,2x-y=3;(2)3x-4y=19,x+2y=3;(3)3x-2y=7,x+32-y=0(注意分?jǐn)?shù)線有括號(hào)功能)
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
師生相互交流總結(jié)解二元一次方程組的基本思路是“消元”，即把“二元”變?yōu)?ldquo;一元”;解二元一次方程組的第一種解法——代入消元法，其主要步驟是：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。解這個(gè)一元一次方程，便可得到一個(gè)未知數(shù)的值，再將所求未知數(shù)的值代入變形后的方程，便求出了一對(duì)未知數(shù)的值，即求得了方程組的解。
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
初中數(shù)學(xué)數(shù)軸教案
一、教學(xué)內(nèi)容分析
1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,從知識(shí)上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對(duì)值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo),及不等式的求解。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見(jiàn)的用溫度計(jì)度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過(guò)問(wèn)題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時(shí)，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來(lái)，是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
(1)知識(shí)掌握上，七年級(jí)的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述;
(2)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙。學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫(huà)圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析;
(3)由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生的好動(dòng)性，注意力容易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，一發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。
三、設(shè)計(jì)思想
從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問(wèn)題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過(guò)多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的。例如，向?qū)W生提問(wèn)：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn)，你能畫(huà)出來(lái)嗎?它是不是存在等。
四、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫(huà)出數(shù)軸。
2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。
(二)過(guò)程與方法
1、使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
2、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐 的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
2、通過(guò)畫(huà)數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。
五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
2、難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
六、教學(xué)建議
1、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會(huì)比較有理數(shù)的大小.難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個(gè)內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)。
2、知識(shí)結(jié)構(gòu)
有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識(shí)要點(diǎn)如下：
定 義 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸
三要素 原 點(diǎn) 正方向 單位長(zhǎng)度
應(yīng) 用 數(shù)形結(jié)合
七、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法。
2、學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫(huà)數(shù)軸，動(dòng)腦概括數(shù)軸的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)。
八、課時(shí)安排
1課時(shí)
九、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、三角板
十、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
講授新課
(出示投影1)
問(wèn)題1：三個(gè)溫度計(jì).其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上2個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度.
師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
問(wèn)題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境.(小組討論，交流合作，動(dòng)手操作)
師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢?
師：這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸(板書(shū)課題).
師：與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀
數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下
(邊說(shuō)邊畫(huà))：
1.畫(huà)一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);
2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));
3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
師問(wèn)：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))
讓學(xué)生觀察畫(huà)好的直線，思考以下問(wèn)題：
(出示投影2)
(1)原點(diǎn)表示什么數(shù)?
(2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)?
(3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置?
(4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)?
原點(diǎn)向左1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)?
根據(jù)老師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫(huà)出什么?然后歸納出數(shù)軸的定義.
師：在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單
位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.
進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可.
【教法說(shuō)明】通過(guò)“觀察—類比—思考—概括—表達(dá)”展現(xiàn)知識(shí)的形成是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力.
師生同步畫(huà)數(shù)軸，學(xué)生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)
嘗試反饋，鞏固練習(xí)
(出示投影3).畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):
1、1.5,-2.2,-2.5, , ,0.
2.寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù):
請(qǐng)大家回答下列問(wèn)題：
(出示投影4)
(1)有人說(shuō)一條直線是一條數(shù)軸，對(duì)不對(duì)?為什么?
(2)下列所畫(huà)數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里?
【教法說(shuō)明】此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念.
十一、小結(jié)
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫(huà)出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再研究.
十二、課后練習(xí) 習(xí)題1.2第2題
十三、教學(xué)反思
1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
2、教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3、注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
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