初中數(shù)學應用題教學探究
目前，初中數(shù)學應用題教學還存在一些問題，在實際教學過程中，教師應加強對存在問題進行全面分析，并采取有效措施進行積極應用。下文是學習啦小編為大家整理的初中數(shù)學應用題教學探究，歡迎閱讀!
初中數(shù)學應用題教學探究篇一：深究初中數(shù)學應用題教學見解
一、應用題教學的重要性
運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實中的實際問題是我們學數(shù)學的重要目的之一,初中數(shù)學大綱中指出:“要學生會應用所學知識解決簡單的實際問題,能適應社會日常生活和生產(chǎn)勞動的基本需要。”可以說培養(yǎng)學生解答應用題的能力是使學生能夠運用所學數(shù)學知識解決實際問題的基本內(nèi)容和重要途徑,因為應用題反映了周圍環(huán)境中常見的數(shù)量關(guān)系,需要用不同的數(shù)學知識把實際生活和一些簡單科學技術(shù)知識聯(lián)系起來,從而使學生既了解數(shù)學的實際應用,又初步培養(yǎng)了運用所學的數(shù)學知識解決實際問題的能力。此外,應用題教學有利于培養(yǎng)學生學數(shù)學的興趣,使學生感到數(shù)學是有用的,數(shù)學離我們并不遙遠;還可以發(fā)展學生的邏輯思維能力,分析問題的能力,培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)和良好的道德品質(zhì)等。而這些都是作為現(xiàn)代社會中具有較高的文化素養(yǎng)的公民必須具備的能力和品質(zhì)。
二、當前應用題教學的現(xiàn)狀
(一)學生的應用題基礎(chǔ)薄弱
長久以來,傳統(tǒng)的教育模式導致了學生重課本、輕生活,因而生活閱歷有限,對應用題的背景和情境不熟,教師們常常在教學中抱怨“學生應用題的閱讀理解能力差”。實際上,很多時候并不是學生的閱讀理解能力差,而是學生閱歷不足造成的。另外,很多學生遇到文字比較長的應用題不知道怎樣去分析,去尋找題中的數(shù)量關(guān)系,不知道怎樣把實際問題化成一個數(shù)學問題,建立數(shù)學模型。我曾做過一次調(diào)查,針對所教的初一兩個班的學生,入學后的第一次期中考試應用題的得分情況是這樣的:
考試中遇到應用題,有信心,可以很快找到解題方法的占21%;信心不足,但會盡力去想辦法解決,爭取多得分的占42.1%;沒有信心,根本不知道應用題該如何下手的占36.9%,從調(diào)查的結(jié)果看,大多數(shù)學生對解應用題存在畏難情緒,信心嚴重不足。
(二)傳統(tǒng)教學方式和舊教材的影響
學生解應用題的能力弱,與老師的教學不無關(guān)系。長期以來,我們的老師都比較重視知識的傳授和解題,不太重視實踐性活動的開展和教學,而且舊教材在這方面也比較缺乏,沒有實踐性活動的專題,而且一些應用題的素材也比較陳舊,根本不能跟當今的現(xiàn)實生活相聯(lián)系,使學生感到數(shù)學枯燥無味,沒有用,老師又不注意引導,以致影響了應用題的教學效果,甚至對整個數(shù)學科都產(chǎn)生不利影響。
(三)學生接受應用題訓練的機會較少
受應試教育思想的影響,一些教師認為應用題文字敘述長,分析起來繁瑣費時,課堂效率不高,而應用題的解題能力又無法在短期內(nèi)形成,在以往考試中所占的分數(shù)比重也不高,所以教學中分析探索過程往往一筆帶過,更是很少作為一個專題進行學法指導。所以學生接受訓練的機會少,自然解應用題的能力只能一直處于低水平的狀態(tài)。
三、優(yōu)化應用題教學的策略
(一)從基礎(chǔ)入手,樹立學生學應用題的信心
從前面調(diào)查的結(jié)果看來,大多數(shù)學生對解應用題存在畏難情緒,信心不足,不知道怎樣去分析,去尋找題中的數(shù)量關(guān)系。要解決好這一問題,還是要先從基礎(chǔ)抓起,從簡單的應用題開始。簡單的應用題背景較簡單,語言較直接,容易使學生領(lǐng)會如何進行審題,理順數(shù)量關(guān)系,容易建立數(shù)學模型,為解復雜一點的應用題打下基礎(chǔ),又能帶給學生成功解題的體驗,增強學應用題的信心。學生列方程解應用題的一般思維過程:弄清問題——找等量關(guān)系——設(shè)未知數(shù)——列出方程。
(二)教學過程中及時滲透應用題的教學
要提高學生解應用題的能力,一定要在課堂上多滲透應用題的教學,要善于結(jié)合教學內(nèi)容,加強數(shù)學知識應用的滲透,適時地切入應用題的教學,使學生有更多的接觸應用題訓練的機會。其實,我們現(xiàn)在用的“華東師大版”教材,已經(jīng)很好地注意到了數(shù)學的應用性,在講每一個知識點之前,都先結(jié)合現(xiàn)實應用提出問題,也就是先以應用題開頭提出問題,引出懸念,然后才講新知識。其實這就給我們提供了訓練解應用題能力的一個很好的機會,教師一定要注意在這一教學內(nèi)容上的引導。比如,在講“一元二次方程”這一章的開頭就有這樣一道應用題:例2:綠苑小區(qū)住宅設(shè)計,準備在每兩幢樓房之間,開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地,并且長比寬多10米,那么綠地的長和寬各為多少?這雖然是一道較簡單的應用題,一般學生很快就設(shè)出未知數(shù)列出方程,但這也是一個訓練的機會,而且當學生發(fā)現(xiàn)所列出的方程跟以前所學過的不一樣時,更激發(fā)了他們學習這一章新知識的興趣。但是以應用題的形式引出要學的新知識切忌提出的問題太復雜,讓人很難理清頭緒,這樣既達不到訓練的目的,更談不上有引起學習新內(nèi)容的興趣了?？傊?選題要遵循循序漸進的原則,圍繞各種數(shù)學知識的應用,從簡單到綜合,逐步深入。
(三)重視過程教學,培養(yǎng)“建模能力”
“把實際問題化成一個數(shù)學問題,建立數(shù)學模型,這個過程稱為數(shù)學建模”。建模能力是數(shù)學應用能力的核心,學生的應用題能力差,最根本還是建模能力不強,怎樣提高學生的建模能力呢?這就要求教師在平時教學中不可只展示結(jié)果,更應重視展示思維過程,引導學生分析探索問題,教會學生思考,例題的教學是關(guān)鍵。在初中階段,常見的數(shù)學應用題模型有下面幾個:建立方程(組)模型、建立不等式(組)模型、建立直角坐標系、建立函數(shù)模型、統(tǒng)計型問題、建立三角模型、建立幾何模型。教師可以分別進行專門練習,特別是在初三復習時,進行系統(tǒng)復習總結(jié)很有必要。
(四)培養(yǎng)數(shù)學興趣,讓學生覺得有動力
興趣是動力的源泉,要獲得持久不衰的學習數(shù)學的動力,就要培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣。在教學中我做到了以下幾點:1.加強基礎(chǔ)知識的教學,使學生能接近數(shù)學。數(shù)學并不神秘,數(shù)學就在我們周圍,我們時時刻刻都離不開數(shù)學。2.重視數(shù)學的應用教學,提高學生對數(shù)學的認識。許多人認為,學那么多數(shù)學有什么用?日常生活中根本用不到。事實上,數(shù)學的應用充斥在生活的每個角落。以往的教材是和生活實踐是脫節(jié)的,新教材在這方面有了很大改進,這也是向數(shù)學應用邁出的一大步,比如線性規(guī)劃問題就是二元一次不等式組的一個應用。教學中重視數(shù)學的應用教學,能讓學生充分感受到數(shù)學的作用和魅力,從而熱愛數(shù)學。3.引入數(shù)學實驗,讓學生感受到數(shù)學的直觀。讓學生以研究者的身份,參與包括探索、發(fā)現(xiàn)在內(nèi)的獲得知識的全過程,使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂,從而產(chǎn)生濃厚的興趣和求知欲。4.鼓勵攻克數(shù)學,使其在發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造中享受成功的喜悅。數(shù)學之所以能吸引一代又一代人為之拼搏,很大程度上是因為數(shù)學研究的過程中,充滿了成功和歡樂?？鬃诱f:知之者不如好之者,好之者不如樂之者,學生們學習樂在其中,才能培養(yǎng)出學生不斷探索的欲望。
(五)通過多種途徑轉(zhuǎn)化文字語言
教會學生用畫圖、列表等方法轉(zhuǎn)化文字語言,更好地理解清楚題意。
(六)鼓勵質(zhì)疑,激起向權(quán)威挑戰(zhàn)的勇氣
我們會經(jīng)常遇到這樣的情況:有的同學在解完一道題是時,總是想問老師,或找些權(quán)威的書籍,來驗證其結(jié)論的正確。這是一種不自信的表現(xiàn),他們對權(quán)威的結(jié)論從沒有質(zhì)疑,更談不上創(chuàng)新。長此以往的結(jié)果,只能變成唯書本的“書呆子”。中學階段,應該培養(yǎng)學生相信自己,敢于懷疑的精神,甚至應該養(yǎng)成向權(quán)威挑戰(zhàn)的習慣,這對他們現(xiàn)在的學習,特別是今后的探索和研究尤為重要。若果真找出“權(quán)威”的錯誤,對學生來講也是莫大的鼓舞。例如:拋物線y2=2px的一條弦直線是y=2x+5,且弦的中點的橫坐標是2,求此拋物線方程。某“權(quán)威答案”如下:由y=2x+5,y2=2px得:4×2+(10-p)x+25=0①;由x1+x2=-(10-p)/4得p=2故所求拋物線方程為y2=4x。質(zhì)疑:把p=2代入方程①,方程無實解,或方程①要有△=4p(p-20)>0,即p<0,或p>20,故p=2不合題意。本題無解。
教學中,對這樣的新發(fā)現(xiàn)、巧思妙解及時褒獎、推廣,能激起他們不斷進取,努力鉆研的熱情。而且我認為,質(zhì)疑教學,對學生今后獨立創(chuàng)造數(shù)學新成果很有幫助,也是數(shù)學探索能力的一個重要方面。
四、結(jié)束語
隨著新課程改革的深入,如何更好地培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力顯得越來越重要,所以應用題的教學不容忽視。作為數(shù)學教師,應依據(jù)學科教學的特點,在思想上高度重視,在行動上精心安排,認真落實優(yōu)化應用題教學,始終著眼于學生應用意識和能力的提高,應用題將促進素質(zhì)教育,學生素質(zhì)也將會在應用題教學中得到顯著提高。
初中數(shù)學應用題教學探究篇二：初中數(shù)學應用題教學現(xiàn)狀及對策
摘要：在初中階段的數(shù)學教學中，應用題教學是一個重要內(nèi)容。實施應用題教學對學生分析問題、解決問題能力的提高具有重要意義。因此，在初中數(shù)學教學過程中，教師需充分發(fā)揮創(chuàng)新思維，不斷探索有效的教學措施和方式，促進應用題教學的有效性得到不斷提升。
關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學;應用題;教學
初中數(shù)學應用題教學可使學生能夠更好地認識數(shù)學知識在日常生活的實際應用，提高其進行數(shù)學知識學習的興趣。同時，在應用題的教學過程中，能夠更好地培養(yǎng)學生應用數(shù)學思維分析問題、探討問題、解決問題的能力，促進學生知識實際應用能力得到有效提升[1]。
一、初中數(shù)學應用題教學現(xiàn)狀分析
首先，學生在教學過程中的主體性地位未能得到充分體現(xiàn)。受應試教育影響，在初中應用題教學過程中，多數(shù)教師還是重視解題技能的教授，而忽視對學生學習興趣、理解能力、實際應用能力的培養(yǎng)。學生單純地接受教師所講授的知識，師生間、生生間均缺乏有效互動，學生的創(chuàng)新意識未能得到有效激發(fā)，創(chuàng)新能力也未能得到有效鍛煉。其次，學生數(shù)學思維未能得到有效激發(fā)。學生在應用題學習過程中未能真正掌握科學的學習方法，因此，導致學生在應用題學習過程中將思維固定于教材，習慣于直接套用書本固有公式進行解題，而未能聯(lián)系生活實際充分應用數(shù)學思維進行解題。部分學生甚至是靠死記硬背的方式解題。因此，對于多數(shù)初中生來說，學習應用題存在較大難度。再次，學生自我實踐能力未能得到有效培養(yǎng)。在課堂教學過程中，多數(shù)教師為了縮短時間，均采用直接將問題進行簡明概述的方式進行教學。在這樣的教學過程中，學生僅需要解決問題，而無需分析問題。因此，學生對應用題題目的分析能力，即自我實踐能力未能得到有效培養(yǎng)。這些問題的存在均嚴重阻礙了學生數(shù)學思維及數(shù)學知識實際應用能力的提升，不利于學生的全面發(fā)展。
二、提高應用題教學有效性的措施
(一)聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學生的學習興趣
興趣是激發(fā)學生學習動力的關(guān)鍵，當學生的興趣被激發(fā)后，其學習自覺性會得到大大提升，學習效率便會隨之不斷得到提高[2]。在課堂教學中，教師應密切聯(lián)系生活實際進行問題創(chuàng)設(shè)，通過問題導學法將學生的思維引入生活實際，使學生深刻體會到數(shù)學知識來源于生活又應用于生活，進而使其能夠在生活實際中尋找問題，并應用數(shù)學思維分析問題。例如，在“數(shù)軸”的教學過程中，教師可聯(lián)系生活實際，設(shè)置如下問題：一條東西方向延伸的公路上有一個加油站，加油站向西3m和5m處分別種有一棵槐樹和一棵柏樹，加油站向西2m和4.8m處分別種一棵桉樹和一根電線桿，同學們可以以圖的形式將這句話畫出來嗎?在畫圖的過程中，學生能夠更加直觀地理解數(shù)軸的概念，并學會將有理數(shù)在數(shù)軸上以點的形式表示出來。這樣的問題設(shè)置使學生能夠自覺地聯(lián)系生活，發(fā)現(xiàn)存在于實際生活中的數(shù)學知識和數(shù)學規(guī)律，激發(fā)其學習興趣。
(二)加強對學生建模能力的培養(yǎng)，提高其解題能力
應用題教學的主要目的是對學生解決實際問題的能力進行培養(yǎng)。數(shù)學模型便是一個對問題進行分析、解決的動態(tài)過程[3]。因此，將建模具體理論和相關(guān)方法滲透到應用題教學中，可促進教學效果得到有效提升。同時，建模能力對學生創(chuàng)造性思維和能力的提升也同樣具有重要意義。在初中階段，學生的基礎(chǔ)知識、學習能力等均存在一定局限性，其數(shù)學建模能力還處于較低水平。而在這個階段開始重視對學生建模能力的培養(yǎng)，對學生今后的學習和成長均具有重要意義。在課堂教學中，教師需高度重視解題過程，積極引導學生進行有效思考和探索，使學生的主體性地位得到充分體現(xiàn)，教學生學會應用數(shù)學知識來表達并解決實際問題，學會通過數(shù)學模型的建立來分析和探討實際問題，促進其分析問題、解決問題的能力得到不斷提升。此外，在初中數(shù)學應用題的教學過程中，教師需充分利用現(xiàn)代教學工具形象、生動地對學生進行針對性地導學，使學生能充分理解數(shù)學知識的內(nèi)涵，掌握知識。在教學過程中，教師應以教學內(nèi)容、教學目標及學生接受和掌握知識的能力作為課堂教學重點，根據(jù)教材內(nèi)容選擇和設(shè)計教學模式，這樣才能真正促進教學質(zhì)量得到有效提高，進而提升學生的數(shù)學知識綜合運用能力。
三、結(jié)語
目前，初中數(shù)學應用題教學還存在一些問題，在實際教學過程中，教師應加強對存在問題進行全面分析，并采取有效措施進行積極應用。在教學過程中不斷更新教學理念，創(chuàng)新教學模式，只有這樣才能促進應用題教學質(zhì)量得到不斷提升。
參考文獻：
[1]楊愛華.借助情景“事理”理解“數(shù)理”———基于“應用題”與“解決問題”繼承與發(fā)展關(guān)系的教學探究[J].教育導刊,2012,12(2):215-216.
[2]李莉.新課程理念下初中數(shù)學應用題教學的研究與實踐[J].赤子(上中旬),2015,18(2):167-168.
[3]趙明明.高中數(shù)學應用題教學的實踐研究[J].教育教學論壇,2013,10(50):441-442.
作者:張東海 單位:江西省贛州瑞金市日東初級中學
初中數(shù)學應用題教學探究篇三：初中數(shù)學應用題教學探析
在新的課程改革背景中，要求提高學生的綜合素質(zhì)，促進學生的全面發(fā)展。由于很多學科的發(fā)展和數(shù)學相關(guān)，因此學好數(shù)學知識，尤其是應用題數(shù)學知識可以為學生的將來發(fā)展奠定基石。本文對初中數(shù)學應用題教學進行分析，期望提高學生數(shù)學知識的實踐和應用能力。
一、初中數(shù)學應用題教學意義
應用題教學是初中數(shù)學教學的重要組成部分，它為學生數(shù)學知識的應用打開了一個窗口。初中數(shù)學應用題的教學可以讓學生的邏輯思維能力更強，同時將數(shù)學問題和生活問題緊密結(jié)合在一起，拉近了同學和數(shù)學的距離，讓學生感受到原來數(shù)學知識就在生活中，來源于自己，提高了學習的數(shù)學知識興趣，不再認為數(shù)學知識十分枯燥、抽象，讓學生從枯燥的數(shù)學課堂解脫出來。此外，初中數(shù)學應用題還具有綜合性的特點，在同一道數(shù)學應用題中，可包含多個知識點同時對學生進行考查，同學綜合運用這些知識點靈活進行解題，加深知識點的掌握程度，此外，同學在解題過程中還可以采用靈活多樣的方法，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和解題技巧，激發(fā)他們數(shù)學學習的主觀能動性，提高數(shù)學學習的自信心。
二、初中數(shù)學應用題教學策略
1.應用題的教學內(nèi)容應趨于生活化。由于受到應試教育的影響，初中數(shù)學應用題和生活的聯(lián)系并不是十分緊密。隨著新課改的進行，要求應用題必須從生活的角度出發(fā)去解決問題。學習數(shù)學知識的最終目的就是將其應用在生活中，所以應用題原型材料要更加具有挑戰(zhàn)性、趣味性及實際性，這樣才能更好地對學生進行引導，讓學生明白數(shù)學的重要性，能將實際生活中的問題看得更加透徹。例如，小紅家和學校之間相距1.8千米，某天小紅早上去上學，走到一半，發(fā)現(xiàn)自己快要晚點了，還有10分鐘就要開始上課了，小紅十分著急，為了能夠按時趕上上課，剩下的一半路程小紅要以多少的平均速度走完?這是一道典型的“速度———時間———路程”問題，采用一元一次方程可以對其進行求解。很明顯，這是一道生活場景題，同學們自己在平時的生活中可能會遇到，十分熟悉，同學很容易理解應用題材料中的意思，加強了對數(shù)學知識的理解，更加切身體會到數(shù)學知識的重要性。
2.提高學生的運算能力。(1)精心研究計算方法。由于在解應用題的過程中，要用到運算，因此可以提高學生的運算能力，運算能力的練習主要包括以下兩方面。一是，運算準確和熟練。由于計算過程中可能用到公式，因此，為了提高解題的效率，教師要在平時加強對學生公式的考察，平時作業(yè)要求學生認真檢查、總結(jié)、訂正，提高運算的正確率。同時還要總結(jié)錯題集，及時發(fā)現(xiàn)自己計算過程中存在的問題，及時進行解決，從而提高運算速度。二是，提高解題的嚴謹性，根據(jù)應用題材料進行解題，做到有理有據(jù)。盡量簡化運算步驟，運算時間短，選擇合適的運算途徑。教師在講解應用題時，一定要及時總結(jié)運算技巧、方法及解題的技巧，抓住運算的關(guān)鍵步驟，提高運算的效率，將其貫穿到每節(jié)課、每一道題目的運算中去。(2)書寫嚴格規(guī)范。做應用題時，無論是列式計算、解題證明、單位答案及計算結(jié)果等書寫要嚴格按照要求進行，做到條理清楚。必須正確書寫各種運算符號，運算過程書寫工整。標點符號、筆畫一定要使用得當，培養(yǎng)學生的認真、細心的解題能力，提高學生精細的良好品質(zhì)。
3.培養(yǎng)學生的建模能力，提高解題能力。數(shù)學應用能力培養(yǎng)的核心是“建模能力”，為學生創(chuàng)造性的培養(yǎng)提供廣闊的空間，并體現(xiàn)出了數(shù)學的應用價值。由于初中階段學生的數(shù)學素養(yǎng)、能力及知識具有一定的局限性，他們的數(shù)學建模能力比較薄弱，而這個階段的數(shù)學建模是基礎(chǔ)性的，利于學生將來的學習和生活。因此，在教學過程中要注重學生建模意識的培養(yǎng)，不斷提高學生的建模能力。在這個過程中，教師要對學生進行引導，強調(diào)解題過程的分析，尊重學生的解題思路，不能一味強調(diào)結(jié)果的對與錯，建立數(shù)學模型提高實際問題的解決能力，同時培養(yǎng)學生的思維能力。比如，小明家里裝修時，他去裝飾店買燈，店里的燈具有100瓦的白熾燈，價格是2元，有40瓦的節(jié)能燈價格是32元。它們的照明效果差異不大，但是小號的電量不同，已知小明當?shù)氐碾妰r是0.5元每度電，問題是，這兩種燈的使用時間超過多長，小明選擇節(jié)能燈才比較合適。學生在對本問題進行解答時，首先讓學生理解電量、電費是怎樣計算的，接著是要弄明白這兩種燈的售價在選擇燈時有什么作用。然后教師進行分析整合題意信息時，就能總結(jié)出選擇燈的標準是電費與燈的售價之和最少，最后完成解答，設(shè)使用壽命為x小時，建立2+0.5×0.1×x>32+0.5×0.04×x的不等式。
總之，數(shù)學應用題的最終目的就是提高學生的數(shù)學知識應用能力，在解題過程中，一定要理解題目的意思，詳細閱讀解題材料，快速獲取題目信息，不斷提高學生的綜合素質(zhì)。抓好應用題教學對培養(yǎng)學生思維品質(zhì)、提高數(shù)學素養(yǎng)有極高的教育價值。
作者:張財政 單位:重慶市江津田家炳中學
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