有理數(shù)教案魯教版
有理數(shù)教案魯教版
數(shù)學(xué)上，有理數(shù)是一個整數(shù)a和一個非零整數(shù)b的比，接下來學(xué)習(xí)啦小編為你整理了有理數(shù)教案魯教版，一起來看看吧。
有理數(shù)教案魯教版
有理數(shù)的認識
有理數(shù)為整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱 。正整數(shù)和正分數(shù)合稱為正有理數(shù)，負整數(shù)和負分數(shù)合稱為負有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。由于任何一個整數(shù)或分數(shù)都可以化為十進制循環(huán)小數(shù)，反之，每一個十進制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分數(shù)，因此，有理數(shù)也可以定義為十進制循環(huán)小數(shù)。
有理數(shù)集是整數(shù)集的擴張。在有理數(shù)集內(nèi)，加法、減法、乘法、除法(除數(shù)不為零)4種運算通行無阻。
有理數(shù)的大小順序的規(guī)定：如果 是正有理數(shù)，當 大于或小于 ，記作 或 。任何兩個不相等的有理數(shù)都可以比較大小。
有理數(shù)集與整數(shù)集的一個重要區(qū)別是，有理數(shù)集是稠密的，而整數(shù)集是密集的。將有理數(shù)依大小順序排定后，任何兩個有理數(shù)之間必定還存在其他的有理數(shù)，這就是稠密性。整數(shù)集沒有這一特性，兩個相鄰的整數(shù)之間就沒有其他的整數(shù)了。
有理數(shù)是實數(shù)的緊密子集：每個實數(shù)都有任意接近的有理數(shù)。一個相關(guān)的性質(zhì)是，僅有理數(shù)可化為有限連分數(shù)。依照它們的序列，有理數(shù)具有一個序拓撲。有理數(shù)是實數(shù)的(稠密)子集，因此它同時具有一個子空間拓撲。
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