初級中學數(shù)學教案有哪些?想要了解教師是怎么設計的教案的話一起來看看。以下是學習啦小編分享給大家的初級中學數(shù)學教案的資料，希望可以幫到你!

　　初級中學數(shù)學多項式除以單項式教案一

　　教學建議

　　知識結構

　　重點、難點分析

　　重點是多項式除以單項式的法則及其應用。多項式除以單項式，其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式，結果仍是多項式，其項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同。因此多項式除以單項式的運算關鍵是將它轉化為單項式除法的運算，再準確應用相關的運算法則。

　　難點是理解法則導出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運算可知，多項式除以單項式的運算法則的實質是把多項式除以單項式的的運算轉化為單項式的除法運算。由于，故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應用。

　　教法建議

　　(1)多項式除以單項式運算的實質是把多項式除以單項式的運算轉化為單項式的除法運算，因此建議在學習本課知識之前對單項式的除法運算進行復習鞏固。

　　(2)多項式除以單項式所得商的項數(shù)與這個多項式的項數(shù)相同，不要漏項。

　　(3)要熟練地進行多項式除以單項式的運算，必須掌握它的基本運算，冪的運算性質是整式乘除法的基礎，只要抓住這關鍵的一步，才能準確地進行多項式除以單項式的運算。

　　(4)符號仍是運算中的重要問題，用多項式的每一項除以單項式時，要注意每一項的符號和單項式的符號。

　　教學設計示例

　　教學目標：

　　1.理解和掌握多項式除以單項式的運算法則。

　　2.運用多項式除以單項式的法則，熟練、準確地進行計算.

　　3.通過總結法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能力.訓練學生的綜合解題能力和計算能力.

　　4.培養(yǎng)學生耐心細致、嚴謹?shù)臄?shù)學思維品質.

　　重點、難點：

　　1.多項式除以單項式的法則及其應用.

　　2.理解法則導出的根據(jù)。

　　課時安排：

　　一課時.

　　教具學具：

　　投影儀、膠片.

　　教學過程：

　　1.復習導入

　　(l)用式子表示乘法分配律.

　　(2)單項式除以單項式法則是什么?

　　(3)計算：

　　(4)填空：

　　規(guī)律：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.

　　2.講授新課

　　例1 計算：

　　(1) (2)

　　解：(1)原式

　　(2)原式

　　注意：(l)多項式除以單項式，商式與被除式的項數(shù)相同，不可丟項，如(l)中容易丟掉最后一項.

　　(2)要求學生說出式子每步變形的依據(jù).

　　(3)讓學生養(yǎng)成檢驗的習慣，利用乘除逆運算，檢驗除的對不對.

　　例2 化簡：

　　解：原式

　　說明：注意弄清題中運算順序，正確運用有關法則、公式。

　　練習：(1)P150 1，2，。

　　(2)錯例辯析：

　　有兩個錯誤：第一，丟項，被除式有三項，商式只有二項，丟了最后一項1;第二項是符號上錯誤，商式第一項的符號為“-”，正確答案為 。

　　3.小結

　　1.多項式除以單項式的法則是什么?

　　2.運用該法則應注意什么?

　　正確地把多項式除以單項式問題轉化為單項式除以單項式問題。計算不可丟項，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對乘除法則言，不減項;“消掉”對加減法而言，減項。

　　4.作業(yè)

　　P152 A組1，2。

　　B組1，2。

　　初級中學數(shù)學同底數(shù)冪的除法教案二

　　一、教學目標

　　1.理解并掌握零指數(shù)冪和負指數(shù)冪公式并能運用其進行熟練計算.

　　2.培養(yǎng)學生抽象的數(shù)學思維能力.

　　3.通過例題和習題，訓練學生綜合解題的能力和計算能力.

　　4.滲透公式自向運用與逆向運用的辯證統(tǒng)一的數(shù)學思維觀點.

　　二、重點·難點

　　1.重點

　　理解和應用負整數(shù)指數(shù)冪的性質.

　　2.難點

　　理解和應用負整數(shù)指數(shù)冪的性質及作用，用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù).

　　三、 教學過程

　　1.創(chuàng)造情境、復習導入

　　(l)冪的運算性質是什么?請用式子表示.

　　(2)用科學記數(shù)法表示：①69600　　?、?5746

　　(3)計算：① ② ③

　　2.導向深入，揭示規(guī)律

　　由此我們規(guī)定

　　規(guī)律一：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.

　　同底數(shù)冪掃除，若被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，

　　例如：

　　可仿照同底數(shù)冪的除法性質來計算，得

　　由此我們規(guī)定

　　一般我們規(guī)定

　　規(guī)律二：任何不等于0的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次冪等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù).

　　3.嘗試反饋.理解新知

　　例1 計算：(1) 　(2)

　　(3) 　　(4)

　　解：(1)原式

　　(2)原式

　　(3)原式

　　(4)原式

　　例2 用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1) (2)

　　解：(1)

　　(2)

　　練習：P 141 1，2.

　　例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001寫成10的冪的形式.

　　由學生歸納得出：①大于1的整數(shù)的位數(shù)減1等于10的冪的指數(shù).②小于1的純小數(shù)，連續(xù)零的個數(shù)(包括小數(shù)點前的0)等于10的冪的指數(shù)的絕對值.

　　問：把0.000007寫成只有一個整數(shù)位的數(shù)與10的冪的積的形式.

　　解：

　　像上面這樣，我們也可以把絕對值小于1的數(shù)用科學記數(shù)法來表示.

　　例4 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：

　　0.008、0.000016、0.0000000125

　　解：

　　例5 地球的質量約是 噸，木星的質量約是地球質量的318倍，木星的質量約是多少噸?(保留2位有效數(shù)字)

　　解：

　　(噸)

　　答：木星的質量約是 噸.

　　練習：P142 1，2.

　　四 總結、擴展

　　1.負整數(shù)指數(shù)冪的性質：

　　2.用科學記數(shù)法表示數(shù)的規(guī)律：

　　(1)絕對值較大的數(shù) ，n是非負整數(shù)，n=原數(shù)的整數(shù)部分位數(shù)減1.

　　(2)絕對值較小的數(shù) ，n為一個負整數(shù)， 原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù).(包括小數(shù)點前面的零)

　　五、布置作業(yè)

　　P143 A組4，5，6; B組1，2，3，4.

　　參考答案

　　略.

　　六、板書設計

　　初級中學數(shù)學完全平方公式教案三

　　教學建議

　　一、知識結構

　　二、重點、難點分析

　　本節(jié)教學的重點是完全平方公式的熟記及應用.難點是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項系數(shù)的理解).完全平方公式是進行代數(shù)運算與變形的重要的知識基礎。

　　1.兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍.即：

　　這兩個公式是根據(jù)乘方的意義與多項式的乘法法則得到的.

　　這兩個公式的結構特征是：左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二中兩項的平方和，加上(這兩項相加時)或減去(這兩項相減時)這兩項乘積的2倍;公式中的字母可以表示具體的數(shù)(正數(shù)或負數(shù))，也可以表示單項式或多項式等代數(shù)式.

　　2.只要符合這一公式的結構特征，就可以運用這一公式.

　　在運用公式時，有時需要進行適當?shù)淖冃?，例?可先變形為 或 或者 ，再進行計算.

　　在運用公式時，防止發(fā)生 這樣錯誤.

　　3.運用完全平方公式計算時，要注意：

　　(1)切勿把此公式與公式 混淆，而隨意寫成 .

　　(2)切勿把“乘積項” 中的2丟掉.

　　(3)計算時，要先觀察題目特點是否符合公式的條件，若不符合，應先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算，若不能變?yōu)榉瞎綏l件的形式，則應運用乘法法則進行計算.

　　4. 與 都叫做完全平方公式.為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式.

　　三、教法建議

　　1.在公式的運用上，與平方差公式的運用一樣，應著重讓學生掌握公式的結構特征和字母表示數(shù)的廣泛意義，教科書把公式中的字母同具體題目中的數(shù)或式子，用“ ”連結起來，逐項比較、對照，步驟寫得完整，便于學生理解如何正確地使用完全平方公式進行計算.

　　2.正確地使用公式的關鍵是確定是否符合使用公式的條件.重要的是確定兩數(shù)，然后再看是否兩數(shù)的和(或差)，最后按照公式寫出兩數(shù)和(或差)的平方的結果.

　　3.如何使學生記牢公式呢?我們注意了以下兩點.

　　(1)既講“法”，又講“理”

　　在教學中要講法則、公式的應用，也要講公式的推導，使學生在理解公式、法則道理的基礎上進行記憶.我們引導學生借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明，也是對說理的重視.在“明白道理”這個前提下的記憶，即使學生將來發(fā)生錯誤也易于糾正.

　　(2)講聯(lián)系、講對比、講特點

　　對于類似的內(nèi)容學生容易混淆，比如在本節(jié)出現(xiàn)的(a+b)2=a2+b2的錯誤，其原因是把完全平方公式和“舊”知識(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新舊知識間相互干擾的一種作法是向學生指明新知識的特點.所以講“理”是要講聯(lián)系、講對比、講特點.

　　教學設計示例

　　一、教學目標

　　1.理解完全平方公式的意義，準確掌握兩個公式的結構特征.

　　2.熟練運用公式進行計算.

　　3.通過推導公式訓練學生發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的能力.

　　4.培養(yǎng)學生用數(shù)形結合的方法解決問題的數(shù)學思想.

　　5.滲透數(shù)學公式的結構美、和諧美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：嘗試指導法、講練結合法.

　　2.學生學法：本節(jié)學習了乘法公式中的完全平方，一個是兩數(shù)和的平方，另一個是兩數(shù)差的平方，兩者僅一個“符號”不同.相乘的結果是兩數(shù)的平方和，加上(或減去)兩數(shù)的積的2倍，兩者也僅差一個“符號”不同，運用完全平方公式計算時，要注意：

　　(1)切勿把此公式與公式 混淆，而隨意寫成 .

　　(2)切勿把“乘積項”2ab中的2丟掉.

　　(3)計算時，要先觀察題目是否符合公式的條件.若不符合，應先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算;若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則應運用乘法法則進行計算.

　　三、重點·難點及解決辦法

　　(一)重點

　　掌握公式的結構特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進行計算.

　　(二)難點

　　綜合運用平方差公式與完全平方公式進行計算.

　　(三)解決辦法

　　加強對公式結構特征的深入理解，在反復練習中掌握公式的應用.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.讓學生自編幾道符合平方差公式結構的計算題，目的是辨認題目的結構特征.

　　2.引入完全平方公式，讓學生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力.

　　3.舉例分析如何正確使用完全平方公式，師生共練完成本課時重點內(nèi)容.

　　4.適時練習并總結，從實踐到理論再回到實踐，以指導今后的解題.

　　七、教學步驟

　　(一)明確目標

　　本節(jié)課重點學習完全平方公式及其應用.

　　(二)整體感知

　　掌握好完全平方公式的關鍵在于能正確識別符合公式特征的結構，同時還要注意公式中2ab中2的問題，在解題過程中應多觀察、多思考、多揣摩規(guī)律.

　　(三)教學過程

　　1.計算導入;求得公式

　　(1)敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示;

　　(2)用簡便方法計算

　?、?03×97

　?、?03 × 103

　　(3)請同學們自編一個符合平方差公式結構的計算題，并算出結果.

　　學生活動：編題、解題，然后兩至三個學生說出題目和結果.

　　要想用好公式，關鍵在于辨認題目的結構特征，正確使用公式，這節(jié)課我們繼續(xù)學習“乘

　　法公式”.

　　引例：計算 ，

　　學生活動：計算 ， ，兩名學生板演，其他學生在練習本上完成，然后說出答案，得出公式.

　　或合并為：

　　教師引導學生用文字概括公式.

　　方法：由學生概括，教師給予肯定、否定或更正，同時板書.

　　兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍.

　　【教法說明】

　　①復習了平方差公式，主要是引起回憶，鞏固公式;編題在于提高興趣.

　?、谟辛似椒讲罟降耐茖н^程，學生基本建立起了一些特殊多項式乘法的認識方法，因此推導完全平方公式可以由計算直接得出.

　　2.結合圖形，理解公式

　　根據(jù)圖形完成下列問題：

　　如圖：A、B兩圖均為正方形，

　　(1)圖A中正方形的面積為____________，(用代數(shù)式表示)

　　圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積分別為_______________________。

　　(2)圖B中，正方形的面積為____________________，

　?、蟮拿娣e為______________，

　?、瘛ⅱ?、Ⅳ的面積和為____________，

　　用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積表示Ⅲ的面積_________________。

　　分別得出結論：

　　學生活動：在教師引導下回答問題.

　　【教法說明】利用圖形講解，增強學生對公式的直觀理解，以便更好地掌握公式，同時也培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想。

　　3.探索新知，講授新課

　　(1)引例：計算

　　教師講解：在 中，把x看成a，把2y看成b，在 中把2x看成a，把3y看成b，則 、 ，就可用完全平方公式來計算，即

　　【教法說明】 引例的目的在于使學生進一步理解公式的結構，為運用公式打好基礎.

　　(2)例1 運用完全平方公式計算：

　?、?　　② 　?、?/p>

　　學生活動：學生獨立在練習本上嘗試解題，3個學生板演.

　　【教法說明】 讓學生先模仿公式解題，學生可能會出現(xiàn)一些問題，這也正是學生對公式理解、應用和熟練程度上存在的需要解決的問題，反饋后要緊扣公式，重點講解，達到解決問題的目的，關于例呈中(3)的計算，可對照公式直接計算，也可變形成

　　，然后再進行計算，同時也可訓練學生靈活運用學過的知識的能力.

　　4.嘗試反饋，鞏固知識

　　練習一

　　運用完全平方公式計算：

　　(1) 　　(2) 　　(3)

　　(4) 　　(5) 　　(6)

　　(7) 　　(8) 　　(9)

　　(l0)

　　學生活動：學生在練習本上完成，然后同學互評，教師抽看結果，練習中存在的共性問題要集中解決.

　　5.變式訓練，培養(yǎng)能力

　　練習二

　　運用完全平方公式計算：

　　(l) 　(2) 　(3) 　(4)

　　學生活動：學生分組討論，選代表解答.

　　練習三

　　(1)有甲、乙、丙、丁四名同學，共同計算，以下是他們的計算過程，請判斷他們的計算是否正確，不正確的請指出錯在哪里.

　　甲的計算過程是：原式

　　乙的計算過程是：原式

　　丙的計算過程是：原式

　　丁的計算過程是：原式

　　(2)想一想， 與 相等嗎?為什么?

　　與 相等嗎?為什么?

　　學生活動：觀察、思考后，回答問題.

　　【教法說明】 練習二是一組數(shù)字計算題，使學生體會到公式的用途，也可以激發(fā)學生學習興趣，調動學生的學習積極性，同時也起到加深理解公式的作用.練習三第(l)題實際是課本例4，此題是與平方差公式的綜合運用，難度較大.通過給出解題步驟，讓學生進行判斷，使難度降低，學生易于理解，教師要注意引導學生分析這類題的結構特征，掌握解題方法.通過完成第(2)題使學生進一步理解 與 之間的相等關系，同時加深理解代數(shù)中“a”具有的廣泛意義.

　　練習四

　　運用乘法公式計算：

　　(l) 　　(2)

　　(3) 　(4)

　　學生活動：采取比賽的方式把學生分成四組，每組完成一題，看哪一組完成得快而且準確，每組各派一個學生板演本組題目.

　　【教法說明】 這樣做的目的是訓練學生的快速反應能力及綜合運用知識的能力，同時也激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛.

　　(四)總結、擴展

　　這節(jié)課我們學習了乘法公式中的完全平方公式.

　　引導學生舉例說明公式的結構特征，公式中字母含義和運用公式時應該注意的問題.

　　八、布置作業(yè)

　　P133 1，2.(3)(4).

　　參考答案

　　略.