初二數(shù)學(xué)第一學(xué)期重點(diǎn)知識歸納
初二數(shù)學(xué)第一學(xué)期重點(diǎn)知識歸納
初二，最容易被忽略的年級，卻也是最重要的階段。如果說，初中年級的學(xué)生可以在初二把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打好，那么初三學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會少費(fèi)一半的力氣。下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初二數(shù)學(xué)第一學(xué)期重點(diǎn)知識，希望大家喜歡!
初二第一學(xué)期數(shù)學(xué)第二章重點(diǎn)知識
實數(shù)
1、認(rèn)識無理數(shù)
① 有理數(shù)：總是可以用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示
?、凇o理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)
2、平方根
?、佟∷銛?shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根
?、凇√貏e地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0
③ 平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a。那么這個數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根
?、堋∫粋€正數(shù)有兩個平方根;0只有一個平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根
?、荨≌龜?shù)有兩個平方根，一個是a的算數(shù)平方，另一個是—，它們互為相反數(shù)，這兩個平方根合起來可記作±
⑥ 開平方：求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方，a叫做被開方數(shù)
3、立方根
?、佟×⒎礁阂话愕兀绻粋€數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫三次方根
?、凇∶總€數(shù)都有一個立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù);0立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
③ 開立方：求一個數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)
4、估算
① 估算，一般結(jié)果是相對復(fù)雜的小數(shù)，估算有精確位數(shù)
5、用計算機(jī)開平方
6、實數(shù)
?、佟崝?shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱
?、凇崝?shù)也可以分為正實數(shù)、0、負(fù)實數(shù)
?、邸∶恳粋€實數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上每一個點(diǎn)都對應(yīng)一個實數(shù)，在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)永遠(yuǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大
7、二次根式
?、佟『x：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)
?、凇?(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b>0)
?、邸∽詈喍胃剑阂话愕?，被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式
④ 化簡時，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號，而且各個二次根式時最簡二次根式
初二第一學(xué)期數(shù)學(xué)第三章重點(diǎn)知識
位置與坐標(biāo)
1、確定位置
① 在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)
2、平面直角坐標(biāo)系
?、佟『x：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系
② 通常地，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o被稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
?、邸〗⒘似矫嬷苯亲鴺?biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對來表示
?、堋≡谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個象限
?、荨≡谥苯亲鴺?biāo)系中，對于平面上任意一點(diǎn)，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對應(yīng);反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對應(yīng)
3、軸對稱與坐標(biāo)變化
① 關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)
初二第一學(xué)期數(shù)學(xué)第四章重點(diǎn)知識
一次函數(shù)
1、函數(shù)
?、佟∫话愕兀绻谝粋€變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量
② 表示函數(shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法和圖象法
③ 對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a的函數(shù)值
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)
?、佟∪魞蓚€變量x，y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)
3、一次函數(shù)的圖像
① 正比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點(diǎn)，過這個點(diǎn)與原點(diǎn)畫直線就可以了
?、凇≡谡壤瘮?shù)y=kx中，當(dāng)k>0時，y的值隨著x值的增大而減小;當(dāng)k<0時，y的值隨著x的值增大而減小
③ 一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖像時，只要確定兩個點(diǎn)，再過這兩點(diǎn)畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b
?、堋∫淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0，b)。當(dāng)k>0時，y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k<0時，y的值隨著x值的增大而減小
4、一次函數(shù)的應(yīng)用
?、佟∫话愕?，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0
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