圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個定點距離為定值的所有點的集合。是初中數(shù)學(xué)常考的知識點，下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了初中數(shù)學(xué)圓教案，希望對你有幫助。

　　數(shù)學(xué)圓教案(教學(xué)目的)

　　理解圓的定義，掌握點與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想方法分析解決問題的能力

　　數(shù)學(xué)圓教案(教學(xué)關(guān)鍵)

　　理解兩點：

　　①在圓上的點，都滿足到定點(圓心)的距離等于定長(半徑);

　?、跐M足到定點(圓心)的距離等于定長(半徑)的點，在以定點為圓心，定長為半徑的圓上。

　　數(shù)學(xué)圓教案(教學(xué)過程)

　　一、 復(fù)習(xí)舊知：

　　1、角平分線及中垂線的定義(用集合的觀點解釋)

　　2、在一張透明紙上畫半徑分別1cm，2cm，3.5cm的圓，同桌的兩個同學(xué)將所畫的圓的大小分別進(jìn)行比較(分別對應(yīng)重合)。并回答：這些圓為什么能夠分別重合?并體會圓是怎樣形成的?

　　二、 講授新課：

　　1、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的木條照課本演示圓的形成，用圓規(guī)再次演示圓的形成。

　　分析歸納圓定義：

　　在一個平面內(nèi)，線段繞它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，其中固定的端點叫做圓心，線段叫做半徑。

　　注意：“在平面內(nèi)”不能忽略，以點O為圓心的圓，記作：“⊙O”，讀作：圓O

　　2、進(jìn)一步觀察，體會圓的形成，結(jié)合園的定義，分析得出：

　　① 圓上各點到定點(圓心)的距離等于定長(半徑)

　?、?到定點的距離等于定長的點都在以定點為圓心，

　　定長為半徑的圓上。由此得出圓的定義：

　　圓是到定點的距離等于定長的點的集合。

　　例如，到平面上一點O距離為1.5cm的點的集合是以O(shè)為圓心，半徑為1.5cm的一個圓。

　　3、在畫圓的過程中，還體會到圓內(nèi)各點到圓心的距離都小于半徑，到圓心的距離小于半徑的點都在圓內(nèi)。

　　圓的內(nèi)部是到圓心的距離小于半徑的點的集合。同樣有：圓的外部是到圓心的距離大于半徑的點的集合。

　　4、初步掌握圓與一個集合之間的關(guān)系：

　?、乓阎獔D形，找點的集合

　　例如，如圖，以O(shè)為圓心，半徑為2cm的圓，

　　則是以點O為圓心，2cm長為半徑的點的集合;

　　以O(shè)為圓心，半徑為2cm的圓的內(nèi)部是到

　　圓心O的距離小于2cm的所有點的集合;

　　以O(shè)為圓心，半徑為2cm的圓的外部是到

　　圓心O的距離大于2cm的點的集合。

　?、埔阎c的集合，找圖形

　　例如，和已知點O的距離為3cm的點的集合是以點O為圓心，3cm長為半徑的圓。

　　5、點與圓的位置關(guān)系：

　　點在圓上，點在圓內(nèi)，點在圓外。

　　點與圓的位置關(guān)系與點到圓心的距離的數(shù)量關(guān)系如下：

　　設(shè)圓心為O，半徑為r，點P到點O的距離為d，則有

　　點P在圓內(nèi) OP>r

　　點P在圓上 OP=r

　　點P在圓外 OP

　　例1：求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上。

　　〈分析〉證明多點共圓，由圓的定義知道，即要證明點A、B、C、D到點O等距離。

　　三、 鞏固練習(xí)：

　　1、已知△ABC中，∠C = 90 ，AC = 2cm，BC = 4cm，CM為中線，以C為圓心， cm長為半徑畫圓，則A、B、C、M四點中在圓外的有

　　在圓上的有 ，在圓的內(nèi)部有 。

　　2、課本P

　　3、我們學(xué)過的所有頂點共圓的圖形還有那些?

　　33.5 O

　　四、課后小結(jié)：

　　1、圓的兩種定義

　　2、圓的內(nèi)部，圓的外部的定義

　　3、點與圓的位置關(guān)系

　　4、點與圓的位置關(guān)系和點到圓心的距離的數(shù)量關(guān)系

　　5、多點共圓的證法

　　五、布置作業(yè)：

　　課本P 1、(1，2)、2、3、4

　　數(shù)學(xué)圓教案(教學(xué)設(shè)計說明)

　　本節(jié)課主要是通過圓的概念的探討，深入地了解圓的形成，從而使學(xué)生脫離在小學(xué)時的對圓的膚淺認(rèn)識，掌握圓在初中的知識里更完整的定義。

　　在教學(xué)重點上關(guān)鍵讓學(xué)生了解圓的兩點，簡單的說，到圓心距離等于半徑的點在圓上，圓上的點到圓心的距離等于半徑，在圓的概念的引入時，首先利用集合的語言去解釋圓，例如像前面學(xué)過的角平分線及中垂線的集合定義，然后利用圖形的畫法理解圓的定義，這樣設(shè)計的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

　　在教學(xué)的講授中，先讓學(xué)生自己動手去演示圓的形成，要了解畫一個圓的兩個必需條件：定點和定長;讓學(xué)生自己去體會圓的概念，同時，還會體會到圓的內(nèi)部和外部的意義，并能等同的用集合的定義解釋內(nèi)部和外部，從而又能引出一個點和圓的位置關(guān)系，那么，學(xué)生會在一系列的過程中更清楚的認(rèn)識圓的定義，更完整的了解圓。例題的設(shè)計是為了使學(xué)生掌握多點共圓必須要以定義為依據(jù)，并能探索其他的所有頂點共圓的圖形。