不卡AV在线|网页在线观看无码高清|亚洲国产亚洲国产|国产伦精品一区二区三区免费视频

學(xué)習(xí)啦 > 學(xué)習(xí)方法 > 教學(xué)方法 > 北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)歸納

北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)歸納

時間: 欣怡1112 分享

北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)歸納

  北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)歸納?想要學(xué)好書學(xué)的同學(xué)看過來啦,以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)歸納第一單元的資料,希望可以幫到你!

  數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)歸納第一單元

  小數(shù)的意義和加減法

  1、小數(shù)的意義:

  把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份,表示十分之幾、百分之幾、千份之幾……的數(shù),叫小數(shù)。

  2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示

  表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)

  表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)

  表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)……

  3、小數(shù)的組成:

  以小數(shù)點(diǎn)為界,小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。

  4、小數(shù)的數(shù)位、計(jì)算單位、進(jìn)率:

 ?、?小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……與整數(shù)一樣,小數(shù)每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。

 ?、?小數(shù)部分最大的計(jì)算單位是十分之一,小數(shù)部分沒有最小的計(jì)數(shù)單位。

 ?、?小數(shù)的數(shù)位是無限的。

 ?、?在一個小數(shù)中,小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個小數(shù)數(shù)位,它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計(jì)入其中。

  5、小數(shù)的數(shù)位順序表

  6、小數(shù)的讀寫:

  讀小數(shù)時,從左往右,整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀(整數(shù)部分是0的讀作“零”),小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字,即使是連續(xù)的0,也要依次讀出來。

  寫小數(shù)時,也是從左往右,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫(整數(shù)部分是零的寫作“0”),小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個位的右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。

  7、理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系:

  區(qū)別:0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。

  聯(lián)系:0.1=0.10兩個數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小,改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。

  8、純小數(shù)和帶小數(shù)

  整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù);

  整數(shù)部分不為0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。

  9、測量活動(名數(shù)的改寫)

 ?、?1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……學(xué)會低級單位與高級單位之間的互化(長度單位,面積單位,重量單位……)。

  低級單位單名數(shù)化為高級單位時,先將這個低級單位的數(shù)改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù),再把分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式,并在后面加上所要化成的高級單位的名稱。

  ② 復(fù)名數(shù)改單名數(shù):抄相同,改不同。(相同的單位抄在整數(shù)部分,不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數(shù)部分)。

  ③ 其他改寫方法:

  單名數(shù)互化:

  a.低級單位名數(shù)÷進(jìn)率=高級單位名數(shù)。

  b.高級單位名數(shù)×進(jìn)率=低級單位名數(shù)。

  復(fù)名數(shù)與單名數(shù)之間互化:

  抄相同,改不同(同單名數(shù)互化方法)。

  如:3米2厘米=( )米。相同的單位米,抄在整數(shù)部分,整數(shù)部分是3;改寫不同:2厘米÷100=0.02米(厘米與米之間的進(jìn)率是100)

 ?、?生活中常用的單位:

  10、比大小(比較小數(shù)的大小)

  ① 比較兩個小數(shù)大小的方法:先看整數(shù)部分,整數(shù)部分大的小數(shù)就大;整數(shù)部分相同,再看小數(shù)部分的十分位,十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大……

 ?、?把幾個小數(shù)按順序排列:要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個數(shù)量比較大小時,要先將這幾個數(shù)量的單位統(tǒng)一,再按小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較,最后答題應(yīng)按照最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列順序。

  11、小數(shù)加、減法的意義:

  小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。

 ?、傩?shù)加法的意義:把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。

  ②小數(shù)減法的意義:已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運(yùn)算。

  12、小數(shù)的基本性質(zhì):

  小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。

  13、小數(shù)加減計(jì)算法則:

  小數(shù)點(diǎn)對齊;按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起;哪一位上的數(shù)相加滿十,要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠,可以添“0”再減,哪一位上的數(shù)不夠減,要從前一位退一,在本位上加十再減;得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。

  14、小數(shù)加減混合運(yùn)算

  ① 和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級運(yùn)算,從左往右;有括號的,先里后外。

 ?、?整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。例如加法的結(jié)合律,交換律。

  15、小數(shù)的加減法要注意:

  小數(shù)點(diǎn)要對齊,也就是將數(shù)位要對齊,得數(shù)的末尾有“0”,一定要把“0”去掉。

  2

  數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)歸納第二單元

  認(rèn)識三角形和四邊形

  1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類

 ?、?按平面圖形和立體圖形分;

 ?、?按平面圖形是否由線段圍成來分的;

  ③ 按圖形的邊數(shù)來分。

  2、平行四邊形和三角形的性質(zhì):

  三角形具有穩(wěn)定性,平行四邊形具有易變形(不穩(wěn)定性)的特點(diǎn)。

  3、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類,并說明分類依據(jù);

 ?、?按角分,分為:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形

  其本質(zhì)特征:

  三個角都是銳角的三角形是銳角三角形;

  有一個角是直角的三角形是直角三角形;

  有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

 ?、?按邊分,分為:等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。

  有兩條邊相等的三角形是等腰三角形;

  三條邊都相等的三角形是等邊三角形。(等邊三角形是特殊的等腰三角形)

  4、三角形內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系

 ?、?任意一個三角形內(nèi)角和等于180度。

 ?、?三角形任意兩邊之和大于第三邊。已知兩條邊的長度,那么第三邊的長度要大于已知兩邊之差小于兩邊只差。

 ?、?能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡單的問題。

  ④ 四邊形的內(nèi)角和是360°

 ?、?用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。

 ?、?用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。

 ?、?用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。

  5、四邊形的分類

  ① 由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,只由一組對邊平行的四邊形是梯形。

 ?、?長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。

 ?、?正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。

  a 正方形有4條對稱軸。

  b 長方形有2條對稱軸。菱形有2條對稱軸。

  c 等腰梯形有1條對稱軸。

  d 等邊三角形有3條對稱軸。

  e 圓有無數(shù)條對稱軸。

  數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)歸納第三單元

  小數(shù)乘法

  1、小數(shù)乘法的意義:

 ?、?小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少。

  ② 小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同??梢哉f是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算,也可以說是求這個小數(shù)的整數(shù)倍是多少。

  如:2.3×5表示求5個2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。

  2、乘法的變化規(guī)律:

  ① 在乘法里,一個因數(shù)不變,另外一個因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)a倍,積也擴(kuò)大(或縮小)a倍。

 ?、?在乘法里,一個因數(shù)擴(kuò)大a 倍,另外一個因數(shù)擴(kuò)大b倍,積就擴(kuò)大a×b倍。

 ?、?在乘法里,一個因數(shù)縮小a 倍,另外一個因數(shù)縮小b倍,積就縮小a×b倍。

  3、積不變規(guī)律:

  在乘法里,一個因數(shù)擴(kuò)大a 倍,另外一個因數(shù)縮小a倍,積不變。

  4、小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法:

 ?、?先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)

 ?、?按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積

 ?、?看被乘數(shù)有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

 ?、?若積的末尾有0可以去掉

  5、小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法:

  ① 先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)

 ?、?按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積

 ?、?看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果乘得的積的位數(shù)不夠,要在前面用0補(bǔ)足。

  6、小數(shù)四則混合運(yùn)算

  小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同:同級運(yùn)算,從左往右;兩級運(yùn)算,先乘除后加減;有括號的,先算括號里的。

  乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法,應(yīng)用這些運(yùn)算定律,可以使計(jì)算簡便。

  乘法交換律 a×b=b×a

  乘法結(jié)合律 (a×b)×c=a×(b×c)

  乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c

  a×(b—c)=a×b — a×c

  7、積的近似數(shù):

  保留a位小數(shù),就看第a+1位,再用四舍五入的方法取值。

  保留整數(shù):表示精確到個位,看十分位上的數(shù);保留一位小數(shù):表示精確到十分位,看百分位上的數(shù);保留兩位小數(shù):表示精確到百分位,看千分位上的數(shù);……

  按實(shí)際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù),求積的近似值。

  8、小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

 ?、?小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律:

  小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就縮小到原來的1/10 、1/100 、 1/1000……小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍……

 ?、?小數(shù)點(diǎn)右移,位數(shù)不夠時,要添“0”補(bǔ)位,小數(shù)點(diǎn)移動完后,整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉;

  小數(shù)點(diǎn)左移,位數(shù)不夠時,也用“0”補(bǔ)足,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),若整數(shù)部分沒有數(shù),用“0”表示,若小數(shù)末尾有0,根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),應(yīng)把末尾的“0”去掉。

  ③ 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系:在小數(shù)乘法中,兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。

 ?、?積的近似值的求法:一般要先算了正確的積,再根據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用“四舍五入”

 ?、?比較大?。?/p>

  ① 一個數(shù)乘以一個大于1的數(shù),積大于它本身。例如:6.5×1.5>6.5

 ?、凇∫粋€數(shù)乘以一個等于1的數(shù),積等于它本身。例如:6.5×1=6.5

  ③ 一個數(shù)乘以一個小于1的數(shù),積小于它本身。例如:6.5×0.9<6.5

  數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)歸納第四單元

  觀察物體

  1、從不同位置觀察同一個物體,所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣。

  2、從同一個位置觀察不同的物體,所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣。

  3、不同形狀的物體,分別從正面、側(cè)面、上面看,看到的形狀有可能是相同的,也有可能是不同的。

  4、方法指導(dǎo):在不同位置觀察由小正方體平擺的物體,并判斷觀察到物體的平面圖,在哪一位置觀察,就從哪一面數(shù)出小正方形的數(shù)量并確定擺出的形狀,注意視線應(yīng)垂直于所要觀察的平面。

  數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)歸納第五單元

  認(rèn)識方程

  1、數(shù)量關(guān)系:

  用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量,也可以表示數(shù)量關(guān)系。

  2、用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式:

 ?、匍L方形周長公式:C=2(a+b)

 ?、陂L方形面積公式:S=ab

 ?、壅叫沃荛L公式:C=4a

 ?、苷叫蚊娣e公式:S=a²

  3、用字母表示運(yùn)算定律:

  如果用a、b、c分別表示三個數(shù),那么

  ①加法交換律a+b=b+a

 ?、诩臃ńY(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)

 ?、鄢朔ń粨Q律a×b=b×a

 ?、艹朔ńY(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)

  ⑤乘法分配律 (a+b) × c=a×c+b×c

  (a-b)×c=a×c-b×c

 ?、逌p法的運(yùn)算性質(zhì)a-b-c=a-(b+c)

 ?、叱ǖ倪\(yùn)算性質(zhì)a÷b÷c=a÷(b×c)

  4、數(shù)字與字母乘積的表示法:

  在含有字母的式子中,字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號可以用“•”表示或省略不寫,數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時,1省略不寫,字母按順序?qū)憽?/p>

  如:a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a²

  5、區(qū)別a²和2a的區(qū)別:

  2a=2×a a²=a×a

  6、方程的含義:

  含有未知數(shù)的等式叫方程。

  7、方程與等式的聯(lián)系區(qū)別:

  方程是等式,但等式卻不都是方程。

  8、等式性質(zhì)一:

  等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),等式仍然成立。

  9、等式性質(zhì)二:

  等式兩邊都乘一個數(shù)(或除以一個不為0的數(shù)),等式仍然成立。

  10、解方程的書寫格式:

  解方程前要先寫一個“解”字和冒號;一步一脫式,每算一步,等號都要上、下對齊;表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號的左側(cè)。

  11、解方程和方程的解

  使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。

  12、看圖列方程

  關(guān)鍵是看懂圖意,從中找出等量關(guān)系,然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時,把未知數(shù)盡量放在等式左邊。

  13、用方程解決實(shí)際問題(解應(yīng)用題)

  首先要用字母表示未知數(shù),然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系,列出一個含有未知數(shù)的等式(也就是方程)再解出來,最后檢驗(yàn),寫出答語。

  14、圖形中的規(guī)律

 ?、?擺n個三角形需要2n+1根小棒。

 ?、?擺n個正方形需要3n+1根小棒。

  數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)歸納第六單元

  數(shù)據(jù)的表示和分析

  1、條形統(tǒng)計(jì)圖:

  橫向:用直條的長短表示,豎向表示類別,橫向表示數(shù)量;

  縱向:用直條的高矮表示,橫向表示類別,豎向表示數(shù)量。

  不同的統(tǒng)計(jì)圖中1格表示的單位量是不同的,要結(jié)合具體的情況來判斷1格表示幾個單位。數(shù)據(jù)大,每1格所表示的單位量就多,數(shù)據(jù)小,每1格所表示的單位量就小。

  條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):直觀、方便、便于察看數(shù)量多少。

  2、制作條形統(tǒng)計(jì)圖的方法:

  確定水平方向,標(biāo)出項(xiàng)目;確定垂直方向代表的數(shù)量(1格代表的數(shù)量);根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長度不同的直條;寫出標(biāo)題。

  3、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):

  能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息,并進(jìn)行簡單的預(yù)測。

  4、折線統(tǒng)計(jì)圖的方法:

  在方格紙中,根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點(diǎn)標(biāo)出來,再用線將點(diǎn)連接起來,要順次連接。

  5、條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的不同:

  條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量的多少,折線統(tǒng)計(jì)圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。

  6、平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表。

  平均數(shù)=總數(shù)量÷數(shù)量個數(shù)

  總數(shù)量=平均數(shù)×數(shù)量個數(shù)

  數(shù)量個數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)

3678104