高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例
教學(xué)案例是真實而又典型且含有問題的事件。數(shù)學(xué)運用教學(xué)案例是一種有用的教學(xué)方法。下面就是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例，希望對你有用!
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇1
一、什么是教學(xué)案例
教學(xué)案例是真實而又典型且含有問題的事件。簡單地說，一個教學(xué)案例就是一個包含有疑難問題的實際情境的描述，是一個教學(xué)實踐過程中的故事，描述的是教學(xué)過程中“意料之外，情理之中的事”。
這可以從以下幾個層次來理解：
教學(xué)案例是事件：教學(xué)案例是對教學(xué)過程中的一個實際情境的描述。它講述的是一個故事，敘述的是這個教學(xué)故事的產(chǎn)生、發(fā)展的歷程，它是對教學(xué)現(xiàn)象的動態(tài)性的把握。
教學(xué)案例是含有問題的事件：事件只是案例的基本素材，并不是所有的教學(xué)事件都可以成為案例。能夠成為案例的事件，必須包含有問題或疑難情境在內(nèi)，并且也可能包含有解決問題的方法在內(nèi)。正因為這一點，案例才成為一種獨特的研究成果的表現(xiàn)形式。
案例是真實而又典型的事件：案例必須是有典型意義的，它必須能給讀者帶來一定的啟示和體會。案例與故事之間的根本區(qū)別是：故事是可以杜撰的，而案例是不能杜撰和抄襲的，它所反映的是真是發(fā)生的事件，是教學(xué)事件的真實再現(xiàn)。是對“當(dāng)前”課堂中真實發(fā)生的實踐情景的描述。它不能用“搖擺椅子上杜撰的事實來替代”，也不能從抽象的、概括化的理論中演繹的事實來替代。
二、如何進行教學(xué)案例研究
教學(xué)案例是教師教學(xué)行為真實、典型的記錄，也是教師教學(xué)理念和教學(xué)思想的真實體現(xiàn)。因此它是教育教學(xué)研究的寶貴資源，也是教師之間交流的重要媒介。進行教學(xué)案例的研究是教師不斷反思、改進自己教學(xué)的一種方法，能促使教師更為深刻地認識到自己工作中的重點和難點。這個過程就是教師自我教育和成長的過程。
那么如何進行教學(xué)案例研究呢?一般情況下，案例研究的程序基本有以下兩個環(huán)節(jié)：案例研究的準備及實施、案例研究報告的撰寫與反思。
(一)案例研究的準備與實施
1.研究主題的選擇
案例研究都要有研究的重點和主題，這個主題常與教學(xué)改革的核心理念、常見的疑難問題和困惑事件相關(guān)，一般來說可以從教學(xué)的各個方面確定研究的主題，如從教師教學(xué)行為確定主題——教學(xué)材料的選擇、教學(xué)中的提問、教學(xué)媒體的使用、教學(xué)評價語言、課堂教學(xué)調(diào)控行為等;也可以從學(xué)生的學(xué)習(xí)方式確定主題——探究性學(xué)習(xí)、問題解決學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、實踐性活動等。另外從學(xué)科特點、教學(xué)內(nèi)容等都可以確定研究的主題。
研究者要了解當(dāng)前教學(xué)的大背景，教改的大方向，要熟悉相關(guān)的《課程標準》和有針對性地作一些理論準備。還要通過有關(guān)的調(diào)查，搜集詳盡的材料(如閱讀教師的教學(xué)設(shè)計，進行訪談等)，同時初步確定案例研究的方向、研究任務(wù)，即初步確定案例的內(nèi)容是關(guān)于教學(xué)策略、學(xué)生行為或是教學(xué)技能的研究。
一般來說，案例研究主題的確定往往需要思考下面一些問題：即研究的事件是否對于自我發(fā)現(xiàn)更有潛力?選擇的事件對學(xué)生是否有較大的情感影響(心靈是否受到震撼)?關(guān)鍵事件再現(xiàn)了前人(或自己)過去成功的行為嗎?事件呈現(xiàn)的是一個你不能確定怎樣解決的問題?事件需要你做出困難的選擇嗎?事件使得你必須以一種感覺不熟悉的方式或是仍在思考的方式回答嗎?事件暗示一個與道德或道義上相關(guān)的問題嗎?研究的主題如果反映以上的一些內(nèi)容，那么這樣的案例研究在自我學(xué)習(xí)、內(nèi)省和深層次理解方面就可能更加富有成效。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的主題內(nèi)容主要集中在三方面：(1)學(xué)科特點的體現(xiàn)：如數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)、本質(zhì)屬性的抽象、數(shù)學(xué)結(jié)論的推廣等;(2)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的探究：如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、解決問題的思維方式、獨立思考與合作學(xué)習(xí)等;(3)教師專業(yè)知識的提升：如數(shù)學(xué)板書與電子屏幕的展示對學(xué)生思維的影響、數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練對人們思維的影響、數(shù)學(xué)知識模式化教學(xué)的優(yōu)劣等。
2.案例研究的基本方法
(1)課堂觀察。觀察方法是指研究者按照一定的目的和計劃，在課堂教學(xué)活動的自然狀態(tài)下，用自己的感官和輔助工具對研究對象進行觀察研究的一種方法。它可以是教師自己對教學(xué)對象——學(xué)生，在課堂活動中的片斷進行觀察，也可以由其他教師來實施觀察，這兩種觀察的目的都是為了掌握課堂教學(xué)中的第一手資料。課堂觀察方法不限于用肉眼觀察、耳聽手記，還可利用各種工具如照相、錄音、攝像等作為輔助觀察的手段，以提高觀察的效果。對觀察的資料，可以逐字逐句整理成課堂教學(xué)實錄、教學(xué)程序表、提問技巧水平檢核表、提問行為類型頻次表、課堂教學(xué)時間分配表等，以便以后繼續(xù)分析案例提供翔實的原始材料。
(2)訪談與調(diào)查。對一些課堂教學(xué)不能觀察到的師生內(nèi)心活動，如教師教學(xué)的目的、教學(xué)程序的意圖、教學(xué)手段的運用以及教學(xué)達標的成效等一些需要進一步了解的問題，可以通過與執(zhí)教教師的交談以及和學(xué)生的座談，以豐富和充實課堂教學(xué)觀察的材料;對學(xué)生在課堂教學(xué)活動中回答問題的心理狀態(tài)、解題思路等問題，也可以在課后做一些問卷調(diào)查;對學(xué)生達標的成度、效度，也可以作一些測試調(diào)查。從這些訪談、調(diào)查的材料中，再分析課堂教學(xué)的現(xiàn)象，不難發(fā)現(xiàn)造成各種課堂現(xiàn)象與教師教學(xué)行為之間的因果關(guān)系，然后再具體尋找在哪個教學(xué)環(huán)節(jié)中出現(xiàn)問題，從中提煉出解決問題的對策。
(3)文獻分析。文獻分析是通過查閱文獻資料，從過去和現(xiàn)在的有關(guān)研究成果中受到啟發(fā)，從中找到課堂教學(xué)現(xiàn)象的理論依據(jù)，從而增強案例分析的說服力。當(dāng)然，對廣大第一線教師而言，這里所運用的文獻分析方法，并不是為了論證新教育理論，也不是去歸納教育的宏觀現(xiàn)象，而是通過有關(guān)教育理論文獻的查閱，去進一步解讀課堂教學(xué)的活動，挖掘案例中的教育思想。如在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們常常通過學(xué)生的動手操作來獲得有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、法則與公式，那么，為什么要這樣做呢?就可以帶著問題，查閱、分析有關(guān)文獻資料，從學(xué)習(xí)中提高研究者自身的理論水平。
(二)案例研究報告的撰寫
1.常見的案例報告格式
撰寫教學(xué)案例，結(jié)構(gòu)可以靈活多樣，并非要千篇一律、一個模式，而是可以有不同的表現(xiàn)形式，如“案例背景——案例描述——案例分析”、“案例過程——案例反思”、“課例——問題——分析”、“主題與背景——情景描述——問題討論——詮釋與研究”等。當(dāng)前，國內(nèi)外課堂教學(xué)案例編寫的格式有多種多樣。但不管何種編寫格式，它們都有兩個共同的特點：一是對案例的客觀描述;二是對案例中所述問題、關(guān)鍵教學(xué)事件等的分析。
下面介紹兩種常用的案例編寫的格式：
(1)“描述+分析”式
此格式的特點是將整個案例分為兩大部分，前半部分主要為描述課堂教學(xué)活動的情景，后半部分主要針對情景中的一個問題進行理論分析并獲得結(jié)論。案例的描述一般是把課堂教學(xué)活動中的某一片斷像講故事一樣原原本本地、具體生動地描繪出來。描述的形式可以是一串問答式的課堂對話，也可以概括式地敘述，主要是提供一個或一連串課堂教學(xué)疑難的問題，并把教育理論、教育思想隱藏在描述之中。案例的分析部分是針對描述的情景發(fā)表個人或多人的感受，同時加以理論的分析與說明。分析方法可以是對描述中提出的一個問題，從幾個方面加以分析：也可以是對描述中的幾個問題，集中從一個方面加以分析。分析的目的是要從描述的情景中提煉問題的本質(zhì)，講述理論的解釋，明確正確的方法，最終獲得對關(guān)鍵教學(xué)事件的正確把握。
(2)“背景+描述+問題+詮釋”式
此格式是一種要求比較高的編寫格式，而且，它在實際教學(xué)中的作用也更大。通常它將整個案例分為四個部分：
A.主題與背景
主題是關(guān)鍵教學(xué)事件中所反映的案例主要觀點，也是整篇案例的核心思想。背景主要敘述案例發(fā)生的地點、時間、人物的一些基本情況。當(dāng)然，這部分的內(nèi)容不宜很長，只需提綱挈領(lǐng)敘述清楚即可。
B.情景描述
與“描述+分析”式中的描述相同，主要突出主題所反映的課堂教學(xué)活動。
C.問題討論
這是根據(jù)主題要求與情景描述，進行的分析、歸納、總結(jié)與提煉，包括學(xué)科知識的要點、教學(xué)法和情景特點以及案例的說明與注意事項。這部分內(nèi)容主要是為案例教學(xué)服務(wù)的，目的是提高教師的認識水平與學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力。不同的教學(xué)觀念，不同的教學(xué)手段，所提出的問題也不同。對案例中所提出的主題以及情景描述中提出的問題闡述自己的見解。
D.詮釋與研究
這部分主要是用教育理論對案例情景作多角度的解讀。它包括對課堂教學(xué)行為的技術(shù)資料、課堂教學(xué)實錄以及教學(xué)活動背后的故事等作理論上的分析。例如，在課堂教學(xué)中，我們?？吹竭@樣的現(xiàn)象，課堂教學(xué)的效果高于預(yù)期的目標，反之教師期望的目標學(xué)生沒有達到或有所偏離，教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的先后與學(xué)生理解的程度、教學(xué)方法運用與學(xué)生內(nèi)在動機的激發(fā)等環(huán)節(jié)存在著矛盾，這些事件的背后，必然隱含著豐富的教育思想。所以，通過詮釋，挖掘這些事件背后的內(nèi)在思想，揭示其教育規(guī)律就顯得十分的必要。
2.案例報告撰寫的關(guān)鍵
(1)掌握四個原則。要寫好教學(xué)案例，除了平時多積累素材，學(xué)習(xí)他人的案例作品以提高寫作技巧外，還應(yīng)把握以下四點：
A.主題性原則：要有捕捉關(guān)鍵教學(xué)事件的意識，以此確定案例研究的主題。為此要注意了解新的課程改革的動向、把握適合時代要求的數(shù)學(xué)教育方式、明確學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點和重點，尋找數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的途徑與規(guī)律。報告圍繞主題進行情景描述和獲得解決問題的策略。這種描述不是簡單的教學(xué)活動實錄，要反映事件發(fā)生的過程，重點描述反映關(guān)鍵教學(xué)事件的變化和戲劇化的情境，猶如記敘文寫作，突出主題，詳寫重點，雕刻高潮。
案例鮮明的主題通常關(guān)系到教學(xué)的核心理念、常見問題、處理方法等等，可以說，主題就是案例的靈魂。而主題的最佳表現(xiàn)形式就是文題直接體現(xiàn)主題。因此，設(shè)計主題就要有新意、有時代感，通俗地說就是與眾不同，要有獨特見解、獨家發(fā)現(xiàn)。來源于實踐的教學(xué)案例并非都有同等價值，關(guān)鍵要看撰寫者對實踐的發(fā)展與理論的升華程度，包括對題目的推敲。如有的教學(xué)案例重點描述了有戲劇性的情節(jié)，用了“細節(jié)決定成敗”的題目，給人耳目一新，一下子揪住了讀者的心。再如，一些有創(chuàng)意的題目《“導(dǎo)之有方”方能“導(dǎo)之有效”》、《跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)》、《在數(shù)學(xué)的疑難處悟成長》、《捕捉資源因勢利導(dǎo)》等等，讓人一看題目就有閱讀的欲望。實踐證明，在寫作案例時，選擇有感悟、有新意的內(nèi)容，在明確主題，恰當(dāng)擬題后再動筆，才能寫出高質(zhì)量的案例。
B.理論性原則：解決問題的策略中應(yīng)當(dāng)蘊含一定的教育基本原理和教育思想。實際是將自己對教育理念以及教育基本原理的理解滲透于描述的字里行間，比如學(xué)生做了什么，參與程度，投入程度如何，教師如何引導(dǎo)點撥，師生心理、行為變化情況等，無不體現(xiàn)教師的教學(xué)思想和教育基本原理。
C.敘事性原則：案例報告的書寫方式是敘事式，它不同于論述式。敘事方式必須以課堂教學(xué)生動的事實為主要情節(jié)，可以夾敘夾議，也可以選擇情景片段，可以是一節(jié)課中的情景，也可以是圍繞一個主題的幾節(jié)課的情景片段。
D.學(xué)科性原則：數(shù)學(xué)案例報告一定要體現(xiàn)學(xué)科的特征，要有較深刻的理性思考，要反映數(shù)學(xué)的基本思想與方法，要符合課程標準，滿足教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方法，積極培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣。就是撰寫者的教育思想和教育理念在教學(xué)實踐中具體體現(xiàn)。
(2)用好四種表述。教學(xué)案例的表述方法很多，可以歸納為以下四種方法：
A.故事式陳述法：就是教學(xué)全程或某一精彩教學(xué)片段實錄，包括教師和學(xué)生的一言一行。陳述時，根據(jù)操作程序作一點“簡評”，最后作“總評”。
B.以案說理：對教學(xué)過程進行陳述時，舍去與文題不相關(guān)或不重要的部分，并強化與主題相關(guān)的重要情節(jié)，尤其是引發(fā)高潮的關(guān)鍵行為，然后有較長篇幅的理性思考。
C.圖表展示法：用圖表進行統(tǒng)計的形式體現(xiàn)撰寫者的教育思想，給人以一目了然的感覺，幫助讀者迅速了解撰寫者的寫作意圖，是常用的一種案例撰寫方法。比如，描述學(xué)生的參與人數(shù)，投入程度，解決問題的質(zhì)量等多個問題，都可以在一張或數(shù)張圖表上用百分比或個(次)數(shù)進行統(tǒng)計。在每一張圖表后，應(yīng)有一段“分析”或“結(jié)論”，將撰寫者的教學(xué)理念進行理性闡述，亦可在圖表展示后，總的提出自己對案例的分析和建議。
D.分析討論法：在撰寫時，應(yīng)汲取分析討論中最精彩的部分做深入、細致的全面記錄，最后撰寫者還必須對討論情況做一分析，或提出一些值得今后進一步思考的問題。
3.優(yōu)秀案例的特征
(1)時代性：一個好的案例描述的是現(xiàn)實生活場景——案例的敘述要把事件置于一個時空框架之中，應(yīng)該以關(guān)注今天所面臨的疑難問題為著眼點，至少應(yīng)該是近年發(fā)生的事情，展示的整個事實材料應(yīng)該與整個時代及教學(xué)背景相照應(yīng)，這樣的案例讀者更愿意接觸。一個好的案例可以使讀者有身臨其境的感覺，并對案例所涉及的人產(chǎn)生移情作用。
(2)真實性：一個好的案例應(yīng)該包括從案例所反映的對象那里引述的材料——案例寫作必須持一種客觀的態(tài)度，因此可引述一些口頭的或書面的、正式的或非正式的材料，如對話、筆記、信函等，以增強案例的真實感和可讀性。重要的事實性材料應(yīng)注明資料來源。
(3)適用性：一個好的案例需要針對面臨的疑難問題提出解決辦法——案例不能只是提出問題，它必須提出解決問題的主要思路、具體措施，并包含著解決問題的詳細過程，這應(yīng)該是案例寫作的重點。如果一個問題可以提出多種解決辦法的話，那么最為適宜的方案，就應(yīng)該是與特定的背景材料相關(guān)最密切的那一個。如果有包治百病、普遍適用的解決問題的辦法，那么案例這種形式就不必要存在了。
(4)反思性：一個好的案例需要有對已經(jīng)做出的解決問題的決策的評價——評價是為了給新的決策提供參考點。可在案例的開頭或結(jié)尾寫下案例作者對自己解決問題策略的評論，以點明案例的基本論點及其價值。
三、案例研究過程中需注意的問題
1.選材面過窄。從內(nèi)容上看，多數(shù)案例是關(guān)于課堂教學(xué)甚至局限于一節(jié)課的研究，往往不能說明問題，或者在一節(jié)課中，也只會從簡單的對話分析問題，做不到全方位、多角度。這說明教師對教學(xué)情境的豐富性、復(fù)雜性和聯(lián)系性認識不夠。
2.缺乏典型性。有的案例對教學(xué)實踐沒有挖掘與反思，隨意摘取一些教學(xué)片段泛泛而談、人云亦云，沒有實用價值。不能夠通過對某一事件現(xiàn)象的分析、處理、詮釋，達到舉一反三的效果，這樣的案例對他人沒什么借鑒作用。
3.主題不明確。主要體現(xiàn)為：
(1)主題渙散。有的案例象記流水帳，沒有根據(jù)需要進行恰當(dāng)?shù)娜∩?，看不出作者要反映、探討什么問題，缺乏指導(dǎo)性、創(chuàng)新性和參考性。
(2)定題過于隨意。有的案例直接用案例研究依據(jù)的文題為題目，如《“三角函數(shù)”教學(xué)案例》、《“拋物線”教學(xué)案例》等，題目不鮮明、不形象，影響讀者的選讀和案例的傳播。
4.結(jié)構(gòu)不合理。案例作為一種文體，有它自己的寫作結(jié)構(gòu)，只有優(yōu)化案例的結(jié)構(gòu)，才能增強案例的可讀性和指導(dǎo)性。如寫成一般的教學(xué)設(shè)計，一般包括“備課思路、教學(xué)目標、教學(xué)重點、教學(xué)方法、課前準備、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程”等內(nèi)容;寫成教學(xué)實錄，把一堂課從頭到尾詳盡地記錄下來，再寫上作者的看法;重記錄輕分析，過程描述多，評析少等等。沒有創(chuàng)新，平淡無趣，看不出案例研究和反映的問題。
5.描述與分析脫節(jié)。有的案例描述與分析矛盾，讓人不知所云;有時反映的是一種觀點，分析闡明的是另一種觀點，雖然不矛盾，但聯(lián)系不緊密;有的分析中熱衷于抄錄教育理論的一些條條，脫離案例描述的事件而空談理論，顯得空泛無物。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇2
一、教學(xué)內(nèi)容分析
圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次實踐后的高度抽象.恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質(zhì)后,再一次強調(diào)定義,學(xué)會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
我所任教班級的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語言的表達能力也略顯不足。
三、設(shè)計思想
由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情.在教學(xué)時,借助多媒體動畫,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學(xué)效率.
四、教學(xué)目標
1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應(yīng)用定義解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。
2.通過對練習(xí),強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。
3.借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
五、教學(xué)重點與難點:
教學(xué)重點
1.對圓錐曲線定義的理解
2.利用圓錐曲線的定義求“最值”
3.“定義法”求軌跡方程
教學(xué)難點:
巧用圓錐曲線定義解題
六、教學(xué)過程設(shè)計
【設(shè)計思路】
(一)開門見山，提出問題
一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——
例題1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)動點M滿足|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是( )。
(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)線段 (D)不存在
(2)已知動點 M(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點M的軌跡是( )。
(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)兩條相交直線
【設(shè)計意圖】
定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個必備條件，而通過一個階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。
為了加深學(xué)生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習(xí)題。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】
估計多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案，但是部分學(xué)生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們回答后，我將要求學(xué)生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學(xué)完圓錐曲線這部分知識的學(xué)生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學(xué)生們費一番周折—— 如果有學(xué)生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2
5這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|
5
入手，考慮通過適當(dāng)?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個距離公式。
在對學(xué)生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是 ，實軸長為 ，焦距為 。以深化對概念的理解。
(二)理解定義、解決問題
例2 (1)已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910 相內(nèi)切，求△ABC面積的最大值。
(2)在(1)的條件下，給定點P(-2,2), 求|PA|
【設(shè)計意圖】
運用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學(xué)生們比較容易混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了方便學(xué)生的辨析。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】
根據(jù)以往的經(jīng)驗，多數(shù)學(xué)生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實上，解決本題的關(guān)鍵在于能準確寫出點A的軌跡，有了練習(xí)題1的鋪墊，這個問題對學(xué)生們來講就顯得頗為簡單，因此面對例2(1)，多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能準確給出解答，但是對于例2(2)這樣相對比較陌生的問題，學(xué)生就無從下手。我提醒學(xué)生把3/5和離心率聯(lián)系起來，這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來，從而找到解決本題的突破口。
(三)自主探究、深化認識
如果時間允許，練習(xí)題將為學(xué)生們提供一次數(shù)學(xué)猜想、試驗的機會——
練習(xí)：設(shè)點Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上動點,點A(1，0)是圓內(nèi)一點,AQ的垂直平分線與CQ交于點M,求點M的軌跡方程。
引申:若將點A移到圓C外,點M的軌跡會是什么?
【設(shè)計意圖】 練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習(xí)提供平臺，當(dāng)然，如果課堂上時間允許的話，
可借助“多媒體課件”，引導(dǎo)學(xué)生對自己的結(jié)論進行驗證。
【知識鏈接】
(一)圓錐曲線的定義
1. 圓錐曲線的第一定義
2. 圓錐曲線的統(tǒng)一定義
(二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例
x2y2
1.雙曲線1的兩焦點為F1、F2，P為曲線上一點，若P到左焦點F1的距離為12，求P169
到右準線的距離。
|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點， F1、F2為兩焦點，O為雙曲線的中心，求的|PO|
取值范圍。
3.在拋物線y22px上有一點A(4，m)，A點到拋物線的焦點F的距離為5，求拋物線的方程和點A的坐標。
x2y2
4.(1)已知點F是橢圓1的右焦點，M是這橢圓上的動點，A(2，2)是一個定點，求259
高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例反思精選4篇高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例反思精選4篇|MA|+|MF|的最小值。
x2y211(2)已知A(,3)為一定點，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點，M在雙曲線右支上移動，當(dāng)9272
1|AM||MF|最小時，求M點的坐標。 2
x2
(3)已知點P(-2，3)及焦點為F的拋物線y，在拋物線上求一點M，使|PM|+|FM|最小。 8
x2y2
5.已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內(nèi)的點，M是橢圓上的動點，求|MA|+|MB|的最259
小值與最大值。
七、教學(xué)反思
1.本課將借助于“POWERPOINT課件”，將使全體學(xué)生參與活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運用“多媒體課件”輔助教學(xué)，節(jié)省了板演的時間，從而給學(xué)生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢。
2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結(jié)果的檢測研究,培養(yǎng)學(xué)生思維能力,使學(xué)生從學(xué)會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法. 循序漸進的讓學(xué)生把握這類問題的解法;將學(xué)生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學(xué)生進行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實上，學(xué)生們的思維運動量并不會小。
總之,如何更好地選擇符合學(xué)生具體情況,滿足教學(xué)目標的例題與練習(xí)、靈活把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題.而要能真正進行素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，自己首先必須更新觀念——在教學(xué)中適度使用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生有參與教學(xué)實踐的機會，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗，于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)思維能力。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇3
1.對數(shù)學(xué)概念的反思——學(xué)會數(shù)學(xué)的思考
對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界去了解世界。而對于數(shù)學(xué)教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)去挖掘數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”、“會理解”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會別人去“做”、去“理解”，因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系、辨證等方面去展開。
以函數(shù)為例：
● 從邏輯的角度看，函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對應(yīng)法則三要素，以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì)和一些具體的特殊函數(shù)，如：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是函數(shù)的全部。
● 從關(guān)系的角度來看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系。
方程的根可以作為函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標;
不等式的解就是函數(shù)的圖象在軸上方的那一部分所對應(yīng)的橫坐標的集合;
數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù);
……
同樣的幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。
……
2.對學(xué)數(shù)學(xué)的反思
教師在教學(xué)生是不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會進入誤區(qū)，因為師生之間在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學(xué)活動的感覺通常是不一樣的。
要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個比較有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。
3.對教數(shù)學(xué)的反思
教得好本質(zhì)上是為了促進學(xué)得好。但在實際教學(xué)過程中是否能夠合乎我們的意愿呢?
我們在上課、評卷、答疑解難時，我們自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒有很好的針對學(xué)生原有的知識水平，從根本上解決學(xué)生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學(xué)生當(dāng)時也許明白了，但并沒有理解問題的本質(zhì)性的東西。
教學(xué)反思的四個視角
1.自我經(jīng)歷
在教學(xué)中，我們常常把自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷作為選擇教學(xué)方法的一個重要參照，我們每一個人都做過學(xué)生，我們每一個人都學(xué)過數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)過程中所品嘗過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經(jīng)歷對我們今天的學(xué)生仍有一定的啟迪。
當(dāng)然，我們已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷還不夠給自己提供更多、更有價值、可用作反思的素材，那么我們可以“重新做一次學(xué)生”以學(xué)習(xí)者的身份從事一些探索性的活動，并有意識的對活動過程的有關(guān)行為做出反思。
2.學(xué)生角度
教學(xué)行為的本質(zhì)在于使學(xué)生受益，教得好是為了促進學(xué)得好。我們教師在備課時把要講的問題設(shè)計的十分精巧，連板書都設(shè)計好了，表面上看天衣無縫，其實，任何人都會遭遇失敗，教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，最有意義，最有啟發(fā)的東西抽掉了，學(xué)生除了贊嘆我們教師的高超的解題能力以外，又有什么收獲呢?所以貝爾納說“構(gòu)成我們學(xué)習(xí)上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西”
大數(shù)學(xué)家希爾伯特的老師富士在講課時就常把自己置于困境中，并再現(xiàn)自己從中走出來的過程，讓學(xué)生看到老師的真實思維過程是怎樣的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的鍛煉。經(jīng)常去問問學(xué)生，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受，借助學(xué)生的眼睛看一看自己的教學(xué)行為，是促進教學(xué)的必要手段。
3.與同事交流
●同事之間長期相處，彼此之間形成了可以討論教學(xué)問題的共同語言、溝通方式和寬松氛圍，便于展開有意義的討論。
● 由于所處的教學(xué)環(huán)境相似、所面對的教學(xué)對象知識和能力水平相近，因此容易找到共同關(guān)注的教學(xué)問題展開對彼此都有成效的交流。
● 交流的方式很多，比如：共同設(shè)計教學(xué)活動、相互聽課、做課后分析等等。交流的話題包括：
我覺得這堂課的地方是……，我覺得這堂課糟糕的地方是……;這個地方的處理不知道怎么樣?如果是你會怎么處理?
我本想在這里“放一放”學(xué)生，但怕收不回來，你覺得該怎么做?
合作解決問題——共同從事教學(xué)設(shè)計，從設(shè)計的依據(jù)、出發(fā)點，到教學(xué)重心、基本教學(xué)過程，甚至富有創(chuàng)意的素材或問題。更為重要的是這樣的設(shè)計要為其后的教學(xué)反思留下空間。
4. 參考資料
學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)教育理論，我們能夠?qū)υS多實踐中感到疑惑的現(xiàn)象做出解釋;能夠?qū)Υ嬖谂c現(xiàn)象背后的問題有比較清楚的認識;能夠更加理智的看待自己和他人教學(xué)經(jīng)驗;能夠更大限度的做出有效的教學(xué)決策。
閱讀數(shù)學(xué)教學(xué)理論可以開闊我們教學(xué)反思行為的思路，不在總是局限在經(jīng)驗的小天地，我們能夠看到自己的教學(xué)實踐行為有哪些與特定的教學(xué)情境有關(guān)、哪些更帶有普遍的意義，從而對這些行為有較為客觀的評價。能夠使我們更加理性的從事教學(xué)反思活動并對反思得到的結(jié)論更加有信心。
更為重要的是，閱讀教學(xué)理論，可以使我們理智的看待自己教學(xué)活動中“熟悉的”、“習(xí)慣性”的行為，能夠從更深刻的層面反思題目進而使自己的專業(yè)發(fā)展走上良性發(fā)展的軌道。
教師的職業(yè)需要專門化，教師的專業(yè)發(fā)展是不可或缺的，它的最為便利而又十分有效的途徑是教學(xué)反思。沒有反思，專業(yè)能力不可能有實質(zhì)性的提高，而教學(xué)反思的對象和機會就在每一個教師的身邊.
高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例反思三：高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思案例(3554字)
一。對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一點反思
對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界，去了解世界。而對于數(shù)學(xué)教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)去挖掘數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”、“會理解”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會別人去“做”、去“理解”，因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、辨證的等方面去展開。
下面以函數(shù)為例：
1。從邏輯的角度看，函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對應(yīng)法則三要素，以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì)和一些具體的特殊函數(shù)，如：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是函數(shù)的全部。
2。從關(guān)系的角度來看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系。
方程的根可以作為函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標;
不等式的解就是函數(shù)的圖象在軸上方的那一部分所對應(yīng)的橫坐標的集合;數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù);
同樣的幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。
……
教師在教學(xué)生是不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會進入誤區(qū)，因為師生之間在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學(xué)活動的感覺通常是不一樣的。
要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個比較有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。
二。對數(shù)學(xué)教學(xué)方法的幾點啟示
本人從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作將近30年的時間了。在新課程背景下，如何有效利用課堂教學(xué)時間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生在課堂上40分鐘的學(xué)習(xí)效率，這對于剛接觸高中新課改教學(xué)的我來說，也是一個很重要的課題。要搞好高中數(shù)學(xué)新課改，首先要對新課標和新教材有整體的把握和認識，這樣才能將知識系統(tǒng)化，注意知識前后的聯(lián)系，形成知識框架;其次要了解學(xué)生的現(xiàn)狀和認知結(jié)構(gòu)，了解學(xué)生此階段的知識水平，以便因材施教;再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系。課堂教學(xué)是實施高中新課程教學(xué)的主陣地，也是對學(xué)生進行思想品德教育和素質(zhì)教育的主渠道。課堂教學(xué)不但要加強雙基而且要提高智力，要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力;不但要讓學(xué)生學(xué)會，而且要讓學(xué)生會學(xué)，特別是自學(xué)。尤其是在課堂上，不但要發(fā)展學(xué)生的智力因素，而且要提高學(xué)生在課堂40分鐘的學(xué)習(xí)效率，在有限的時間里，出色地完成教學(xué)任務(wù),不能穿新鞋走老路。
1。要有明確的教學(xué)目標
教學(xué)目標分為三大目標，即認知目標、情感目標和動作技能目標。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，把內(nèi)容進行必要的重組。備課時要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運用教材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過師生的共同努力，使學(xué)生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預(yù)定的目標，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
2。要能突出重點、化解難點
每一堂課都要有教學(xué)重點，而整堂的教學(xué)都是圍繞著教學(xué)重點來逐步展開的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學(xué)生的重視。講授重點內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來，適當(dāng)?shù)剡€可以插入與此類知識有關(guān)的笑話，對所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對新知識的接受能力。尤其是在選擇例題時，例題最好是呈階梯式展現(xiàn)，我在準備一堂課時，通常是將一節(jié)或一章的題目先做完，再針對本節(jié)的知識內(nèi)容選擇相關(guān)題目，往往每節(jié)課都涉及好幾種題型。
3。要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段
在新課標和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切?，F(xiàn)代化教學(xué)手段的顯著特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來40分鐘的內(nèi)容在35分鐘中就加以解決;二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率;三是直觀性強，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性;四是有利于對整堂課所學(xué)內(nèi)容進行回顧和小結(jié)。在課堂教學(xué)結(jié)束時，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學(xué)生進一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。在課堂教學(xué)中，對于板演量大的內(nèi)容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數(shù)量較多的小問答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來完成?？赡艿脑?，教學(xué)可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內(nèi)容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導(dǎo)過程都可以用電腦來演示。
4。根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法
每一堂課都有規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和目標要求。所謂“教學(xué)有法，但無定法”，教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向?qū)W生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向?qū)W生展示幾何模型，或者驗證幾何結(jié)論。如在教授立體幾何之前，要求學(xué)生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關(guān)系，各條棱與正方體對角線之間、各個側(cè)面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。在一堂課上，有時要同時使用多種教學(xué)方法。“教無定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識的掌握和運用，都是好的教學(xué)方法。
5。關(guān)愛學(xué)生，及時鼓勵
高中新課程的宗旨是著眼于學(xué)生的發(fā)展。對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要及時加以總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時調(diào)整課堂教學(xué)。在教學(xué)過程中，教師要隨時了解學(xué)生對所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學(xué)生復(fù)述;講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學(xué)生上臺板演。有時，對于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時進行鼓勵，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
6。充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要圍繞著學(xué)生展開教學(xué)。在教學(xué)過程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。
在一堂課中，教師盡量少講，讓學(xué)生多動手，動腦操作，剛畢業(yè)那會，每次上課，看到學(xué)生一道題目往往要思考很久才能探究出答案，我就有點心急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時候?qū)⒎椒ǜ嬖V他們。這樣容易造成學(xué)生對老師的依賴，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力和新方法的形成。學(xué)生的思維本身就是一個資源庫，學(xué)生往往會想出我意想不到的好方法來。
7。切實重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法
眾所周知，近年來數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套;照葫蘆畫瓢，將簡單問題復(fù)雜化。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識不求甚解，都會導(dǎo)致在考試中判斷錯誤。不少學(xué)生說：現(xiàn)在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，在切實重視基礎(chǔ)知識的落實中同時應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。
8。滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運用能力
常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中。在平時的教學(xué)中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識的同時，有意識地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的。只有這樣，學(xué)生才能靈活運用和綜合運用所學(xué)的知識。
總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂40分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考、多準備，充分做到備教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例反思四：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例反思(1794字)
本人任教高中數(shù)學(xué)新課程已有三年，通過實踐，對高中新課程的教學(xué)理念有了進一步的了解，對新課標下的具體教學(xué)實施有了一些經(jīng)驗或想法。以下就是自己在新課改背景下，對一些教學(xué)內(nèi)容所做的思考與體會。
一、將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài) [案例1]弧度制的教學(xué)
在弧度制的教學(xué)中，教材在介紹了弧度制的概念時，直接給出“1弧度的角” 的定義，然而學(xué)生難以接受，常常不解地問：“怎么想到要把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角?”如果老師照本宣科，學(xué)生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越學(xué)越糊涂。”“弧度制”這類學(xué)生在生活與社會實踐中從未碰到過的概念，直接給出它的定義，學(xué)生會很難理解。在課堂教學(xué)中，可采用如下設(shè)計的教學(xué)過程。
1、創(chuàng)設(shè)故事情境
一個生病的小男孩得知自己的體溫是“102”時，十分憂傷地獨自一個人躺在床上“等死”。而他的爸爸對此卻一無所知，他以為兒子是想休息，所以才沒有陪伴他，等他從外面打獵回來，發(fā)現(xiàn)兒子不見好轉(zhuǎn)時，才發(fā)現(xiàn)兒子沒有吃藥。一問才知道，他兒子在學(xué)校里聽同學(xué)說一個人的體溫是“44”度時就不能活。當(dāng)爸爸告訴他就像英里和千米一樣，有兩種不同的體溫測量標準，一種37度是正常，而另一種98度是正常時，他才一下子放松下來，委屈的淚水嘩嘩地流下來。 在生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中，一個量可以有幾種不同的計量單位(老師可以讓學(xué)生說出如長度、面積、質(zhì)量等一些量的不同計量單位)，并指出對于“角”僅用“度”做單位就很不方便。因此，我們要學(xué)習(xí)角的另一種計量單位——弧度。如此引入很.自然引出或鼓勵學(xué)生猜測“角”還有沒有其他度量方式，從而開啟思維的閘門。
2、探索角新的度量方法
可從兩種度量實質(zhì)上的一致之處開始探索：拿兩個量角器拼成一個圓，可以看出圓周被分成360份，其中每一份所對的圓心角的度數(shù)就是1度，然后提出問題“拿”圓上不同的圓弧，度量圓周時，得到的數(shù)值是否一樣? 為了探索這個問題，把學(xué)生分成若干小組，思考下列問題：
?、?1度的角是如何規(guī)定的?
② 用一個圓心角所對的弧長來度量一個圓心角的大小是否可行?同一個圓心角在半徑不等的圓中所對弧長相等嗎?
?、?用一個圓的半徑來度量該圓一個圓心角的大小是否可行?其值會不會由于圓半徑的變化而變化?
④ 如何定義圓心角的大小?說明這種度量的好處。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例反思精選4篇教學(xué)反思要求學(xué)生分組討論以上問題，寫出結(jié)果，在班內(nèi)交流結(jié)果，師生共同確定答案。
這樣處理可將弧度概念與度量有機結(jié)合起來，有效化解難點，在探索中又注重課堂交流能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在不斷的交流中逐漸明晰自己的思路。
二、由重結(jié)果走向重過程
新的課程標準不僅強調(diào)基礎(chǔ)知識與基本技能的獲得，更強調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷知識 的形成過程，以及伴隨這一過程產(chǎn)生的積極的情感體驗和正確的價值觀。
[案例2] 等比數(shù)列的前n項和公式的探求。
為了求得一般的等比數(shù)列的前n項和，先用一個簡捷公式來表示。
已知等比數(shù)列{ an}的公比為q，求這個數(shù)列的前n項和Sn。即Sn=a1+a2+a3+、、、+an 。
(1)知識回顧。
類比學(xué)過的等差數(shù)列的前n項和公式，不難想到等比數(shù)列前n項和Sn也希望能用a1、an，n或q來表示。
請同學(xué)們回答：對于等比數(shù)列，我們已經(jīng)掌握了哪些知識?
①等比數(shù)的定義，用式子表示為：
?、谶€可以用一系列整式表示：
a2=a1q
a3=a2q
a4=a3q
、、、
an =an-1q
、、、
?、鄣缺葦?shù)列的通項公式：n=1.n-1 (n≥2). aaq
(2)新知探求
聯(lián)想等差數(shù)列的前n項和推導(dǎo)方法，問：等比數(shù)列前n項的和是否也能用一個公式來表示?
(這是學(xué)生完成知識形成過程的重要一步，應(yīng)留出充分的時間讓學(xué)生研究和討論。)
要用a1、n、q來表示Sn=a1+a2+a3+、、、+an應(yīng)先將a2，a3， ···，an用a1、n、q來表示。
即：Sn=a1+a1q+a1q+、、、+a1qn-1
注意觀察每項的結(jié)構(gòu)：每項都是它前面一項的q倍，能否利用這個q倍，對Sn化簡求和?
(經(jīng)過一番思考)對Sn兩邊分別乘以q，再與原式相減。經(jīng)師生共同努力，完成推導(dǎo)過程.
方法一：用“錯位相減法”推導(dǎo)
方法二：用“迭加法”推導(dǎo)
方法三：用“等比定理法”推導(dǎo)
這樣設(shè)計推導(dǎo)方法加強了知識形成過程的教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，既關(guān)注了學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更關(guān)注了學(xué)生情感與態(tài)度的形成和發(fā)展。而傳統(tǒng)教學(xué)往往以最快的速度給出公式，然后通過例題演練學(xué)生，這樣教學(xué)結(jié)果往往使學(xué)生死背公式，而不能靈活運用公式解決問題。
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