蘇教版第九冊(cè)釘子板上的多邊形的教學(xué)設(shè)計(jì)(2)
蘇教版第九冊(cè)釘子板上的多邊形的教學(xué)設(shè)計(jì)(二)
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生在操作、觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)在釘子板上圍出的多邊形與它所經(jīng)過(guò)的釘子數(shù)，以及多邊形內(nèi)部釘子數(shù)的關(guān)系，會(huì)用含有字母的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2.使學(xué)生經(jīng)歷畫圖填表、分析數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)探索規(guī)律的過(guò)程，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)抽象的意義，培養(yǎng)比較、分析和簡(jiǎn)單推理的能力，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲取由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的探究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)、得出多邊形的面積與邊上釘子數(shù)和多邊形中間釘子數(shù)之間的規(guī)律
教學(xué)難點(diǎn)：
類比推導(dǎo)出一般規(guī)律
教學(xué)準(zhǔn)備：
作業(yè)紙，多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、開門見山，問(wèn)題引入
師：今天這節(jié)課我們要研究什么?(釘子板上的多邊形)，釘子板見過(guò)嗎?今天老師帶來(lái)了釘子板的替代品。我們都知道，在釘子板上可以用橡皮筋或線圍各種各樣的多邊形，這幾個(gè)圖形，就相當(dāng)于在釘子板上圍成的。對(duì)于這個(gè)內(nèi)容，你想研究它的哪些知識(shí)呢?生自由發(fā)言。
師：釘子板上的多邊形肯定與釘子板上的釘子有關(guān)，今天這節(jié)課我們要研究的就是多邊形的面積與釘子板上的釘子有多少個(gè)之間的關(guān)系。到底有沒(méi)有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系，需要進(jìn)一步探究。
二、實(shí)踐探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.中間只有1枚釘子
(1)出示點(diǎn)子圖：你知道各多邊形的面積嗎?指名口答，可以算還可以數(shù)。有一個(gè)無(wú)法算也無(wú)法數(shù)，學(xué)了今天的知識(shí)看能否解決?
(2)多邊形邊上的釘子數(shù)是多少?跟著課件一起來(lái)數(shù)一數(shù)。
(3)觀察這些數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
多邊形的面積越大，所用的釘子數(shù)就越多。
多邊形的面積=多邊形邊上的釘子數(shù)/2，多指名說(shuō)。還有沒(méi)有不同的表達(dá)方式?
(4)師：這句話說(shuō)起來(lái)有點(diǎn)麻煩，有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔的表示方式?如果用S表示多邊形的面積，用n表示多邊形邊上的釘子數(shù)。那它們的關(guān)系可以怎樣表示?板書。再指名說(shuō)說(shuō)各字母的含義與式子的含義。
2.過(guò)渡：剛才我們通過(guò)計(jì)算填表得出多邊形的面積等于邊上釘子數(shù)的一半。那是不是所有釘子板上的多邊形都是這樣的規(guī)律呢?出示另一組。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律不適用了。對(duì)比兩組圖形，有什么發(fā)現(xiàn)?中間只有一枚釘子。用a表示中間的釘子數(shù)，當(dāng)a=1時(shí)，s=n/2。再用語(yǔ)言完整地說(shuō)一說(shuō)。請(qǐng)生自己畫一個(gè)中間只有1枚釘子的多邊形，數(shù)出邊上釘子數(shù)和多邊形的面積，全班交流。下面我們?cè)撎骄渴裁戳?
3.中間有2枚釘子
如果中間有2枚釘子，它們又有怎樣的關(guān)系呢?還有兩組學(xué)生根據(jù)課前自己所畫，匯報(bào)，板書。四人小組討論，全班交流。用字母表示。
縱向觀察板書，當(dāng)a=1時(shí)，s=n/2，當(dāng) a=2時(shí)，s=n/2+1
4.中間有3、4枚釘子
猜想：中間有3枚釘子會(huì)有怎樣的關(guān)系?中間有4枚呢?分組合作探究，學(xué)生展示匯報(bào)，板書規(guī)律。如果多邊形內(nèi)有5枚呢?沒(méi)有釘子呢?學(xué)生提出猜想，鼓勵(lì)課后驗(yàn)證研究。
5.解決問(wèn)題
回看課始的多邊形，能知道它的面積嗎?
三、全課小結(jié)
師：今天這節(jié)課我們一起探究了多邊形的面積與釘子板邊上的釘子和中間釘子數(shù)的關(guān)系，我們是怎樣研究的?畫圖觀察，數(shù)據(jù)填表，比較猜想，驗(yàn)證表達(dá)。
板書設(shè)計(jì)：
釘子板上的多邊形
當(dāng)a=0時(shí)，
當(dāng)a=1時(shí)，S=n÷2
當(dāng)a=2時(shí)，S=n÷2+1
當(dāng)a=3時(shí)，S=n÷2+2
當(dāng)a=4時(shí)，s=n÷2+3
當(dāng)a=5時(shí)，
蘇教版第九冊(cè)釘子板上的多邊形的教學(xué)反思
本內(nèi)容是五年級(jí)上冊(cè)綜合實(shí)踐這一領(lǐng)域的內(nèi)容，屬于規(guī)律探索類課型。新教材安排這一實(shí)踐活動(dòng)的價(jià)值不僅僅在于得出一個(gè)結(jié)論，而是重在讓學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律探索的一般過(guò)程與方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)的眼光，科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，歸納概括的能力。
我是這樣安排內(nèi)容的：第一課時(shí)三大板塊：第一板塊，激趣生疑，直觀感知多邊形面積既和邊上釘子數(shù)有關(guān)也和形內(nèi)釘子數(shù)有關(guān)。第二板塊，學(xué)生探究多邊形有一個(gè)釘 子的情況，教師是半扶半放的，學(xué)生形成了畫一畫圖形、數(shù)一數(shù)面積、說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)的方法結(jié)構(gòu)。第三板塊，學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷釘子板內(nèi)有2枚釘子的情況，這是個(gè)鞏固運(yùn)用結(jié)構(gòu)進(jìn)行探究的過(guò)程。到有3枚、4枚釘子時(shí)，學(xué)生已有研究的方法和結(jié)構(gòu)，速度也快了很多。然后在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)規(guī)律就顯得水到渠成了。就像霍姆林斯基說(shuō)：“兒童就其天性來(lái)講，是富有探求精神的探索者，是世界的發(fā)現(xiàn)者”，所以這節(jié)課學(xué)生始終興趣濃厚，他們就像個(gè)小科學(xué)家一般，能獨(dú)立經(jīng)歷整個(gè)規(guī)律探究的過(guò)程，自覺(jué)提出猜想，舉例驗(yàn)證，得到結(jié)論，這對(duì)于他們今后的學(xué)習(xí)也是非常有益的。
當(dāng)然，這節(jié)課也有許多我需要反思的：
1、學(xué)生對(duì)于方法結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)不深。可以在研究多邊形內(nèi)有1個(gè)釘子的情況后，讓學(xué)生回顧一下，剛剛我們是怎么來(lái)研究的?有了這樣的方法結(jié)構(gòu)，自然可以遷移到研究多邊形內(nèi)有多個(gè)釘子的情況。
2、 多邊形內(nèi)有一枚釘子的情況，學(xué)生不明白為何要這樣研究，大部分都是老師強(qiáng)加的。所以可以多添一個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，舉例驗(yàn)證，是否所有的情況都符合。 自然這時(shí)有學(xué)生會(huì)舉出反例，通過(guò)對(duì)比，就可以發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律僅僅在形內(nèi)有一個(gè)釘子的情況下成立。然后再放手讓學(xué)生去研究形內(nèi)有兩個(gè)、三個(gè)釘子的情況。從發(fā)現(xiàn) 規(guī)律到發(fā)現(xiàn)規(guī)律成立的局限性，這一過(guò)程既培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性也培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)研究的態(tài)度。
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