八年級華師大上冊第十一章數(shù)學教案第三節(jié)：平方根與立方根(3)

　　【教學目標】：1、了解立方根和開立方的概念。

　　2、會用根號表示一個數(shù)的立方根，掌握開立方運算。

　　3、培養(yǎng)學生用類比思想求立方根的運算能力。

　　4、會用計算器求一個數(shù)的立方根。

　　【教學重、難點】：重點：立方根的概念和性質

　　難點：會求一個數(shù)的立方根

　　【教具應用】：教師：計算器、小黑板

　　學生：計算器

　　【教學過程】

　　一、 提出問題，創(chuàng)設情境導課

　　問題：現(xiàn)有一只體積為216cm³正方體紙盒，它的每一條棱長是多少?

　　二、 自學提綱

　　1、 類比平方根的概念，這個實際問題，能抽象出什么數(shù)學概念?在數(shù)學上提出怎樣的計算問題?

　　2、 2的立方等于多少?是否有其它的數(shù)，它的立方也是8?

　　3、 -3的立方等于多少?是否有其它的數(shù)，它的立方也是-27?

　　4、 27的立方根是什么?-27的立方根呢?0的立方根呢?

　　5、 類比平方根的性質，你能總結出立方根的性質嗎?

　　6、 什么叫開立方?開立方與 是互逆運算。求一個數(shù)的立方根可以通過 運算來求。

　　7、 一個數(shù)的平方根和一個數(shù)的立方根，有什么相同點和不同點?

　　三、 能力、知識、提高

　　同學們展示自學結果，教師點拔

　　1、 概括：如果一個數(shù)的立方根a，那么這個數(shù)叫做a的立方根，記作

　　方數(shù)，3稱根指數(shù)。

　　2、 立方根的性質：正數(shù)有一個立方根，是正數(shù)

　　負數(shù)有一個立方根，是負數(shù)

　　0有一個立方根，是0

　　3、 平立根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系

　　聯(lián)系：①0的平方根、立方根都是0

　?、谄椒礁?、立方根都是開方的結果。

　　區(qū)別：①定義不同

　?、趥€數(shù)不同

　?、郾硎痉椒ú煌?，正數(shù)a的平方根為±

　?、鼙婚_方數(shù)的取值范圍不同

　　四、 知識應用

　　1、 求下列各數(shù)的立方根

　?、賏，讀作“三次根號a”a稱為被開a，a的立方根表示為a 827 ②-115 ③-0.008

　　2、 用計算器求下列各數(shù)的立方根(看P6的按鍵順序)

　?、?231 ②-343 ③9.263

　　3、 求下列各式的值

　　①8 ②0.064 ③()³

　　五、 測評

　　1、 求下列各數(shù)的立方根

　　①511 ②-0.008 ③-64 125

　　2、 用計算器計算 ① ②.576 ③.691(精確到0.01)

　　3、 判斷正誤

　?、?4沒有立方根 ②1的立方根是±1

　?、?5的立方根是-5 ④64的算術平方根是8

　　六、 小結：1、立方根的定義、性質

　　2、完成下表

　　七、布置作業(yè)：1、P7 2 3(2)

　　2、立方根等于本身的數(shù)有

　　平方根等于本身的數(shù)有

　　- 64的立方根是

　　3、x為何值時，

　　X為何值時，x3+x有意義? x3+x有意義?