怎樣上好高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課
要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，進(jìn)行及時(shí)有效的復(fù)習(xí)是必不可少的。然而每到復(fù)習(xí)課，老師卻很苦惱，唯恐復(fù)習(xí)不全面，遺漏題型。學(xué)生痛苦，作業(yè)繁多且乏味。作為教師，盡量涉及所有知識(shí)點(diǎn)、各種題型，用心良苦，但效果低下。復(fù)習(xí)課的目標(biāo)定位是整合知識(shí)點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺，“溫故知新”，題海戰(zhàn)術(shù)行不通。新課程理念也即素質(zhì)教育的核心是自主學(xué)習(xí)，造就能力。這里給大家介紹一些高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法和策略，希望對(duì)大家有所幫助。
怎樣上好高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課
一、點(diǎn)燃學(xué)生熱情
怎樣使復(fù)習(xí)課由苦役變?yōu)闃啡?關(guān)鍵在于點(diǎn)燃學(xué)生熱情。熱情來自興趣，興趣來自需要，也來自教學(xué)設(shè)計(jì)的新意。比如復(fù)習(xí)必修三中的《統(tǒng)計(jì)》，可以采用研究性學(xué)習(xí)的方法。
1.創(chuàng)設(shè)背景?？紤]整個(gè)一章的知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)，結(jié)合生活實(shí)例，譬如一次數(shù)學(xué)考試的分?jǐn)?shù)作為研究的總體。據(jù)此編寫研究報(bào)告。當(dāng)然由于復(fù)習(xí)內(nèi)容不同，可能一個(gè)報(bào)告不能囊括整章內(nèi)容，可以分解成多個(gè)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
2.明確目標(biāo)。由學(xué)生自己提出。老師指定，則挫傷學(xué)生積極性，也有違初衷。學(xué)生提出的目標(biāo)，如分析班級(jí)學(xué)習(xí)情況、老師教學(xué)水平、評(píng)價(jià)個(gè)人學(xué)習(xí)水平等等，均具有可操作性和實(shí)際意義。老師引導(dǎo)，也必不可少，引導(dǎo)得法，就能全面涵蓋知識(shí)點(diǎn)，保證復(fù)習(xí)效率。
3.制定步驟。比如，一個(gè)組的研究目的假定為分析全年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。他們實(shí)施的步驟：①確定樣本容量;②采用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)研究的樣本;③在系統(tǒng)抽樣中對(duì)第一組的抽樣時(shí)又要采用簡單隨機(jī)抽樣;④將抽取的樣本進(jìn)行直觀分析，如頻率分布表、頻率分布直方圖、折線圖、莖葉圖、總體分布密度曲線等等;⑤將樣本進(jìn)行特征數(shù)的分析，如平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等等;⑥利用對(duì)樣本的分析去估計(jì)總體的情況。這樣基本涵蓋了整個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。有學(xué)生對(duì)步驟②提出異議，認(rèn)為文理學(xué)生有差異，適宜采用分層抽樣。這樣既使統(tǒng)計(jì)更為精確、更切實(shí)際，又包容了所有抽樣類型。當(dāng)然能否涵蓋整個(gè)章節(jié)，不能強(qiáng)求。
這樣的復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)，來自學(xué)生需要，能激發(fā)熱情，能貫通知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系，能產(chǎn)生良好效益。
二、營造自主氛圍
蘇霍姆林斯基告誡我們：“讓學(xué)生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西。”營造自主學(xué)習(xí)的氛圍，就能改變復(fù)習(xí)課常見的沉悶乏味的情景。必修一《函數(shù)》一章涉及內(nèi)容廣，解題技巧多。我就組織單元測試命題競賽，明確各知識(shí)點(diǎn)比例及分值，老師進(jìn)行必要指導(dǎo)，由學(xué)生組織評(píng)比，然后，展示優(yōu)秀試卷。學(xué)生為了出色完成命題，就得認(rèn)真復(fù)習(xí)該章節(jié)知識(shí)，查閱大量課外書或通過網(wǎng)絡(luò)搜集素材。這樣，學(xué)生擴(kuò)大了視野，查漏補(bǔ)缺更具針對(duì)性;而競爭機(jī)制的引入，學(xué)生活力煥發(fā)，潛能最大限度地受到激勵(lì)，化被動(dòng)為主動(dòng)，有所樂更有所獲。
自主復(fù)習(xí)的應(yīng)有之義：第一發(fā)揮主體作用，第二尊重個(gè)性差異。而不少老師往往忽視后者。一刀切地選擇復(fù)習(xí)內(nèi)容，整齊劃一地提出復(fù)習(xí)要求，假設(shè)的重點(diǎn)難點(diǎn)沒有區(qū)別，無疑會(huì)傷害學(xué)生的主體精神，這也是復(fù)習(xí)課讓學(xué)生感到乏味而效果欠佳的一個(gè)重要原因。
三、謀求合作效應(yīng)
學(xué)習(xí)需要記憶，而遺忘又不以人的意志而存在。學(xué)習(xí)需要能力，而個(gè)體的能力必然存在差異?？墒怯械睦蠋煵活欉@些，把復(fù)習(xí)課上成了“責(zé)罵課”，責(zé)罵學(xué)生不用功，課后復(fù)習(xí)不及時(shí)不到位。老師必須面對(duì)現(xiàn)實(shí)，復(fù)習(xí)課的意義，老師的作用，就是幫助學(xué)生找到有效的方法去鞏固知識(shí)，提高能力。對(duì)此，筆者認(rèn)為應(yīng)該在學(xué)生中倡導(dǎo)互助精神，謀求合作效益。無論平時(shí)教學(xué)還是復(fù)習(xí)教學(xué)，這都是一個(gè)非常有效的方法。例如復(fù)習(xí)必修四《三角函數(shù)》，難點(diǎn)是公式的記憶和應(yīng)用。通常的做法，首先就是規(guī)定學(xué)生能熟練背誦三角函數(shù)的公式，抽背或者抽默，然后大量的解題練習(xí)。我在上這堂復(fù)習(xí)課的時(shí)候，是先讓學(xué)生自告奮勇上講臺(tái)背誦其記得的公式，加以表揚(yáng)，然后叫他們介紹記憶技巧以及公式推導(dǎo)方法。很多三角函數(shù)的解題技巧源自公式的推導(dǎo)方法。接著讓有關(guān)同學(xué)自愿找適合自己的“小老師”，由“小老師”負(fù)責(zé)分組記憶、背誦公式，把握推導(dǎo)方法，這樣降低了一部分學(xué)生的復(fù)習(xí)難度。
可以合作復(fù)習(xí)的內(nèi)容是非常廣泛的，可以組合的方式是多種多樣的。我們應(yīng)該努力促成學(xué)生的各種合作，以期收到相得益彰的效果。這是教學(xué)策略，也是德育要求。
四、激活創(chuàng)新意識(shí)
對(duì)此我們可以啟發(fā)學(xué)生利用物理 “豎直上拋運(yùn)動(dòng)”知識(shí)來求解，將數(shù)列的項(xiàng)看作物體運(yùn)動(dòng)過程中瞬時(shí)速度，將數(shù)列的前n項(xiàng)和看作位移。當(dāng)速度達(dá)到最小值，位移就取得最大值，即數(shù)列的項(xiàng)達(dá)到最小正值時(shí)，前n項(xiàng)和達(dá)到最大值。將本學(xué)科與兄弟學(xué)科建立聯(lián)系，在學(xué)科邊緣之間尋找解題思路，是較高層次的創(chuàng)新品質(zhì)，值得我們鼓勵(lì)學(xué)生去嘗試。
高中數(shù)學(xué)要怎么復(fù)習(xí)
1、資料選擇合理化
一般說來，高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，除了課本外，還應(yīng)選擇一些配套資料，合理地選擇資料，是提高復(fù)習(xí)效率的重要因素之一，近幾年來，各類復(fù)習(xí)資料繁多，教師應(yīng)精心指導(dǎo)學(xué)生選擇一、二本適合學(xué)生使用的資料。
2、基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)化
數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的科學(xué)，平時(shí)的數(shù)學(xué)教師注意力集中在講授新課上，不易掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，課本原有各章節(jié)的復(fù)習(xí)，雖有一定的知識(shí)系統(tǒng)性，但因課本各章節(jié)的編排是兼顧了學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程和年齡特征的，各章節(jié)或內(nèi)容重復(fù)，或知識(shí)零亂，因此，在總復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)注意對(duì)教材加以綜合，突出其內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生通過復(fù)習(xí)對(duì)所學(xué)過的基礎(chǔ)知識(shí)能有一個(gè)全面系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。
3、重點(diǎn)知識(shí)突出化
中學(xué)數(shù)學(xué)的所有內(nèi)容都是基礎(chǔ)知識(shí)，都必須切實(shí)學(xué)好，但其中還是有主次之分的，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)關(guān)系重大的內(nèi)容，是教材的重點(diǎn)，因此，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)大綱和考試說明認(rèn)真鉆研教材，將教材內(nèi)容分為不必復(fù)習(xí)，簡單復(fù)習(xí)和著重復(fù)習(xí)三類，突出重點(diǎn)，兼顧一般。
4、能力培養(yǎng)層次化
基礎(chǔ)知識(shí)和重點(diǎn)知識(shí)的復(fù)習(xí)與能力的培養(yǎng)是相輔相成的，學(xué)生的各種能力又集中體現(xiàn)在解題能力上，在基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)中，應(yīng)首先注意培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，要求學(xué)生認(rèn)真審題、考慮解題步驟，細(xì)心演算，耐心檢查等，這是能力培養(yǎng)的第一個(gè)層次，在重點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)中，應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，邏輯思維能力和空問想象能力，對(duì)運(yùn)算要求正確迅速(如提高心算、速算的能力)，對(duì)思維要求能熟練地靈活地運(yùn)用分析、綜合，抽象、概括、類比、歸納，演繹的邏輯思維方法來處理數(shù)學(xué)問題，對(duì)想象不僅要求能把立體形象的物體抽象成幾何圖形并把這圖畫出，還要能夠根據(jù)立體幾何圖形觀察并想象出它所反映的客體，及迅速地繪制出語言描述的立體圖形，這只是能力培養(yǎng)的第二個(gè)層次，在綜合解題數(shù)學(xué)中，應(yīng)進(jìn)一步培養(yǎng)上述三種能力，對(duì)運(yùn)算不僅要求正確迅速，而且要求合理化(即簡捷解答)，解題要求學(xué)生能逐步養(yǎng)成全面處理問題的習(xí)慣，探求一題多解，一題多變，發(fā)展一題多思，并能寫些單元小結(jié)或解題小結(jié)等，這是能力培養(yǎng)的第三個(gè)層次。
5、編選例題題組化
復(fù)習(xí)課的例題要精選，題目最好成組，數(shù)量不宜多，各題應(yīng)有針對(duì)性，充分體現(xiàn)教學(xué)目的，擊中學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)，復(fù)習(xí)課的題組指的是：從復(fù)習(xí)的目的要求出發(fā)，把若干個(gè)有一定聯(lián)系的題目寫在一起合成一個(gè)大題。
6、解題教學(xué)三多化
解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心，在復(fù)習(xí)中通過三多：一題多解、一題多變、一題多思，培養(yǎng)學(xué)生的能力，可以收到觸類旁通，舉一反三的效果。
一題多解，既能使學(xué)生廣泛而綜合地運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)，提高基本技能，又能有效地發(fā)展邏輯思維，提高全面分析問題、找到最簡捷解題途徑的能力，
一題多變，就是引導(dǎo)學(xué)生在解答某些數(shù)學(xué)題后進(jìn)行觀察、聯(lián)想、判斷、猜想，對(duì)數(shù)學(xué)題的內(nèi)容和形式、條件和結(jié)論等作進(jìn)一步的探索，從各個(gè)不同的側(cè)面，深入思考數(shù)學(xué)題的各種變化形式，并對(duì)這些“變形題”進(jìn)行論證，使學(xué)生的思維靈活、深刻、廣闊，發(fā)散。
一題多解，就是教師在復(fù)習(xí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目本身進(jìn)行思考，一般在做完一道題之后，向?qū)W生提出見個(gè)問題(也可由學(xué)生自己提出問題)：①這道題是否能推廣?這道題的一般情形如何?特殊情形又如何?這道題的逆命題、否命題怎樣?你能證明嗎?③從這道題的解法中你能總結(jié)出怎樣的規(guī)律?用這個(gè)規(guī)律還能解決哪些類型的問題?④你在解題中顯露出哪些知識(shí)或能力上的缺陷?應(yīng)當(dāng)吸取怎樣的教訓(xùn)?等等，在復(fù)習(xí)中若能堅(jiān)持引導(dǎo)學(xué)生多思，探索解題規(guī)律，做到，“做一題，解一類”，勢(shì)必能取得較好的復(fù)習(xí)效果。
7、作業(yè)考試適度化
為了檢查復(fù)習(xí)的效果，在復(fù)習(xí)某一部分內(nèi)容后，常有一些小測或考試，有的教師認(rèn)為把標(biāo)準(zhǔn)提高，出難題，把分?jǐn)?shù)壓低，讓學(xué)生產(chǎn)生壓力，有了壓力就有了動(dòng)力，這好象很有道理，但實(shí)際效果不佳，要知道，學(xué)生面臨升學(xué)考試，處于緊張的復(fù)習(xí)之中，來自各方面的壓力已經(jīng)很大，把分?jǐn)?shù)壓低，只能讓學(xué)生感到自己沒有前途，灰心喪氣，麻木不仁，失去信心，有的甚至自暴自棄，因此，復(fù)習(xí)過程中的考試要適度，所謂適度，就是既要拉開一定的距離，分出層次，又不出現(xiàn)眾多不及格，這樣，學(xué)生可以看到成績，提高信心，增強(qiáng)力量，學(xué)起來也就興趣盎然了。
8、解題格式規(guī)范化
解題格式規(guī)范，就是層次要清楚，表達(dá)要確切，解題時(shí)，要有根據(jù)，有推理，有判斷，如用數(shù)學(xué)歸納法證題，就有明確的格式要求，解題格式規(guī)范還包括掌握不同題型的解題格式，如單項(xiàng)選擇題，只須填寫一個(gè)答案，填空題按要求填答案(注意化簡答案，注意式子的限制條件等)，有關(guān)求解題、求證題，作圖題等的解題要求。
9、因材施教具體化
一個(gè)班的學(xué)生由于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)識(shí)能力上的差異，發(fā)展總是不平衡的，復(fù)習(xí)時(shí)也應(yīng)注意針對(duì)上、中、下學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行因材施教，對(duì)于成績優(yōu)良的學(xué)生，要進(jìn)一步培養(yǎng)他們謙虛好學(xué)，精益求精的學(xué)習(xí)態(tài)度，謹(jǐn)防驕傲自滿，課外作業(yè)可布置一些有一定難度的題讓他們攻關(guān)，有時(shí)可指導(dǎo)他們寫些解題小結(jié)，使他們的能力得到充分的發(fā)揮，對(duì)于成績中、下的學(xué)生要給予更多的幫助，首先是不歧視，多關(guān)心，肯定他們的點(diǎn)滴成績，使他們樹立信心，不斷進(jìn)步，其次，對(duì)學(xué)習(xí)吃力的學(xué)生要給予具體的輔導(dǎo)和學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo)，必要時(shí)還要給他們補(bǔ)課。
10、復(fù)習(xí)方式多樣化
在復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，采用多種多樣的復(fù)習(xí)方法，把復(fù)習(xí)課上得生動(dòng)活潑，象有關(guān)概念部分的復(fù)習(xí)，可用圖表式，這樣既節(jié)約了學(xué)生抄寫筆記的時(shí)間，又有利于教師進(jìn)行教學(xué)，一般的復(fù)習(xí)課，教師也可采用多種方式進(jìn)行，如先講后練、邊講邊練、先練后講，以及學(xué)生練習(xí)為重，教師只在必要時(shí)作點(diǎn)拔，或?yàn)榱酥v夠、講透某個(gè)閱題，教師滿堂講解等等。
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