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八年級上冊第十一章數(shù)學(xué)教學(xué)教案

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八年級上冊第十一章數(shù)學(xué)教學(xué)教案

  全等三角形對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等,八年級上冊第十一章的數(shù)學(xué)所講的內(nèi)容就是全等三角形。下面是由學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級上冊第十一章數(shù)學(xué)教學(xué)教案,希望對您有用。

  八年級上冊第十一章數(shù)學(xué)教學(xué)教案:全等三角形

  教學(xué)目標(biāo)

  ①通過實例理解全等形的概念和特征,并能識別圖形的全等.

 ?、谥廊热切蔚挠嘘P(guān)概念,能正確地找出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角;掌握全等三角形對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等的性質(zhì).

  ③能運用性質(zhì)進行簡單的推理和計算,解決一些實際問題.

  ④通過兩個重合的三角形變換其中一個的位置,使它們呈現(xiàn)各種不同位置的活動,讓學(xué)生從中了解并體會圖形變換的思想,逐步培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)的研究幾何圖形的意識.

  教學(xué)重點與難點

  重點:全等三角形的有關(guān)概念和性質(zhì).

  難點:理解全等三角形邊、角之間的對應(yīng)關(guān)系.

  教學(xué)設(shè)計

  問題情境

  1.展現(xiàn)生活中的大量圖片.

  片斷1:圖案.

  片斷2:教科書第90頁的3幅圖案.

  2.學(xué)生討論:

  (1)從上面的片斷中你有什么感受?

  (2)你能再舉出生活中的一些類似例子嗎?

  學(xué)生分組討論、思考探究

  1.上面這些圖形有什么共同的特征?

  2.有人用“全等形”一詞描述上面的圖形,你認為這個詞是什么含義? 教師明晰。建立模型

  1.給出“全等形”、“全等三角形”的定義.

  2.列舉反例,強調(diào)定義的條件.

  3.提出問題“你能構(gòu)造一對全等三角形”嗎?你是如何構(gòu)造的,與同伴交流.

  4.全等三角形的對應(yīng)元素及性質(zhì):教師結(jié)合手中的教具說明對應(yīng)元素(頂點、邊、角)的含義,并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對應(yīng)元素的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等(教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“重合”來說明道理).

  解析、應(yīng)用與拓廣

  1.以圖13.1-1中的兩個三角形為例,介紹對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及兩個三角形全等的符號表示、讀法、寫法,并說出圖13.1—2、圖13.1—3的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角,寫出相等的邊和角(解釋“≌”的含義和讀法,并強調(diào)對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上).

  2.總結(jié)尋找全等三角形對應(yīng)元素的方法,滲透全等變換的思想.

  3.學(xué)生運用自制的兩塊全等三角形模板,用平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法,先獨立拼出教科書92~93頁中的5個圖形,說出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角,再與同伴交流,你還能拼出其他圖形嗎?

  拓展與延伸

  1.例1 已知△ABC≌△DFE,∠A=96°,∠B=25°,DF=10cm.求∠E的度數(shù)及AB的長.

  隨堂練習(xí)

  注:檢查學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況.

  1.全等用符號__表示.讀作__.

  2.△ABC全等于三角形△DEF,用式子表示為__.

  3.△ABC≌△DEF,∠A的對應(yīng)角是∠D,∠B的對應(yīng)角∠E,則∠C與__是對應(yīng)角;AB與__是對應(yīng)邊,BC與__是對應(yīng)邊,AC與__是對應(yīng)邊.

  4.判斷題:

  (1)全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等. ( )

  (2)全等三角形的周長相等. ( )

  (3)面積相等的三角形是全等三角形. ( )

  (4)全等三角形的面積相等. ( )

  5.找出由七巧板拼成的圖案中的全等三角形.

  小結(jié)提高

  1.回憶這節(jié)課:在自己動手實際操作中,得到了全等三角形的哪些知識? 注:對于學(xué)生的發(fā)言,教師要給予肯定的評價.

  2.找全等三角形對應(yīng)元素的方法,注意挖掘圖形中隱含的條件,如公共元素、對頂角等,但公共頂點不一定是對應(yīng)頂點;

  3.在運用全等三角形的定義和性質(zhì)時應(yīng)注意規(guī)范書寫格式.

  布置作業(yè)

  1.必做題:教科書92頁習(xí)題13.1第1題,第2題,第3題.

  2.選做題:教科書92頁習(xí)題13.1第4題.

  教學(xué)后記

  八年級上冊第十一章數(shù)學(xué)教學(xué)教案:三角形全等的條件(1)

  教學(xué)目標(biāo)

 ?、俳?jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程. ②掌握三角形全等的“邊邊邊”條件,了解三角形的穩(wěn)定性.

 ?、弁ㄟ^對問題的共同探討,培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.

  教學(xué)重點與難點

  重點:指導(dǎo)學(xué)生分析問題,尋找判定三角形全等的條件.

  難點:三角形全等條件的探索過程.

  教學(xué)設(shè)計

  復(fù)習(xí)過程,引入新知

  帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì),從而得出結(jié)論:全等三角形三條邊對應(yīng)相等,三個角分別對應(yīng)相等.反之,這六個元素分別相等,這樣的兩個三角形一定全等.

  創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  根據(jù)上面的結(jié)論,提出問題:兩個三角形全等,是否一定需要六個條件呢?如果只滿足上述六個條件中的一部分,是否也能保證兩個三角形全等呢?

  組織學(xué)生進行討論交流,經(jīng)過學(xué)生逐步分析,各種情況逐漸明朗,進行交流予以匯總歸納.

  建立模型,探索發(fā)現(xiàn)

  出示探究1,先任意畫一個△ABC,再畫一個△A'B'C',使△ABC與△A'B'C'滿足上述條件中的一個或兩個.你畫出的△A'B'C'與△ABC一定全等嗎?

  讓學(xué)生按照下面給出的條件作出三角形.

  (1)三角形的兩個角分別是30°、50°.

  (2)三角形的兩條邊分別是4 cm,6 cm.

  (3)三角形的一個角為30°,一條邊為3 cm.

  再通過畫一畫,剪一剪,比一比的方式,得出結(jié)論:只給出一個或兩個條件時,都不能保證所畫出的三角形一定全等.

  出示探究2,先任意畫出一個△A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA,把畫好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它們?nèi)葐?

  通過交流,歸納得出結(jié)論:

  三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SSS).

  同時也明確判定三角形全等需要三個條件.

  應(yīng)用新知,體驗成功

  實物演示:由三根木條釘成的一個三角形的框架,它的大小和形狀是固定不變的.

  讓學(xué)生通過實物來理解三角形的穩(wěn)定性.鼓勵學(xué)生舉出生活中的實例.

  注:讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的廣泛性.

  給出例1,如圖△ABC是一個鋼架,AB=AC,AD是連接點A

  與BC中點D的支架,求證△ABD≌△ACD.

  鞏固練習(xí)

  教科書第96頁的思考及練習(xí).

  反思小結(jié)

  掌握數(shù)學(xué)規(guī)律.

  再次滲透分類的數(shù)學(xué)思想,體會分析問題的方法,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗. 作業(yè)

  1.必做題:教科書第103頁習(xí)題13.2中的第1、2題.

  2.選做題:教科書第104頁第9題.

  教學(xué)后記

  八年級上冊第十一章數(shù)學(xué)教學(xué)教案:三角形全等的條件(2)

  教學(xué)目標(biāo)

  ①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動手能力. ②在探索三角形全等條件及其運用的過程中,能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.

  ③通過對問題的共同探討,培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.

  教學(xué)重點與難點

  重點:應(yīng)用“邊角邊”證明兩個三角形全等,進而得出線段或角相等. 難點:指導(dǎo)學(xué)生分析問題,尋找判定三角形全等的條件.

  教學(xué)設(shè)計

  創(chuàng)設(shè)情境,引入課題

  出示探究3:已知任意△ABC,畫△A'B'C',使A'B'=AB,A'C'=AC,∠A'=∠A.

  教師點撥,學(xué)生邊學(xué)邊畫圖,再讓學(xué)生把畫好的ΔA'B'C'剪下,放在ΔABC上,觀察這兩個三角形是否全等.

  交流對話,探求新知

  根據(jù)前面的操作,鼓勵學(xué)生用自己的語言來總結(jié)規(guī)律:

  兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.(SAS)

  注:培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語言表達能力.

  補充強調(diào):角必須是兩條相等的對應(yīng)邊的夾角,邊必須是夾相等角的兩對邊. 注:歸納、分析得到的規(guī)律,使學(xué)生有更深刻的認識和理解.

  應(yīng)用新知,體驗成功

  出示例2,如圖,有一池塘,要測池塘兩端A、B的距離,可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C,連接AC并延長到D,使CD=CA,連接BC并延長到E,使CE=CB.連接DE,那么量出DE的長就是A、B的距離,為什么?

  再次探究,釋解疑惑

  出示探究4,我們知道,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎?為什么?

  讓學(xué)生模仿前面的探究方法,得出結(jié)論:兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.

  教師演示:方法(一)教科書98頁圖13.2-7.

  方法(二)通過畫圖,讓學(xué)生更直觀地獲得結(jié)論.

  鞏固練習(xí)

  教科書第99頁,練習(xí)(1)(2).

  小結(jié)

  1.判定三角形全等的方法;

  2.證明線段、角相等常見的方法有哪些?讓學(xué)生自由表述,其他學(xué)生補充,讓學(xué)生自己將知識系統(tǒng)化,以自己的方式進行建構(gòu).

  注:通過課堂小結(jié),歸納整理本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,幫學(xué)生完善認知結(jié)構(gòu),形成解題經(jīng)驗.

  作業(yè)

  1.必做題:教科書第104頁,習(xí)題13.2第3、4題.

  2.選做題:教科書第105頁第10題.

  教學(xué)后記

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