初中八年級數(shù)學(xué)因式分解教案人教版

　　因式分解，在數(shù)學(xué)中一般理解為把一個多項式分解為兩個或多個的因式的過程，廣泛應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)里，下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了初中八年級數(shù)學(xué)因式分解教案人教版，希望對你有幫助。

　　八年級數(shù)學(xué)因式分解教案人教版【教材分析】

　　“因式分解(提取公因式法)”是“華東師大版八年級數(shù)學(xué)(上)”第十三章第五節(jié)內(nèi)容。本課安排在“整式的乘法”后，明確了因式分解與整式乘法的聯(lián)系，起到知識的鏈接開拓作用。提取公因式法是因式分解的基本方法，也為學(xué)習(xí)因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下堅實的基礎(chǔ)。

　　八年級數(shù)學(xué)因式分解教案人教版【學(xué)情分析】

　　因為我們班的學(xué)生大多數(shù)來自農(nóng)村移民的學(xué)生，學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)興趣不濃，所以我通過具有現(xiàn)實意義的情境引入新課，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

　　八年級數(shù)學(xué)因式分解教案人教版【三維目標(biāo)】

　　根據(jù)大綱要求,結(jié)合本教材特點和學(xué)生認(rèn)知能力，將教學(xué)目標(biāo)確定為：

　　知識與技能：1、理解因式分解的含義，能判斷一個式子的變形是否為因式分解。

　　2、熟練運用提取公因式法分解因式。

　　過程與方法： 在教學(xué)過程中，體會類比的數(shù)學(xué)思想逐步形成獨立思考，主動探索的習(xí)慣。

　　情感態(tài)度與價值觀： 通過現(xiàn)實情景，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，并提高學(xué)生關(guān)注生存環(huán)境的環(huán)保意識。

　　八年級數(shù)學(xué)因式分解教案人教版【教學(xué)重難點】

　　教學(xué)重點：理解因式分解的含義及運用提取公因式法分解因式

　　教學(xué)難點：合理分組，運用提取公因式法分解因式

　　八年級數(shù)學(xué)因式分解教案人教版【教學(xué)方法與教學(xué)手段】

　　教法：類比、探究式教學(xué)方法

　　教學(xué)過程中滲透類比的數(shù)學(xué)思想，形成新的知識結(jié)構(gòu)體系;設(shè)置探究式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成，從而達(dá)到對知識的深刻理解與靈活應(yīng)用。

　　學(xué)法：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式

　　在教學(xué)活動中，既要提高學(xué)生獨立解決問題的能力，又要培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，拓展學(xué)生探究問題的深度與廣度，體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求。

　　八年級數(shù)學(xué)因式分解教案人教版【教學(xué)過程】

　　教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動設(shè)計意圖

　　創(chuàng)設(shè)情境

　　4′實例導(dǎo)入列式替代

　　近年來，我國土地沙漠化問題嚴(yán)重，很多城市受到沙塵暴的侵襲，但狂沙埋不住希望，有3隊青年志愿者向沙漠宣戰(zhàn)，組織了一次植物造林活動。每隊都種樹37行，其中一隊種樹102列，二隊種樹93列，三隊種樹105列，完成這次植樹活動共需要多少棵樹苗?

　　列式：37×102+37×93+37×105

　　有簡便算法嗎?

　　=37×(102+93+105)

　　=37×300=11100(棵)

　　在這一過程中，把37換成m，102換成a，93換成b，105換成c，?

　　于是有：m·a+m·b+m·c= m (a+b+c)

　　利用整式乘法驗證：

　　m (a+b+c)= m·a+m·b+m·c

　　通過演示引出問題

　　學(xué)生思考列式

　　逆用乘法分配律，遷移化歸利用整式乘法，進(jìn)行驗證通過具有現(xiàn)實意義的情境引入，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，也提高學(xué)生關(guān)注生存環(huán)境的環(huán)保意識。

　　利用因數(shù)分解將字母代替數(shù)，引入因式分解，知識銜接連貫，溫故知新，并且用整式乘法來驗證等式，為因式分解與整式乘法的聯(lián)系埋下伏筆。

　　新課講解

　　4′提問類比引入新知

　　因式分解：把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式。

　　對象：多項式 結(jié)果：整式的乘積形式

　　學(xué)生舉例：(說明什么是因式分解)

　　思考：整式的乘法與因式分解的關(guān)系：和差積

　　1、 整式的乘法

　　因式分解

　　2、利用整式乘法檢驗因式分解的正確性。

　　練習(xí)思考(判別因式分解)

　　ma+mb+mc=m(a+b+c)想學(xué)習(xí)這樣分解因式的方法嗎?

　　這就是提取公因式法理解概念

　　學(xué)生思考后回答，教師給予鼓勵評價

　　獨立思考、合作交流啟發(fā)學(xué)生從整式乘法角度舉例培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新意識，同時根據(jù)例子發(fā)現(xiàn)學(xué)生對因式分解理解的正誤，教師可及時引導(dǎo)糾正。通過類比的數(shù)學(xué)思想讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)整式乘法與因式分解的關(guān)系。

　　聯(lián)系思考中以習(xí)題形式反饋學(xué)習(xí)質(zhì)量，邊學(xué)邊練，形成數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，不增加記憶負(fù)擔(dān)。

　　新課講解

　　11′游戲探索

　　歸納總結(jié)

　　公因式：多項式ma+mb+mc中的每一項都含有一個相同的因式m，我們稱之為公因式。

　　尋找公因式游戲：根據(jù)多項式和提供的整式，尋找出這個多項式的公因式。

　?、?3a+3b ② 21x2y2+7x2y

　　a, b, 3 21xy, 7x2y,7x2y2

　?、?-x3y2+3xy2-xy ④ x(x-y)2-y(x-y)

　　xy, -xy, 3xy x(x-y), y(x-y), (x-y)

　　尋找公因式的方法：

　　(1)取多項式中各項系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式中的數(shù)字因式。

　　(2)各項中的相同的字母(或多項式)作為公因式中的字母(或多項式)，并取它們的最低次冪。

　　理解概念

　　準(zhǔn)備好寫有整式和多項式的紙牌，學(xué)生分為四組，每組選四個同學(xué)游戲，其中3個同學(xué)舉一組題中的整式牌，第4個同學(xué)根據(jù)組員建議尋找出此組題中多項式的公因式，并說明理由。

　　學(xué)生討論歸納出方法。引入公因式的概念后，用游戲活動激起學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)興趣，使課堂氣氛輕松活躍。

　　這樣設(shè)置打破了傳統(tǒng)的由教師講授找公因式方法，學(xué)生被動接受記憶，而是讓學(xué)生在游戲中團(tuán)結(jié)協(xié)作，自主探索出方法，有利于發(fā)展思維能力及培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)表達(dá)交流的能力。

　　實例分

　　析提取公因式法：

　　把公因式提出來,多項式 ma+mb+mc就分解成m和a+b+c的乘積，這種因式分解方法叫做提公因式法。

　　例：把下列各式分解因式：

　　(1) 3a+3b (2) 21x2y2+7x2y

　　(3) –x3y2+3xy2-xy

　　易出現(xiàn)的典型錯誤：

　　1、符號 2、項數(shù)理解概念

　　師生共同完成，糾正易出現(xiàn)的錯誤，寫出規(guī)范解題格式。例題在游戲中出現(xiàn)過，由此可將注意力集中在提出公因式后各項的變化上，更易讓學(xué)生學(xué)會準(zhǔn)確的提取公因式。

　　例：(4)x(x-y)2-y(x-y)

　　(5)(x-y)3-(y-x)2

　　注：n為偶數(shù) (x-y)n = (y-x)n

　　n為奇數(shù) (x-y)n = - (y-x)n

　　學(xué)生積極思考，討論回答。此例說明各項中相同的整式也可作為公因式的一部分，為以后學(xué)習(xí)換元法鋪路。