北師大版數(shù)學七年級上冊教案
北師大版數(shù)學七年級上冊教案
七年級的同學剛剛開始接觸高中的數(shù)學課程，打好基礎是關(guān)鍵，下面學習啦小編為你整理了北師大版數(shù)學七年級上冊教案，希望對你有幫助。
北師大版數(shù)學初一上冊教案：整式
教學目標和要求：
1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
3.初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
4.通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。
教學重點和難點：
重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
難點：單項式概念的建立。
教學方法：
分層次教學，講授、練習相結(jié)合。
教學過程：
一、復習引入：
1、 列代數(shù)式
(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ;
(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ;
(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是 ;
(4)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是 ;
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。
(數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數(shù)式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)
2、 請學生說出所列代數(shù)式的意義。
3、 請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。
由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當點撥。
(充分讓學生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學的開放性。)
二、講授新課：
1.單項式：
通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5。
2.練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式?
(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。
(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學)
3.單項式系數(shù)和次數(shù)：
直接引導學生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個單項式a2h，2πr，abc，-m為例，讓學生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。
4.例題：
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由;如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。
?、賦+1; ② ; ③πr2; ④- a2b。
答：①不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算;②不是，因為原代數(shù)式是1與x的商;
?、凼?，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2; ④是，它的系數(shù)是- ，次數(shù)是3。
例2：下面各題的判斷是否正確?
?、?7xy2的系數(shù)是7; ②-x2y3與x3沒有系數(shù); ③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;
④-a3的系數(shù)是-1; ⑤-32x2y3的次數(shù)是7; ⑥ πr2h的系數(shù)是 。
通過其中的反例練習及例題，強調(diào)應注意以下幾點：
?、賵A周率π是常數(shù);
②當一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫，如x2，-a2b等;
?、蹎雾検酱螖?shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。
5.游戲：
規(guī)則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數(shù)和次數(shù);然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。
(學生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學之間的競爭意識。)
6.課堂練習：課本p56：1，2。
三、課堂小結(jié)：
?、賳雾検郊皢雾検降南禂?shù)、次數(shù)。
②根據(jù)教學過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié)。
③通過判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學生理解運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學目的。
四、課堂作業(yè)： 課本p59：1，2。
板書設計：
北師大版數(shù)學初一上冊教案：幾何圖形
三維目標
1.知識與技能
(1)經(jīng)歷探究物體的形狀與幾何體的關(guān)系過程，能從現(xiàn)實物體中抽象得出立體圖形.
(2)經(jīng)歷立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換過程，掌握一些簡單的立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化的技能.
(3)經(jīng)歷對點、線、面、體關(guān)系的研究的數(shù)學活動過程，建立平面圖形與立體圖形的聯(lián)系.
(4)經(jīng)歷畫圖等數(shù)學活動過程，掌握直線和角的一些簡單性質(zhì);掌握直線、射線、線段和角的表示方法;掌握角的度量方法.
(5)在現(xiàn)實情境中，探索兩條線段、兩個角的比較方法及比較的結(jié)果，探索線段與線段之間、角與角之間的數(shù)量關(guān)系.
(6)認識線段的等分點，角的平分線、角角和補角的概念.
2.過程與方法
(1)會用掌握的幾何體知識描述現(xiàn)實物體的形狀，在探索立體圖形與平面圖形的關(guān)系中，發(fā)展空間觀念.
(2)通過對本章的學習，學會在具體的現(xiàn)實情境中，抽象概括出數(shù)學原理.
(3)學會在解決問題的過程中，進行合理的想象，進行簡單的、有條理的思考.
(4)能在現(xiàn)實物體中，發(fā)現(xiàn)立體圖形和平面圖形.
(5)能在具體的現(xiàn)實情境中，發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學問題.
(6)通過小組合作、動手操作、實驗驗證的方法解決數(shù)學問題.
3.情感態(tài)度與價值觀.
(1)積極參與數(shù)學活動的過程，敢于面對數(shù)學活動中的困難，并能獨立地或通過小組合作的方法，運用數(shù)學知識克服困難，解決問題.
(2)通過對本章的學習，培養(yǎng)和提高抽象概括能力和空間想象能力，體驗數(shù)學活動中探索性和創(chuàng)造性，感受豐富多彩的圖形世界.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：
(1)掌握立體圖形與平面圖形的關(guān)系，學會它們之間的相互轉(zhuǎn)化;初步建立空間觀念.
(2)掌握兩點確定一條直線的性質(zhì)，掌握兩點之間線段最短的性質(zhì)，會用符號表示直線、射線和線段，會比較線段的大小，會畫一條線段等于已知線段，了解兩點距離的定義.
(3)會用符號表示一個角，學會度量一個角，掌握余角和補角的性質(zhì)，理解角的平分線的定義，會比較兩個角的大小，確定幾個角的運算關(guān)系.
2.難點：
(1)立體圖形與平面圖形之間的互相轉(zhuǎn)化.
(2)從現(xiàn)實情境中，抽象概括出圖形的性質(zhì)，用數(shù)學語言對這些性質(zhì)進行描述.
3.關(guān)鍵：
(1)從實際出發(fā)，用直觀的形式，讓學生感受圖形的豐富多彩，激發(fā)學生學習的興趣.
(2)結(jié)合具體問題，讓學生感受到學習空間與圖形知識的重要性和必要性.
課時劃分
4.1 多姿多彩的圖形 2課時
4.2 直線、射線、線段 2課時
4.3 角 4課時
數(shù)學活動 1課時
回顧與思考 2課時
教學設計
4.1 多姿多彩的圖形
4.1.1 幾何圖形
教學內(nèi)容
課本第116～120頁.
1.知識與技能
(1)能從現(xiàn)實物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形;
(2)能把一些立體圖形的問題，轉(zhuǎn)化為平面圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系.
2.過程與方法
(1)經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動手操作能力.
(2)經(jīng)歷問題解決的過程，提高解決問題的能力.
3.情感態(tài)度與價值觀
(1)積極參與教學活動過程，形成自覺、認真的學習態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對學習困難的精神，感受幾何圖形的美感;
(2)倡導自主學習和小組合作精神，在獨立思考的基礎上，能從小組交流中獲益，并對學習過程進行正確評價，體會合作學習的重要性.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：從現(xiàn)實物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是重點.
2.難點：立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點.
3.關(guān)鍵：從現(xiàn)實情境出發(fā)，通過動手操作進行實驗，結(jié)合小組交流學習是關(guān)鍵.
教具準備
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等幾何體模型，墨水瓶包裝盒(每個學生都準備一個)，及多媒體教學設備和課本圖4.1-5的教學幻燈片.
教學過程
一、引入新課
1.打開電視，播放一個城市的現(xiàn)代化建筑，學生認真觀看.
2.提出問題：
在同學們所觀看的電視片中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形?
二、新授
1.學生在回顧剛才所看的電視片后，充分發(fā)表自己的意見，并通過小組交流，補充自己的意見，積累小組活動經(jīng)驗.
2.指定一名學生回答問題，并能正確說出這些幾何圖形的名稱.
學生回答：有圓柱、長方體、正方體等等.
教師活動：糾正學生所說幾何圖形名稱中的錯誤，并出示相應的幾何體模型讓學生觀察它們的特征.
3.立體圖形的概念.
(1)長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形.
(2)學生活動：看課本圖4.1-3后學生思考：這些物體給我們什么樣的立體圖形的形象?(棱柱和棱錐)
(3)用幻燈機放映課本4.1-4的幻燈片(或用教學掛圖).
(4)提出問題：在這個幻燈片中，包含哪些簡單的平面圖形?
(5)探索解決問題的方法.
?、賹W生進行小組交流，教師對各小組進行指導，通過交流，得出問題的答案.
?、趯W生回答：包含的平面圖形有長方形、圓、正方形、多邊形和三角形等.
4.平面圖形的概念.
長方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形.
注：對立體圖形和平面圖形的概念，不要求給出完整的定義，只要求學生能夠正確區(qū)分立體圖形和平面圖形.
5.立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化.
(1)從不同方向看：出示課本圖4.1-7(1)中所示工件模型，讓學生從不同方向看.
(2)提出問題.
從正面看，從左面看，從上面看，你們會得出什么樣的平面圖形?能把看到的平面圖形畫出來嗎?
(3)探索解決問題的方法.
?、賹W生活動：讓學生從不同方向看工件模型，獨立畫出得到的各種平面圖形.
?、谶M行小組交流，評價各自獲得的結(jié)論，得出正確結(jié)論.
③指定三名學生，板書畫出的圖形.
6.思考并動手操作.
(1)學生活動：在小組中獨立完成課本第119頁的探究課題，然后進行小組交流，評價.
(2)教師活動：教師對學生完成的探究課題給出適當、正確的評價，并對學生給予鼓勵，激發(fā)學生的探索熱情.
7.操作試驗.
(1)學生活動：讓學生把準備好的墨水瓶包裝盒裁剪并展開，并在小組中進行交流，得出一個長方體它的平面展開圖具有的一個特征：多樣性.許多立體圖形都能展開成平面圖形.
(2)學生活動：觀察展開圖，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成?再把展開的紙板復原為包裝，體會立體圖形與平面圖形的關(guān)系.
三、課堂小結(jié)
1.本節(jié)課認識了一些常見的立體圖形和平面圖形.
2.一個立體圖形從不同方向看，可以是一個平面圖形;可以把立體圖形進行適當?shù)牟眉?，把它展開成平面圖形，或者把一個平面圖形復原成立體圖形，即立體圖形與平面圖形可以互相轉(zhuǎn)換.
注：小結(jié)可采取師生互動的方式進行，由學生歸納，教師進行評價、補充.
四、作業(yè)布置
1.課本第123頁至第124頁習題4.1第1～6題.
2.選用課時作業(yè)設計.
課時作業(yè)設計
一、填空題.
1.如下圖所示，這些物體所對應的立體圖形分別是：___________.
二、選擇題.
2.如下圖所示，每個圖片都是由6個大小相同的正方形組成的，其中不能折成正方體的是( ).
A B C D
3.如下圖所示，經(jīng)過折疊能圍成一個棱柱的是( ).
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
三、解答題.
4.桌上放著一個圓柱和一個長方體[如下圖(1)]，請說出下列三幅圖[如下圖(2)]分別是從哪個方向看到的.
5.如下圖，用4個小正方體搭成一個幾何體，分別畫出從正面、左面和上面看該幾何體所得的平面圖形.
6.如下圖，動手制作：用紙板按圖畫線(長度單位是mm)，沿虛線剪開，做成一個像裝墨水瓶紙盒那樣的長方體模型.
答案:
一、1.正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱
二、2.C 3.D
三、4.分別是從左面、上面和正面看到的. 5～6.略
北師大版數(shù)學初一上冊教案：有理數(shù)加減法
一.教學目標
1.知識與技能
(1)通過足球賽中的凈勝球數(shù),使學生掌握有理數(shù)加法法則,并能運用法則進行計算;
(2)在有理數(shù)加法法則的教學過程中,注意培養(yǎng)學生的運算能力.
2.數(shù)學思考
通過觀察,比較,歸納等得出有理數(shù)加法法則。
3.解決問題
能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。
4.情感與態(tài)度
認識到通過師生合作交流,學生主動叁與探索獲得數(shù)學知識,從而提高學生學習數(shù)學的積極性。
5.重點
會用有理數(shù)加法法則進行運算.
6.難點
異號兩數(shù)相加的法則.
二.教材分析
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排四個課時,本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時,本課設計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實例來明確有理數(shù)加法的意義,引入有理數(shù)加法的法則,為今后學習“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
三.學校與學生情況分析
沖坡中學是樂東縣利國鎮(zhèn)的一所完全中學,學生都來自農(nóng)村,學生的基礎及學習習慣是比較差。學生對新的課堂教學方法不是很適應;不過,在新的教學理念的指導下,舊的教學方法和學習方法逐步淡化,而是培養(yǎng)學生的觀察,比較,歸納及自主探索和合作交流能力?，F(xiàn)在,班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學風,學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。
四.教學過程
(一)問題與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算,然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如,足球循環(huán)賽中,通常把進球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負數(shù),它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中,紅隊進4個球,失2個球;藍隊進1個球,失1個球。于是紅隊的凈勝球為
4+(-2),
黃隊的凈勝球為
1+(-1)。
這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法。
(二)、師生共同探究有理數(shù)加法法則
前面我們學習了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎知識,從今天起開始學習有理數(shù)的運算.這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法.
兩個有理數(shù)相加,有多少種不同的情形?
為此,我們來看一個大家熟悉的實際問題:
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球為“正”,輸球為“負”,打平為“0”.比如,贏3球記為+3,輸1球記為-1.學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形:
(1)上半場贏了3球,下半場贏了1球,那么全場共贏了4球.也就是
(+3)+(+1)=+4.
(2)上半場輸了2球,下半場輸了1球,那么全場共輸了3球.也就是
(-2)+(-1)=-3.
現(xiàn)在,請同學們說出其他可能的情形.
答:上半場贏了3球,下半場輸了2球,全場贏了1球,也就是
(+3)+(-2)=+1;
上半場輸了3球,下半場贏了2球,全場輸了1球,也就是
(-3)+(+2)=-1;
上半場贏了3球下半場不輸不贏,全場仍贏3球,也就是
(+3)+0=+3;
上半場輸了2球,下半場兩隊都沒有進球,全場仍輸2球,也就是
(-2)+0=-2;
上半場打平,下半場也打平,全場仍是平局,也就是
0+0=0.
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形,并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是,要計算兩個有理數(shù)相加所得的和,我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式,你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎?也就是結(jié)果的符號怎么定?絕對值怎么算?
這里,先讓學生思考,師生交流,再由學生自己歸納出有理數(shù)加法法則:
1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;
3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).
(三)、應用舉例 變式練習
例1 口答下列算式的結(jié)果
(1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3); (3)(+4)+(-3); (4)(+3)+(-4);
(5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0; (7)0+(+2); (8)0+0.
學生逐題口答后,師生共同得出
進行有理數(shù)加法,先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號,有一個加數(shù)是否為零;再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況,選用某一條加法法則.進行計算時,通常應該先確定“和”的符號,再計算“和”的絕對值.
例2(教科書的例1)
解:(1)(-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號,用加法法則的第2條計算)
=-(3+9) (和取負號,把絕對值相加)
=-12.
(2)(-4.7)+3.9 (兩個加數(shù)異號,用加法法則的第2條計算)
=-(4.7-3.9) (和取負號,把大的絕對值減去小的絕對值)
=-0.8
例3(教科書的例2)教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后,學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數(shù)
下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題
(1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);
學生書面練習,四位學生板演,教師巡視指導,學生交流,師生評價。
(四)、小結(jié)
1.本節(jié)課你學到了什么?
2.本節(jié)課你有什么感受?(由學生自己小結(jié))
(五)練習設計
1.計算:
(1)(-10)+(+6); (2)(+12)+(-4); (3)(-5)+(-7); (4)(+6)+(+9);
(5)67+(-73); (6)(-84)+(-59); (7)33+48; (8)(-56)+37.
2.計算:
(1)(-0.9)+(-2.7); (2)3.8+(-8.4); (3)(-0.5)+3;
(4)3.29+1.78; (5)7+(-3.04); (6)(-2.9)+(-0.31);
(7)(-9.18)+6.18; (8)4.23+(-6.77); (9)(-0.78)+0.
4.用“>”或“<”號填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0.
五.教學反思
“有理數(shù)的加法”的教學,可以有多種不同的設計方案.大體上可以分為兩類:一類是較快地由教師給出法則,用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習,以求熟練地掌握法則;另一類是適當加強法則的形成過程,從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力,相應地適當壓縮應用法則的練習,如本教學設計.
現(xiàn)在,試比較這兩類教學設計的得失利弊.
第一種方案,教學的重點偏重于讓學生通過練習,熟悉法則的應用,這種教法近期效果較好.
第二種方案,注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程,主動獲取知識.這樣,學生在這節(jié)課上不僅學懂了法則,而且能感知到研究數(shù)學問題的一些基本方法.
這種方案減少了應用法則進行計算的練習,所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差,這是教學中應當注意的問題.但是,在后續(xù)的教學中學生將千萬次應用“有理數(shù)加法法則”進行計算,故這種缺陷是可以得到彌補的.第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過程”,失去了培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納能力的一次機會.權(quán)衡利弊,我們主張采用第二種教學方法。
六.點評
潘老師對本節(jié)課的設計是比較好的,體現(xiàn)學生是學習的主人,教師是教學活動的組織者,引導者和叁與者。的確,新課程的實施給教師提出了全新的挑戰(zhàn)。在新課程中,教學觀念的轉(zhuǎn)變和課程意識的建立是首要的,教學不是教“教科書”,而是經(jīng)由“教科書”來教,新課程給教師留下了廣闊的空間,教師在教學中要站在課程標準的角度挖掘教材,把教材內(nèi)容與學生感興趣的事物結(jié)合起來,寓教于樂,充分調(diào)動學生的學習積極性
猜你感興趣：