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八年級上冊第十三章數(shù)學(xué)教案

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八年級上冊第十三章數(shù)學(xué)教案

  為了發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣,教師設(shè)計(jì)合理的教案是很有必要的。下面是學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級上冊第十三章數(shù)學(xué)教案,希望對您有用。

  八年級上冊第十三章數(shù)學(xué)教案第一節(jié):軸對稱(一)

  教學(xué)目標(biāo):

  〔知識與技能〕

  1.在生活實(shí)例中認(rèn)識軸對稱圖.

  2.分析軸對稱圖形,理解軸對稱的概念.軸對稱圖形的概念

  〔過程與方法〕

  1、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣;

  2、在靈活運(yùn)用知識解決有關(guān)問題的過程中,體驗(yàn)并掌握探索、歸納圖形性質(zhì)的推理方法,進(jìn)一步培說理和進(jìn)行簡單推理的能力。

  〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀〕

  1、 體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心;2、會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單

  的實(shí)際問題,增強(qiáng)應(yīng)用意識;3、使學(xué)生進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,反過來又服務(wù)于實(shí)踐的

  辯證唯物主義觀點(diǎn)。

  教學(xué)重點(diǎn):.

  理解軸對稱的概念

  教學(xué)難點(diǎn)

  能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸.

  教具準(zhǔn)備: 三角尺

  教學(xué)過程

  一.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  1.舉實(shí)例說明對稱的重要性和生活充滿著對稱。

  2. 對稱給我們帶來多少美的感受!初步掌握對稱的奧秒,不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征,還可以使我們感受到自然界的美與和諧.

  3.軸對稱是對稱中重要的一種,讓我們一起走進(jìn)軸對稱世界,探索它的秘密吧!

  二.導(dǎo)入新課

  1.觀察:幾幅圖片(出示圖片),觀察它們都有些什么共同特征.

  強(qiáng)調(diào):對稱現(xiàn)象無處不在,從自然景觀到分子結(jié)構(gòu),從建筑物到藝術(shù)作品,•甚至日常生活用品,人們都可以找到對稱的例子.

  練習(xí):從學(xué)生生活周圍的事物中來找一些具有對稱特征的例子.

  2.觀察: 如圖12.1.2,把一張紙對折,剪出一個圖案(折痕處不要完全剪斷),•再打開這張對折的紙,就剪出了美麗的窗花.你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎?

  3.如果一個圖形沿一直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸.我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)•對稱.

  4.動手操作: 取一張質(zhì)地較硬的紙,將紙對折,并用小刀在紙的中央隨意

  刻出一個圖案,將紙打開后鋪平,你得到兩個成軸對稱的圖案了嗎?

  歸納小結(jié):由此我們進(jìn)一步了解了軸對稱圖形的特征:一個圖形沿一條直線折疊后,折痕兩側(cè)的圖形完全重合.

  5.練習(xí):你能找出它們的對稱軸嗎?分小組討論.


  思考:大家想一想,你發(fā)現(xiàn)了什么?


  小結(jié)得出:.像這樣,•把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱,•這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn),叫做對稱點(diǎn).


  三.隨堂練習(xí)

  1、課本60練習(xí) 1、 2。

  四.課時(shí)小結(jié)

  這節(jié)課我們主要認(rèn)識了軸對稱圖形,了解了軸對稱圖形及有關(guān)概念,進(jìn)一步探討了軸對稱的特點(diǎn),區(qū)

  分了軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱.

  五.課后作業(yè)

  習(xí)題13.1. 1、2、6題.

  六.教后記

  八年級上冊第十三章數(shù)學(xué)教案第二節(jié):軸對稱(二)

  教學(xué)目標(biāo)

  〔知識與技能〕

  1.了解兩個圖形成軸對稱性的性質(zhì),了解軸對稱圖形的性質(zhì).

  2.探究線段垂直平分線的性質(zhì).

  〔過程與方法〕

  1、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣;

  2、在靈活運(yùn)用知識解決有關(guān)問題的過程中,體驗(yàn)并掌握探索、歸納圖形性質(zhì)的推理方法,進(jìn)一步培說理和進(jìn)行簡單推理的能力。

  〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀〕

  1、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心;2、會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題,增強(qiáng)應(yīng)用意識。

  教學(xué)重點(diǎn):

  軸對稱的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì)

  教學(xué)難點(diǎn) :

  1.軸對稱的性質(zhì). 2.線段垂直平分線的性質(zhì).3.體驗(yàn)軸對稱的特征.

  教具準(zhǔn)備:圓規(guī)、三角尺、

  教學(xué)過程

  一.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  1.什么樣的圖形是軸對稱圖形呢?

  2.軸對稱圖形有哪些性質(zhì),從圖形中能得到結(jié)論?

  二.導(dǎo)入新課

  1.如下圖,△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱,點(diǎn)A′、B′、C′分別是點(diǎn)A、•B、C對稱點(diǎn),線段AA′、BB′、CC′與直線MN有什么關(guān)系?為什么?(學(xué)生思考并做小范圍討論)


  對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn),并且垂直于這條線段.我們把經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于

  這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線.

  2.畫一個軸對稱圖形,并找出兩對稱點(diǎn),看一下對稱軸和兩對稱點(diǎn)連線的關(guān)系.

  3.對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn),并且垂直于這條線段.

  歸納圖形軸對稱的性質(zhì):

  如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,•那么對稱軸是任

  段的垂直平分線.類似地,軸對稱圖形的對稱軸是任何一

  垂直平分線.

  下面我們來探究線段垂直平分線的性質(zhì).

  [探究1]如下圖.木條L與AB釘在一起,L垂直平分AB,P1,P2,P3,„是L

  上的點(diǎn),•分別量一量點(diǎn)P1,P2,P3,„到A與B的距離,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  證法一:利用判定兩個三角形全等.

  如下圖,在△APC和△BPC中,

  PCPC PCAPCBACBCRt何一對對稱點(diǎn)所連線對對稱點(diǎn)所連線段的

   △APC≌△BPC  PA=PB.

  證法二:利用軸對稱性質(zhì).

  由于點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),將線段AB沿直線L對折,

  線段PA與PB是重合的,•因此它們也是相等的.

  帶著探究1的結(jié)論我們來看下面的問題.

  [探究2]

  如下圖.用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋,做一個簡易的“弓”,“箭”通過木棒中央的孔射出去,怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢?為什么?

  探究結(jié)論:

  與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.

  上述兩個探究問題的結(jié)果就給出了線段垂直平分線的性質(zhì),即:線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等;反過來,與這條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上.•所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合.

  三.隨堂練習(xí) 課本P34練習(xí)

  1.如下圖,AD⊥BC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平

  分線上,AB、AC、CE的長度有什么關(guān)系?AB+BD與


  DE

  有什么關(guān)系?

  2.如下圖,AB=AC,MB=MC.直線AM是線段BC的垂直平分線嗎? 四.課時(shí)小結(jié):

  這節(jié)課通過探索軸對稱圖形對稱性的過程,•了解了線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì),同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)來解決問題.

  五.課后作業(yè)課本習(xí)題13.1 、3、4、9題.

  六.教后記

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