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有哪些人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)提綱

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有哪些人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)提綱

  數(shù)學(xué)其實(shí)并沒(méi)有同學(xué)們想得那么難,只要平時(shí)上課認(rèn)真聽(tīng)講了,考試做好復(fù)習(xí)了,考好數(shù)學(xué)成績(jī)一定沒(méi)問(wèn)題。下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)提綱的資料,希望大家喜歡!

  九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)提綱一

  第二章 一元二次方程

  重點(diǎn) 判斷一元二次方程,解一元二次方程,利用根與系數(shù)的關(guān)系解題,一元二次方程的應(yīng)用 難點(diǎn) 解一元二次方程,利用根與系數(shù)的關(guān)系解題,一元二次方程的應(yīng)用 知識(shí)點(diǎn)

  1、只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程,且都可以化為ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù),a≠0)的形式,這樣的方程叫一元二次方程。ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù),a≠0)為一元二次方程的一般形式,a為二次項(xiàng)系數(shù);b為一次項(xiàng)系數(shù);c為常數(shù)項(xiàng)。 2、解一元二次方程的方法: ①配方法 <即將其變?yōu)?x+m)2

  =0

  的形式>

  基本步驟:①把方程化成一元二次方程的一般形式;

  ②將二次項(xiàng)系數(shù)化成1;③把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;④兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方;

 ?、莅逊匠剔D(zhuǎn)化成(x+m)2

 ?、诠椒▁

  =2a

  =0的形式;⑥兩邊開(kāi)方求其根。

  第三章 證明(三)

  重點(diǎn) 掌握平行四邊形、特殊四邊形的性質(zhì)定理和判定定理;根據(jù)性質(zhì)定理和判定定理來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題 難點(diǎn) 根據(jù)性質(zhì)定理和判定定理來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題 知識(shí)點(diǎn)

  1、平行四邊形

  定義:兩線對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

  性質(zhì):平行四邊形的對(duì)邊相等,對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分。

  判定:1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

  3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

  2、特殊四邊形

  矩形的定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。 矩形的性質(zhì):具有平行四邊形的性質(zhì),四個(gè)角都是直角,對(duì)角線相等。(矩形是軸對(duì)稱圖形,兩條對(duì)稱軸) 矩形的判定:1.有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形(根據(jù)定義)。

  2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。3.四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。 推論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 菱形的定義:一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

  菱形的性質(zhì):具有平行四邊形的性質(zhì),且四條邊都相等,兩條對(duì)角線互相垂直平分,每一條對(duì)角線平分一組

  對(duì)角。菱形是軸對(duì)稱圖形,每條對(duì)角線所在的直線都是對(duì)稱軸。

  菱形的判定:1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

  3.四條邊都相等的四邊形是菱形。

  正方形的定義:一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。

  正方形的性質(zhì):正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。(正方形是軸對(duì)稱圖形,有兩條對(duì)稱軸) 正方形的判定:1.有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形;2.鄰邊相等的矩形是正方形;

  3.對(duì)角線相等的菱形是正方形;4.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。

  梯形定義:一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。 兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。 一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

  等腰梯形的性質(zhì):等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等,對(duì)角線相等。

  等腰梯形的判定:同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。 3、正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關(guān)系(如圖3所示): 4、定理:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半。 夾在兩條平行線間的平行線段相等。

  九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)提綱二

  一、因式分解的概念:

  多項(xiàng)式的因式分解,就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積.分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。

  二、分解因式的常用方法有:

  1.提公因式法;2..公式法;3.十字相乘法;4.分組分解法;5.求根公式法。

  三、因式分解的步驟及注意事項(xiàng):

  1.一般步驟:“一提”:先考慮是否有公因式,如果有公因式,應(yīng)先提公因式;“二套”:再考慮能否運(yùn)用公式法分解因式,一般的根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)選擇公式,二項(xiàng)式考慮用平方差公式,三項(xiàng)式考慮用完全平方公式或十字相乘法,更多項(xiàng)的多項(xiàng)式,應(yīng)分組分解.

  2.分解因式需要注意事項(xiàng):分解因式必須徹底,應(yīng)進(jìn)行到每個(gè)因式都不能在分解為止;分解因式要注意,是在有理數(shù)范圍內(nèi),還是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)。

  四、分解因式的應(yīng)用:

  1.使一些較復(fù)雜的計(jì)算簡(jiǎn)便;2.求一些無(wú)法直接求解的代數(shù)式的值;3.判斷多項(xiàng)式的整除性質(zhì);4.與幾何中三角形的三邊關(guān)系結(jié)合解決一些綜合性問(wèn)題。

  常見(jiàn)考法

  實(shí)際生活中,人們?yōu)榱私鉀Q問(wèn)題常常遇到某些復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題,如果根據(jù)題目的特點(diǎn),運(yùn)用分解因式將式子變形,會(huì)簡(jiǎn)化運(yùn)算量,提高準(zhǔn)確率,所以靈活應(yīng)用各種方法分解因式是歷屆中考的重點(diǎn)。題型一般是小型綜合題,難度一般,解題規(guī)律明顯。

  誤區(qū)提醒

  (2009年舟山)給出三個(gè)整式a2,b2和2ab.

  (1)當(dāng)a=3,b=4時(shí),求a2+b2+2ab的值;

  (2)在上面的三個(gè)整式中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算,使所得的多項(xiàng)式能夠因式分解.請(qǐng)寫出你所選的式子及因式分解的過(guò)程.

  【解析】(1) 當(dāng)a=3,b=4時(shí), a2+b2+2ab==49.

  (2) 答案不唯一,例如,

  若選a2,b2,則a2-b2=(a+b)(a-b).

  若選a2,2ab,則a2±2ab=a(a±2b).

  九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)提綱三

  一.知識(shí)框架

  二.知識(shí)概念

  一元二次方程:方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.

  一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過(guò)整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

  一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng).

  本章內(nèi)容主要要求學(xué)生在理解一元二次方程的前提下,通過(guò)解方程來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

  (1)運(yùn)用開(kāi)平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

  (2)配方法解一元二次方程的一般步驟:現(xiàn)將已知方程化為一般形式;化二次項(xiàng)系數(shù)為1;常數(shù)項(xiàng)移到右邊;方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方,使左邊配成一個(gè)完全平方式;變形為(x+p)2=q的形式,如果q≥0,方程的根是x=-p±√q;如果q<0,方程無(wú)實(shí)根.

  介紹配方法時(shí),首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡(jiǎn)單的形如 的方程,由平方根的概念,可以得到這個(gè)方程的解。進(jìn)而舉例說(shuō)明如何解形如 的方程。然后舉例說(shuō)明一元二次方程可以化為形如 的方程,引出配方法。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的例題。在例題中,涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程,也涉及沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。對(duì)于沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程,學(xué)了“公式法”以后,學(xué)生對(duì)這個(gè)內(nèi)容會(huì)有進(jìn)一步的理解。

  (3)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定,因此:

  解一元二次方程時(shí),可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0,當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),將a、b、c代入式子x= 就得到方程的根.(公式所出現(xiàn)的運(yùn)算,恰好包括了所學(xué)過(guò)的六中運(yùn)算,加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方,這體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性與和諧性。)這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.

  一.知識(shí)框架

  二.知識(shí)概念

  1.旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)圖形按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。(圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng),其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等,旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變。)

  2.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心:把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后,與初始圖形重合,這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)角小于0°,大于360°)。

  3.中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱:

  中心對(duì)稱圖形:如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合,那么我們就說(shuō),這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。

  中心對(duì)稱:如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合,那么我們就說(shuō),這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。

  4.中心對(duì)稱的性質(zhì):

  關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。

  關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分。

  關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)應(yīng)線段平行(或者在同一直線上)且相等。

  本章內(nèi)容通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過(guò)程了解旋轉(zhuǎn)的概念,探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),進(jìn)一步發(fā)展空間觀察,培養(yǎng)幾何思維和審美意識(shí),在實(shí)際問(wèn)題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的快樂(lè),激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。

  一.知識(shí)框架

  二.知識(shí)概念

  1.圓:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心,定長(zhǎng)稱為半徑。

  2.圓弧和弦:圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡(jiǎn)稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧,小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意

  意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。

  3.圓心角和圓周角:頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。

  4.內(nèi)心和外心:過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓,其圓心稱為內(nèi)心。

  5.扇形:在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。

  6.圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑稱為圓錐的母線。

  7.圓和點(diǎn)的位置關(guān)系:以點(diǎn)P與圓O的為例(設(shè)P是一點(diǎn),則PO是點(diǎn)到圓心的距離),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O內(nèi),PO

  8.直線與圓有3種位置關(guān)系:無(wú)公共點(diǎn)為相離;有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線;圓與直線有

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