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人教版6年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料有哪些

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人教版6年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料有哪些

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  人教版6年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料一

  第一單元 負(fù)數(shù)

  1、負(fù)數(shù)的由來:

  為了表示相反意義的兩個量(如盈利虧損、收入支出……),光有學(xué)過的0 1 3.4 2/5……是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù),以盈利為正、虧損為負(fù);以收入為正、支出為負(fù)

  2、負(fù)數(shù):小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)(不包括0),數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

  若一個數(shù)小于0,則稱它是一個負(fù)數(shù)。

  負(fù)數(shù)有無數(shù)個,其中有(負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù))

  負(fù)數(shù)的寫法:

  數(shù)字前面加負(fù)號“-”號,不可以省略

  例如:-2,-5.33,-45,-2/5

  正數(shù):

  大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0),數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)

  若一個數(shù)大于0,則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個,其中有(正整數(shù),正分?jǐn)?shù)和正小數(shù))

  正數(shù)的寫法:數(shù)字前面可以加正號“+”號,也可以省略不寫。

  例如:+2,5.33,+45,2/5

  4、0 既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正、負(fù)數(shù)的分界限

  負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都比正數(shù)小,正數(shù)都比負(fù)數(shù)大

  5、數(shù)軸:

  6、比較兩數(shù)的大?。?/p>

  ①利用數(shù)軸:負(fù)數(shù)<0<正數(shù) 或 左邊<右邊

 ?、诶谜?fù)數(shù)含義:正數(shù)之間比較大小,數(shù)字大的就大,數(shù)字小的就小。負(fù)數(shù)之間比較大小,數(shù)字大的反而小,數(shù)字小的反而大

  1/3>1/6 -1/3<-1/6

  人教版6年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料二

  第二單元 百分?jǐn)?shù)二

  (一)、折扣和成數(shù)

  1、折扣:用于商品,現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾,叫做折扣。通稱“打折”。

  幾折就是十分之幾,也就是百分之幾十。例如:八折=8/10=80﹪,

  六折五=6.5/10=65/100=65﹪

  解決打折的問題,關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù),然后按照求比一個數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。

  商品現(xiàn)在打八折:現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的80﹪

  商品現(xiàn)在打六折五:現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的65﹪

  2、成數(shù):

  幾成就是十分之幾,也就是百分之幾十。例如:一成=1/10=10﹪

  八成五=8.5/10=85/100=80﹪

  解決成數(shù)的問題,關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù),然后按照求比一個數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。

  這次衣服的進(jìn)價(jià)增加一成:這次衣服的進(jìn)價(jià)比原來的進(jìn)價(jià)增加10﹪

  今年小麥的收成是去年的八成五:今年小麥的收成是去年的85﹪

  (二)、稅率和利率

  1、稅率

  (1)納稅:納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定,按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

  (2)納稅的意義:稅收是國家財(cái)政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。

  (3)應(yīng)納稅額:繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。

  (4)稅率:應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

  (5)應(yīng)納稅額的計(jì)算方法:

  應(yīng)納稅額=總收入×稅率

  收入額=應(yīng)納稅額÷稅率

  2、利率

  (1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

  (2)儲蓄的意義:人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社,儲蓄起來,這樣不僅可以支援國家建設(shè),也使得個人用錢更加安全和有計(jì)劃,還可以增加一些收入。

  (3)本金:存入銀行的錢叫做本金。

  (4)利息:取款時銀行多支付的錢叫做利息。

  (5)利率:利息與本金的比值叫做利率。

  (6)利息的計(jì)算公式:

  利息=本金×利率×時間

  利率=利息÷時間÷本金×100%

  (7)注意:如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅),則:

  稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)

  稅后利息=本金×利率×時間×(1-利息稅率)

  購物策略:

  估計(jì)費(fèi)用:根據(jù)實(shí)際的問題,選擇合理的估算策略,進(jìn)行估算。

  購物策略:根據(jù)實(shí)際需要,對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較,并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案

  學(xué)后反思:做事情運(yùn)用策略的好處

  人教版6年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料三

  第三單元 圓柱和圓錐

  一、圓柱

  1、圓柱的形成:圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。

  圓柱也可以由長方形卷曲而得到。

  兩種方式:

  1.以長方形的長為底面周長,寬為高;

  2.以長方形的寬為底面周長,長為高。

  其中,第一種方式得到的圓柱體體積較大。

  2、圓柱的高是兩個底面之間的距離,一個圓柱有無數(shù)條高,他們的數(shù)值是相等的

  3、圓柱的特征:

  (1)底面的特征:圓柱的底面是完全相等的兩個圓。

  (2)側(cè)面的特征:圓柱的側(cè)面是一個曲面。

  (3)高的特征 :圓柱有無數(shù)條高

  4、圓柱的切割:

 ?、贆M切:切面是圓,表面積增加2倍底面積,即S 增 =2πr²

 ?、谪Q切(過直徑):切面是長方形(如果h=2R,切面為正方形),該長方形的長是圓柱的高,寬是圓柱的底面直徑,表面積增加兩個長方形的面積,即S增=4rh

  5、圓柱的側(cè)面展開圖:

 ?、傺刂哒归_,展開圖形是長方形,如果h=2πr,則展開圖形為正方形

 ?、诓谎刂哒归_,展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形

 ?、蹮o論怎么展開都得不到梯形

  6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式:

  底面積 :S底=πr²

  底面周長:C底=πd=2πr

  側(cè)面積 :S側(cè)=2πrh

  表面積 :S表=2S底+S側(cè)=2πr²+2πrh

  體積 :V柱=πr²h

  考試常見題型:

 ?、僖阎獔A柱的底面積和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積,底面周長

 ?、谝阎獔A柱的底面周長和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積,底面積

 ?、垡阎獔A柱的底面周長和體積,求圓柱的側(cè)面積,表面積,高,底面積

 ?、芤阎獔A柱的底面面積和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積

  ⑤已知圓柱的側(cè)面積和高,求圓柱的底面半徑,表面積,體積,底面積

  以上幾種常見題型的解題方法,通常是求出圓柱的底面半徑和高,再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算

  無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個底面積

  煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積

  只求側(cè)面積:燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝

  側(cè)面積+一個底面積:玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池

  側(cè)面積+兩個底面積:油桶、米桶、罐桶類

  二、圓錐

  1、圓錐的形成:圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。

  2、圓錐的高是兩個頂點(diǎn)與底面之間的距離,與圓柱不同,圓錐只有一條高

  3、圓錐的特征:

  (1)底面的特征:圓錐的底面一個圓。

  (2)側(cè)面的特征:圓錐的側(cè)面是一個曲面。

  (3)高的特征:圓錐有一條高。

  4、圓錐的切割:

 ?、贆M切:切面是圓

 ?、谪Q切(過頂點(diǎn)和直徑直徑):切面是等腰三角形,該等腰三角形的高是圓錐的高,底是圓錐的底面直徑,面積增加兩個等腰三角形的面積,

  即S增=2rh

  5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式:

  底面積:S底=πr²

  底面周長:C底=πd=2πr

  體積:V錐=1/3πr²h

  考試常見題型:

  ①已知圓錐的底面積和高,求體積,底面周長

 ?、谝阎獔A錐的底面周長和高,求圓錐的體積,底面積

 ?、垡阎獔A錐的底面周長和體積,求圓錐的高,底面積

  以上幾種常見題型的解題方法,通常是求出圓錐的底面半徑和高,再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算

  三、圓柱和圓錐的關(guān)系

  1、圓柱與圓錐等底等高,圓柱的體積是圓錐的3倍。

  2、圓柱與圓錐等底等體積,圓錐的高是圓柱的3倍。

  3、圓柱與圓錐等高等體積,圓錐的底面積(注意:是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。

  4、圓柱與圓錐等底等高 ,體積相差2/3Sh

  題型總結(jié)

 ?、僦苯永霉剑悍治銮宄蟮牡氖潜砻娣e,側(cè)面積、底面積、體積

  分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長、側(cè)面積、底面積、體積的變化

  分析清楚兩個圓柱(或兩個圓錐)半徑、底面積、底面周長、側(cè)面積、表面積、體積之比

 ?、趫A柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換:包括削成最大體積的問題(正方體,長方體與圓柱圓錐之間)

 ?、蹤M截面的問題

 ?、芙w積問題:(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積,等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長方體,正方體

 ?、莸润w積轉(zhuǎn)換問題:一個圓柱融化后做成圓錐,或圓柱中的溶液倒入圓錐,都是體積不變的 問題,注意不要乘以1/3

  人教版6年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料四

  第四單元 比例

  1、比的意義

  (1)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比

  (2)“:”是比號,讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。

  (3)同除法比較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商。

  (4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能是整數(shù)。

  (5)比的后項(xiàng)不能是零。

  (6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

  2、比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。

  3、求比值和化簡比:

  求比值的方法:用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

  根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比,即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。

  4、按比例分配:

  在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

  方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

  5、比例的意義:表示兩個比相等的式子叫做比例。

  組成比例的四個數(shù),叫做比例的項(xiàng)。

  兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

  6、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個外項(xiàng)的積等于兩個兩個內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

  7、比和比例的區(qū)別

  (1)比表示兩個量相除的關(guān)系,它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng));比例表示兩個比相等的式子,它有四項(xiàng)(即兩個內(nèi)項(xiàng)和兩個外項(xiàng))。

  (2)比有基本性質(zhì),它是化簡比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì),它是解比例的依據(jù)。

  8、成正比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

  用字母表示x/y=k(一定)

  9、成反比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

  用字母表示x×y=k(一定)

  10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法:

  關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定,如果商一定,就成正比例;如果積一定,就成反比例。

  11、比例尺:一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。

  12、比例尺的分類

  (1)數(shù)值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺

  13、圖上距離:

  圖上距離/實(shí)際距離=比例尺

  實(shí)際距離×比例尺=圖上距離

  圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離

  14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟:

  (1)寫出圖的名稱、

  (2)確定比例尺;

  (3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;

  (4)畫圖(畫出單位長度)

  (5)標(biāo)出實(shí)際距離,寫清地點(diǎn)名稱

  (6)標(biāo)出比例尺

  15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?,大小不同。

  16、用比例解決問題:

  根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量,并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。

  17、常見的數(shù)量關(guān)系式:(成正比例或成反比例)

  單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

  單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

  速度×時間=路程

  工效×工作時間=工作總量

  18、

  已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。

  已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。

  已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。

  計(jì)算時圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。

  19、播種的總公頃數(shù)一定,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?

  答:每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)

  已知播種的總公頃數(shù)一定,就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的,所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。

  人教版6年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料五

  第五單元 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題

  1、鴿巣原理是一個重要而又基本的組合原理, 在解決數(shù)學(xué)問題時有非常重要的作用

 ?、偈裁词区潕z原理, 先從一個簡單的例子入手, 把3個蘋果放在2個盒子里, 共有四種不同的放法,如下表

  無論哪一種放法, 都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。 這個結(jié)論是在“任意放法”的情況下, 得出的一個“必然結(jié)果”。

  類似的, 如果有5只鴿子飛進(jìn)四個鴿籠里, 那么一定有一個鴿籠飛進(jìn)了2只或2只以上的鴿子

  如果有6封信, 任意投入5個信箱里, 那么一定有一個信箱至少有2封信

  我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體,把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡單的表達(dá)形式

 ?、诶霉竭M(jìn)行解題:

  物體個數(shù)÷鴿巣個數(shù)=商……余數(shù)

  至少個數(shù)=商+1

  2、摸2個同色球計(jì)算方法。

  ①要保證摸出兩個同色的球,摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。

  物體數(shù)=顏色數(shù)×(至少數(shù)-1)+1

 ?、跇O端思想: 用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球,再無論摸出一個什么顏色的球,都能保證一定有兩個球是同色的。

  ③公式:

  兩種顏色:2+1=3(個)

  三種顏色:3+1=4(個)

  四種顏色:4+1=5(個)

  ★數(shù)學(xué)考試應(yīng)注意:

  1、用手指著認(rèn)真讀題至少兩遍;

  2、遇到不會的題不要停留太長時間,可在題目的前面做記號。(如:“?”)

  3、畫圖、連線時必須用尺子;

  4、檢查時,要注意是否有漏寫、少寫的情況。

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