初一上冊(cè)數(shù)學(xué)總結(jié)歸納有哪些

時(shí)間：2017-11-18 17:38:08 欣怡1112由分享

　　初一作為一個(gè)銜接階段，基礎(chǔ)知識(shí)的扎實(shí)往往決定了以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難易，所以不要忽視初一知識(shí)的復(fù)習(xí)。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初一上冊(cè)數(shù)學(xué)總結(jié)歸納，希望可以幫到你!

　　初一上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次方程知識(shí)總結(jié)

　　1、方程是含有未知數(shù)的等式。

　　2、方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　注意：判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)：

　　1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程);

　　2)化簡(jiǎn)后方程中只含有一個(gè)未知數(shù);

　　3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.

　　3、解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。

　　4、等式的性質(zhì)： 1)等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等;

　　2)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

　　注意：運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，一定要注意等號(hào)兩邊都要同時(shí)變;運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，一定要注意0這個(gè)數(shù).

　　3.2 、3.3解一元一次方程

　　在實(shí)際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復(fù)使用. 因此在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)：

　?、偃シ帜福涸诜匠虄蛇叾汲艘愿鞣帜傅淖钚」稊?shù)，不要漏乘不含分母的項(xiàng);分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加上括號(hào);去分母與分母化整是兩個(gè)概念，不能混淆;

　?、谌ダㄌ?hào)：遵從先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào);不要漏乘括號(hào)的項(xiàng);不要弄錯(cuò)符號(hào);

　?、垡祈?xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(移項(xiàng)要變符號(hào)) 移項(xiàng)要變號(hào);

　?、芎喜⑼愴?xiàng)：不要丟項(xiàng)，解方程是同解變形，每一步都是一個(gè)方程，不能像計(jì)算或化簡(jiǎn)題那樣寫能連等的形式;

　　⑤系數(shù)化為1：:字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。

　　3.4 實(shí)際問題與一元一次方程

　　一.概念梳理

　?、帕幸辉淮畏匠探鉀Q實(shí)際問題的一般步驟是：①審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系;②設(shè)出未知數(shù)(注意單位);③根據(jù)相等關(guān)系列出方程;④解這個(gè)方程;⑤檢驗(yàn)并寫出答案(包括單位名稱)。

　　⑵一些固定模型中的等量關(guān)系及典型例題參照一元一次方程應(yīng)用題專練學(xué)案。

　　二、思想方法(本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié))

　?、沤Ｋ枷耄和ㄟ^對(duì)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想.

　?、品匠趟枷耄河梅匠探鉀Q實(shí)際問題的思想就是方程思想.

　?、腔瘹w思想：解一元一次方程的過程，實(shí)質(zhì)上就是利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡(jiǎn)單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式. 體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.

　?、葦?shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問題時(shí)，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.

　?、煞诸愃枷耄涸诮夂帜赶禂?shù)的方程和含絕對(duì)值符號(hào)的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運(yùn)用.

　　三、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)**

　　1. 解一元一次方程時(shí)，要明確每一步過程都作什么變形，應(yīng)該注意什么問題.

　　2. 尋找實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，要善于借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等.

　　3. 列方程解應(yīng)用題的檢驗(yàn)包括兩個(gè)方面：⑴檢驗(yàn)求得的結(jié)果是不是方程的解;

　?、剖且袛喾匠痰慕馐欠穹项}目中的實(shí)際意義.

　　四、應(yīng)用(常見等量關(guān)系)

　　行程問題：s=v×t

　　工程問題：工作總量=工作效率×時(shí)間

　　盈虧問題：利潤(rùn)=售價(jià)-成本

　　利率=利潤(rùn)÷成本×100%

　　售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)×10%

　　儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問題：利息=本金×利率×時(shí)間

　　本息和=本金+利息

　　初一上冊(cè)數(shù)學(xué)幾何圖形初步知識(shí)總結(jié)

　　4.1 幾何圖形

　　1、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。

　　2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)。

　　3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)。

　　4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。

　　立體圖形中某些部分是平面圖形。

　　5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看

　　6、展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。

　　7、⑴幾何體簡(jiǎn)稱體;包圍著體的是面;面面相交形成線;線線相交形成點(diǎn);

　　⑵點(diǎn)無大小，線、面有曲直;

　　⑶幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的;

　?、赛c(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體;

　?、牲c(diǎn)：是組成幾何圖形的基本元素。

　　4.2 直線、射線、線段

　　1、直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。即：兩點(diǎn)確定一條直線。

　　2、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。

　　3、把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。

　　4、線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短(兩點(diǎn)之間，線段最短)。

　　5、連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

　　6、直線的表示方法：如圖的直線可記作直線AB或記作直線m.

　　(1)用幾何語言描述右面的圖形，我們可以說：

　　點(diǎn)P在直線AB外，點(diǎn)A、B都在直線AB上.

　　(2)如圖，點(diǎn)O既在直線m上，又在直線n上，我們稱直線

　　m、n 相交，交點(diǎn)為O.

　　7、在直線上取點(diǎn)O，把直線分成兩個(gè)部分，去掉一邊的一個(gè)部分，保留點(diǎn)0和另一部分就得到一條射線，如圖就是一條射線，記作射線OM或記作射線a.

　　注意：射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無限延伸.

　　8、在直線上取兩個(gè)點(diǎn)A、B，把直線分成三個(gè)部分，去掉兩邊的部分，保留點(diǎn)A、B和中間的一部分就得到一條線段.如圖就是一條線段，記作線段AB或記作線段a.

　　注意：線段有兩個(gè)端點(diǎn).

　　4.3 角

　　1. 角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線為角的兩邊。如圖，角的頂點(diǎn)是O，兩邊分別是射線OA、OB.

　　2、角有以下的表示方法：

　?、?用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“∠”表示.三個(gè)大寫字母分別是頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間.如上圖的角，可以記作∠AOB或∠BOA.

　　② 用一個(gè)大寫字母表示.這個(gè)字母就是頂點(diǎn).如上圖的角可記作∠O.當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的角是同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示.

　?、?用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示.在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)

　　處畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字.如圖的兩個(gè)角，分別記作∠、∠1

　　2、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進(jìn)制的。

　　1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

　　3、角的平分線：一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。

　　4、如果兩個(gè)角的和等于90度(直角)，就說這兩個(gè)叫互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角;

　　如果兩個(gè)角的和等于180度(平角)，就說這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

　　5、同角(等角)的補(bǔ)角相等;同角(等角)的余角相等。

　　6、方位角：一般以正南正北為基準(zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向。

　　初一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議

　　一、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

　　要想學(xué)好初一數(shù)學(xué)，做一定量的題目是必需的，剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些初一數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書上的課外習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的初一數(shù)學(xué)解題規(guī)律，熟悉掌握各種題型的解題思路。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己錯(cuò)誤的解題思路和正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。

　　二、細(xì)心地挖掘概念和公式

　　很多初一同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)初一數(shù)學(xué)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。二是，對(duì)初一數(shù)學(xué)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。

　　三、總結(jié)相似的類型題目

　　當(dāng)你學(xué)會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目進(jìn)行分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了數(shù)學(xué)這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到"任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)"。這個(gè)問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。

　　四、收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目

　　同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯(cuò)誤。