人教版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料提綱

時(shí)間：2017-09-22 11:27:02 欣怡1112由分享

　　中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料提綱

　　第三章統(tǒng)計(jì)初步

　　★重點(diǎn)★

　　☆ 內(nèi)容提要☆

　　一、重要概念

　　1.總體：考察對象的全體。

　　2.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對象。

　　3.樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。

　　4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。

　　5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。

　　6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)(或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))

　　二、計(jì)算方法

　　1.樣本平均數(shù)：⑴ ;⑵若，，…， ,則 (a—常數(shù)，，，…，接近較整的常數(shù)a);⑶加權(quán)平均數(shù)： ;⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(集中位置)的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。

　　2.樣本方差：⑴ ;⑵若 , ,…, ,則 (a—接近、、…、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù));若、、…、較“小”較“整”，則 ;⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度(波動(dòng)大小)的特征數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。

　　3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

　　三、應(yīng)用舉例(略)

　　第四章直線形

　　★重點(diǎn)★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。

　　☆ 內(nèi)容提要☆

　　一、直線、相交線、平行線

　　1.線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系

　　從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。

　　2.線段的中點(diǎn)及表示

　　3.直線、線段的基本性質(zhì)(用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”)

　　4.兩點(diǎn)間的距離(三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線)

　　5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)

　　6.互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法

　　7.角的平分線及其表示

　　8.垂線及基本性質(zhì)(利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”)

　　9.對頂角及性質(zhì)

　　10.平行線及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)

　　11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行。

　　12.定義、命題、命題的組成

　　13.公理、定理

　　14.逆命題

　　二、三角形

　　分類：⑴按邊分;

　?、瓢唇欠?/p>

　　1.定義(包括內(nèi)、外角)

　　2.三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，

　　3.三角形的主要線段

　　討論：①定義②××線的交點(diǎn)—三角形的×心③性質(zhì)

　?、?高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

　　⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形

　　4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)

　　5.全等三角形

　　⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

　?、铺厥馊切稳鹊呐卸ǎ孩僖话惴椒á趯Ｓ梅椒?/p>

　　6.三角形的面積

　　⑴一般計(jì)算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。

　　7.重要輔助線

　?、胖悬c(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線

　　8.證明方法

　　⑴直接證法：綜合法、分析法

　?、崎g接證法—反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論

　?、亲C線段相等、角相等常通過證三角形全等

　?、茸C線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法

　?、勺C線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法

　?、首C面積關(guān)系：將面積表示出來

　　三、四邊形

　　分類表：

　　1.一般性質(zhì)(角)

　?、艃?nèi)角和：360°

　　⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。

　　推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。

　　推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。

　?、峭饨呛停?60°

　　2.特殊四邊形

　?、叛芯克鼈兊囊话惴椒?

　?、破叫兴倪呅?、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定

　?、桥卸ú襟E：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形

　　┗→菱形——↑

　　⑷對角線的紐帶作用：

　　3.對稱圖形

　?、泡S對稱(定義及性質(zhì));⑵中心對稱(定義及性質(zhì))

　　4.有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2

　　②三角形、梯形的中位線定理

　　③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)

　　5.重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對角線;②梯形中常“平移一腰”、“平移對角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對腰中點(diǎn)并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。

　　6.作圖：任意等分線段。

　　四、應(yīng)用舉例(略)

　　中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略

　　1、在復(fù)習(xí)時(shí)我們首先要認(rèn)真研究新課程標(biāo)準(zhǔn)，摸清初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)，開展基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)。我們按照數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用四個(gè)模塊，按照課程標(biāo)準(zhǔn)給學(xué)生重新梳理哪些知識(shí)點(diǎn)是識(shí)記，哪些知識(shí)點(diǎn)是理解，哪些知識(shí)點(diǎn)是運(yùn)用。將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)給學(xué)生整理出來，在這里我們要求學(xué)生過“三關(guān)”，第一關(guān)“記憶關(guān)”必須做到記牢記準(zhǔn)所有的公式、定理等，沒有準(zhǔn)確無誤的記憶，就不可能有好的結(jié)果 ;第二關(guān)過基本方法關(guān)，如:待定系數(shù)法求二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí);第三關(guān)過基本技能關(guān)，如，給你一個(gè)題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什么辦法，這時(shí)就說具備了解這個(gè)題的技能?；咀谥迹褐R(shí)系統(tǒng)化，練習(xí)專題化，專題規(guī)律化。在這一階段的教學(xué)把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理、組塊，使之形成結(jié)構(gòu)。

　　我們通過典型的例、習(xí)題講解讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，對例、習(xí)題能舉一反三，觸類旁通，變條件、變結(jié)論、變圖形、變式子、變表達(dá)方式等。

　　3、我們定期檢測，及時(shí)反饋。練習(xí)要有針對性、典型性、層次性，不能盲目的加大練習(xí)量。要定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)。我們對于作業(yè)、練習(xí)、測驗(yàn)中的問題，采用集中講授和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合，因材施教，全面提高復(fù)習(xí)效率。

　　第二輪：專題復(fù)習(xí)

　　第二輪專題復(fù)習(xí)的主要目的是為了將第一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)、線結(jié)合，交織成知識(shí)網(wǎng)，注重與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，以達(dá)到能力的培養(yǎng)和提高。“專題復(fù)習(xí)”我們按照中考題型分為“填空、選擇專題”、“規(guī)律性專題”、“探索性專題”、“閱讀材料專題”、“開放性專題”等。在進(jìn)行這些專題復(fù)習(xí)時(shí)，我們根據(jù)歷年中考試卷命題的特點(diǎn)，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進(jìn)行專題訓(xùn)練，就中考的特點(diǎn)我們從以下幾個(gè)方面收集一些資料，進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練：①實(shí)際應(yīng)用型問題;②突出科技發(fā)展、信息資源的轉(zhuǎn)化的圖表信息題;③體現(xiàn)自學(xué)能力考查的閱讀理解題;④考查學(xué)生應(yīng)變能力的圖形變化題、開放性試題;⑤考查學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識(shí)的歸納猜想、操作探究性試題;⑥幾何代數(shù)綜合型試題等。在進(jìn)行這些專題復(fù)習(xí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)側(cè)面去展開，并將近幾年中考題按以上專題進(jìn)行歸類、分析和研究，真正把握其命題方向和規(guī)律，然后制定應(yīng)試對策。初步形成應(yīng)試技巧，為下一步的“強(qiáng)化訓(xùn)練”復(fù)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

　　第三輪：套題訓(xùn)練(模擬練習(xí))

　　這一階段，重點(diǎn)是查漏補(bǔ)缺，提高學(xué)生的綜合解題能力。我們通過講評訓(xùn)練學(xué)生的解題策略，加強(qiáng)解題指導(dǎo)，提高學(xué)生的應(yīng)試能力。具體做法是：從近一、兩年的中考卷中選題，編制與中考數(shù)學(xué)試題完全接軌的、符合新課程標(biāo)準(zhǔn)及命題特點(diǎn)和規(guī)律的、高質(zhì)量的模擬試卷進(jìn)行訓(xùn)練，每份的練習(xí)要求學(xué)生獨(dú)立完成，老師要及時(shí)批改，重點(diǎn)講評，講解時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、問題，使學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)中去體會(huì)，感悟概念、定理和規(guī)律。對在練習(xí)中存在的問題，要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回味練習(xí)，掃清盲點(diǎn)，幫助學(xué)生對以前做錯(cuò)和容易錯(cuò)的題目進(jìn)行最后一遍清掃。在復(fù)習(xí)中要求學(xué)生嚴(yán)格按照中考要求答題，按標(biāo)準(zhǔn)格式答題，糾正答題過程中的不良習(xí)慣，對于試卷的錯(cuò)誤要認(rèn)真分析，找出錯(cuò)誤的原因和解決的辦法。并對每次訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行分析比較，既可發(fā)現(xiàn)問題，查漏補(bǔ)缺，又可積累考試經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的應(yīng)試心理素質(zhì)。

　　中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議

　　一、先審清題意，把題意分清層次，一般題目當(dāng)中都是一句一句的，一般的時(shí)候某一個(gè)句號(hào)都有一個(gè)意思，把這個(gè)分成小題目，然后把小題目分開后就把大題解決了。

　　二、多做題目也不太合適，要根據(jù)個(gè)人的情況。如果你自己要復(fù)習(xí)的話，最好是先撿自己的薄弱環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)，不要從頭到尾復(fù)習(xí)。想檢查自己的薄弱環(huán)節(jié)，可以拿一道題目做一做，看看自己在哪些題目當(dāng)中沒有做出來，歸納一下，看這些題目集中反映的知識(shí)點(diǎn)是什么，可能就是這個(gè)知識(shí)有缺陷，進(jìn)行分析一下。知識(shí)要是有缺陷的話，你就重點(diǎn)復(fù)習(xí)這個(gè)問題，如果一做不假思索就做出來，也要?dú)w納一下，反映的知識(shí)點(diǎn)是什么，是不是這方面的知識(shí)點(diǎn)掌握得比較牢固，就不要怎么注意復(fù)習(xí)它就可以了。

　　三、應(yīng)該將前一段在校復(fù)習(xí)過的內(nèi)容，把知識(shí)部分認(rèn)真的再總結(jié)一下，看看還有哪些漏洞。同時(shí)，要將自己在前一段復(fù)習(xí)過程當(dāng)中遇到的問題，要認(rèn)真的總結(jié)。