人教版用字母表示數(shù)教學設計(2)
人教版用字母表示數(shù)教學設計(三)
教學內容：人教版五年級上冊《用字母表示數(shù)》
教學目標：
1、理解用字母可以表示數(shù)，能用含有字母的式子進行表示簡單的數(shù)量關系和計算公式，初步學習用代數(shù)符號語言進行表述交流。
2、經歷把簡單的實際問題用含有字母的式子進行表達的過程，發(fā)展符號感。
3、在解決問題中體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會代數(shù)符號表示實際問題中數(shù)量關系的概括性和簡潔性，從而進一步感受學習數(shù)學的價值。
教學過程：
課前談話，生活中的字母，例如校服后面的校名縮寫，教師的郵箱地址上的姓名縮寫，電視臺的臺標，肯德基的標志……用縮寫的字母非常簡便地表明了一定的意義，數(shù)學上也有這樣的知識，今天我們就來研究用“用字母表示數(shù)”。
一、用字母表示數(shù)
1、用字母表示一個確定的數(shù)。
你會猜謎嗎?
每組數(shù)中的字母各表示幾?
3、6、9、12、a
0.4 0.5 0.6 0.7 X
, , , , ,N
師小結：這里的A、X、N雖然是字母，但我們仍然看出它表示的一個具體的數(shù)。也就是說字母可以表示一個特定的數(shù)。(板書：字母 確定的數(shù))例如這里的A表示……?X…?N…?
師小結：看來用字母可以表示一個特定的數(shù)，這個數(shù)可以是一個整數(shù)，小數(shù)或分數(shù)。
(通過學生常見的按規(guī)猜數(shù)，使學生感到學習內容并不陌生，從而初步讓學生體悟到用字母可以某些特定的數(shù)。)
2、用字母表示一個變化的數(shù)。
出示一個由三根小棒擺出的一個三角形。
擺這個的一層需要幾根小棒?列式。
再出示2個三角形，擺第2層要用幾根小棒呢?怎樣列式?
擺第3層要用幾根小棒，擺第4層呢?
再給你點時間，你能寫出第幾層以及所用小棒的根數(shù)嗎?
反饋，說說有什么發(fā)現(xiàn)?(引導發(fā)現(xiàn)一個不變的量與一個變化的量。)
師：擺第100層要用小棒的根數(shù)，你會用一個式子來表示嗎?照這樣說下去能說完嗎?誰有本領將復雜的問題簡單化，創(chuàng)造一個式子來概括所有的情況。
生： a×3、x×3
師：為什么會想到用一個含有字母的式子表示呢?
a表示什么?a可以是那些數(shù)，可以是小數(shù)嗎?可以是分數(shù)嗎?(看來這里的a還是有一定范圍的。)a×3表示什么?
小結： a×3可以表示擺任意個三角形需要的小棒根數(shù)。看來用字母不僅可以表示一個特定的數(shù)，還可以表示一個變化的數(shù)，這就是我們今天學習的“用字母表示數(shù)”(板書課題)
其實生活中還有許多的現(xiàn)象可以用含有字母的式子表示呢!
猜年齡游戲。(課前了解一個學生的年齡)
板書：A、B，你能確定A和B哪個是老師的年齡，哪個是同學的年齡嗎?(兩個都是不確定的數(shù)，看來這樣子表示還是不可以的。)
教師板書，B，B+17.說一說這兩個量中，哪一個表示老師的年齡，哪一個表示同學的年齡.為什么?
結合學生回答，教師引導學生領會"從式子中可以看出老師比這位學生大17歲".舉例說說當同學幾歲時，老師幾歲?
如果用N表示老師的年齡，這位同學的歲數(shù)可以表示為?
(德國數(shù)學家開普勒曾說過："數(shù)學就是研究千變萬化中不變的關系.)
這里的N可以是哪些數(shù)?(誰都想長命百歲，甚至是長命千歲，但現(xiàn)實，人的年齡是不可能無窮大的，還是有一定范圍的。)
小結：我們在用含有字母的式子表示數(shù)的時候，不但要知道這個字母表示的意義，還要知道這個算式表示的意義。
二、體驗用字母表示數(shù)的簡潔
我們已學過運算定律，還記得嗎?說說看我們學過的運算定律有哪些?
以加法交換律為例.
用你喜歡的方式表示加法交換律。(學生可能會出現(xiàn)用文字表述，用數(shù)字或圖形表示，及用字母表示)你覺得這哪一種表示方法較好?
為什么要用字母表示加法交換律?為什么不用數(shù)來表示?(用具體的數(shù)只能反映具體的例子，有局限性，用字母表示任意一個數(shù)，簡明易記，便于應用。)
計算公式中也有字母表示的。
計算邊長為a的正方形的周長與面積，用字母表示它的計算公式。學生嘗試寫，反饋，并舉例應用。
(5)師：看來用字母表示數(shù)作用還是挺大的，那你知道最早有意識系統(tǒng)用字母表示數(shù)的人是誰嗎?是法國數(shù)學家韋達。
三、發(fā)揮字母表示數(shù)的作用
師:弄清了字母表示數(shù)的含義可以幫助我們解決許多實際問題。
(1)出示六本一摞新華字典
師：a可以表示每本字典的單價，那么6a表示什么?
師：a還可以表示什么?6a呢?
生1：a表示每本字典的頁數(shù)，6a表示4本新華字典的總頁數(shù)。
生2：a表示每本字典的字數(shù)，6a表示4本新華字典的總字數(shù)。
生3：a表示每本字典的厚度，6a表示4本新華字典的總厚度。
……
隱去6本字典，想想看還有哪些情況也能用6a來表示。
小結：同一個含有字母的式子可以表示不同的數(shù)量，含有字母的式子作用還真不小，看它還能幫助我們解決那些問題?
(2)解決問題
?、傩∪A家到學校的路程是( )米。
?、谛≤姀募页霭l(fā)每分鐘走v米，15分鐘到小麗家，小軍家和小麗家相距( )米。
?、坌∪A從家出發(fā)，走了t分鐘到達小軍家，小華每分鐘走( )米.
④小華家到小麗家的路程是( )米.
小結：不同的含有字母的式子還可以表示同一個數(shù)量。
四、課堂總結：
(1)通過今天的學習你有那些收獲?
師：字母表示數(shù)有那些好處?板書:簡明易記、信息量大
(2)拓展訓練
下面我們輕松一下，到電影院看一看。
21、19、17 …… 爸爸、樂樂、媽媽……5、3、1。用字母表示出樂樂和他爸爸媽媽的座位號嗎?
師：如果先確定其中一個人的位置，再用含有字母的式子表示其他兩人的位置?你會嗎?
師：這是4月份的月歷表，我們任意框四個數(shù)，觀察月歷中左右兩個數(shù)、上下兩個數(shù)有什么關系，同座互相討論。
師：右邊的數(shù)等于左邊的數(shù)加1，那么左邊的數(shù)等于右邊的數(shù)減1。
下面的數(shù)等于上面的數(shù)加7，上面的數(shù)等于下面的數(shù)減7。
師：這四個數(shù)也有這樣的關系嗎?
師：如果先確定四個數(shù)中的左上角這個數(shù)，用字母Y表示，你能用含有字母的式子表示出其它三個位置上的數(shù)嗎?
師：y+8你是怎樣想的?這里的y可以是那些數(shù)?
師：如果用字母P表示右上角上的數(shù)，你能含有字母的式子表示出其它三個位置上的數(shù)嗎?
教學反思：
1、數(shù)學生態(tài)課堂講究生活問題數(shù)學化。
數(shù)學課堂教學(特別是小學數(shù)學教學)不僅要將數(shù)學問題生活化，也要將生活問題數(shù)學化。這不僅是新課程標準的要求，也是生態(tài)課堂重要理念。本節(jié)課，教師從與學生的親切交談中自然地將“猜年齡”這一十分生活化的問題逐步展開，通過探究同學年齡與老師年齡之間的關系，用字母表示父母年齡等環(huán)節(jié)，設計出一個個問題情境，并在學生熟悉的問題情境中感悟、理解，并逐步體會用字母表示數(shù)。
2、數(shù)學生態(tài)課堂講究開發(fā)課程資源合理化。
對于教材的使用，我們的理念是：在深入鉆研教材的基礎上，在有機整合了教材內容和目的要求之后，可以采取大膽“破”教材的策略，使數(shù)學教材更符合學生的實際。一是“破”例題，在保留例1與例3教學功能的同時，將原來的例1與例3合并，這樣既有利于問題情境的創(chuàng)設，又有利于學生探究的深入;把例2這一教學數(shù)量關系的例題改為猜年齡，將導入與例2教學“兩合一”，體現(xiàn)例題的生態(tài)。二是“破”習題，我們將教材的習題進行有效地增減，努力做到“實”、“活”、“趣”統(tǒng)一，體現(xiàn)習題的生態(tài)。
3、數(shù)學生態(tài)課堂講究教學過程生成化。
課堂生成是生態(tài)課堂的重要標志。如何促進課堂生成是生態(tài)課堂要研究的重要課題。本節(jié)課中，我們一方面通過聊天式的導入教學，構建學生安全的心理基礎;通過式的問題情景，構建學生探究的物質基礎;通過發(fā)展式的積極評價，構建和諧的師生關系，為學生的精彩生成創(chuàng)設了條件。如學生用自己的方法表示老師與同學的年齡關系、用笑臉表示自己的年齡就是課堂生成的最好體現(xiàn)。另一方面，我們精心做好預設，備課時對課堂上可能出現(xiàn)的精彩或錯誤做好充分的預設，并考慮好解決的對策，課堂上，教師利用自己的教學智慧把握住了不少稍縱即釋的生成性資源，為展開進一步的教學創(chuàng)造條件。
4、數(shù)學生態(tài)課堂講究數(shù)學思想滲透化。
數(shù)學思想是小學知識的靈魂。我們在用字母表示師生年齡中讓學生感受對應思想;在“同一個數(shù)量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的環(huán)境中可以表示不同的數(shù)，在同一題中不同的數(shù)要用不同的字母表示”這樣三個環(huán)節(jié)中，滲透辯證思想;在年齡的變與不變，正方形個數(shù)與小棒根數(shù)的變與不變中感受函數(shù)思想，體現(xiàn)用字母表示數(shù)的價值，為學生的進一步學習和生命發(fā)展打好基礎。
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