八年級下冊數學教案華師大梯形
八年級下冊數學教案華師大梯形
梯形是八年級數學常考的一個知識點，關于八年級下冊數學教案怎么做呢?下面學習啦小編為你整理了八年級下冊數學教案華師大梯形，希望對你有幫助。
八年級下冊數學教案(梯形)
知識結構
梯形知識歸納
1.梯形的定義及其有關概念
一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底;不平行的兩邊叫腰;兩底間的距離叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，兩腰相等的梯形叫等腰梯形.
2.梯形的性質及其判定
梯形是特殊的四邊形，它具有四邊形所具有的一切性質，此外它的上下兩底平行.
一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形是梯形，但要判斷另一組對邊不平行比較困難，一般用一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形來判斷.
3.等腰梯形的性質和判定
性質：等腰梯形在同一底上的兩個角相等，兩腰相等，兩底平行，兩對角錢相等，是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，底的中垂線就是它的對稱軸.
判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形;對角錢相等的梯形是等腰梯形.
梯形重難點分析
本節(jié)的重點是等腰梯形的性質和判定.梯形仍是具有特殊條件的四邊形，它與平行四邊形同屬于特殊的四邊形，它只有一組對邊平行，而另一組對邊不平行，但平行四邊形兩組對邊分別平行.而等腰梯形又是特殊的梯形，它的許多性質和判定方法與矩形、菱形、正方形這些特殊的平行四邊形有一定的相似性和可比性.
本節(jié)的難點也是等腰梯形的性質和判定.由于等腰梯形又是特殊的梯形，它的許多性質和判定方法與矩形、菱形、正方形這些特殊的平行四邊形有一定的相似性和可比性，雖然學生在小學時已經接觸過等腰梯形，在認識和理解上有一定的基礎，但還是容易同特殊的平行四邊形混淆，再加上梯形問題往往要轉化成平行四邊形和三角形來處理，經常需要添加輔助線，學生難免會有無從下手的感覺，往往會有對題目一講就明白但自己不會分析解答的情況發(fā)生，教師在教學中要加以注意.
梯形的教學建議
1.關于梯形的引入
生活中有許多梯形的例子，小學又接觸過梯形內容，學生對梯形并不陌生，梯形的引入可從下面幾個角度考慮：
?、購纳顚嵗耄绶篮榈虊?、飛機機翼，別致窗戶、音箱外形等等;
②從小學學習過的舊知識復習引入;
?、蹚陌l(fā)現的角度引入，比如給出一組圖形，告訴學生這就是梯形，然后尋找這些圖形的共同點，根據共同點對梯形進行定義以及性質、判定的研究;
?、芸捎脝栴}式引入，開始時設計一系列與梯形概念相關的問題由學生進行思考、研究，然后給出梯形的定義和性質.
2.關于梯形的概念
梯形的相關概念小學就已經接觸過，但并不深入，在研究梯形的概念時可設計如下問題加深對梯形相關概念的理解：
?、僖唤M對邊平行的四邊形是不是梯形?
?、谝唤M對邊平行一組對邊相等的圖形是不是梯形?
?、垡唤M對邊相等的圖形是不是梯形?
④一組對邊相等一組對邊不相等的圖形是不是梯形?
?、輰蔷€相等的圖形是不是梯形?
?、抻袃蓚€角是直角的梯形是不是直角梯形?
⑦兩個角相等的梯形是不是等腰梯形?
?、鄬蔷€相等的梯形是不是等腰梯形?
一、教學目標
1. 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關概念.
2. 掌握等腰梯形的兩個性質：等腰梯形同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等.
3. 能夠運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算，進一步培養(yǎng)學生的分析能力和計算能力.
4. 通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想
二、教法設計
小組討論，引導發(fā)現、練習鞏固
三、重點、難點
1.教學重點：等腰梯形性質.
2.教學難點：解決梯形問題的基本方法(將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線).
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
多媒體，小黑板，常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師復習引入，學生閱讀課本;學生在教師引導下探索等腰梯形的性質，歸納小結梯形轉化的常見的輔助線
七、教學步驟
【復習提問】
1.什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有什么性質?
2.小學學過的梯形是什么樣的四邊形.
(讓學生動手畫一個梯形，并找3名同學到黑板上來畫，并指出上、下底和腰，然后由學生總結出梯形的概念).
【引入新課】(板書課題)
梯形同樣是一個特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點來研究這個問題.
1.梯形及梯形的有關概念
(l)梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.
(2)底：平行的一組對邊叫做梯形的底(通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底).
(3)腰：不平行的一組對邊叫做梯形的腰.
(4)高：兩底間的距離叫做梯形高.
(5)直角梯形：一腰垂直于底的梯形.
(6)等腰梯形：兩腰相等的梯形.
八年級下冊數學教案(梯形的中位線)
知識結構
重難點分析
本節(jié)的重點是中位線定理.三角形中位線定理和梯形中位線定理不但給出了三角形或梯形中線段的位置關系，而且給出了線段的數量關系，為平面幾何中證明線段平行和線段相等提供了新的思路.
本節(jié)的難點是中位線定理的證明.中位線定理的證明教材中采用了同一法，同一法學生初次接觸，思維上不容易理解，而其他證明方法都需要添加2條或2條以上的輔助線，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情況對比有一定的難度.
教法建議
1.對于中位線定理的引入和證明可采用發(fā)現法，由學生自己觀察、猜想、測量、論證，實際掌握效果比應用講授法應好些，教師可根據學生情況參考采用
2.對于定理的證明，有條件的教師可考慮利用多媒體課件來進行演示知識的形成及證明過程，效果可能會更直接更易于理解
教學設計示例
一、教學目標
1.掌握梯形中位線的概念和梯形中位線定理
2.掌握定理“過梯形一腰中點且平行底的直線平分另一腰”
3.能夠應用梯形中位線概念及定理進行有關的論證和計算，進一步提高學生的計算能力和分析能力
4.通過定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力
5. 通過一題多解，培養(yǎng)學生對數學的興趣
二、教學設計
引導分析、類比探索，討論式
三、重點和難點
1.教學重點：梯形中位線性質及不規(guī)則的多邊形面積的計算.
2.教學難點：梯形中位線定理的證明.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片，常用畫圖工具
六、教學步驟
【復習提問】
1.什么叫三角形的中位線?它與三角形中線有什么區(qū)別?三角形中位線又有什么性質(敘述定理).
2.敘述平行線等分線段定理及推論1、推論2(學生敘述，教師畫草圖，如圖所示，結合圖形復習).
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