初中數(shù)學(xué)幾何題教案
初中數(shù)學(xué)幾何題教案
教案是教師對新一課時講授的整體設(shè)計，這樣能夠有效提高教學(xué)效率，因此下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初中數(shù)學(xué)幾何題教案的資料，希望大家喜歡!
初中數(shù)學(xué)幾何題教案一
一 【教學(xué)內(nèi)容】
1.復(fù)習(xí)相似三角形的定義與性質(zhì)，了解平行截割定理，證明直角三角形射影定理。
2.證明圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理。
3.證明相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理。
二 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
1. 理解相似三角形的定義與性質(zhì)定理.
2.掌握以下定理的證明：(1)直角三角形射影定理;(2)圓周角定理;(3)圓的切線判定定理與性質(zhì)定理;(4)相交弦定理;(5)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理(6)切割線定理
三 【教學(xué)過程】
第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)
以“平行線分線段成比例定理”為起點(diǎn)，給出相似三角形定義后，逐步討論相似三角形的判定定理、性質(zhì)定理等等，其中，基本數(shù)學(xué)思想是比例及其性質(zhì)的應(yīng)用;
第1課時. 基礎(chǔ)知識:
平行線等分線段定理:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段_________.
推論1: 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必______________。
推論2: 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)，且與底邊平行的直線________________。
例題選講：
例1 已知：線段AB
求作：線段AB的三等分點(diǎn)
作法：1、作射線AC
2、在射線AC上順次截取AD=DE=EF
3、連結(jié)BF
4、過點(diǎn)D、E分別作BF的平行線分別交AB于點(diǎn)L、K
點(diǎn)L、K為所求的三等分點(diǎn)
作業(yè)練習(xí)：課本P5 習(xí)題1.1
第2課時. 基礎(chǔ)知識:
平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的________________成比例。
推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段____________。
例題選講：
例1 如圖D在AB上，DE∥BC，DF∥AC，AE=4,EC=2,BC=8. 求BF和CF的長.
例2、如圖，已知DE//BC，EF//CD，求AD是AB和AF的比例中項(xiàng)。
例3 平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截三角形，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例。
作業(yè)練習(xí)：課本P9-10 習(xí)題1.2
第3、4課時.
[復(fù)習(xí)提問]
1.什么叫相似三角形?什么叫相似比?
定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形.
初中數(shù)學(xué)幾何題教案二
幾何圖形
教學(xué)目標(biāo) ：
知識與技能：通過實(shí)物，經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系的過程，能認(rèn)識常見的幾何圖形，并能用自己的語言描 述常見幾何圖形的特征。
過程與方法：在探索幾何圖形的形狀、 位置和大小的過程中，建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺，能從實(shí)物中抽象出幾何體。
情感態(tài)度與價值觀：體 驗(yàn)在實(shí)際生活中幾何圖形的廣泛存在與應(yīng)用;認(rèn)識幾何圖形與生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識幾何圖形。
教學(xué)難點(diǎn)：從具體事物中抽象出幾何體。
教材分析：本節(jié)課是七年級第一節(jié)課，所涉及到的幾何圖形是以后繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圈定了范圍 。由于學(xué)生的頭腦中，實(shí)物與幾何圖形是兩種割裂開的信息，所以在教學(xué)中，應(yīng)建立好兩者之間的聯(lián)系，并進(jìn)而發(fā)展幾何直覺。
教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，師生互動。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生身邊的實(shí)物。
課時安排：1課時
環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖
引入新課 導(dǎo)語：(略)
提出要求：
1、請大家看章前頁，看誰能畫出北京天壇主體建筑物的圖畫?
2、感到無從下手的同學(xué)，看一下虛景圖形，它們是你小學(xué)學(xué)過的哪種圖形?
教師先引導(dǎo)會畫的學(xué)生口述畫法，之后，用多媒體課件展示，把建筑物的各部分分割成小學(xué)學(xué)過的幾何圖形：圓錐、圓柱、三 角形、長方形等。
學(xué)生動手畫圖。
分層教學(xué)
學(xué)生從多渠道增加感知。
激情導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生求知欲。
體會客觀事物與數(shù)學(xué)知識間的關(guān)系。
一 1、上面各實(shí)物圖片中，有多少個物體?
2、這些物體的哪些形狀類似?屬于哪種幾何體?你能說出理由嗎?
3、你能說出現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些實(shí)物具有上面幾何體的特征?
教師歸納：
對于各種物體，如果不考慮它們的顏色、材料、質(zhì)量等，而只注意它們的形狀(如方的、圓的)、大小(如長度、面積、體積等)和位置(如平行、相交、垂直等)，就得到我們今后要學(xué)習(xí)的幾何圖形。把下面的實(shí)物與相應(yīng)的幾何體用線連接起來：
學(xué)生思考，小組交流，討論完成三個題目。
獨(dú)立完成，
動手操作。
從學(xué)生生活中的 實(shí)物入手，充分利用學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)。
把數(shù)學(xué)知識具體化為生活實(shí)物，使學(xué)生展開聯(lián)想。
新課探究
二 1、各組討論，上邊練習(xí)中的六種幾何體可以分哪幾類?
2、總結(jié)出這樣分類的理由。
引導(dǎo)學(xué)生分兩類：一類是長方體、棱柱、立方體;另一類是球體、圓柱、圓錐。
分類依據(jù)：第一類表面都是平面， 第二類表面有曲面。(用課件展示平面與曲面) 分組討論，組內(nèi)選一名代表回答，各組在全班交流結(jié)果。 使學(xué)生接觸分類思想，加深學(xué)生對幾何體認(rèn)識。
新課探究
三 1、把下面幾何圖形分成幾類?
2、說出分類理由：
用課件展示幾何圖形：
歸納：幾何圖形包括立體圖形和平面圖形。有些立體圖形中含有平面圖形，有些立體圖形不含平面圖形。
你能用六根火柴和小量橡皮泥組成4 個三角形嗎?能組成4個正方形嗎? 學(xué)生主動思考，踴躍作答。
學(xué)生總結(jié)
學(xué)生們積極思考，來回答這一具有挑戰(zhàn)性的問題。 便于學(xué)生主動學(xué)習(xí)。
使學(xué)生交流各自學(xué)習(xí)結(jié)果。
加強(qiáng)知識間聯(lián)系。
激勵學(xué)生學(xué)習(xí)。
課堂總結(jié) 1、怎樣從實(shí)物抽象出幾何圖形?
2、幾何圖形可分為哪兩類?
3、平面圖形與立體圖形有何關(guān)系?
教師簡要點(diǎn)評，從實(shí)物抽象幾何圖形時，去掉顏色、材料、質(zhì)量等特征，而只考慮形狀、大小和位置等方面。有些立體圖形含有平面圖形，而有些立體圖形不含平面圖形。 學(xué)生各組討論，相互交流各自看法。
教師參與，師生互動，激勵學(xué)生回答、反思。 學(xué)生嘗試小結(jié)，疏理知識，養(yǎng)成反思習(xí)慣，提高概括能力。
課堂反饋
1、課堂檢測(包括基礎(chǔ)題 和能力提高題)
2、用幾何圖形設(shè)計一個機(jī)器人的圖畫。 獨(dú)立完成
學(xué)習(xí)致用 鞏固新知。
建立教學(xué)知識與實(shí)物間聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力。
板書設(shè)計
1.1 幾何圖形
立體圖形
去(顏色，材料) 取(形狀、大小、位置)
實(shí)物 幾何圖形 含或不含
加(顏色、材料) 取(形狀、大小、位置)
平面圖形
教學(xué)反思：
本課有兩個“依據(jù)”：1、依據(jù)學(xué)生已有 知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生動手畫天壇主體建筑草 圖，讓學(xué)生從實(shí)物中抽象出小學(xué)學(xué)習(xí)過的幾何體;2、依據(jù)教材，充分利用課體，充分利用課本的每一組素材，并適時適度的賦予素材新的利用價值。在教學(xué)過程中，由于問題的客觀原因，亦或?qū)W生本身的主觀原因，總有一些學(xué)生主動性不強(qiáng)。
初中數(shù)學(xué)圖形與幾何考點(diǎn)
考點(diǎn)53：圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長和弧長的計算，圓的面積和扇形面積的計算
本考點(diǎn)含圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長和弧長的計算，圓的面積和扇形面積的計算三個部分，考核要求是：(1)理解圓周、圓弧、扇形等概念;(2)掌握圓的周長和弧長的計算;(3)掌握圓的面積和扇形面積計算，理解與掌握圓的周長和弧長、圓的面積和扇形面積公式是解決有關(guān)問題的關(guān)鍵，在解有關(guān)問題時，要注意：(1)正確的識別圓心、半徑和圓心角：(2)進(jìn)行有關(guān)計算時，中間過程可適當(dāng)保留;(3)注意精確度的要求(尤其要注意精確度的要求，在2009).
考點(diǎn)54：線段相等、角相等、線段的中點(diǎn)、角的平分線、余角、補(bǔ)角的概念，求已知角的余角和補(bǔ)角
考核要求：(1)能對線段中點(diǎn)、角的平分線進(jìn)行文字語言、圖形語言、符號語言的互譯;(2)初步掌握和余角、補(bǔ)角有關(guān)的計算。注意：余角、補(bǔ)角的定義中，只和角的大小有關(guān)，和位置無關(guān)。
考點(diǎn)55：尺規(guī)作一條線段等于已知線段、一個角等于已知角、角的平分線，畫線段的和、差、倍及線段的中點(diǎn)，畫角的和、差、倍
考點(diǎn)56：長方體的元素及棱、面之間的位置關(guān)系，畫長方體的直觀圖
長方體的元素及棱、面之間的位置關(guān)系是直線之間、直線和平面之間及平面和平面之間位置關(guān)系的縮影，基本要領(lǐng)比較多，掌握這一知識點(diǎn)的關(guān)鍵在于從概念出發(fā)，結(jié)合長方體的直觀圖來理解這些位置關(guān)系，畫長方體的直觀圖主要掌握“斜二側(cè)畫法”，關(guān)鍵是理解12條棱之間的位置關(guān)系。
考點(diǎn)57：圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的有關(guān)概念
圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折是平面內(nèi)圖形運(yùn)動的三種基本形式，主要性質(zhì)是運(yùn)動前后相比，只是圖形的位置發(fā)生了變化，但圖形的大小和形狀并沒有改變(即運(yùn)動前后的兩圖形全等)，決定圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離，平移前后的位置是解決平移問題的關(guān)鍵，圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)過程中的不動點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角為旋轉(zhuǎn)角，翻折的主要因素是折痕，聯(lián)結(jié)任意一對對應(yīng)點(diǎn)所成的線段都被折痕垂直平分。
考點(diǎn)58：軸對稱、中心對稱的有關(guān)概念和的關(guān)性質(zhì)
軸對稱是指兩個圖形中某一個沿一條直線翻折后與另一個圖形重合;中心對稱是其中一個圖形繞旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，聯(lián)結(jié)對稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心所平分，要確定兩個成中心對稱圖形的對稱中心，只要將其中的兩個關(guān)鍵點(diǎn)與它們的對應(yīng)點(diǎn)相連，連線的交點(diǎn)即為對稱中心。
考點(diǎn)59：畫已知圖形關(guān)于某一直線對稱的圖形、已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)對稱的圖形
考點(diǎn)60：平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的——對應(yīng)關(guān)系
直角坐標(biāo)系把平面分成了六部分;第一、二、三、四象限和軸、軸。各部分的符號特征分別為：第一象限(+、+)，第二象限(-、+)，第三象限(-、-)，第四象限(+、-);軸上的縱坐標(biāo)為0，軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)——對應(yīng)，即：任意一個點(diǎn)的坐標(biāo)唯一確定，同時任意一個坐標(biāo)所對應(yīng)的點(diǎn)也唯一確定，確定一個點(diǎn)的坐標(biāo)往往需要確定點(diǎn)到、軸的距離和點(diǎn)所在的象限。注意：坐標(biāo)(A、B)是一個有序?qū)崝?shù)對，即當(dāng)時，(a，b)和(b，a)表示的點(diǎn)完全不同。
考點(diǎn)61：直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的平移、對稱以及簡單圖形的對稱問題
考點(diǎn)62：相交直線的有關(guān)概念和性質(zhì)
考點(diǎn)63：畫已知直線的垂線、尺規(guī)作線段的垂直平分線
考點(diǎn)64：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念
考點(diǎn)65：平行線的判定與性質(zhì)
考點(diǎn)66：三角形的有關(guān)概念、畫三角形的高、中線、角平分線、三角形外角的性質(zhì)
考點(diǎn)67：三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和
考點(diǎn)68：全等形、全等三角形的概念
考點(diǎn)69：全等三角形的判定與性質(zhì)
考點(diǎn)70：等腰三角形的性質(zhì)與判定(含等邊三角形)
考點(diǎn)71：命題、定理、證明、逆命題、逆定理的有關(guān)概念
考點(diǎn)72：直角三角形全等的判定
考點(diǎn)73：直角三角形的性質(zhì)、勾股定理及其逆定理
考點(diǎn)74：直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式
考點(diǎn)75：角的平分線和線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)
考點(diǎn)76：軌跡的意義及三條基本軌跡(圓、角平分線、中垂線)
考點(diǎn)77：多邊形及其有關(guān)概念、多邊形外角和定理
考點(diǎn)78：多邊形內(nèi)角和定理
考點(diǎn)79：平行四邊形(包括矩形、菱形、正方形)的概念
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