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新人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)資料

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  五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末第一單元復(fù)習(xí)資料

  小數(shù)除法

  1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則:

  除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

  2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則:

  除數(shù)是小數(shù)的除法,先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的,在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足),然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

  3、 在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn):

 ?、佼?dāng)除數(shù)大于1時(shí),商小于被除數(shù)。

  如:3.5÷5=0.7

  ②當(dāng)除數(shù)小于1時(shí),商大于被除數(shù)。

  如:3.5÷0.5=7

  4、小數(shù)除法的驗(yàn)算方法:

 ?、偕?times;除數(shù)=被除數(shù)(通用)

 ?、诒怀龜?shù)÷商=除數(shù)

  5、商的近似數(shù):

  根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù),決定商要除出幾位小數(shù),再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù)。例如:要求保留一位小數(shù)的,商除到第二位小數(shù)可停下來;要求保留兩位小數(shù)的,商除到第三位小數(shù)停下來……如此類推。

  6、循環(huán)小數(shù)問題:

  A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。如,0.37、1.4135等。

  B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。如5.3… 7.145145…等。

  C、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)

  D、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)的數(shù)字,叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如5.333… 的循環(huán)節(jié)是3, 4.6767…的循環(huán)節(jié)是67, 6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258)

  7、用簡(jiǎn)便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法:

  只寫一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個(gè)小圓點(diǎn)。

  只有一個(gè)數(shù)字循環(huán)節(jié)的,就在這個(gè)數(shù)字上面記一個(gè)小圓點(diǎn)

  有兩位小數(shù)循環(huán)的,就在這兩位數(shù)字上面,記上小圓點(diǎn)

  有三位或以上小數(shù)循環(huán)的,在首位和末位記上小圓點(diǎn)

  8、除法中的變化規(guī)律:

 ?、偕滩蛔冃再|(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)( 0除外),商不變。

 ?、诔龜?shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大,商隨著擴(kuò)大。 被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商擴(kuò)大。

 ?、郾怀龜?shù)不變,除數(shù)縮小,商擴(kuò)大。

  五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末第二單元復(fù)習(xí)資料

  軸對(duì)稱和平移

  軸對(duì)稱:

  1.軸對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形,那條直線就叫做對(duì)稱軸。兩圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn),也叫對(duì)稱點(diǎn)。

  2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。

  3.軸對(duì)稱圖形具有對(duì)稱性。

  4軸對(duì)稱圖形的法:

  (1)找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn),如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等;

  (2)數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離;

  (3)在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn);

  (4)按照所給圖形的順序連接各點(diǎn),就畫出所給圖形的軸對(duì)稱圖形。

  平移:

  1.平移的定義:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。

  2.平移的基本性質(zhì):

  (1)平移不改變圖形的形狀和大小,只改變圖形的位置。

  (2)經(jīng)過平移,對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)角分別相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。

  3.平移圖形的畫法:

  (1)確定平移的方向與距離。

  (2)將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。

  (3)按原來圖形的連接方式依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)并標(biāo)上相應(yīng)字母。

  平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)。

  1.運(yùn)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案的方法:

  (1)選好基本圖案;

  (2)根據(jù)所選的基本圖案確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn);

  (3)確定旋轉(zhuǎn)度數(shù);

  (4)依次沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫圖。

  2.運(yùn)用對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的方法:

  (1)先選好基本圖案;

  (2)依據(jù)基本圖案的特點(diǎn)定好對(duì)稱軸;

  (3)畫出基本圖形的對(duì)稱圖形

  五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末第三單元復(fù)習(xí)資料

  倍數(shù)和因數(shù)

  認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù),聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。

  像0,1,2,3,4,5,6,…這樣的數(shù)是自然數(shù)。

  像-3,-2,-1,0,1,2,3,…這樣的數(shù)是整數(shù)。

  我們只在自然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。

  倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系,要說清誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。

  補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):

  一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。

  一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;

  一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。

  2,5的倍數(shù)的特征

  2的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)是2的倍數(shù)。

  5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

  偶數(shù)和奇數(shù)的定義:

  是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

  能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。能判斷一個(gè)非零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。

  補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):

  既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。

  3的倍數(shù)的特征:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

  同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征:個(gè)位上的數(shù)是0,2,4,6,8,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。

  同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上的數(shù)是0或5,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是3的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。

  同時(shí)是2,3和5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上的數(shù)是0,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是2和5的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。

  6的倍數(shù)的特征:既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)。

  9的倍數(shù)的特征:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。

  找因數(shù)

  在1~100的自然數(shù)中,找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。方法:運(yùn)用乘法算式,思考:哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)。

  補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):

  一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

  找質(zhì)數(shù)

  理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。

  一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

  一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。

  1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

  判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法:

  一般來說,首先可以用“2,5,3的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2,5,3;如果還無法判斷,則可以用7,11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除,看有沒有因數(shù)7,11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù),就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù),這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

  數(shù)的奇偶性

  運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

  小船最初在南岸,從南岸駛向北岸,再從北岸駛回南岸,不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會(huì)發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸,偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。

  能夠運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。

  通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律:

  偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

  偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)

  奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)

  奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù) × 偶數(shù)=偶數(shù)

  偶數(shù) × 奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù) × 奇數(shù)=奇數(shù)

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