新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)
從小學(xué)好數(shù)學(xué)是非常重要的。下面是學(xué)習(xí)啦小編收集整理的新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)以供大家學(xué)習(xí)!
新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)(一)
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)知目標(biāo)
使學(xué)生理解圓面積的含義;掌握圓的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。
2、過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、情感目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想;體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握圓的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：相應(yīng)課件;圓的面積演示教具
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入
出示場景¬——《馬兒的困惑》
師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀?
生：是一個圓形。
師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢?
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。(板書課題：圓的面積)
[設(shè)計(jì)意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]
二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式
1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
師：圓的面積怎樣計(jì)算呢?計(jì)算公式又是什么?你們想知道嗎?
我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來?
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎?(教師演示)。
生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。
師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢?
生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。
師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形?你們想知道嗎?(想)
2、演示揭疑。
師：(邊說明邊演示)把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形?我們一起來看一看(師課件演示)。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形?(長方形)
[設(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]
3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。
(1)討論探究，出示提示語。
師：下面請同學(xué)們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：
①轉(zhuǎn)化的過程中它們的(形狀)發(fā)生了變化，但是它們的(面積)不變?
?、谵D(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的(周長的一半)，寬相當(dāng)于圓的(半徑)?
?、勰隳軓挠?jì)算長方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎?嘗試用“因?yàn)?hellip;…所以……”類似的關(guān)聯(lián)詞語。
師：你們明白要求了嗎?(明白)好，開始吧。
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書。
同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。
(2)師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示?
(3)揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2
(4)齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。
從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件?在計(jì)算過程中應(yīng)先算什么?
[設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]
三、運(yùn)用公式，解決問題
1.教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么?(出示例1)知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。
預(yù)設(shè)：
教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢?請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧!
3.求下面各圓的面積。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。]
3.教學(xué)例2。
師：(出示例2)這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始!
師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢?大家商量商量，想想辦法吧!
師：找到解決問題的方法了嗎?
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧!
教師繼續(xù)對學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，掌握環(huán)形面積計(jì)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。]
四、課堂作業(yè)。
1、教材P69頁“做一做”第2小題。
2、判斷題
讓學(xué)生先判斷，并講一講錯誤的原因。
3、填空題
復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關(guān)系。
4、教材P70頁練習(xí)十六第2小題。
5、完成課件練習(xí)(知道圓的周長求面積)
新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)(二)
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知道圓面積的含義，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過程。理解和掌握圓的面積公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功感。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解并掌握圓面積的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)概括圓面積公式。
【教學(xué)準(zhǔn)備】圓紙片、剪刀、膠帶、多媒體課件。
【教學(xué)過程】
一、情境激趣，提出問題。
1、多媒體出示：綠色草坪中漂亮的圓形水池
師：看了圓形水池，說說你所掌握的有關(guān)圓的哪些知識
(結(jié)合學(xué)生的回答，抓住有關(guān)周長和面積的問題，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分圓的周長和面積，同時引出課題“圓的面積”)
2、“圓面積”的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
二、動手操作，探索新知
1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。
(1)通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么?(發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。)
(2)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢?
那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢?
2. 推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
(1)拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形?
(2)學(xué)生小組討論。
看拼成的圖形與圓有什么聯(lián)系?
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
(3)課件演示：請看大屏幕，把圓分成4等份，拼成了近似平行四邊形，再分成8等份，拼成近似的平行四邊形，再分成16等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么?(如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。)
(4)你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因?yàn)殚L方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr × r
S=πr2
師小結(jié)公式 S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?
(5)把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底
相當(dāng)于圓周長的1/4,高相當(dāng)于圓半徑的4倍,所以S=1/2•2πr/4r=πr2
(6)把圓分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的一半,高等于圓半徑的2倍,所以S=1/2•πr•2r=πr2
3、小結(jié):
無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=πr2,驗(yàn)證了原來猜想的正確。同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗(yàn)證，又一次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功!那么現(xiàn)在大家有信心用這個公式解決生活中的一些實(shí)際問題嗎?
三、實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)生活。
1、回到課前引入的圓水池，你能告訴老師它的面積有多大嗎?
2、多媒體展示練習(xí)。
今天我們學(xué)了什么知識?是怎樣學(xué)習(xí)的?你有什么感受和收獲嗎?。
五、挑戰(zhàn)思維，拓展延伸
已知池塘的半徑是20米，在它的周圍鋪一圈寬2米的石子路，求石子路的面積?
新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)
