初一到初三數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)
初一到初三數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)
很多同學(xué)都是談數(shù)學(xué)色變，覺得數(shù)學(xué)很難學(xué)好。其實只要找到正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法你也可以輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初一到初三數(shù)學(xué)知識點歸納，希望可以幫到你!
初一到初三數(shù)學(xué)知識點歸納
有理數(shù)的加法運算：同號相加一邊倒;異號相加"大"減"小"，符號跟著大的跑;絕對值相等"零"正好。[注]"大"減"小"是指絕對值的大小。
合并同類項：合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。
去、添括號法則：去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負(fù)號，去、添括號都變號。
一元一次方程：已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。
恒等變換：兩個數(shù)字來相減，互換位置最常見，正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號偶不變。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n平方差公式：平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方：完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分組，細(xì)看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細(xì)看清楚，若有三個平方數(shù)(項)，就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。
"代入"口訣：挖去字母換上數(shù)(式)，數(shù)字、字母都保留;換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出(現(xiàn))括弧，逐級向下變括弧(小-中-大)
單項式運算：加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，系數(shù)進(jìn)行同級(運)算，指數(shù)運算降級(進(jìn))行。
一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除(以)負(fù)數(shù)時，不等號改向別忘了。
一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間，大小，小大無處找。
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間。
分式混合運算法則：分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);乘法進(jìn)行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。
分式方程的解法步驟：同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗根，原(根)留、增(根)舍別含糊。
最簡根式的條件：最簡根式三條件，號內(nèi)不把分母含，冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，冪指比根指小一點。
特殊點坐標(biāo)特征：坐標(biāo)平面點(x，y)，橫在前來縱在后;(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個象限分前后;X軸上y為0，x為0在Y軸。
象限角的平分線：象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。
平行某軸的直線：平行某軸的直線，點的坐標(biāo)有講究，直線平行X軸，縱坐標(biāo)相等橫不同;直線平行于Y軸，點的橫坐標(biāo)仍照舊。
對稱點坐標(biāo)：對稱點坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，X軸對稱y相反，Y軸對稱，x前面添負(fù)號;原點對稱最好記，橫縱坐標(biāo)變符號。
自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行;零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。
函數(shù)圖像的移動規(guī)律：若把一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則用下面的口訣"左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯不了"。
一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點一直線;兩個系數(shù)k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與Y軸來相見，k為正來右上斜，x增減y增減;k為負(fù)來左下展，變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。
二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵;開口、頂點和交點，它們確定圖象現(xiàn);開口、大小由a斷，c與Y軸來相見，b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián);頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂;頂點坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見。若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達(dá)能互換。
反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：反比例函數(shù)有特點，雙曲線相背離的遠(yuǎn);k為正，圖在一、三(象)限，k為負(fù)，圖在二、四(象)限;圖在一、三函數(shù)減，兩個分支分別減。圖在二、四正相反，兩個分支分別添;線越長越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊。
巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是三角形邊的比值，可以把兩個字用/隔開，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話：正對魚磷(余鄰)直刀切。正：正弦或正切，對：對邊即正是對;余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰;切是直角邊。
三角函數(shù)的增減性：正增余減特殊三角函數(shù)值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣"123，321，三九二十七"既可。
平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，必須相等且平行。對角線，是個寶，互相平分"跑不了"，對角相等也有用，"兩組對角"才能成。
梯形問題的輔助線：移動梯形對角線，兩腰之和成一線;平行移動一條腰，兩腰同在"△"現(xiàn);延長兩腰交一點，"△"中有平行線;作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;已知腰上一中線，莫忘作出中位線。
添加輔助線歌：輔助線，怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點，連接則成中位線;三角形中有中線，延長中線翻一番。
圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊;還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦;圓有內(nèi)接四邊形，對角互補記心間，外角等于內(nèi)對角，四邊形定內(nèi)接圓;直角相對或共弦，試試加個輔助圓;若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點共圓可解難;要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線;四邊形有內(nèi)切圓，對邊和等是條件;如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。
圓中比例線段：遇等積，改等比，橫找豎找定相似;不相似，別生氣，等線等比來代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。
正多邊形訣竅歌：份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點，內(nèi)接正n邊形在眼前。
經(jīng)過分點做切線，切線相交n個點。N個交點做頂點，外切正n邊形便出現(xiàn)。正n邊形很美觀，它有內(nèi)接，外切圓，內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對稱，n條對稱軸都過圓心點，如果n值為偶數(shù)，中心對稱很方便。正n邊形做計算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個整，依此計算便簡單。
函數(shù)學(xué)習(xí)口決：正比例函數(shù)是直線，圖象一定過圓點，k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，負(fù)k經(jīng)過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經(jīng)過三個限，兩點決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵。
反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個點，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線x、y的順序可交換。
二次函數(shù)拋物線，選定需要三個點，a的正負(fù)開口判，c的大小y軸看，△的符號最簡便，x軸上數(shù)交點，b的食物中毒結(jié)全算，a、b同號軸左邊拋物線平移a不變，頂點牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵。
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
課前要“預(yù)、做、復(fù)”
每堂新課之前，做到先預(yù)習(xí)，特別要把難點或不懂之處用彩筆劃出，以便上課時更加注意。每節(jié)內(nèi)容后面的練習(xí)自己可以先做一做，做到看懂70%的新內(nèi)容，會做80%的練習(xí)題。
每節(jié)新內(nèi)容學(xué)完后，要按照課本內(nèi)容，從易到難，從簡到繁，一步一步地把學(xué)過的知識進(jìn)行比較復(fù)習(xí)，對概念、定理、公式做出歸納、總結(jié)，加深對知識的理解，最好能把課本上的例題自己做一遍。對課本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成對知識的整體認(rèn)識。
課上要“聽、記、練”
怎樣才能提高聽課的效率呢?
首先，做好課前的準(zhǔn)備。充分做好課前的準(zhǔn)備工作是聽好課基礎(chǔ)。一般情況下,應(yīng)做好三個方面的準(zhǔn)備：
第一，知識準(zhǔn)備。每一門學(xué)科，都有其嚴(yán)密的知識體系，尤其是數(shù)學(xué)，其嚴(yán)密性更強，它好像一條鎖鏈，一環(huán)套一環(huán)，環(huán)環(huán)緊扣，前面的知識沒有掌握好，后面的知識就難以理解。所以上課前要復(fù)習(xí)舊課并預(yù)習(xí)新課，了解新舊知識的聯(lián)系，明確新課的學(xué)習(xí)要求。如果舊的知識接不上，就要想辦法補上。
第二，物質(zhì)準(zhǔn)備。課前要準(zhǔn)備好課本、文具在內(nèi)的課堂上必需學(xué)習(xí)用品，如：課堂筆記本，草稿本，三角板，圓規(guī)，量角器等。
第三，精神準(zhǔn)備。提前入座，穩(wěn)定情緒，并可利用這短暫的時間作知識回顧，上一節(jié)學(xué)了什么?這堂課將學(xué)什么?這樣有助于一上課就進(jìn)入“角色”。
其次，聽講全神貫注。部分同學(xué)為什么學(xué)習(xí)成績上不去?為什么課后做作業(yè)感到費力?其中一個重要的原因就是上課不專心聽講。有的同學(xué)上課靜不下來，注意力容易分散，這就需要專門的訓(xùn)練。
再次，要主動獲取知識。主動聽課是指積極配合老師的每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，主動思考。例如，老師在黑板上寫出一道例題，有些同學(xué)等待教師講解，而有些同學(xué)則不然，他立即開動腦筋，搶在老師講解前分析問題的條件和結(jié)論，并考慮解題思路，久而久之，就能提高自己的解題能力和思維能力。
最后，還要做好課堂筆記。課堂上以聽為主，以記為輔。記筆記求精求快，而不求多。課堂上主要記教材以外的補充內(nèi)容、學(xué)習(xí)中的難點、老師的歸納小結(jié)及解題的方法技巧。課后再對筆記進(jìn)行適當(dāng)整理;就能將課堂所獲得的知識納入自己的知識倉庫。
課后要“思、問、集”
課后作業(yè)一定要養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，多從不同的方法、角度入手，多從典型題目中探索多種解題方法，從中得到聯(lián)想和啟發(fā)。同時，還應(yīng)多樹立數(shù)學(xué)解題思想。如：方程的思想、函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、整體的思想、分類的思想等常用方法;對于難題，要多問幾個為什么，如改變條件、添加條件、結(jié)論與條件互換，原結(jié)論還成立嗎?另外，對于自己作業(yè)、試卷中出現(xiàn)的錯誤，最好能準(zhǔn)備一本錯題集，以便今后復(fù)習(xí)中使用，做到絕不出現(xiàn)第二次類似錯誤。
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議
1課前課上及課后
先來說說大家都熟知的一些學(xué)習(xí)方法，也是一些基本的方法，這些方法確實是一些好的方法，主要就是看大家能不能真正的做好這些事情。下面讓我們來具體地看看。
課前：課前需要預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)需要我們?nèi)グ呀酉聛硪系膬?nèi)容整體上看一遍，然后找出其中的重點與難點，以及自己無法很好理解的內(nèi)容，分別做上不同的標(biāo)記，以便在上課的時候針對自己的問題去認(rèn)真聽課與重點理解。
課上：在上課的時候不太可能整節(jié)課都集中精神，這時候就更顯現(xiàn)出我們課前預(yù)習(xí)的重要性了。我們需要在上課的時候集中精神聽講預(yù)習(xí)中所遇到的重點與難點，盡量地在課堂上去理解吸收。同時也可以看看老師講的重點與自己課前預(yù)習(xí)所確定的重點是否一致。另外，對于老師重點講解的東西需要做下相應(yīng)的筆記，以便之后復(fù)習(xí)用。
課后：課后的復(fù)習(xí)一定要及時跟上，不僅當(dāng)天要對學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，在之后的幾天里也應(yīng)該要花一定的時間去復(fù)習(xí)，同時可以跟上一些練習(xí)進(jìn)行檢測與鞏固。如果復(fù)習(xí)的時候發(fā)現(xiàn)還有不明白的地方，一定要及時的去詢問老師或是其他同學(xué)，將其弄懂。
課前課上及課后三個步驟環(huán)環(huán)相扣，一定要把每一步都做到位。
2提高作業(yè)效率
現(xiàn)在很多學(xué)生以及家長都反應(yīng)說作業(yè)太多，來不及或是沒有時間去完成作業(yè)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績不佳。但是我們應(yīng)該要想一想，我們大家的時間都是一樣多的，而大家的作業(yè)也是一樣多的，為什么有的人能夠完成，而有的人不能夠完成呢。這里就要說到學(xué)習(xí)的效率了，有的學(xué)生能夠先復(fù)習(xí)，然后再做作業(yè)，做作業(yè)的時候集中注意力，能夠很快速地完成。而有的學(xué)生就與之相反了，首先可能課上就沒有聽好，然后做作業(yè)之前也沒有進(jìn)行復(fù)習(xí)，而是直接開始做的，同時也可能是做作業(yè)的時候不夠集中注意力，即使作業(yè)不是很多，也需要花很長的時間去完成。
其實這都是因為一種不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，導(dǎo)致了做作業(yè)的效率不高。那么我們應(yīng)該如何去提高做作業(yè)的效率呢?下面我給出了幾個建議，供大家參考一下。
一、要有端正的寫作業(yè)的態(tài)度。
從思想上要認(rèn)真對待，如果養(yǎng)成懶散的習(xí)慣了，以后問題就會更多，今日不努力，明日就會失去更多，再要改善起來，就更難了。因為一個好習(xí)慣的養(yǎng)成是要下決心去堅持的，雖然由于以前的習(xí)慣不好或者遺留問題太多導(dǎo)致在堅持的過程中會容易產(chǎn)生抵觸的情緒，甚至有時還容易放棄，但是要知道，一旦好習(xí)慣養(yǎng)成之后，原來所經(jīng)常遇到的問題就會越來越少，成績也自然提高了起來。
二、注意力一定要集中。
不要在寫作業(yè)的時候干其他的事或想其他事，一心不能二用。盡快地反作業(yè)做完了才能夠去做別的事情。
三、要學(xué)會總結(jié)。
如果在看到題目后能很快反映出這題目所需要的知識點，那么做題速度就會提高，在做題之后也要總結(jié)一下思路。多總結(jié)一下會發(fā)現(xiàn)很多題目都有規(guī)律可循，這樣可以起到事半功倍的效果，以后再碰到類似問題時，就可以很輕松了。
四、營造一個良好的寫作業(yè)環(huán)境。
孩子寫作業(yè)時盡量保持安靜，書桌上除了放書、學(xué)習(xí)用品等之外，不要放其他的東西，以免分散他們的注意力。家長也不要過度的嘮叨和訓(xùn)斥，要多鼓勵孩子。
3加強計算能力
計算一直是數(shù)學(xué)的一個核心內(nèi)容，幾乎每一個數(shù)學(xué)問題都需要通過計算。那么，計算的準(zhǔn)確率就顯得尤為重要了。想要提高數(shù)學(xué)成績，計算的準(zhǔn)確率是一定要提高的。那么如何提高計算的準(zhǔn)確率呢?這里我也同樣給出了幾條建議。
一、強化學(xué)生的有意注意和良好的計算習(xí)慣
(1)仔細(xì)審題的習(xí)慣。拿到題目后認(rèn)真審題，看清題目的要求，想明白過程中應(yīng)該注意哪些問題。
(2)細(xì)心檢查的習(xí)慣。先從思路上檢查一遍看是否有遺漏，再將答案代回原來的問題驗算。若為計算題則仔細(xì)檢查每一個步驟。
(3)認(rèn)真書寫的習(xí)慣。書寫要干凈整潔，這樣能使自己在做題時看清題目，避免錯誤的發(fā)生。
二、強化口算能力
任何計算都是以口算為基礎(chǔ)的，口算能力的高低，直接影響到學(xué)生其它運算能力的提高。要提高口算能力，首先要抓好口算的基本訓(xùn)練，所以應(yīng)當(dāng)經(jīng)常性的進(jìn)行一些口算的練習(xí)。
三、速算巧算
平時在做計算的時候要注意運算技巧地運用，加快運算速度，特別是在分?jǐn)?shù)計算的部分，有時候數(shù)字比較大比較多，通分將會很困難，這時可能把分母寫成乘積的形式將是一種更好的選擇。
四、強化估算能力
很多的問題，特別是應(yīng)用題，當(dāng)看到問題后就能夠大概地去估計一下結(jié)果大概會是一個什么范圍的數(shù)，有了這種估計能力之后，有時候發(fā)生計算錯誤就能夠一下子看出來。所以在做題之前我們也可以估計一下答案的范圍，如果算得的答案不在這個范圍，那就需要我們?nèi)z查了。
五、合理利用一些數(shù)的性質(zhì)
比如說奇數(shù)乘以偶數(shù)一定是一個偶數(shù)，各位數(shù)字和是3的倍數(shù)的數(shù)一定能被3整除等等性質(zhì)，都可以幫助我們對運算是否準(zhǔn)確做一些輔助的判斷。
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